2024用样本估计总体

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1、0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 时间 （小时）0.060.050.040.030.020.01含尘量含尘量(g/m3)（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？）要想知道一锅汤的味道怎么办？（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办?（3）要想知道一批炮弹的杀伤半径该怎么办？）要想知道一批炮弹的杀伤半径该怎么办？问题问题1 1 某园艺场采摘苹果，边采摘、某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了边装箱，共装了20002000箱。苹果的市场箱。苹果的市场收购价为收购价为4 4元元/kg/kg。现在要估计出今年。现在要估计出今年的销售收

2、入，我们可以怎么去做？的销售收入，我们可以怎么去做？方案一方案一：全面调查全面调查，就是一箱箱的，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量估计这称，再根据苹果的总质量估计这2000箱苹果的销售收入箱苹果的销售收入.方案二方案二：采用：采用抽样抽样的方法的方法.该园艺场从中任该园艺场从中任意抽取了意抽取了1010箱苹果，称出它们的质量，得到箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据（单位：如下数据（单位：kgkg）：）：16 16，1515，16.516.5，16.516.5，15.515.5，14.5 14.5，1414，1414，14.514.5，15.15.算出它们的平均数算出它们的平均数把把 作为每

3、箱苹果的平均质量，由此估计今作为每箱苹果的平均质量，由此估计今年的销售收入约为年的销售收入约为 4 415.152000=121200（元）（元）.x15.15 kg（）x想一想想一想：用这两种方法估计销售收入各有什：用这两种方法估计销售收入各有什么优、缺点？么优、缺点？例例1 1 某单位共有某单位共有280280位员工参加了社会公益捐位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了款活动，从中任意抽取了1212位员工的捐款数额，位员工的捐款数额，记录如下：记录如下：捐款数额捐款数额/元元303050508080100100员工数员工数/人人2 25 53 32 2估计该单位的捐款总额估计该单位的

4、捐款总额.解解：这：这12为员工的军款数额的平均数为为员工的军款数额的平均数为1x30 250 5 80 3 100 262.5.12x62.5 28017500.（）（元）以 作为所有员工捐款的平均数，由此估计该单位的捐款总额为（元）统计的基本思想：统计的基本思想：从总体中抽取样本，通过对样从总体中抽取样本，通过对样本的整理、分析去估计总体的情况本的整理、分析去估计总体的情况.（用样本估计总体用样本估计总体是统计的基本思是统计的基本思想）想）用样本的平均数估计总体的平均数，如果用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太小，往往差异较大样本容量太小，往往差异较大.问题问题2 2 某班某班4

5、545名学生的体重（单位：名学生的体重（单位：kgkg）数据）数据如下：如下：47 48 42 61 50 45 44 46 5147 48 42 61 50 45 44 46 5146 45 51 48 53 55 42 47 5146 45 51 48 53 55 42 47 5149 49 52 46 52 57 49 48 5749 49 52 46 52 57 49 48 5749 51 41 52 58 50 54 55 4849 51 41 52 58 50 54 55 4856 54 60 44 53 61 54 50 6256 54 60 44 53 61 54 50 62

6、选选第第9 9列列的数据作为样本，计算它的的数据作为样本，计算它的平均数；再选取平均数；再选取第第3 3、6 6、9 9列列的数据作为的数据作为样本，计算它的平均数样本，计算它的平均数.与与4545名这个名这个总体总体平均数平均数相比较，你有什么发现？相比较，你有什么发现？例例2 2 某同学统计了市经济开发区某同学统计了市经济开发区1010位企业管位企业管理人员的住房面积（单位：平方米），数据如下：理人员的住房面积（单位：平方米），数据如下：6060，9595，9595，8080，120120，105105，128128，7575，110110，130.130.这组数据的平均数为这组数据的平均

7、数为99.899.8，于是他得出结论：，于是他得出结论：本市每户的平均住房面积为本市每户的平均住房面积为99.899.8平方米平方米.你认为他的你认为他的估计合理吗？为什么？估计合理吗？为什么？解：解：他的估计不合理，原因是他只统计了经他的估计不合理，原因是他只统计了经济状况较好的济状况较好的1010个家庭的住房面积，这些数据不个家庭的住房面积，这些数据不能反映出社会上各种不同人群的居住情况，能反映出社会上各种不同人群的居住情况，即即不不具有具有“代表性代表性”.要想比较可靠地了解全市情况，要想比较可靠地了解全市情况，应当从全市居民中应当从全市居民中“任意任意”抽取一部分人来进行抽取一部分人来

8、进行统计统计.用样本估计总体，选取的样本应用样本估计总体，选取的样本应具有代表性具有代表性.1、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：适，并说明理由：(1)一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔线上每隔100包选取一包检查其质量；包选取一包检查其质量；(2)一手表厂欲了解一手表厂欲了解611岁少年儿童戴手表的比例，岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习名在那里学习的学生的学生.试一试试一试:合适合适,因为具有代表性因为

9、具有代表性.这是一种随机抽样方法这是一种随机抽样方法.不合适不合适,因为不具有代表性因为不具有代表性.周末去业余艺术学校周末去业余艺术学校学习的学生往往家庭的经济条件比较好，所以学习的学生往往家庭的经济条件比较好，所以不具有代表性不具有代表性.2、某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，条鱼，发现其中带标记的鱼有发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼条，湖里大约有多少条鱼?解：带标记的鱼在湖中所占的比例为：解：带标记的鱼在湖中所占的比例为：20200=10%湖里总鱼数为：湖里总鱼数为：100 10%1000（条）（条）.答：湖里大约有答：湖里大约有1000条鱼条鱼 小结：1、什么是统计的基本思想？、什么是统计的基本思想？2、用样本估计总体时，样本的选取不同对、用样本估计总体时，样本的选取不同对总体的估计有影响；总体的估计有影响；样本容量太小，样本平样本容量太小，样本平均数与总体平均数的差异可能较大均数与总体平均数的差异可能较大.3、样本的选取一定要、样本的选取一定要具有代表性具有代表性.