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1、山西省晋城市九年级上学期数学第四次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上哈尔滨期中) 下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2020九上中山期末) 如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，ADC=55，则BAD等于（ ） A . 50B . 55C . 65D . 704. （2分） (2019新宾模拟) 把图形 绕 点顺时针旋转 度后，得到的图形是（ ）
2、 A . B . C . D . 5. （2分） (2017苏州模拟) 在反比例函数y= 的图象上有两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）若x10x2 ， y1y2则k的取值范围是（ ）A . k B . k C . k D . k 6. （2分） 如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是（ ）A . 34B . 36C . 38D . 407. （2分） (2016沈阳) 如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y= （x0）图象上的一点，分别过点P作PAx轴于点A，PBy轴于点B若四边形OAPB的面积为
3、3，则k的值为（ ） A . 3B . 3C . D . 8. （2分） (2018九上解放期中) 如图，抛物线 与x轴一个交点为 ，对称轴为直线 ，则 时x的范围是 A . 或 B . C . D . 9. （2分） (2019八上施秉月考) 如图,ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.则下列结论:BECCDB,ABC是等腰三角形,AE=AD,点O在BAC的平分线上,其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） 一元二次方程x（x2）=0根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没
4、有实数根二、 解答题 (共8题；共103分)11. （10分） (2019九下无锡期中) （1） 解方程： ； （2） 解不等式组： . 12. （16分） (2017昆山模拟) 宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题： （1） 求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数； （2） 请你把条形统计图补充完整； （3） 如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是_（4） 假设
5、该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？ 13. （15分） (2017赤峰) 如图，一次函数y= x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边ABC（1） 若点C在反比例函数y= 的图象上，求该反比例函数的解析式；（2） 点P（2 ，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当PAD与OAB相似时，P点是否在（1）中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明14. （6分） (2018江都模拟) 如图1，已知RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC
6、方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s以AQ、PQ为边作AQPD，连接DQ，交AB于点E设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1） 用含有t的代数式表示AE=_（2） 如图2，当t为何值时，AQPD为菱形 （3） 求运动过程中，AQPD的面积的最大值 15. （15分） (2018海陵模拟) 如图，直线 y=kx与双曲线 = 交于A、B两点，点C为第三象限内一点（1） 若点A的坐标为（a，3），求a的值；（2） 当k= ，且CA=CB，ACB=90时，求C点的坐标； （3） 当ABC为等边三角形时，点C的坐标为（m，n），试求m、n之间的关系式 16. （11分） (20
7、16巴中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2+4mx5m（m0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y= x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y= x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PFPD交y轴于点F，连接DF （1） 如图所示，若抛物线顶点的纵坐标为6 ，求抛物线的解析式；（2） 求A、B两点的坐标；（3） 如图所示，小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时，PDF的大小为定值，进而猜想：对于直线y= x上任意一点P（不与原点重合），PDF的大小为定值请你判断该猜想是否正确，并说明理由17. （15分） (2017天水) 如图所示，在平面
8、直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC（1） 求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；（2） 求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（3） 点E是直线l上方的抛物线上的动点，若ACE的面积的最大值为 ，求a的值；（4） 设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由18. （15分） (2019九上克东期末) 如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点. （1
9、） 求该抛物线的解析式； （2） 抛物线的对称轴上是否存在一点 ，使 的周长最小？若存在，请求出点 的坐标，若不存在，请说明理由. （3） 设抛物线上有一个动点 ，当点 在该抛物线上滑动到什么位置时，满足 ，并求出此时点 的坐标. 三、 填空题 (共5题；共5分)19. （1分） (2019八上揭阳期中) 已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，m）在第_象限 20. （1分） (2018九下滨湖模拟) 如图，AB、CD是O的两条互相垂直的直径，P为O上一动点，过点P分别作PEAB、PFCD，垂足分别为E、F，M为EF的中点若点P从点B出发，以每秒15的速度按逆时针方向旋转一周，当MAB
10、取得最大值时，点P运动的时间为_秒21. （1分） (2017九上寿光期末) 如图，菱形ABCD的边长为2，A=60，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为_22. （1分） 如图，已知：点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （x0）上运动，则k的值是_ 23. （1分） (2011九上黄冈竞赛) 如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM= ，则MN的长为_。第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共8题；共103分)11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、12-4、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、三、 填空题 (共5题；共5分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、
山西省晋城市九年级上学期数学第四次月考试卷
