等腰直角三角形zmj-2296-89843
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1、第第 2 课时课时等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形1了解等腰三角形的有关概念,掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件2了解等边三角形的概念及其性质3了解直角三角形的概念,掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件4会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形考点 1 等腰三角形的判定与性质1判定(1)有两条边_的三角形是等腰三角形,即“等边对等角”(2)有两个角_的三角形是等腰三角形,即“等角对等边”相等相等相等重合底边上的高(中线)或顶角的角平分线2性质(1)等腰三角形的两个底角_,即“等边对等角”(2)三线合一:等腰三角形的顶角
2、平分线、底边上的中线、底边上的高互相_(3)对称性:等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是_所在的直线考点2等边三角形的判定与性质1判定相等相等等腰(1)三条边都_的三角形是等边三角形(2)三个角都_的三角形是等边三角形(3)有一个角是 60的_三角形是等边三角形2性质相等60轴对称图形三(1)等边三角形的三条边_.(2)等边三角形的三个角都是_(3)对称性:等边三角形是_,有_条对称轴考点3直角三角形的判定与性质1判定(1)有一个角是_的三角形是直角三角形(2)勾股定理的逆定理2性质(1)直角三角形的两个锐角_(2)直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的_(3)直角三角形中,斜边上的中线长
3、等于斜边长的_直角互余一半一半考点4勾股定理及其逆定理1勾股定理:直角三角形中,两直角边的平方和_斜边的平方等于平方2勾股定理的逆定理:若一个三角形中有两边的平方和等于第三边的_,则这个三角形是直角三角形【学有奇招】1“等角对等边”应用极为广泛,但一定要注意前提条件是在同一个三角形中2等边三角形的三个判定定理的前提不同,判定定理(1)和(2)是在三角形条件下,判定定理(3)是在等腰三角形的条件下3辅助线问题:等腰三角形中常作顶角的平分线、底边上的高、中线;当图形中不存在特殊三角形时,可根据已知条件和图形特征,适当添加辅助线,使之构成特殊三角形,然后利用有关性质进行计算与求解.3等腰三角形一腰上
4、的高与另一腰的夹角为 30,腰长为a,则其底边上的高是_4已知等腰三角形的一个内角为 80,则另两个角的度数是_50,50或 80,203122aa或【试题精选】4(2013 年贵州黔西南州)一直角三角形的两边长分别为 3)和 4,则第三边的长为(D1(2012 年广东肇庆)等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为()CA16B18C20D16 或 202(2012 年广东广州)在RtABC 中,C90,AC9,BC12,则点 C 到 AB 的距离是()AA.365B.1225C.94D.3436(2012年广东肇庆)如图4-2-33,已知 ACBC,BDAD,AC 与 BD 交于点 O,ACBD.求证:(1)BCAD;(2)OAB 是等腰三角形图 4-2-33证明:(1)ACBC,BDAD,ADBBCA90.在 RtABC 和 RtBAD 中,ABBA,ACBD,RtABC RtBAD(HL)BCAD.(2)RtABC RtBAD,CABDBA.OAOB.OAB 是等腰三角形
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