施工进度计划与施工平面图设计概述

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1、2017第五章 施工进度计划与施工平面图设计 职业能力目标与学习要求通过对投标和施工准备过程中流水作业的安排、施工进度图的绘制等内容的学习，使学生对工网络图和横道图的绘制及参数计算有一个全面的掌握和认识，为今后能从事“造价员、监理员”工作打下了一个良好的知识基础。l教学重点：1、流水作业的安排、施工进度图的绘制；l2、网络图和横道图的计算；l3、施工平面图的绘制l4、工程示例分析。请在此输入您的标题l请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。第一节 施工过程的组织原理 l施工过程，就是生产建筑产品的过程，它是由一系列的施工活动所组成的。

2、l 施工过程的基本内容主要是劳动过程，在某些情况下，还包含自然过程，如水泥混凝土硬化过程的养生、渣油路面的成型等。此时，施工过程就是劳动过程和自然过程的结合，是互相联系的劳动过程和自然过程的全部生产活动的总和。一、施工过程组织原理 l根据各种劳动在性质上以及对产品所起的作用上的不同特点，可以将施工过程划分为：1、施工准备过程是指产品在投入生产前所进行的全部生产技术准备工作，如交接桩、线路复测等；l 2、基本施工过程是指直接为完成产品而进行的生产活动，如挖基、砌基础等；l 3、辅助施工过程是指为保证基本施工过程的正常进行所必需的各种辅助生产活动。如机械设备维修、材料加工等；l 4、施工服务过程是

3、指为基本施工和辅助施工服务的各种服务过程，如原材料、半成品、工具、燃料的供应与运输等。请在此输入您的标题l组织公路工程的施工，必须研究施工过程的组成，以适应施工组织、计划、管理等工作的需要。l按照现行的公路工程设计概预算文件编制办法，将公路工程划分为路基、路面、桥涵、交叉工程、隧道、其他工程及沿线设施、临时工程、管理养护服务房屋等八个分项工程。相应于各个分项工程，又划分为若干目。例如桥涵分项工程中，按工程性质与结构的不同，分为漫水工程、涵洞、小桥、中桥、大桥等五个目。对于独立大(中)桥工程，亦相应划分为桥头引道、基础、下部构造、上部构造、沿线设施、调治及其他工程和临时工程等七个分项工程，各分项

4、工程再细分若干目。公路施工过程是由上述之项和目所组成。l施工组织与管理工作，按上述项目可以做总体安排，但更多情况下还要进一步划分。（一）公路施工过程的组成l从施工组织的需要出发，公路全部施工过程原则上可依次划分为：l1、动作与操作l动作是指工人在劳动时一次完成的最基本的活动，若干个相互关联的动作组成操作。完成一个动作所耗用的时间和占用的空间是制定定额的重要原始资料。请在此输入您的标题l工序是指在劳动组织上不可分开，而在操作上属于同一类的施工过程。从施工工艺流程看，工序在劳动者、工具和使用的材料等方面不变，若其中一项有了改变，就意味着从一道工序转入另一道工序。如钢筋的制作与绑扎过程中，当钢筋调直

5、后便开始除锈，这时钢筋工放下调直工具，拿起钢丝刷，就表示已由调直钢筋工序转入除锈工序。2、工序l是由同一个工人或同一小组所完成的在技术上相互关联的工序所组成，可以相对独立完成的某一种细部工程或分部分项工程，如对整个路面工程而言，包括路槽、路肩、垫层、基层、面层等工作过程。3、工作过程l为了同一个目的（或同一建筑产品），将组织上彼此有直接关联并先后或交叉或同时进行的几个工作过程结合起来，称为复合过程。如钢筋混凝土构件施工过程，包括钢筋制作、绑扎、模板制、安、拆、混凝土拌合、运送、灌注等工作过程。l以上划分，因工程性质及施工对象的复杂程度而异，并无统一划分的规定，要以是否有l利于科学地进行施工组织

6、与管理而定。4、复合过程l影响施工过程组织的因素很多，如施工性质、施工生产类型、建筑产品结构、材料及半成品性质、机械设备条件、自然条件等等，使施工过程的组织变化较多，困难较大，因此，科学地、合理地组织施工过程则更为重要。（二）施工过程的组织原则l其原则可归纳为：l1、施工过程的连续性l连续性是指产品在施工过程中的各阶段、各工序在时间上是紧密衔接的，不发生各种不合理的中断现象，表现为劳动对象始终处于被加工状态，或者在进行检验，或者处于自然过程中。l2、施工过程的协调性l协调性是指产品施工各阶段、各工序之间，在施工能力上要保持一定的比例关系，各施工环节的工人数、生产效率、设备数量等都必须互相协调，

7、不发生脱节和比例失调现象。l3、施工过程的均衡性l施工过程的均衡性又称节奏性，是指企业的各个施工环节都按照施工生产计划的要求，工作负荷保持相对稳定，不发生时松时紧、前松后紧等现象。l4、施工过程的经济性l施工过程组织除满足技术要求外，必须讲究经济效益。请在此输入您的标题l1、横道图。流水施工横道图，其左边列出各施工过程名称，右边用水平线段在时间坐标下画出施工进度。l用横道图表示的建设工程进度计划，一般包括两个基本部分。即左侧的工作名称及工作时间等基本数据和右侧的横道线部分。如图5-1所示即为用横道图表示的某桥梁工程施工进度计划。该计划明确地表示出各项工作的开始时间和完成时间、工作的持续时间、工

8、作之间的搭接关系，以及整个建设项目的开工时间、完工时间和总工期。l利用横道图表示工程进度计划还存在着一些不足：l(1)不能明确反映各项工作之间错综复杂的相互关系；l(2)施工日期和施工地点无法表示，只能用文字说明；l(3)工程数量实际分布情况不具体；l(4)仅反映出平均施工强度。它适用于绘制集中性工程进度图、材料供应计划图或作为辅助性的图示附在说明书内用来向施工单位下达任务。l2、斜线图。斜线图是将横道图中的工作进度线改为斜线表达的一种形式。一般是在左边列出工程对象名称，右边在时间坐标下画出工作进度线。斜线图一般只用于表达各项工作连续作业，即流水施工进度计划，它可以直观地反映出相邻施工过程之间

9、的流水步距。l3、网络图。用网络图表达的施工进度计划。网络图与横道图、斜线图比较，不但能反映施工进度，而且更能清楚地反映出各个工序、各施工项目之间错综复杂的相互联系、相互制约的生产和协作关系。不论是集中性工程，还是线形工程，都可以用网络图表示工程进度计划，这是一种比较先进的工程进度图的表示方法，应大力推广使用。具体绘制方法、参数计算网络优化等将在本章第二节中详细叙述。二、施工进度计划的表达方法l1、单段多工序型l2、多段多工序型l其施工组织方法有以下几种：l1）顺序作业法。是将拟建工程项目的整个建造过程分解成若干个施工过程，按照一定的施工顺序，前一个施工过程完成后，后一个施工过程才开始施工；或

10、前一个工程完成后，后一个工程才开始施工。l顺序作业法的特点是：劳动力需要量少，比较均衡，各作业单位是间歇性作业，总工期长。三、流水施工原理（一）公路工程组织的基本方法l是指当有若干个施工任务时，组织几个相同的工作队，在同一时间、不同的空间上进行施工，适用于拟建工程任务十分紧迫、工作面允许以及资源保证供应的条件。l平行作业法的特点是：与顺序作业法相比较，总工期短，劳动力需要量特别集中，各作业单位是间歇性作业。2）平行作业法。l流水作业法综合了顺序作业法和平行作业法的优点，克服了它们的缺点。流水施工组织方式具有以下特点：l(1)科学地利用了工作面，使各道工序紧凑地进行施工，施工队依次转移，减少了停

11、工和窝工现象的产生，加快进度，计算总工期比较合理。l(2)实现了专业化作业，为工人提高技术水平和进行技术改造、革新创造了有利条件，更好地保证工程质量和提高劳动生产率。l(3)实现了连续作业，相邻的专业工作队之间实现了最大限度的合理搭接。l(4)单位时间投入施工的资源量较为均衡，有利于资源供应的组织工作。l(5)为文明施工和进行现场的科学管理创造了有利条件。3）流水作业法。l为了说明流水施工在时间和空间上的开展情况，我们必须引入一些量的描述，这些量称为流水参数。按参数性质不同，可以分为以下三类：l1、工艺参数l 1）施工过程数Nl在建设项目施工中，施工过程所包括的范围可大可小，既可以是分部、分项

12、工程，又可以是单位、单项工程，它是流水施工的基本参数之一。施工过程划分的数目多少，粗细程度一般与施工计划的性质和作用、施工方法、工程结构、劳动组织、劳动量大小、劳动内容、范围等因素有关。施工过程的数目一般以N表示。(二)流水施工的主要参数l流水强度又称流水能力、生产能力，流水强度是指某一施工过程在单位时间内所完成的工程量，一般用Vi表示。如浇筑混凝土时，每工作班浇筑的混凝土的数量。l流水强度可用下式计算：l式中Ri投入施工过程i某种施工机械台数或专业工作队工人数；lSi投入施工过程第i种资源的产量定额；lx投入施工过程i用于同一施工过程的资源种类数。2)流水强度VniiiniiSRV11l在组

13、织流水施工时，用以表达流水施工在空间布置上所处状态的参数，称为空间参数。空间参数主要有工作面、施工段两种。l1)工作面l某专业工种在加工建筑产品时所必须具备的活动空间，称为该工种的工作面。2、空间参数l为了有效地组织流水施工，通常把拟建工程项目在平面上划分成若干个劳动量大致相等的施工段落，这些施工段落称为施工段。施工段的数目以m表示，它是流水施工的基本参数之一。划分施工段是组织流水施工的基础。划分施工段，一般应遵循以下原则：l（1）同一专业工作队在各个施工段上的劳动量应大致相等，其相差幅度不宜超过1015。l（2）为充分发挥工人(或机械)生产效率，不仅要满足专业工程对工作面的要求，而且要使施工

14、段所能容纳的劳动力人数(或机械台数)满足劳动组织优化要求。l（3）施工段数目多少，要满足合理流水施工组织的要求。l（4）为保证项目结构完整性，施工段分界线应尽可能与结构自然界线（如沉降缝、伸缩缝等）相一致。2)施工段l施工段数的确定。施工段数的划分要合理，既不能过多，也不能过少。l当mN时，工作队能连续施工，施工段上始终有工作队施工，即施工段无停歇、等待现象，比较理想。l当mN时，工作队仍能连续施工，但施工段上有停歇现象。这时工作面的停歇并不一定有害，有时还是必要的，如可以利用停歇时间做养护、备料等工作。l当mN时，工作队就不能连续施工而出现窝工。因此，对一个建筑物组织流水施工是不适宜的。l从

15、上述情况可以得出，要想保证专业工作队能够连续施工，施工段数必须满足MN。请在此输入您的标题l在组织流水施工时，用以表达流水施工在时间排列上所处状态的参量，均称为时间参数。它包括：主要包括：流水节拍、流水步距、工艺间歇、组织间歇、平行搭接和工期六种。l1)流水节拍。在组织流水施工时，某个施工过程(或作业班组)在某个施工段上的持续时间,称为流水节拍。流水节拍以t表示。l流水节拍数值大小，可以反映流水速度快慢、资源供应量大小。通常有两种确定方法，一种是根据工期要求来确定；另一种是根据现有能投入的资源(劳动力、机械台班数和材料量)来确定。流水节拍按下式计算：l式中：ti某施工过程的流水节拍；lPi在一

16、个施工段上完成某施工过程所需要的劳动量(或机械台班量)；lQi某施工过程在某施工段的工作量(i=1，2，3，m)；l Si每工日(或台班)的计划产量(产量定额)；l Ri某施工过程的施工人数(或机械台数)；l b施工班组数。3、时间参数bRSQbRPtiiiiiil在组织项目流水施工时，通常将相邻两个专业工作队在同一施工段上开始施工的合理时间间隔，称为流水步距。流水步距以Ki，i1表示。l确定流水步距的原则如下：l（1）流水步距要满足相邻两个专业工作队，在施工顺序上的相互制约关系；l（2）流水步距要保证各专业工作队都能连续作业；l（3）流水步距要保证相邻两个专业工作队，在开工时间上最大限度地、

17、合理地搭接；l（4）流水步距与流水节拍保持一定关系，它应满足一定的施工工艺、组织条件及质量要求，例如钻孔灌注桩工程，必须保证钻孔与灌注混凝土两道工序紧密衔接(防止塌孔)。2)流水步距。l在组织流水施工时，除要考虑相邻专业工作队之间的流水步距外，有时还需根据建筑材料或现浇构件等的工艺性质，考虑合理的工艺等待间歇时间。如混凝土浇筑后的养护时间等，这些由于工艺原因引起的等待时间，称为工艺间歇时间。工艺间歇时间以Z1表示。3)工艺间歇时间。l组织间歇时间是指施工中由于考虑组织技术因素，相邻两施工过程在规定的流水步距以外增加的必要间歇时间，如基础开挖后的验槽所占用的时间，这种间歇时间称为组织间歇时间。一

18、般用Z2表示。4)组织间歇时间。l工艺搭接时间是指为了缩短工期，在不违反操作规程及工作面允许的条件情况下，一个专业工作队完成部分施工任务后，能够提前为后一个专业工作队提供工作面，使后者提前进入施工段，两者在同一施工段上平行搭接施工，这个搭接的时间称为平行搭接时间。通常用Z3表示。5)平行搭接时间。l工期是指完成一项工程任务或一个流水组施工所需的时间，一般可用下式表示：TKi,i+1+Tn+(Z1+Z2-Z3)l式中Ki,i+1流水组中各流水步距之和；lTn流水施工中最后一个施工过程的持续时间；lZ1技术间歇时间；lZ2组织间歇时间；lZ3工艺搭接时间。6)工期。l流水施工组织方式根据流水施工的

19、节奏不同通常可分为：等节奏流水施工、异节奏流水施工、无节奏流水施工l（一）等节奏流水施工l主要有全等节拍流水施工和等节拍不等步距流水施工。l1、全等节拍流水l 所谓全等节拍流水，是指各施工过程的流水节拍ti与相邻施工过程之间的流水步距K完全相等的流水施工。其特点如下：l（1）所有施工过程在各个施工段上的流水节拍相等；l（2）相邻施工过程的流水步距相等，且等于流水节拍；l（3）专业施工队数等于施工过程数，即每个施工过程成立一个专业施工队，由该队完成相应施工过程所有施工段上的任务；l（4）不存在工艺组织间歇和工艺搭接。l全等节拍流水的施工工期可按下式计算：T=(m+N-1)t (5-4)四、流水施

20、工类型及总工期l例1：某工程有A、B、C、D、E五个施工过程，每个施工过程划分三个施工段，各施工过程的流水节拍为2天，无技术间歇、组织间歇和工艺搭接，试计算工期并绘制施工进度计划。l解：由题意知m=3；N=5；ti=Ki,i+1=2，为全等节拍流水，施工进度计划如图所示，其总工期为：T=(m+N-1)t=(3+5-1)2=14天。l全等节拍流水施工，一般适用于施工对象结构简单，工程规模较小，施工过程数不多的工程。请在此输入您的标题l2、等节拍不等步距的流水施工l等节拍不等步距的流水施工指各施工过程的流水节拍全部相等，但各流水步距不相等（有的流水步距等于流水节拍，有的流水步距不等于流水节拍）。这

21、是由于各施工过程之间，有的有技术间歇和组织间歇，有的可以安排搭接造成的。其总工期为：请在此输入您的标题l例2：某工程有A、B、C、D四个施工过程，每个施工过程划分三个施工段，各施工过程的流水节拍为2天，其中A与B之间有1天的技术间歇，C与D之间有2天的组织间歇，无工艺搭接。试计算工期并绘制施工进度计划。l解：由题意知m=3；N=4；ti=2；Z1=1，Z2=2，Z3=0，其总工期为：T(m+N-1)ti+Z1+Z2-Z3=(3+4-1)2+1+2-0=15天。请在此输入您的标题绘制施工进度计划如图所示l异节奏流水施工也被称为成倍节拍流水施工，是指在组织流水施工时，如果同一个施工过程在各施工段上

22、的流水节拍彼此相等，不同施工过程在同一施工段上的流水节拍彼此不等，而互成倍数的流水施工方法。l1)异节奏流水施工的基本特点：l(1)同一施工过程上流水节拍彼此相等，不同施工过程在同一施工段上的流水节拍彼此不等，但互成倍数；l(2)流水步距彼此相等，且等于流水节拍的最大公约数；l(3)专业队数达与施工过程数；l(4)若各专业队能够保证连续施工，施工段没有空闲。3、异节奏流水施工l(1)计算流水步距Kl流水步距等于流水节拍的最大公约数。l(2)求各施工过程的专业施工队数目bi，施工队数目bi按下式计算：l式中 bi第个施工过程的专业工作队数目；lti第个施工过程的流水节拍；lK流水步距。2）异节奏

23、流水施工的组织步骤：Ktbiil将专业施工队数目的总和bi看成是施工过程数N，按等节拍不等步距的流水的方法安排施工进度。由于N=bi，因此可以按式来计算总工期：T=(m+bi-1)K+Z1+Z2-Z3(3)计算总工期Tl例3：有6座管涵施工。每座涵管有A、B、C、D四个施工过程，由于作业面受限制，只能容纳4人同时操作，因此每个专业施工队按4人组成时，tA=2天，tB=4天，tC=6天。tD=2天,无技术间歇和组织间歇，无工艺搭接。试计算工期并绘制施工进度计划。l解：(1)计算流水步距Kl流水节拍的最大公约数K=2。l(2)求各施工过程的专业施工队数目bilbA=tA/K=2/2=1（个）；lb

24、B=tB/K=4/2=2（个）；lbC=tC/K=6/2=3（个）；lbD=tD/K=2/2=1（个）；l令施工过程数N=bi=bA+bB+bC+bD=1+2+3+1=7l(3)计算得到总工期lT=(m+bi-1)K+Z1+Z2-Z3=(6+7-1)2+0+0-0=24天请在此输入您的标题(4)绘制施工进度计划如图所示。l无节奏流水施工也被称为分别流水，是指同一施工过程在各施工段上的流水节拍不完全相等的一种流水施工方式。对于道路工程施工来说，沿线工程量的分布都是不均匀的，而大、中型桥梁或路基土石方的高填深挖，又为集中型工程，因此，无节奏流水施工是流水施工中的普遍方式。4、无节奏流水施工l（1）

25、每个施工过程在各个施工段上的流水节拍不尽相等；l（2）相邻施工过程的流水步距彼此不尽相等；l（3）专业工作队数等于施工过程数；l（4）各专业施工队能够在施工段上连续作业，但有的施工段之间可能有空闲时间。1）无节奏流水施工的特点：l流水步距的计算可采用潘特考夫斯基法，即“累加数列，错位相减取大差”，具体做法为：先分别将两相邻工序的每段作业时间(流水节拍)逐项累加，得出两个数列，然后将后工序的累加数列向后错一位对齐，逐个相减，得到第三个数列，从中取大值(仅取正值)即为两工序施工队组的流水步距Ki,i+1。2）流水步距的确定：TKi,i+1+Tn+(Z1+Z2-Z3)3）流水工期的确定：例4：某工程

26、流水节拍如表5-1所示，试组织流水作业，计算工期并绘制施工进度图。请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。第二节 网 络 计 划 技 术 建设工程进度控制是建设项目管理的重要目标，由于网络计划技术具有逻辑严密，主要矛盾突出，有利于优化调整等，网络计划技术得到了广泛的应用。国内外实践证明，网络计划技术成为控制建设工程进度最有效的工具。（一）网络计划技术的发展简史（二）网络计划技术的基本概念（三）网络计划的分类1、按代号不同，可以将网络计划分为单代号网络计划和双代号网络计划。（1）单代号网络计划单代号网络计划是以单代号网络图表示的网络计划

27、。网络图中，每个节点表示一项工作，箭杆仅用来表示各项工作间相互制约、相互依赖的关系。(2)双代号网络计划 双代号网络计划是以双代号表示法绘制的网络计划。网络图中，箭线和两端的节点用来表示一项工作。按照不同的分类原则，可以将网络计划分成不同的类别。一、网络计划技术的基本知识(1)肯定型网络计划它是指工作、工作与工作之间的逻辑关系以及工作持续时间都肯定的网络计划。在这种网络计划中，各项工作的持续时间都是确定的单一的数值，整个网络计划有确定的计划总工期。(2)非肯定型网络计划它是指工作、工作与工作之间的逻辑关系和工作持续时间三者中一项或多项不肯定的网络计划。在这种网络计划中，各项工作的持续时间只能按

28、概率方法确定出三个值，整个网络计划无确定计划总工期。2、按性质分类可以分为肯定型网络计划和非肯定型网络计划。（1）单目标网络计划单目标网络计划是指只有一个终点节点的网络计划，即网络图只具有一个最终目标，如完成一个基础工程或建造一个建(构)筑物的相互有工作组成的网络计划。单目标网络图可以是有时间坐标与无时间坐标的；也可以是肯定型与非肯定型的。但在一个网络图上只能有一个起始节点和一个终点节点。（2）多目标网络计划多目标网络计划是指由若干个独立的最终目标与其相互有关工作组成的网络计划。如工业区的建筑群以及负责许多建筑工程施工的建筑机构等。在多目标网络计划中，每个最终目标都有自己的关键线路。因此，在每

29、个箭线上除了注明工作的持续时间外，还要在括号里注明嵌项工作属于哪一个最终目标的。是指终点节点不止一个的网络计划。此种网络计划具有若干个独立的最终目标。3、按网络计划最终目标的多少，目标分类的多少，可以分为单目标网络计划和多目标网络计划网络图根据有无时间坐标刻度，又分为有时间坐标与无时间坐标两种形式前面出现的网络图都是无时间坐标网络图，图中箭线的长度是任意的。有时间坐标网络图:简称时标网络计划，在网络计划上附有时间刻度(工作天数、日历天数及公休日)的网络图，叫做有时间坐标网络图。有时间坐标网络图，其特点是每个箭线长度与完成该项工作的持续时间成比例进行绘制。工作箭线往往沿水平方向画出，每个箭线的长

30、度就是规定的持续时间。当箭线位置倾斜时，它的工作持续时间按其水平轴上的投影长度确定。有时间坐标网络图的优点是一目了然（时间明确、直观）。并容易发现工作是提前完成还是落后于进度。有时间坐标网络图的缺点是随着时间的改变，就要重新绘制网络图。4、按有无时间坐标可将网络计划分为有时间坐标与无时间坐标的网络计划。5、按网络计划包含的范围分可分为局部网络计划、单位工程网络计划和综合网络计划。（1）局部网络计划局部网络计划是以计划任务的某一部分为对象编制的网络计划。（2）单位工程网络计划单位工程网络计划是指以一个单位工程为对象编制的网络计划。（3）综合网络计划综合网络计划是以一个单项工程或整个建设项目为对象

31、编制的网络计划。l搭接网络计划是按照各种规定的搭接时距绘制的网络计划。由于篇幅有限，本书不做介绍。6、搭接网络计划网络计划技术在计划管理中起着举足轻重的作用，其应用的程序为：1、准备阶段1）确定网络计划目标在编制网络计划时，首先应根据需要选择确定网络计划的目标。常见的目标：(1)时间目标；(2)时间一资源目标；(3)时间一成本目标。（四）网络计划技术在项目计划管理中应用的一般程序为了使网络计划科学而切合实际，计划编制人员应通过调查研究，拥有足够的、准确的各种资料。其调查研究的内容主要包括：(1)项目有关的工作任务、实施条件、设计数据资料；(2)有关定额、规程、标准、制度等；(3)资源需求和供求

32、情况；(4)有关经验、统计资料和历史资料；(5)其它有关技术经济资料。调查研究可使用以下几种方法：即实际观察、测量与询问、会议调查、查阅资料、计算机检索、信息传递、分析预测等，通过对调查的资料进行综合分析研究，就可掌握项目全貌及其问的相互关系，从而预测项目的发展及其变化规律。2）调查研究在计划目标已确定并做了调查研究的基础上，就可进行工作方案的设计，其主要内容包括：(1)确定施工顺序；(2)确定施工方法；(3)选择需用的机械设备；(4)确定重要的技术政策和组织原则；(5)对施工中的关键问题的技术和组织措施的制定；(6)确定采用网络图的类型。3）工作方案设计(1)尽可能减少不必要的步骤，在工序分

33、析基础上，寻求最佳程序；(2)工艺应达到技术要求，并保证质量和安全；(3)尽量采取先进技术和先进经验；(4)组织管理分工合理、职责明确，充分调动全员积极性；(5)有利于提高劳动生产率，缩短工期，降低成本和提高经济效益。在进行工作方案设计时，应遵循以下几项基本要求：1）项目分解根据网络计划的管理要求和编制需要，确定项目分解的粗细程度，将项目分解为网络计划的基本组成单元工作。2）逻辑关系分析逻辑关系分析就是确定各项工作开始的顺序、相互依赖和相互制约关系，它是绘制网络图的基础。3）绘制网络图根据新选定的网络计划类型以及项目分解和逻辑关系表，就可进行网络图的绘制，具体方法参见后面内容。2、绘制网络图3

34、、时间参数计算按照网络计划的类型不同，根据相应的方法，即可计算出所绘网络图的各项时间参数，并确定出关键线路。4、编制可行网络计划1）检查与调整对上述网络计划时间参数计算完后，应检查：工期是否符合要求；资源配置是否符合资源供应条件；成本控制是否符合要求。如果工期不满足要求，则应采取适当措施压缩关键的持续时间，如仍不能满足要求时，则需改变工作方案的组织关系进行调整；当资源强度超过供应可能时，则应调整非关键工作使资源降低。2）编制可行网络计划对网络计划进行检查和调整之后，必须计算时间参数。根据调整后的网络图和时间参数，重新绘制可行网络计划。请在此输入您的标题可行网络计划一般需进行优化，方可编制正式网

35、络计划。1）网络计划的优化目标的确定常见的优化目标有以下几种，可根据工程实际需要进行选择：(1)工期优化；(2)“时间固定，资源均衡”的优化；(3)“资源强度有限，时间最短”的优化；(4)时间成本优化。5、网络计划优化根据优化结果，即可绘制拟实施的正式网络计划，并编制网络计划说明书，其内容包括：(1)编制说明；(2)主要计划指标一览表；(3)执行计划的关键的说明；(4)需要解决的问题及主要措施；(5)其他需要说明的问题。2）编制正式网络计划1）网络计划的贯彻正式网络计划报请有关部门审批后，即可组织实施。一般应组织宣讲，进行必要的培训，建立相应的组织保证体系，将网络计划中的每一项工作落实到责任单

36、位。作业性网络计划要落实到责任者，并制定相应的保证计划实施的具体措施。2）计划执行中的检查和数据采集为了对网络计划的执行进行控制，必须建立健全相应的检查制度和执行数据采集报告制度。检查和数据采集的主要内容有：关键工作的进度，非关键工作的进度及时差利用，工作逻辑关系的变化情况，资源状况，成本状况，存在的其它问题。对检查的结果和收集反馈的有关数据进行分析，抓住关键，及时制定对策。对网络计划在执行中发生的偏差，应及时予以调整，从而保证计划的顺利实施。计划调整的内容常见的有：工作持续时间的调整，工作项目的调整，资源强度的调整，成本控制。6、网络计划的实施为了不断积累经验，提高计划管理水平，应在网络计划

37、完成后，及时进行总结分析，并应形成制度。通常总结分析的内容包括：(1)各项目的完成情况，包括时间目标、资源目标、成本目标等的完成情况；(2)计划工作中的问题及原因分析；(3)计划工作中的经验总结分析；(4)提高计划工作水平的措施总结等。7网络计划的总结分析（一）双代号网络计划图的组成双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图5-6所示。双代号网络图中，每一条箭线应表示一项工作。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭线的箭头节点表示该工作的结束。（二）网络图的基本要素双代号网络图一般由工作、节点和线路三个基本要素组成。二、双代号网络计划图的绘制1

38、、工作工作是指计划任务按需要粗细程度划分而成的，该工作可以是作为成本计算对象的单位工程，如路基工程、路面工程、桥梁工程和交通工程等，也可以是进一步细分的分项工程，如面层、基层、基础工程、墩台身等，甚至还可细分到具体的工序，如主模、扎筋、混凝土浇注等。就具体的网络计划而言，箭线所代表的工作，主要取决于网络计划的详细程度。在双代号网络图中，工作用一根箭线和两个圆圈来表示。工作的名称写在箭线的上面，完成工作所需要的时间写在箭线的下面，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。圆圈中的两个号码代表这项工作的名称。工作通常可以分为三种：第一种为需要消耗时间和资源，用实箭线表示，如钢筋混凝土梁的制作这项工作

39、，完成它需消耗一定的工、料、机和时间。；第二种为只消耗时间不消耗其他资源（如油漆的干燥，混凝土构件的自然养生等。），前两种均称为称为实工作，；第三种为既不消耗时间，也不消耗资源，我们称为虚工作.用虚箭线表示。虚工作只表示相邻前后工作之间的逻辑关系。虚工作表示方法如图所示-工作即为虚工作虚箭线的引入通常是先主动增设虚箭线，待网络图构成后，再删去不必要的虚箭线。删除多余虚箭线的方法有：1)如果虚箭线是进入一个节点的唯一一条虚箭线，则一般可将这个虚箭线删除。但当这个虚箭线是为了区分两个节点间两个同时开始同时结束的工作时，这个虚箭线不能删除。2)当一个节点有两条箭线进入，且均为虚箭线时，则可以消除其中

40、的一条虚箭线。a)虚箭线删除前；b)虚箭线删除后但应注意，是否会改变工作关系，若改变则不能删除。在网络图中箭线的出发和交汇处画上圆圈，用以标志该圆圈前面一项或若干项工作的结束和允许后面一项或若干项工作的开始的时间点称为节点。在网络图中，节点不同与工作，它只标志着工作的结束和开始的瞬间，具有承上启下的衔接作用，而不需要消耗时间或资源。节点的另一个作用如前所述，在网络图中，一项工作用其前后两个节点的编号表示。箭线出发的节点称为开始节点，箭线进入的节点称为结束节点或后面节点。在一个网络图中，除整个网络计划的起始节点和终点节点外，其余任何一个节点都有双重的含义，既是前面工作的结束节点，又是后面工作的开

41、始节点。在一个网络图中，可以有许多工作通向一个节点，也可以有许多工作由同一个节点出发。我们把通向某节点的工作称为该节点的紧前工作(或前面工作);把从某节点出发的工作称为该节点的紧后工作(或后面工作)。2、节点(也称结点、事件)表示整个计划开始的节点称为网络图的“起始节点”，整个计划最终完成的节点称为网络图的终点节点，其余称中间节点。在一个网络图中，每一个节点都有编号，以便计算网络图的时间参数和检查网络图是否正确。从理论上讲，对于一个网络图，只要不重复，各个节点可任意编号，但习惯上从起始节点到终点节点，编号由小到大，并且对于每项工作，箭头的编号一定要大于箭尾的编号。节点编号的方法可从以下两个方面

42、来考虑:根据节点编号的方向不同可分为两种:一种是沿着水平方向进行编号。另一种是沿着垂直方向进行编号。根据编号的数字是否连续又分为两种:一种是连续编号法，即按自然数的顺序进行编号。另一种是非连续编号法，一般按单数(或偶数)的顺序来进行编号。采用非连续编号，主要是为了适应计划调整，考虑增添工作的需要，编号留有余地。1）线路的概念：网络图中从起始节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。每一条线路都有自己确定的完成时间，它等于该线路上各项工作持续时间的总和，也是完成这条线路上所有工作的计划工期。2）关键线路：工期最长的线路称为关键线路(或主要矛盾线)。位于关键线路

43、上的工作称为关键工作。关键工作完成的快慢直接影响整个计划工期的实现，关键线路用粗箭线或双箭线连接。关键线路在网络图中不止一条，可能同时存在几条关键线路，即这几条线路上的持续时间相同。位于关键线路上的工作称为关键工作，它没有机动时间(即无时差)。关键线路并不是一成不变的，在一定条件下，关键线路和非关键线路可以互相转化。当采用了一定的技术组织措施，缩短了关键线路上各工作的持续时间，就有可能使关键线路发生转移，使原来的关键线路变成非关键线路，而原来的非关键线路却变成关键线路。位于非关键线路的工作除关键工作外，其余称为非关键工作，它有机动时间(即时差)非关键工作也不是一成不变的，它可以转化为关键工作;

44、利用非关键工作的机动时间可以科学的、合理的调配资源和对网络计划进行优化。3、线路关键线路确定的方法有很多，下面介绍两种简单易行的方法：（1）关键线路上所有工作的总时差均为零，反过来，如果工作的总时差为零，则它必是关键工作。由此，只要连接网络计划中总时差为零的工作，就可以确定出关键线路。（2）节点不一定是关键线路上的节点，要成为关键线路上的节点，还需加上条件：箭尾节点时间+工作持续时间=箭头节点时间，满足此两条件的工作，即为关键工作。3）关键线路的确定（1）关键线路上各工作的总时差均为零。（2）关键线路在网络计划中不一定只有一条，有时存在多条，但关键工作所占比重并不大。有利于工程项目的管理者集中

45、精力抓住主要矛盾，搞好计划管理工作。（3）非关键工作如果将总时差全部用完，就会转化为关键工作。（4）当非关键线路延长的时间超过它的总时差，关键线路就转变为非关键线路。4）关键线路的特性l双代号网络计划逻辑关系表 表5-2(三)双代号网络计划图的逻辑关系1、工程网络计划技术规程确定了网络计划的7条规则如下：双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系；由于网络图是有限、有向、有序的网状图形，所以必须严格按照各工作间的逻辑关系绘制。双代号网络图中，严禁出现循环回路；(四)双代号网络图的绘图规则双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线；双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或箭尾节点的箭线

46、；当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，在保证一项工作有唯一的一条箭线和对应的一对节点编号前提下，允许使用母线法绘图。绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法；（a）过桥法 （b）指向法双代号网络图是由许多条线路组成的、环环相套的封闭图形，只允许有一个起始节点和一个终点节点，而其他所有节点均是中间节点(既有指向它的箭线，又有背离它的箭线)。错误画法网络图中有两个起始节点和两个终点节点，该网络图的正确画法1、绘图步骤：绘制网络图的关键是明确各工作间的逻辑关系，当已知每一项工作的紧前工作时，其绘制步骤如下：(1)绘制没有紧前工作的箭线，使它们自同一个节点开

47、始。(2)依次绘制其他工作箭线。当工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线画在紧前工作箭线之后即可；若该工作有多项紧前工作时，应具体分析：对于所要绘制的工作，若在其紧前工作之中存在一项只作为该工作紧前工作的工作，则应将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作的箭头节点与该工作箭线的箭尾节点分别相连。对于所要绘制的工作，若在其紧前工作之中存在多项只作为该工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作的箭头节点合并，在从合并的阶段后画出该工作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作的箭头节点与该工作箭线的箭尾节点分别相连。对于所要绘制的工作，若不存在情况和时，应判断该工作的所有紧前工作是否都

48、同时作为其他工作的紧前工作。如果上述条件成立，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后，再从合并的节点开始画出该工作箭线。对于所要绘制的工作，若不存在情况、和时，应将该工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其紧前工作箭线的箭头节点与该工作箭线的箭尾节点分别相连。(3)合并没有紧后工作的工作箭线的箭头节点。(4)节点编号。当已知每一项工作的紧后工作时，绘制方法类似，只是其绘图的顺序由上述的从左向右改为从右向左。（五）双代号网络图的绘制2、绘图要求：绘制网络图要尽可能满足三方面要求：正确、简洁、美观。3、绘图示例请在此输入您的标题例1：已知各工作逻辑关系如表所示，试绘制其双代号网络

49、图。解：根据表中所列关系，确定A工作为开始工作，然后根据今后工作与本工作之间的关系，逐步前进绘图，直至网络图的终点。绘制的双代号网络图如图所示。现举例说明双代号网络图的绘制方法。例2：某城市道路扩建工程，工作项目划分与工作之间的逻辑关系如表所示。，试绘制双代号网络计划图。解：根据表中所列关系，确定A工作为开始工作，然后根据今后工作与本工作之间的关系，逐步前进绘图，直至网络图的终点。绘制的双代号网络图如图所示。（一）网络计划时间参数的概念时间参数，是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。网络计划的时间参数是确定关键线路和非关键线路机动时间的基础；是优化网络计划和确定工期的依据。1、工作持续时

50、间工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。在双代号网络计划中工作ij的持续时间用tij表示。三、双代号时间参数的计算及关键线路2、工期工期泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，工期一般有以下三种：1）计算工期。计算工期是根据网络计划参数计算而得到的工期，用Tc表示。2）要求工期。要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。3）计划工期。计划工期是指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用Tp表示。网络计划的计划工期应按公式(5-9)或公式(5-10)确定。当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：TpTr (5-9)当未规定要求工期时，可令计划工期等于计

51、算工期，即 Tp=Tc (5-10)3、工作的时间参数除工作持续时间外，网络计划中还有六个时间参数：最早可能开始时间、最早可能完成时间、最迟必须完成时间、最迟必须开始时间、总时差和自由时差。1)工作的最早可能开始时间(ES)：是指一项工作在其紧前工作都完成后，可以开始工作的最早时间。2)工作的最早可能完成时间(EF)：正常情况下，工作ij若能在最早可能开始时间开始，对应就有一个最早可能完成时间，它就等于箭尾节点的最早可能实现时间或者工作的最早可能开始时间加上工作ij的持续时间tij。3)工作的最迟必须完成时间(LF)：是指一项工作在不影响工程按总工期结束的条件下，最迟必须完成的时间，它必须在紧

52、后工作开始之前完成。4)工作的最迟必须开始时间(LS)：在正常情况下，与工作的最迟必须完成时间相对应，有工作的最迟必须开始时间。它即为工作最迟完成时间减去该工作的持续时间。5）总时差(TF)在网络图中，关键线路上的时差等于零。在非关键线路上有时差，其开始的作业时间在一定的范围内是有伸缩性的。时差反映工作在一定条件下的机动时间范围，这位有计划地、机动灵活地组织施工创造了条件。使用最多的是总时差和自由时差。工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。具体地说，它是在保证本工作以最迟完成时间完工的前提下，允许该工作推迟其最早开始时间或延长其持续时间的幅度。工作ij的总时差计算公

53、式如下：TFij=LTj-ETi-tij =LFij-ESij-tij=LFij-EFij=LSij-ESij 对任何一项工作ij，其总时差可能有三种情况：(1)TFij0，说明该工作存在机动时间；(2)TFij=0，说明该工作没有机动时间；（3)TFij0，说明该工作存在负时差，计划工期长于规定工期，应采取技术组织措施予以缩短，确保计划总工期。2）自由时差(FF)工作的自由时差FFij：是指在不影响其紧后工作的最早可能开始时间的条件下，本工作可以利用的机动时间。具体地说，它是在不影响紧后工作按最早开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早开始时间或延长其持续时间的幅度。工作ij的自由时差计算

54、公式如下：FFij =min LFjk-EFij =min LFjk-ESij-tij （1)总时差对其紧前工作和紧后工作均有影响。（2)一项工作的自由时差只限于本工作利用，不能转移给紧后工作利用，对紧后工作的时差无影响，但对其紧前工作有影响，如运用，将使紧前工作时差减少。4、节点时间参数1）节点的最早可能实现时间(ET)节点的最早可能实现时间(ET)：是指以计划起始节点的时间ET(1)=0为起点，沿着各条线路达到每一个节点的时刻。2）节点的最迟实现时间(LT)节点的最迟实现时间(LT)：是指在计划工期确定的情况下，从网络计划图终点节点开始，递向推算即得各节点的最迟实现时间。（二）双代号网络计

55、划时间参数的计算1、按工作计算法所谓按工作计算法就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。这些参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟完成时间和最迟开始时间、工作的总时差和自由时差。此外还应计算网络计划的计算工期。1）计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早可能开始时间和最早可能完成时间的计算应从网络计划的起始节点开始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：(1)以网络计划起始节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早可能开始时间为零。例如在本例中，工作12、工作13和工作14最早可能开始时间均为零。即：ES12=ES13=ES14=0(2)工作的

56、最早完成时间可利用公式进行计算：EFij=ESij+tij 式中 EFij工作ij的最早可能完成时间；ESij工作ij的最早可能开始时间；tij工作ij的持续时间。本例中，工作12、工作13和工作14最早可能完成时间分别为：工作12：EF12=ES12+t12=0+6=6工作13：EF13=ES13+t13=0+4=4工作14：EF14=ES14+t14=0+2=2(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。即：ESij=maxEFhi=maxEShi+thi 式中ESij工作ij的最早可能开始时间；EFhi工作ij的紧前工作hi的最早可能完成时间；EShi工作ij的紧前

57、工作hi的最早可能开始时间；thi工作ij的紧前工作hi的持续时间。(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。即：Tc=max EFin=max ESin+tin 式中 Tc网络计划的计算工期；ESin以网络终点节点n为完成节点的工作的最早可能可能开始时间；EFin以网络终点节点n为完成节点的工作的最早可能完成时间；tin以网络终点节点n为完成节点的工作的持续时间。在本例中，网络计划的计算工期为：Tc=max EF27，EF57，EF67=max11，12，15=152）确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(5-9)或公式(5-10)确

58、定。TpTr (5-9)Tp=Tc (5-10)在本例中假设未规定要求工期，则其计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc=15计划工期应标注在网络图终点节点的右上方。如图所示。3）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。LFin=Tp （5-16）式中LFin以网络终点节点n为完成节点的工作的最迟必须完成时间；Tp网络计划的计划工期本例中，工作27、工作57和工作67的最迟必须完成时间为：LF27=LF57=LF67=Tp

59、=15(2)工作的最迟开始时间可利用公式(5-17)进行计算：LSij=LFij-tij （5-17）本例中，工作27、工作57和工作67的最迟必须开始时间分别为：LS27=LF27-t27=15-5=10LS57=LF57-t57=15-3=12LS67=LF67-t67=15-5=10(3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值，即：LFij=min LSjk =min LFjk-tjk （5-18）式中 LFij工作ij的最迟必须完成时间；LSjk工作jk的最迟必须开始时间；LFjk工作jk的最迟必须完成时间；tjk工作jk的持续时间。在本例中，工作3-5、工作4-6

60、的最迟必须开始时间分别为：LF35=min LS57，LS67=min12，10=10LF46=LS67=104）计算工作的总时差工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。本例中TF35=LF35-EF35=10-9=1或 TF35=LS35-ES35=5-4=1请在此输入您的标题5）计算工作的自由时差工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。本例中工作14和工作35的自由时差分别为FF14=ES46-EF14=4-2=2FF35=m

61、inES57-EF35,ES67-EF35=min9-9,10-9=0需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。(2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。本例中工作27、工作57和工作65的自由时差分别为：FF27=Tp-EF27=15-11=4FF57=Tp-EF57=15-12=3FF67=Tp-EF67=15-15=0l在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特

62、别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。例如在本例中工作13、工作46和工作67的总时差为零，所以他们都是关键工作。l找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起始节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。l关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准则。例如在本例中一一一一为关键线路。6）确定关键工作和关键线路所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。1

63、）计算节点的最早时间和最迟时间(1)计算节点的最早时间节点最早时间的计算应从网络计划的起始节点开始，沿着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：2、按节点计算法(1)计算节点的最早时间网络计划起始节点，如未规定最早时间时，其值等于零。本例中ET1=0其他节点的最早时间应按下式进行计算：ETj=maxETi+tij 式中：ETj工作ij的结束节点j的最早时间；ETi工作ij的开始节点i的最早时间；tij工作ij的持续时间。在本例中，节点和的最早时间为 ET3=ET1+t13=0+4=4ET4=max ET1+t14,ET3+t34=max0+2,4+0=4网络计划的计算工期等于网络计划终点节点的最早时

64、间，即：Tc=ETn 式中 Tc网络计划的计算工期。ETn网络计划终点节点n的最早时间。本例中计算工期Tc=ET7=15(2)确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式TpTr或公式Tp=Tc确定，本例中假设为规定要求工期，则其计划工期应等于计算工期，即：Tp=Tc=15(3)计算节点的最迟时间节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期，即：LTn=Tp 式中LTn 网络计划终点节点n的最迟时间。Tp网络计划的计划工期。例如在本例中，终点节点的最迟时间为LT7=Tp=15(3)计算节点的最迟时间节点

65、最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：其他节点的最迟时间应按下式进行计算：LTi=minLTj-tij 式中LTi工作ij的开始节点i的最迟时间；LTj工作ij的结束节点j的最迟时间；tij工作ij的持续时间。在本例中，节点和的最迟时间分别为LT6=LT7-t67=15-5=0 LT5=minLT6-t5-6，LT7-t67=min10-0，15-3=10(1)工作的最早可能开始时间等于该工作开始节点的最早时间。ESij=ETi 在本例中，工作12和工作27的最早可能开始时间分别为：ES12=ET1=0ES27=ET2=6(2)工作的最早可能完成时间等

66、于该工作开始节点的最早时间与其持续时间之和。EFij=ETi+tij 本例中，工作12和工作27的最早可能完成时间分别为：EF12=ET1+t12=0+6=6EF27=ET2+t27=6+5=113、根据节点的最早时间和最迟时间计算工作的时间参数(3)工作的最迟必须完成时间等于该工作完成节点的最迟时间。即：LFij=LTj 本例中，工作12和工作27的最迟必须完成时间分别为：LF12=LT2=10LF27=LT7=15(4)工作的最迟必须开始时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差，即：LSij=LTj-tij 本例中，工作12和工作27的最迟必须开始时间分别为：LS12=LT2-t12=10-6=4LS27=LT7-t27=15-5=103、根据节点的最早时间和最迟时间计算工作的时间参数(5)工作的总时差为：TFij=LFij-EFij=LTj-(ETi+tij)=LTj-ETi-tij (5-27)工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其持续时间。在本例中，工作12和工作35的总时差分别为：TF12=LT2-ET1-t12=10-0