《湖南省衡阳市数学高三文数全国卷 一（A）信息卷（五）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市数学高三文数全国卷 一（A）信息卷（五）（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、湖南省衡阳市数学高三文数全国卷 一（A）信息卷（五）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上大连期末) ）已知命题p：“x1，2，x2a0”，命题q：“xR，x2+2ax+2a=0”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为（ ） A . 2a1B . a2或1a2C . a1D . a2或 a=14. （2分） (2018高二下永春期末) 若函数 为偶函数，则 等于（ ） A . 2B . 1C . 1D
2、. 25. （2分） (2016高一下河南期末) 已知实数对（x，y）满足 ，则2x+y取最小值时的最优解是（ ） A . 6B . 3C . （2，2）D . （1，1）6. （2分） 一组数据中，每一个数都减去 ， 得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别为（ ）A . 81.2，78.8B . 84.4，78.8C . 81.2 ， 4.4D . 84.4，4.47. （2分） (2017东北三省模拟) 运行如图所示的程序框图，则输出的a、b、c满足（ ） A . cbaB . abcC . acbD . bca8. （2分） (2016高
3、二上重庆期中) 已知点P（m，n）是直线2x+y+5=0上的任意一点，则 的最小值为（ ） A . 5B . C . D . 9. （2分） 在等差数列中，,则的前5项和（ ）A . 7B . 15C . 20D . 2510. （2分） 一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为（ ）A . 正方形B . 圆C . 等腰三角形D . 直角梯形11. （2分） 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ， 则该双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 为正方体，下列结论错误的是（ ）A . 平面B . C . 平面D . 二、 填
4、空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017南通模拟) 如图，在平面四边形 中， 为 的中点，且OA=3，OC=5若 ，则 的值是_ 14. （1分） (2017高二下宜昌期末) 如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为_ 15. （1分） (2019高二上长沙期中) 已知 为坐标原点，点 在抛物线 ： 上，过点 作两直线分别交抛物线 于点 ， ，若 ，则 的值为_. 16. （1分） (2015高二上龙江期末) 若函数f（x）=2x2lnx在其定义域内的一个子区间（k1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70
5、分)17. （10分） (2016高三下娄底期中) 设f（x）=sinxcosxcos2（x+ ） （1） 求f（x）的单调区间； （2） 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（ ）=0，a=1，求ABC面积的最大值 18. （5分） (2017高二下惠来期中) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点 （）证明：PB平面AEC；（）设二面角DAEC为60，AP=1，AD= ，求三棱锥EACD的体积19. （5分） 假设在100件产品中有3件次品，从中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少种？（必须计算出结果） （）没有次品；（）恰有两件
6、是次品；（）至少有两件是次品20. （10分） (2018高二下衡阳期末) 在直角坐标系 中，椭圆 的离心率为 ，点 在椭圆 上 （1） 求椭圆 的方程； （2） 若斜率存在，纵截距为 的直线 与椭圆 相交于 两点，若直线 的斜率均存在，求证：直线 的斜率依次成等差数列 21. （15分） (2016高三上会宁期中) 已知函数f（x）=x2+alnx（aR） （1） 当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 若函数g（x）=f（x）2x+2x2，讨论函数g（x）的单调性； （3） 若（2）中函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1x2），且不等式g（x1）mx2恒成立
7、，求实数m的取值范围 22. （15分） (2018高三上连云港期中) 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球 A 是指该球的球心点 A两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题： （1） 如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向 C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程； （2）
8、如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，4) 处运动? （3） 若 A 的位置为 (0，a) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4 ， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7 ，-5 )，求 a 的最小值（只需要写出结果即可） 23. （10分） (2020随县模拟) 已知函数 . （1） 解不等式 ； （2） 设函数 的最小值为 ，已知 ， 且 ，求 的最小值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
湖南省衡阳市数学高三文数全国卷 一（A）信息卷（五）
