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1、河北省秦皇岛市高考数学冲刺卷（2）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017山东模拟) i是虚数单位，复数 ，则z的共轭复数是（ ） A . 1+iB . i+1C . i+1D . i12. （2分） 已知 + + + =729，则 + + 的值等于（ ） A . 64B . 32C . 63D . 313. （2分） (2017高二下瓦房店期末) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要的条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件4. （2分） (2017安徽模拟) 设函数f（x）满足xf（x）+f（x）= ，f
2、（e）= ，则函数f（x）（ ） A . 在（0，e）上单调递增，在（e，+）上单调递减B . 在（0，+）上单调递增C . 在（0，e）上单调递减，在（e，+）上单调递增D . 在（0，+）上单调递减5. （2分） (2017辽宁模拟) 函数f（x）=1+log2x与g（x）=2x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2020高二上榆树期末) 在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，且 ， ， ，则 （ ） A . B . C . 或 D . 或 7. （2分） (2016高一下南市期末) 设D为ABC所在平面内一点， =3 ，则（
3、 ）A . = + B . = C . = + D . = - 8. （2分） (2016高一下望都期中) 在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bsinA acosB=0，且b2=ac，则 的值为（ ） A . B . C . 2D . 49. （2分） 抛物线的焦点坐标是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2017高一上韶关月考) 若集合 ，且 ，则实数 的取值范围是_. 12. （1分） (2016高一下黄冈期末)
4、一个几何体的三视图如图所示，若其正视图、侧视图的轮廓都是边长为1的菱形，俯视图是边长为1的正方形，则该几何体的体积为_ 13. （1分） (2015高三上盐城期中) 已知数列an的前n项Sn=（1）n ，若存在正整数n，使得（an1p）（anp）0成立，则实数p的取值范围是_ 14. （2分） 有10道数学单项选择题，每题选对得4分，不选或选错得0分已知某考生能正确答对其中的7道题，余下的3道题每题能正确答对的概率为 假设每题答对与否相互独立，记为该考生答对的题数，为该考生的得分，则P（=9）=_，E=_（用数字作答） 15. （1分） (2018高二上衢州期中) 已知正方体 的棱长为 ，点
5、分别是棱 的中点，点 在平面 内，点 在线段 上，若 ，则 的最小值为_ 16. （1分） (2019高二下上海月考) 4个不同的球放入3个不同的盒子中，每盒至少1个球，则共有_种不同的放法 17. （1分） 已知（a2+a+ ）x（a2+a+ ）1x ， 则实数x的取值范围_ 三、 解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2016高一下张家港期中) 已知函数f（x）=sin（x+ ）+cosx，xR， （1） 求函数f（x）的最大值，并写出当f（x）取得最大值时x的取值集合； （2） 若（0， ），f（+ ）= ，求f（2）的值 19. （5分） (2017山东模拟) 如图，在多面
6、体ABCDM中，BCD是等边三角形，CMD是等腰直角三角形，CMD=90，平面CMD平面BCD，AB平面BCD （）求证：CDAM；（）若AM=BC=2，求直线AM与平面BDM所成角的正弦值20. （15分） (2016高一上徐州期中) 已知函数f（x）=ax2x+2a1（a0） （1） 若f（x）在区间1，2为单调增函数，求a的取值范围； （2） 设函数f（x）在区间1，2上的最小值为g（a），求g（a）的表达式； （3） 设函数 ，若对任意x1，x21，2，不等式f（x1）h（x2）恒成立，求实数a的取值范围 21. （10分） 长为2 线段EF的两上端点E、F分别在坐标轴x轴、y轴上滑动
7、，设线段中点为M，线段EF在滑动过程中，点M形成轨迹为C （1） 求C的方程； （2） 过点P（0，1）直线l与轨迹C交于A、B两点 写出 的取值范围，可简要说明理由；坐标平面内是否存在异于点P的定点Q，当l转动时，总有 恒成立？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由22. （15分） (2018高一下宜宾期末) 设数列 的前 项和为 ，已知 （ ），且 . （1） 证明 为等比数列，并求数列 的通项公式； （2） 设 ，且 证明 ； （3） 在（2）小问的条件下，若对任意的 ，不等式 恒成立，试求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共55分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
河北省秦皇岛市高考数学冲刺卷（2）
