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1、主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:一元一元消元消元:二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的步骤是什么？、用代入法解方程组的步骤是什么？求解求解分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写解写解写出写出方程组方程组的解的解用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数变形变形代入代入消去一个消去一个元元一元一元x+y=222x+y=40检验一下你的结果是否正确检验一下你的结果是否正确x=18y=4想一想，是否存其它的方法，也可以消去一想一想，是否存其它的方法，也可以消去一个未知数，达到化个未知数，达
2、到化“二元二元”为为“一元一元”的目的呢？的目的呢？x+y=222x+y=40探究方程组的新解法探究方程组的新解法40yx222yx未知数未知数y y的系数相同，的系数相同，只要如此这般只要如此这般 原方程组的解是481xy解解:把y2代入，得 18+y=22 y4由-得:(2x+y)-(x+y)=40-22x=18归纳归纳：根据等式的性质一根据等式的性质一，将方程组的两个方程，将方程组的两个方程相加相加或相减或相减，把，把“二元二元”化成化成“一元一元”，从而得，从而得到了方程组的解，像这种解二元一次方程组的到了方程组的解，像这种解二元一次方程组的方法叫方法叫加减消元法加减消元法，简称，简称
3、“加减法加减法”加减法的最终目的还是消元加减法的最终目的还是消元02322yxyx643223yxyx请用加减法解下列方程组请用加减法解下列方程组如果原方程组未知数的系数既不相等也不互为相反数，直接加减无法达到消元的目的，那么就先要对方程组进行适当的变形。注意：注意：变形的目的：使某个未知数的系数相同 或互为相反数变形的依据：等式的性质21.某一未知数的系数成倍数关系某一未知数的系数成倍数关系4124613y2xyx分析：根据等式的性质2，可以在式左右两边同时乘以2，使x的系数变得相同，然后再进行加减消元。原方程组的解是25xy解：将 2得 4x+6y32 把把得 18y=36 y=2将y=2
4、代入式得式得2x+32=16 解得解得 x=54124613y2xyx想一想：此题还有其它的变形方法吗？想一想：此题还有其它的变形方法吗？选定选定x作为作为消元对象消元对象变形变形式式加减消元加减消元求解求解写解写解归纳：归纳：解这类方程组的主要步骤u 选定系数成倍数的一个未知数，作为消元对象u 变形其中一个方程，使该未知数的系数相同或互为相反数u 加减消元，消去该未知数u 求解u 写解024y2x11285yx324105135yxyx先变形，再用加减法解方程组先变形，再用加减法解方程组2.未知数系数不成倍数关系未知数系数不成倍数关系143615y2xyx分析：根据等式的性质2，在式左右两边
5、同时乘以3，在式左右两边同时乘以2，使x的系数变得相同，然后再进行加减消元 原方程组的解是23xy解：将3得 6x+15y48 将2得 6x8y 2 将y=2代入式得2x+52=16 解得 x=3想一想：此题还有其它的变形方法吗？想一想：此题还有其它的变形方法吗？143615y2xyx把得 23y=46解得 y=2确定消确定消x，找出，找出x的系数的最小的系数的最小公倍数为公倍数为6对两式变形对两式变形加减消元加减消元求解求解写解写解归纳：归纳：解这类方程组的主要步骤u 先确定消去哪一个未知数，并找出该未知数系数的最小公倍数u 变形两个方程，使该未知数的系数都达到该最小公倍数。u 加减消元，消
6、去该未知数u 求解u 写解先变形，再用加减法解方程组先变形，再用加减法解方程组45583837yxyx2023032yxyx主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小结小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、加减法代入法、加减法五、作业五、作业1、课本、课本P-103 习题习题8.2 3 2、思考题：、思考题：在在解二元一次方程组中解二元一次方程组中,代入法代入法和和加减加减法有什么异同点法有什么异同点?
822加减消元法—解二元一次方程组
