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1、张家口市九年级上学期基础学科竞赛数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017泰州) 把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面一次写上数字1，2，3，5，若自1转动转盘当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018九上来宾期末) 如图，在平行四边形ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ） A . B . 8C . 10D . 164. （2分）
2、(2017九上上城期中) 如图，在 ， 为直径，点 为圆上一点，将劣弧 沿弦 翻折交 于点 ，连接 ，如果 ，则 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，ABAO，下列几个结论：（1）abc0；（2）b2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+10其中正确的个数是（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个6. （2分） 已知：二次函数 ， 下列说法中错误的个数是（ ）若图象与轴有交点，则 若该抛物线的顶点在直线上，则的值为 当时，不等式的解集是 若将图象向上平移1个单位，再向
3、左平移3个单位后过点 ， 则 若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为、 ， 则当x取时的函数值与x取0时的函数值相等A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2017石家庄模拟) 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB与小圆相切于点P，已知两圆的半径分别为2和1，用阴影部分围成一个圆锥（OA与OB重合），则该圆锥的底面半径是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知是反比例函数的图象上的三点，且 ， 则的大小关系是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015九上重庆期末) 用一个圆心角为90，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则圆锥的高为（
4、 ）A . B . C . 2 D . 11. （2分） 下列说法不正确的是（ ）A . 等边三角形有三条对称轴B . 线段AB只有一条对称轴C . 等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线D . 等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线12. （2分） (2019浙江模拟) 四位同学在研究函数y1ax2ax2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y1ax2ax2a总不经过点P(x03，x0216)，则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线y2kxb与函数y1交于x轴上同一点，则bk；丁发现若直线y3m (m0)与抛物线有两个交点(x1 ， y1)(x2 ， y
5、2)，则x1x210.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2017八上湛江期中) 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_ 15. （1分） (2018济南) 如图， 和 都是等腰直角三角形， ,反比例函数 在第一象限的图象经过点B，若 ，则 的值为_.16. （1分） (2019丹阳模拟) 用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于_. 17. （1分） 有5张正面分别写有数字1， ， 0，1，3的卡片，它们除数字不同外全部相同将它们背面朝上，洗匀后从
6、中随机的抽取一张，记卡片上的数字为a，则使以x为自变量的反比例函数经过二、四象限，且关于x的方程有实数解的概率是_18. （1分） 如图所示，中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为_.19. （1分） 如图，A、B、C、D是圆上的点，1=70，A=40则C=_度20. （1分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC与ABC顶点的横、纵坐标都是整数若ABC与ABC是位似图形，则位似中心的坐标是_三、 解答题 (共7题；共60分)21. （10分） 某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，
7、在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1） 根据图象求y与x的函数关系式;（2） 商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？22. （5分） (2019宁洱模拟) 如图，ABC是直角三角形，ACB90，CDAB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F. 求证：FD2FBFC.23. （10分） (2014茂名) 小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈都随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势（如图）中的一种，规定：“石头
8、”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负 （1） 爸爸一次出“石头”的概率是多少？ （2） 妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明 24. （10分） (2019九上崇阳期末) 如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE2，DPA45. （1） 求O的半径； （2） 求图中阴影部分的面积. 25. （10分） (2017乐陵模拟) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB
9、，BC交于点M，N （1） 求直线DE的解析式和点M的坐标； （2） 若反比例函数y= （x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上 26. （5分） 二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），求函数y的表达式，并求出当0x3时，y的最大值27. （10分） (2016九上重庆期中) 已知二次函数y=x22（m+1）x+m（m+2） （1） 求证：无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值 （2） 若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共8分)13-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共60分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、
张家口市九年级上学期基础学科竞赛数学试卷
