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1、等腰三角形复习课导学案课题等腰三角形复习课学习目标1.能运用等腰三角形、等边三角形的性质和判定进行简单的计算、推理证明。 2.能探究等腰三角形图形的变化规律，构建等腰三角形的知识体系。3.知道分类讨论，数形结合，转化，方程等数学思想方法。教学重点等腰三角形的性质和判定的应用。教学难点正确利用等腰三角形性质和判定进行证明。一、知识梳理【初成体系】1.等腰三角形 （1）定义：有两条边 相等 的三角形是等腰三角形。（2）性质：等腰三角形的两个底角 相等 。（简写为“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的 高互相重合。(简写为“三线合一”)等腰三角形是 轴对称 图形；（3）判定：定
2、义：有两条边相等的三角形是 等腰三角形 ；有两个角 相等 的三角形是等腰三角形。(简写为 “ 等角对等边 ”)2.等边三角形 （1） 定义： 三边相等 的三角形是等边三角形；（ （2）性质：三条边都 相等 ，三个角都等于 60 ，有 三 条对称轴；等边三角形是特殊的等腰三角形，所以具有等腰三角形的一切性质。（3）判定：定义： 三边相等 的三角形是等边三角形; 三角相等 的三角形是等边三角形有一个角等于 60 的等腰三角形是等边三角形;二、基础练习【先热身，比一比谁更快】（1）若等腰三角形的底角为80，则另外两个角的度数分别为 。变式：若等腰三角形的一个内角是80，则另外两个角的度数分别为 。（
3、2）若等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则它的周长是 。 变式：若等腰三角形的两边长为6cm和12cm，则它的周长是 。归纳总结：（1）角的问题在什么条件下需分类讨论? （2）边的问题在什么情况下需分类讨论？3.已知，如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于F点，过F点做DEBC交AB于E，交AC于D，你能得到哪些结论？（提示：图中有哪些等腰三角形？图中DE、BE、CD之间有什么关系？）CABDEF 【变式】将CF变成ABC的外角ACG的平分线，其他条件不变。上题的结论还成立么？你能得到什么新的结论？ABCFED 归纳总结：1.等腰三角形中转化思想的体现主要包括：（1） 的转化（2） 的
4、转化（3） 的转化2.解结论开放性问题的一般步骤是什么？ 4.如图，在ABC中，AB=AC，BD=BC=AD，则A的度数是多少？BCAD归纳总结：用方程思想解等腰三角形的角度计算题步骤是什么？ 5.已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE归纳总结：几何证明的基础是什么？几何证明的证明思路是什么？ 三、合作探究【加油，你能行】1、（2014赤峰） 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则该三角形的底角的度数为2、（2012牡丹江）矩形ABCD中，AB=10,BC=3,E为AB边的中点，P为CD边上的点，且AEP是腰长为5的等腰三
5、角形，则DP的长ABCDE3、如图，在ABC中，A90，且AB=AC，BE平分ABC交AC于F，过C作BE的垂线交BE于E，求证：BF=2CEABCEF四、总结归纳谈谈通过本节课，你有什么感受与收获。五、达标测1. （2010江苏泰州）等腰ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为 ；2. （2010广东清远）等腰三角形的底角为40，则这个等腰三角形的顶角为( )A40 B80 C100D100或403. (2)如图，AOB是一钢架，且AOB=10，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管EF、FG、GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根。GFHB4 、如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?OD4.已知：在ABC中，ABAC，ADBC，BAD40，ADAE求CDE的度数
等腰三角形复习课导学案1(1)(教育精品)
