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1、广东省珠海市九年级上学期数学期中测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共45分)1. （3分） 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A . B . C . D . 2. （3分） (2016九上武汉期中) 将一元二次方程x2+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）A . 0、3B . 0、1C . 1、3D . 1、13. （3分） 已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而增大其中说法正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4.
2、 （3分） 如图，将 绕点A按逆时针方向旋转100，得到 ，若点 在线段BC的延长线上，则 的大小为（ ）A . 70B . 80C . 84D . 865. （3分） (2017沂源模拟) 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （3分） (2019九上白云期末) 在抛物线yx24x4上的一个点是（ ） A . (4，4)B . (3，1)C . (2，8)D . ( ， )7. （3分） 已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（ ）A . -2B . -1C . 1D .
3、 28. （3分） 已知：抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . abc0B . 4a-b=0C . 9a+3b+c=0D . 5a+c09. （3分） (2017九上凉山期末) 已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论： ； ； ； ； 其中所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 10. （3分） (2015九上宜昌期中) 对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：抛物线开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 41
4、1. （3分） (2016九上滨海期中) 二次函数y= （x2）21图象的顶点坐标是（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）12. （3分） 平面直角坐标系内一点（-3，4）关于原点对称点的坐标是（ ）A . （3，4）B . （-3，-4）C . （3，-4）D . （4，-3)13. （3分） 如果将抛物线向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为A . B . C . D . 14. （3分） (2019九上萧山月考) 函数 的图象与坐标轴的交点个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 315. （3分） (2016九上怀柔期末) 二次函
5、数y=（x-1）2+2的最小值为（ ） A . 1B . -1C . 2D . -2二、 解答题 (共9题；共75分)16. （6分） (2016九上庆云期中) 用适当的方法解下面的方程3x2+x1=0（3x2）2=4（3x）2 17. （6分） 如果方程x2+px+q=0有两个实数根x1 ， x2 ， 那么x1+x2=p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知a、b是方程x2+15x+5=0的二根，则=?（2）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知和是关于x，y的方程组的两个不相等的实数解问：是否存在
6、实数k，使得y1y2=2？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由18. （7分） 如图所示，在OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）（1）画出OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的O1A1B1（2）画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA2B2 ， 并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留）19. （7分） 如图，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF20. （8分） 如图，已知OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点， 将OAB绕点O按顺时针旋转90，得到ODC（1）写出C点
7、的坐标;（2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为y=a+bx+6，求其解析式?（3）证明ABBE21. （8分） (2017常州模拟) 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆已知所有观光车每天的管理费是1100元当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入管理费） 22. （10分） 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定，如果购买树
8、苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加一棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购了多少棵树苗？23. （11分） 抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点P,使SABP=SABC,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.24. （12分） 如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B、C（点B在点C左侧），且OA=OC=4OB（1）求a，b
9、的值；（2）连接AB、AC，点P是抛物线上第一象限内一动点，且点P位于对称轴右侧，过点P作PDAC于点E，分别交x、y轴于点D、H，过点P作PGAB交AC于点F，交x轴于点G，设P（x，y），线段DG的长为d，求d与x之间的函数关系（不要求写出自变量x的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当时，连接AP并延长至点M，连接HM交AC于点S，点R是抛物线上一动点，当ARS为等腰直角三角形时求点R的坐标和线段AM的长第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共15题；共45分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共75分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、
广东省珠海市九年级上学期数学期中测试卷
