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1、江西省南昌市高三上学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共13题；共14分)1. （1分） (2016高一下大庆开学考) 已知集合A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是_ 2. （2分） (2019高一上浙江期中) 已知全集R ， 集合A=x|y=ln（1-x），B=x|2x（x-2）1，则AB=_，A（RB）=_ 3. （1分） (2016高一上余杭期末) 已知f（x）=log2（4ax）在区间1，3上是增函数，则a的取值范围是_ 4. （1分） (2017高二上越秀期末) 已知x1成立的充分不必要条件是xa，则实数a的取值范围为
2、_ 5. （1分） (2018大庆模拟) 若 为奇函数，则 的最小值为_ 6. （1分） (2012浙江理) 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l：y=x的距离等于曲线C2：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离，则实数a=_ 7. （1分） (2016高一上灌云期中) 函数f（x）=x2+2x3，x2，1，函数f（x）的值域为_ 8. （1分） (2012江苏理) 设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1上，f（x）= 其中a，bR若 = ，则a+3b的值为_ 9. （1分） 已知函数f（x）=有两个零点，则实
3、数a的取值范围是_10. （1分） (2018南宁模拟) 已知函数 若 ，则实数 的取值范围为_. 11. （1分） 关于函数 ， 有下列命题其图象关于y轴对称；当x0时，f（x）是增函数；当x0时，f（x）是减函数；f（x）的最小值是lg2；f（x）在区间（1，0）、（2，+）上是增函数；f（x）无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是_ 12. （1分） 已知函数f（x）=2aex（a0，e为自然对数的底数）的图象与直线x=0的交点为M，函数g（x）=ln（a0）的图象与直线y=0的交点为N，|MN|恰好是点M到函数g（x）=ln（a0）图象上的最小值，则实数a的值是_13. （1分）
4、 (2016山东文) 已知函数f（x）= ，其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_二、 解答题： (共6题；共55分)14. （5分） 设p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实根，q：方程2x2+2（m2）x+ =0无实根，当“p或q为真，p且q为假”时，求m的取值范围 15. （10分） (2018高二下石嘴山期末) 已知函数 . （1） 求曲线 在点（0,f(0)）处的切线方程； （2） 求函数 在区间0， 上的最大值和最小值. 16. （10分） (2017山东模拟) 已知函数f（x）=log2（3+x）log2（3x），（1） 求函数f
5、（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2） 已知f（sin）=1，求的值17. （10分） (2019高一上荆州期中) 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部 分按 进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元） （1） 写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式； （2） 如果业务员老张获得 万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？ 18. （5分） 已知函数f（x）=|x2|（1）解不等式xf（x）+30；（2）
6、对于任意的x（3，3），不等式f（x）m|x|恒成立，求m的取值范围19. （15分） (2017高三上常州开学考) 已知函数f（x）=lnxx， （1） 求h（x）的最大值； （2） 若关于x的不等式xf（x）2x2+ax12对一切x（0，+）恒成立，求实数a的取值范围； （3） 若关于x的方程f（x）x3+2ex2bx=0恰有一解，其中e是自然对数的底数，求实数b的值 第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题： (共13题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 解答题： (共6题；共55分)14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、
江西省南昌市高三上学期开学数学试卷（理科）
