爱提分三年级第一阶应用题第05讲简单和差倍

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1、应用题第05讲_简单和差倍知识图谱-简单和差倍和差倍初步和差倍进阶多个对象的和差倍应用题第05讲_简单和差倍错题回顾简单和差倍知识精讲一和倍问题和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系，求具体每个数量大小的问题解决方法：1有时要将条件巧妙的转化成和倍问题2根据题目意思，想好最基本的“1”份取多少一般选取较少的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度（比如：甲是乙的3倍，就应该把乙取为“1”份）3画线段图，找“总量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量严格按照题目的意思来画图，多思考如何把题目的条件在图中表现出来4当一个量不是另一个量的整数倍，而是“几倍多几”或

2、“几倍少几”时，可以把多的去掉，或者把少的补上，把问题变成整数倍来解决二和差问题：12三已知几个数的差以及他们之间的倍数关系，求出这几个数的问题叫差倍问题1基本关系式：，或2解题方法：画线段图，找“差量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以把多的去掉，少的补上，把问题变成整倍数来解决3有暗差的差倍问题，做题一般步骤：先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即现倍或原倍接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已知原倍则找原差然后将现差或原差通过画线段图的方式画出来画出差倍的线段图，标清差以及倍数关系审题，看题目最后

3、的问题是现在的还是原来的，学会还原思想四多个对象的和差倍问题：1有些问题往往不只有两个量，可能涉及到三个或者更多的量.在解决多个量之间的和差倍问题时，解答此类问题的最基本方法是线段图法以最小的量作为“1”段来画线段图，与两个对象的和差倍类似，设法求出“1”段所代表的数量2另一个解题方法是把其中的若干对象“打包”，变成一个对象，从而减少对象的数量，最终把问题变成两个对象间的和差倍问题多个对象的和差倍问题中，分组法可以让复杂的已知条件变得更加清晰3和之前的和差倍问题类似，我们也经常把两种情况进行对比，然后分析其中的差别，找出引起差别的原因，问题就随之解决了在和差倍问题当中，对于两组物体、两种情况或

4、者两个状态，我们都可以通过比较法找出相同点，分析不同点，从已知条件中得到更多的隐藏信息三点剖析重难点：基本和倍问题、差倍问题、和差问题以及多个对象的和差倍问题题模精讲题模一 和差倍初步例1.1、旦旦、雁雁和文雯去摘桃子，旦旦摘的桃子比雁雁的2倍多2个，雁雁摘的桃子比文雯的2倍多3个下列线段图正确的是_A、A图B、B图C、C图答案：C解析：“2份多3个”的2倍是4份多6，所以“2份多3个”的2倍多2是“4份多8个”，即正确答案为C例1.2、如图，长绳的长度是短绳的_倍，如果长绳长27米，那么短绳的长度是_米如果两根绳子共长48米，那么短绳的长度为_米答案：3，9，12解析：由图可知，长绳的长度是

5、短绳的3倍，长绳27米，则段绳为米如果两根绳子共长48米，那么短绳的长度为米例1.3、甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，如果每天将甲仓库的100千克大米运到乙仓库，那么_天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多答案：5天【解答】方法一：甲乙两库的大米总量为千克当甲库的大米和乙库的一样多时，甲、乙两库各有千克因此，在整个运米过程中，甲库一共运走了大米千克，每天运走100千克，那么一共需要运天方法二：由题意得，当甲库一共运走大米千克时，甲库的大米和乙库的一样多，而每天运走100千克，那么一共需要运天解析：例1.4、旦旦有15个包子，雁雁有30个包子，旦旦从雁雁那抢走了一些包子后，雁雁还剩

6、下11个包子，此时旦旦有_个包子答案：34解析：给来给去和不变，开始两人共有个包子，所以后来两人也有45个包子，所以这时旦旦有个例1.5、文雯的左边口袋有6张积分卡，右边有15张积分卡，文雯从左边口袋拿一些积分卡放入右边的口袋后，右边口袋有19张积分卡，此时左边有_张积分卡答案：2解析：给来给去和不变，开始文雯左右口袋共有张积分卡，所以后来也有21张此时右口袋有19张，所以左边有张例1.6、小高爸爸的年龄比妈妈的年龄大3岁，爸爸妈妈的年龄共63岁，那么小高妈妈的年龄是_岁答案：30解析：根据题意画出线段图，如下图示如果减掉爸爸比妈妈多的3岁，爸爸和妈妈的年龄总和为岁，那么爸爸剩下的年龄和妈妈的

7、年龄相等，则妈妈有岁例1.7、一个除法算式，若被除数比除数大2023，商是15，余数是0，则被除数是_答案：2160解析：被除数是除数的15倍，所以例1.8、猪八戒和孙悟空去摘蟠桃，孙悟空摘了12个，猪八戒摘的数量是孙悟空的3倍，回去后他们将桃子交给唐僧，唐僧将桃子平均分给孙悟空、猪八戒和沙僧三人，那么沙僧分得了_个答案：16解析：由孙悟空为“1”份，猪八戒为“3”份，孙悟空摘了12个，所以猪八戒摘了36个，二人一共摘了48个，平均分给三人，每人分得483=16个，那么沙僧分得16个题模二 和差倍进阶例2.1、阿瓜写了一个减法算式，这个减法算式的差是9，且被减数比减数的2倍少4请写出这个减法算

8、式答案：解析：减法算式的差是9，说明被减数比减数大9，所以减数为，被减数为，减法算式为例2.2、甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲的图书是乙组的5倍，原来甲组有图书多少本？答案：54解析：前后图书总和不变，既为的倍数，也为的倍数，故可以设总量为12份开始时乙为份，后来乙为份，因此每份为本，原来甲组有图书本例2.3、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？答案：35解析：最终第一块比第二块短米，此时第一块米，因此每块花布原有米例2.4、一个四位数，在它的个位后面再添上数字“0”可以得到一个五位数，这个五位数与四位数的和等于2

9、4684，则这个四位数是_答案：2244解析：一个数后面添加数字“0”后，变成原来的10倍，因此两数的和是原数的11倍，原数是题模三 多个对象的和差倍例3.1、“火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯五零八，试问第四层几盏灯？”_答案：32解析：设最少的一层有1份，则全楼有份，1份为盏，第四层占8份，为32盏例3.2、高思农场里一共养了635只鸡、鸭、鹅，鸡比鸭的2倍少4只，鸭比鹅的2倍多3只请问：农场里鸡、鸭、鹅分别有多少只？答案：362，183，90解析：设农场有鹅1份，则鸭有2份多3只，那么鸡有份多只农场一共养了635只鸡、鸭、鹅，所以1份为只，鹅有90只，鸭有只，鸡有只例3.3、一个

10、自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是_答案：995解析：设原数为a，则三个结果为2a、0、1，例3.4、将学生分成35组, 每组3人. 其中只有1个男生的有10组，不少于2个男生的有19组, 有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍。则男生有_人答案：60解析：应用题设有3个女生的组有组，有3个人男生的组有组，有2个男生的有，35组由3个男生组，2个男生一个女生组，一个男生2个女生组，3个女生组，所以有解得则有12个三个男生组，7个两个男生组，10个一个男生组，所以男生总数是人随堂练习随练1.1、旦旦有20元，雁雁有40元，下列说法错误的是_

11、A、旦旦的钱比雁雁的2倍少20元B、旦旦的钱比雁雁的2倍少60元C、雁雁的钱是旦旦的2倍答案：A解析：,所以C正确雁雁的2倍为元，所以旦旦的钱比雁雁的2倍少元A错误，B正确所以答案为A随练1.2、开始时阿呆有20张游戏卡，阿瓜有16张游戏卡阿呆送给阿瓜一些张游戏卡，这时阿呆只有12张游戏卡了，现在阿瓜有_张游戏卡答案：24张解析：两人一共有张游戏卡，所以阿瓜现在有张游戏卡随练1.3、哥哥和弟弟平均年龄是12岁，其中哥哥比弟弟大2岁，那么哥哥和弟弟现在各_岁答案：哥哥13岁，弟弟11岁解析：哥哥和弟弟共岁，所以哥哥岁，弟弟岁随练1.4、旦旦、雁雁和文雯去摘桃子，旦旦摘的桃子比雁雁的2倍少1个，雁

12、雁摘的桃子比文雯的3倍多2个下列线段图正确的是_A、A图B、B图C、C图答案：B解析：“3份多2个”的2倍是6份多4，所以“3份多2个”的2倍少1是“6份多3个”，即正确答案为B随练1.5、一个长方形周长是48米，已知长比宽多4米，长和宽各是几米？答案：14；10解析：设长方形的长为x米，则宽应是米，解得因此长为14米，宽为米随练1.6、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？答案：25解析：最后第一根比第二根短米，此时第一根为米，因此两根绳子原长米随练1.7、三（1）班与三（2）班原有图书数一样多后来，三（1）班又买来新

13、书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？答案：181解析：后来三（1）班比三（2）班多本，此时三（2）班有本，故两班原有图书各本随练1.8、赤壁之战时，魏国军队的人数是蜀国军队的4倍，吴国军队的人数是蜀国军队的2倍，三个国家的军队一共有140万人求魏国军队有_万人答案：80解析：设蜀国人数为1份，则吴国为2份，魏国为4份三个国家的军队一共有140万人，所以1份为万人，魏国有万人随练1.9、米老鼠、唐老鸭和小白兔三人比赛包饺子，10分钟内他们一共包了34个饺子米老鼠包的饺子个数是唐老鸭的2倍，唐老鸭比小白兔包的饺

14、子多6个请问：他们分别包了多少个饺子？答案：20，10，4解析：设小白兔包的饺子为1份，则唐老鸭包的为1份多6个，那么米老鼠为2份多12个三人共包了34个，所以1份为个，小白兔包了4个，唐老鸭包了个，米老鼠包了个饺子随练1.10、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名原来第一组人太多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组仍比第二组多5名原来第一组有多少名专家？答案：85解析：第一组比第二组多人，所以第一组原来有人随练1.11、某超市一月比三月多收入2万元，二月的收入是一月的2倍，比三月多42万元，三个月一共收入_万元答案：158解析：设三月为1份，则一月为1份多

15、2万元，二月份为2份多4万元所以1份是38万元，三个月共收入万元自我总结课后作业作业1、开始时阿呆有20张游戏卡，阿瓜有16张游戏卡阿呆送给阿瓜2张游戏卡，这时阿呆和阿瓜一共有_张游戏卡答案：36张解析：开始时，阿呆和阿瓜一共有张游戏卡又无论阿呆送给阿瓜几张游戏卡，两人的游戏卡的总张数是不变的所以阿呆送给阿瓜2张游戏卡后，两人的游戏卡的总张数仍然是36张作业2、旦旦、雁雁和文雯去摘桃子，旦旦摘的桃子比雁雁的2倍多1个，雁雁摘的桃子比文雯的3倍多2个下列线段图正确的是_A、A图B、B图C、C图答案：B解析：“3份多2个”的2倍是6份多4，所以“3份多2个”的2倍多1是“6份多5个”,即正确答案为

16、B作业3、雁雁有10颗巧克力，旦旦有8颗巧克力雁雁给旦旦一些巧克力后，旦旦有15颗巧克力，那么此时雁雁有_颗巧克力答案：3解析：给来给去和不变，开始两人共有颗巧克力，所以后来两人也有18颗巧克力，所以这时雁雁有颗作业4、雁雁的身高是165厘米，旦旦的身高是145厘米，两人同时喝下一瓶“增高水”后都增加了同样多的高度，此时雁雁高300厘米，那么旦旦现在高_厘米答案：280解析：“同增同减差不变”，开始两人身高差厘米，后来还差20厘米，所以旦旦现在高厘米作业5、卡莉娅和小山羊一共有92颗糖，卡莉娅的糖果数量比小山羊的3倍多4颗请问：卡利娅有多少颗糖？答案：70解析：设小山羊的糖果为1份，则卡莉娅糖

17、果为3份多4颗两人共有92颗糖，则1份颗，卡莉娅有颗作业6、高高和思思去搬书，高高和思思一共搬了100本书，其中高高搬的是思思的3倍，那么高高搬了_本书答案：75解析：可以得出思思是“1”，高高是“3”，那么“1”为本，则“3”为本，即高高搬了75本书作业7、哥弟俩共有邮票39枚，如果哥哥给弟弟7枚后，就比弟弟少3枚，那么哥弟俩原来各有多少枚邮票？答案：哥哥25枚，弟弟14枚解析：哥哥比弟弟多枚，所以哥哥原来有枚，弟弟有14枚作业8、一篮苹果比一篮梨少21个，梨的数量是苹果的4倍苹果和梨各多少个？答案：7；28解析：苹果有个，梨有个作业9、李叔叔承包了12亩水稻田，亩产量是660千克，林阿姨比

18、李叔叔少承包2亩水稻田，水稻的总产量比李叔叔的少420千克问：（1）李叔叔的水稻总产量是多少千克？（2）李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少多少千克？答案：解析：（1）李叔叔的水稻总产量：（千克）；（2）林阿姨总产量：（千克），林阿姨承包亩数：（亩），林阿姨水稻亩产量：（千克）所以李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少（千克）作业10、甲，乙两个车间共有工人180人，从甲车间调走30人到乙车间后，甲车间仍比乙车间多12人甲车间原来多少人？答案：126解析：设甲车间原来有人，则乙车间原来有人，解得作业11、一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时有若干人下车，而且下车的比留下的多8人到达第二站时，又有人下车，

19、这次下车的比留下的少8人最后有_个人留在了车上（注：每个车站都无人上车）答案：14人解析：根据题意，得第一站下车的人数与留下的人数之和为48人，又知两者之差为8人，根据和差问题的公式，得第一站后车上留下的人数为人同样的，到达第二站时留下的人数与下车的人数之和为20人，差为8人所以第二站后车上留下的人数为人作业12、三国时期，魏国的大军人数比吴国的2倍多10万，吴国的大军人数比蜀国的多3万，三国共有179万大军，请问：魏、吴、蜀三国军队分别有多少万人?答案：96，43，40解析：设蜀国为1份，则吴国为1份多3万人，那么魏国有2份多万三国共有179万大军，所以1份为万，蜀国有40万人，吴国有万人，

20、魏国有万人作业13、孙悟空、猪八戒、沙僧三人决定进行最后一场“吹气球比赛”决胜负，1分钟内吹破气球个数最多的人获胜最后他们共吹破了110个气球，其中孙悟空吹破的气球比沙僧的3倍多4个，猪八戒吹破的气球比孙悟空的2倍少2个请问：最后获胜者吹破了多少个气球？答案：66解析：设沙僧吹破的气球为1份，则孙悟空吹破的气球为3倍多4，那么猪八戒吹破的气球为份多个三人共吹破了110个，所以1份为个，猪八戒吹破了个气球作业14、甲乙丙合作一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个，这批零件共_个答案：152解析：设乙为1份，则甲为1份多12个，丙为2份多4个，所以1份为34个，这批零件共152个作业15、有A、B、C三辆卡车，A车比C车多装160千克，C车是B车的2倍少20千克，A车是B车的4倍求A、B、C三车各装货物多少千克？答案：A：280，B：70，C：120解析：设B为1份，则C为2份少20，A为2份多140所以B卡车装货物千克，C卡车装货物千克，A卡车装货物千克