河北省廊坊市九年级上学期基础学科竞赛数学试卷

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1、河北省廊坊市九年级上学期基础学科竞赛数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2017天山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ） A . y=x+1 B . C . y=3x﹣3 D . y=x﹣1 2. （2分） (2018防城港模拟) 如图,在44的正方形网格中,黑色部分的图形构成一个

2、轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 顶角为20的等腰三角形放大2倍后所得的三角形是（ ） A . 其顶角为40 B . 其底角为80 C . 周长不变 D . 面积为原来的2倍 4. （2分） (2017灌南模拟) 如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠B=53，∠A=21，则∠AOB等于（ ） A . 32 B . 53 C . 64 D . 74 5. （2分） 如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）

3、和（1，0），且与轴相交于负半轴．给出四个结论：①；②；③；④ ． 其中结论正确的个数为（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） 已知m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的两个实数根，则为（ ）． A . -1 B . -3 C . -5 D . -7 7. （2分） (2018鼓楼模拟) 如图，点P是⊙O外任意一点，PM、PN分别是⊙O的切线，M、N是切点．设OP与⊙O交于点K．则点K是△PMN的（ ） A . 三条高线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三个角的角平分线的交点 D . 三条边的垂直平分

4、线的交点 8. （2分） 在反比例函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝m x2＋m x的图象大致是下图中的（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DF与点A在同一条直线上．测得边DE离地面的高度GB为1.4m，点D到AB的距离DG为6m（如图）．已知DE=30cm，EF=20cm，那么树AB的高度等于（ ） A . 4m B . 5.4m C . 9m D . 10.4m 10. （2分） (2018九上

5、桐梓月考) 已知圆锥的底面积为9πcm2 ， 母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（ ） A . 18πcm2 B . 27πcm2 C . 18cm2 D . 27cm2 11. （2分） 已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线．如图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角α的度数为（ ） A . 75 B . 72 C . 70 D . 60 12. （2分） 如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中： ①ac<0 ②2a＋b＝0；③a＋b＋c>0； ④当x>0.5时，y随x的增大而增大； ⑤对于任意x均有ax2＋ax

6、≥a＋b， 正确的说法有 A . 5个 　　 B . 4个　 C . 3个　 D . 2个 二、 填空题 (共8题；共8分) 13. （1分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90，点G是△ABC的重心，如果AC= ， AG=2，那么AB=________ . 14. （1分） (2016九上滨海期中) 二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1≤x≤3的范围内有解，则t的取值范围是________． 15. （1分） (2015八下泰兴期中) 如图，点P、Q是反比例函数y= 图像上的两点，PA⊥y轴于点A，

7、QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1 ， △QMN的面积记为S2 ， 则S1________S2 ． （填“＞”或“＜”或“=”） 16. （1分） 若圆锥的母线长为3 cm，底面半径为2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积是________。 17. （1分） (2017九上官渡期末) 袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是 ，则n的值是________． 18. （1分） 如图，ABCDEF是⊙O的内接正六边形，若△BCF的面积为cm2 ， 则六边形ABCD

8、EF的面积为________ cm2 ． 19. （1分） 如图，等腰△AOB中，∠AOB=120，AO=BO=2，点C为平面内一点，满足∠ACB=60，且OC的长度为整数，则所有满足题意的OC长度的可能值为________． 20. （1分） (2016九下江津期中) 如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 ，则AB：DE=________ 三、 解答题 (共7题；共61分) 21. （10分） (2017九下宜宾期中) “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加

9、，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆． （1） 若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？ （2） 考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ 22. （5分） 已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）． （1）求m的值； （2）如图，过点A作直线A

10、C与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标． 23. （6分） (2019九上平川期中) 一只不透明的口袋里装有1个红球、1个黄球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同. （1） 从口袋中摸出一个球是白球的概率是________. （2） 搅匀从口袋中任意摸出2个球，用画树状图或列表格的方法，求摸出的2个球恰好是1个白球、1个红球的概率. 24. （10分） (2019渝中模拟) 如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，AC平分∠BAD，连接BF （1） 求证：AD⊥ED； （2） 若CD=4，AF=2，求⊙O的半径．

11、 25. （15分） (2018聊城模拟) 如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5． （1） 求一次函数与反比例函数的解析式； （2） 根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞ 的解集； （3） 若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y= 图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围． 26. （5分） (2016九上端州期末) 把函数y=3x2+6x+10转化成y=a（x-h）2+k的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值． 27. （10分） 己

12、知y=（m+1） +m是关于x的二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小．求： （1） m的值． （2） 求函数的最值． 第 13 页 共 13 页 参考答案 一、 单选题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 (共8题；共8分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答题 (共7题；共61分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 27-1、 27-2、