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1、广东省珠海市中考数学二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017玄武模拟) 下列运算结果正确的是（ ）A . a2+a3=a5B . a2a3=a6C . a3a2=aD . （a2）3=a52. （2分） 抛物线y=2（x3）2+2的顶点坐标是（ ）A . （3，2）B . （3，2）C . （3，2）D . （3，2）3. （2分） (2020安徽模拟) 在RtABC中，如果 ，那么 表示 的（ ） A . 正弦B . 正切C . 余弦D . 余切4. （2分） 在比例尺1：6 000 000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两
2、地的实际距离是（ ）A . 0.9kmB . 9kmC . 90kmD . 900km5. （2分） (2017九上建湖期末) 如图，ACD和ABC相似需具备的条件是（ ） A . B . C . AC2=ADABD . CD2=ADBD6. （2分） 在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四组条件:ABCD,ADBC;AB=CD,AD=BC;AO=CO,BO=DO;ABCD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2017七下东莞期末) 不等式2x+5
3、12的正整数解是_；8. （1分） (2018余姚模拟) 关于 的方程 的解为_9. （1分） (2020九上建湖期末) 若 ，则 的值为_. 10. （1分） 高6m的旗杆在水平地面上的影子长4m，同一时刻附近有一建筑物的影子长20米，则该建筑物的高为_11. （1分） (2017九上河口期末) 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为_米(精确到1米，参考数据： 1.73)12. （1分） (2020青浦模拟) 小明沿着坡度i=12.5的斜坡前行了29米，那么他上升的高度是_米
4、 13. （1分） (2018九上绍兴期中) 如图，四个函数的图像中，分别对应的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2 则a、b、c、d的大小关系为 _.14. （1分） (2017八下闵行期末) 化简： + =_ 15. （1分） (2019九上海淀期中) 如图，在RtABC中，C=90，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于_ 16. （1分） 把抛物线y=x2-4x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是_17. （1分） (2016随州) （2016随州）如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、A
5、C的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN=_ 18. （1分） (2019九上香坊期末) 如图 中， ， ， 中， ， ，点D在线段AC上，点E在段BC的延长线上，将 绕点C旋转 得到 ，则 _ 三、 解答题 (共7题；共62分)19. （5分） (2017松北模拟) 先化简，再求值： ，其中x=6tan302 20. （5分） 先化简，再求值 （1） ，其中x=- （2） ，其中x=2 （3） ，其中 21. （10分） (2019山西) 综合与探究 如图，抛物线 经过点A(-2,0)，B(4,0)两点，与 轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的
6、横坐标为 .连接AC，BC，DB，DC.（1） 求抛物线的函数表达式； （2） BCD的面积等于AOC的面积的 时，求 的值； （3） 在(2)的条件下，若点M是 轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 22. （2分） 根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为米，MAB=45，MBA=30（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒（1） 求测速点M到该公路的
7、距离；（2） 通过计算判断此车是否超速（参考数据：1.41，1.73，2.24）23. （10分） (2019恩施) 如图，在 中，AB是直径，BC是弦，BC=BD，连接CD交 于点E，BCD=DBE. （1） 求证：BD是 的切线. （2） 过点E作EFAB于F，交BC于G，已知DE= ，EG=3，求BG的长. 24. （15分） (2019抚顺模拟) 如图，抛物线 与 轴交于 两点（点 在点 的左侧），点 的坐标为 ，与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 .动点 在抛物线上运动，过点 作 轴，垂足为 ，交直线 于点 . （1） 求抛物线的解析式； （2） 当点 在线段 上时， 的面积是否存在
8、最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由； （3） 点 是抛物线对称轴与 轴的交点，点 是 轴上一动点，点 在运动过程中，若以 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 的坐标. 25. （15分） (2020衢州) 如图1，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A，C分别是直线y= x+4与坐标轴的交点，点B的坐标为（-2，0）。点D是边AC上的一点，DEBC于点E，点F在边AB上，且D，F两点关于y轴上的某点成中心对称，连结DF，EF。设点D的横坐标为m，EF2为l，请探究： 线段EF长度是否有最小值。BEF能否成为直角三角形。小明尝试用“观察-猜想-验证-应用”的方法进行探究，请你
9、一起来解决问题。（1） 小明利用“几何画板”软件进行观察，测量，得到l随m变化的一组对应值，并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点（如图2），请你在图2中连线，观察图象特征并猜想l与m可能满足的函数类别。 （2） 小明结合图1，发现应用二角形和函数知识能验证（1）中的猜想.请你求出l关于m的函数表达式及自变量的取值范围，并求出线段EF长度的最小值。 （3） 小明通过观察，推理，发现BEF能成为直角三角形。请你求出当BEF为直角三角形时m的值。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共62分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
广东省珠海市中考数学二模试卷
