31从算式到方程

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1、 新人教版七年级上册新人教版七年级上册问题问题 1 1 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山在青山、秀水两地之间，距青山5050千米，千米，距秀水距秀水7070千米。王家庄到翠湖的路程有千米。王家庄到翠湖的路程有多远？多远？王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000地地 名名时时 间间王家庄王家庄10：00青青 山山13：00秀秀 水水15：00解解:方法一：方法二：2305060350270503答答:王家庄到

2、翠湖的路程是王家庄到翠湖的路程是230千米千米.(千米千米)王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000230527050你能用算术方你能用算术方法解决这个实法解决这个实际问题吗？不际问题吗？不妨试一试。妨试一试。问题问题2 2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山在青山、秀水两地之间，距青山5050千米，千米，距秀水距秀水7070千米。王家庄到翠湖的路程有千米。王家庄到翠湖的路程有多远？多远？王家庄王家庄1010

3、：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000 对于上面的问题，你还对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？你依据的是哪个相等关系？?根据根据_，得到，得到 _ ，列出方程列出方程_分析：若设王家庄到翠湖的路程为千米，观察观察:地 名时 间王家庄10：00青 山13：00秀 水15：00 从王家庄到青山行车从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车小时，王家庄到秀水行车_小时。小时。（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山那么王家庄距青山 _ _ 千米，千米，王家庄距秀水王家庄距秀水_千米千米。

4、用含用含x的式子表示关于路程的数量的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：有关时间的数量：列方程：列方程：570350 xx汽车匀速行驶汽车匀速行驶车速相等车速相等有关速度的数量有关速度的数量:从王家庄到青山行车的速度是从王家庄到青山行车的速度是_千米千米/时，王家庄到秀水行车的速度是时，王家庄到秀水行车的速度是_千米千米/时。时。350 x570 x问题问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动活动1.算术困难算术困难 字母帮忙字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米千米能否用

5、方程能否用方程的方法解决的方法解决这个问题呢？这个问题呢？问题问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动活动2.找到关系找到关系 列出方程列出方程解解：设王家庄到翠湖的路程为：设王家庄到翠湖的路程为x千米千米,根据车速相等根据车速相等,得得570350 xx思考:你还能列出其他方程吗?27050350 x27050570 x或比较方法比较方法 明确意义明确意义问题问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？么特点？用算术方法解题时用算

6、术方法解题时，列出的算式只能用已知，列出的算式只能用已知数数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中这就是说，在方程中未知数（字母）可未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系以和已知数一起表示问题中的数量关系.3.定义方程定义方程 感受过程感受过程问题问题4：你能归纳出方程定义吗？：你能归纳出方程定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出题中的相等关系，写出含有未知数的含有未知数的等式等式方程方程你能举出方程的一个例子吗？

7、你能举出方程的一个例子吗？活动活动3:3:拓广探索拓广探索 训练提升训练提升根据下列问题，设未知数并根据下列问题，设未知数并列出方程列出方程(1)一台计算机已使用一台计算机已使用1700小小时，预计每月再使用时，预计每月再使用150小时，小时，经过多少月这台计算机的使经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间用时间达到规定的修检时间2450小时？小时？解：设设x月后这台计算机的使用时间月后这台计算机的使用时间达到达到2450小时，那么在小时，那么在x月后使月后使用了用了150 x小时小时.1700+150 x=2450(2)用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的铁丝围成一个

8、长方形，使它长是宽的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少倍，长方形的长，宽各应是多少?解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为xcm，那么，那么长为长为1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%，比，比男生多男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校的学生为设这个学校的学生为x，那么，那么女生数为女生数为0.52x，男生数为，男生数为(1-0.52)x.列方程列方程0.52x-(1-0.52)x=80问题：观察上面例题列出的三个方程问题：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？有什么特征？

9、（1）只含有一个未知数）只含有一个未知数x，（2）未知数）未知数x的指数都是的指数都是1，（3）整式方程）整式方程 只含有一个未知数（元），未只含有一个未知数（元），未知数的次数都是知数的次数都是1，这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知 1700+150 x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80，2(x+1.5x)=24 讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点比较用算术方法和列方程解题的特点算术方法算术方法:列出的算式表示解题的计算过程列出的算式表示解题的计算过程,其其中只能中只能 用已知数用已知数.对于较复杂的问题对于较复杂的

10、问题,列算式比较列算式比较困难困难.列方程列方程(代数方法代数方法):方程是根据题中的等量关系方程是根据题中的等量关系列出的等式列出的等式.其中既含已知数其中既含已知数,又含未未知数又含未未知数.使问使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解解决问题就比较方便决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的等式含有未知数的等式方方程程你能举出一你能举出一些方程的例些方程的例子？子？练习：练习：判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”:(1)+2=3 ()(4)x+21 ()(2)1+2x=4

11、()(5)x+y=2 ()(3)x+1-3 ()(6)x2-1=0 ()活动活动4.定义方程定义方程 回顾举例回顾举例xxx下列各式哪些是一元一次方程？下列各式哪些是一元一次方程？练一练：练一练：(2)(2)、(4)(4)、(5)(5)、（、（6 6）都是一元一次方程，都是一元一次方程，(1)(1)、(3)(3)不是一元一次方程不是一元一次方程 2a 2ab b3 3 x x2 21 1 y y3 36y6y9 9 2m 2m（3 3m m）6 6 (6)2323x x-7-7 yy31421 归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展 请同学们带着下列问题阅读教科书：请同学们带着下列问题阅读教科书：

12、（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？）列方程的依据是什么？实际问题实际问题设未知数设未知数 列方程列方程一元一次方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以，沿跑道跑多少周，可以跑跑3 000

13、 m？（2）甲种铅笔每支）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，用元，用9 元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？解：解：（1）设沿跑道跑）设沿跑道跑x周，周，（2）设甲种铅笔买了）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了支，乙种铅笔买了(20-x)支，支，4003 000 x 0.30.6 209xx 归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：不是一元一次方

14、程：（3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面积，面积是是40 cm2，求上底，求上底 （4）用买）用买10个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水个小水杯，大水杯比小水杯的单价多杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？元，两种水杯的单价各是多少元？解：解：（3）设上底为）设上底为x cm，.（4）设小水杯的单价是）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是元，大水杯的单价是(x+5)元，元，.125402xx 15105xx 5.归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程6.课堂

15、小结课堂小结 布置作业布置作业（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？）从实际问题中列出方程的关键是什么？作业：教科书第作业：教科书第84页第页第1、5、6题题小结：小结：方程方程一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找相等关系找相等关系 用含未知数的式用含未知数的式 子表示问题中的数量关系。子表示问题中的数量关系。列出方程列出方程内容解决实际问题的方法步骤列方程列方程活动活动5.归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展1.下列各式中，是方程的是（下列各式中，是方程的

16、是（）.;（A）（B）（C）（D）2.下列各式中，是一元一次方程的是（下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）7.目标检测目标检测369 21x 1153x 3412xy 253xx 32xy 210 x 23x 32x 3.根据条件根据条件“x的的 比它的比它的 小小5”的数量关系列出的数量关系列出 方程为方程为_.4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组 的人数比第二组的人数的的人数比第二组的人数的2倍少倍少8人，问这两组各人，问这两组各

17、有多少人？有多少人？5.已知方程已知方程 是关于是关于x的一元一次方程，的一元一次方程，请求出请求出a的值的值14132(3)2aax 目标检测目标检测练一练练一练,看谁答得对看谁答得对?一一,判断题判断题1,含有未知数的式子含有未知数的式子,叫做方程叫做方程 ()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空二，填空，某数，某数x的的 与与3的差是的差是7，列方程为，列方程为:_ ，某数，某数y的的25%与与15的和等于它的的和等于它的45%，列方程为：，列方程为：_，爸爸今年，爸爸今年37岁，是儿子年龄的岁，是儿子年龄的3倍还多倍还多1岁

18、，设儿岁，设儿子为子为x岁，列方程为：岁，列方程为：_数学应用数学应用 v例例1 根据下列条件列出方程：根据下列条件列出方程：（1）某数比它大）某数比它大4倍小倍小3；（2）某数的）某数的1/3与与15的差的的差的3倍等于倍等于2；（3）比某数的）比某数的5倍大倍大2 的数是的数是17；（4）某数的）某数的3/4与它的与它的1/2的和为的和为5.v提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、大、小、多、少小、多、少”，“和、差、倍、分和、差、倍、分”的含义的含义.解：设某数为解：设某数为x，则

19、，则（）（）x-x（）（）（/x-）（）（）x+（）（）/x+/x（2）有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：）有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：“把一把一些书分给二班的同学，每人些书分给二班的同学，每人 3 本，余本，余 40 本；每人本；每人 4 本，缺本，缺 30 本。本。”二班有二班有 学生。学生。（3）有人问三班的周老师，三班有多少学生，周老师说：）有人问三班的周老师，三班有多少学生，周老师说：“星期天，星期天，二分之一的学生在数奥班学习，四分之一的学生在英语特长班学习，二分之一的学生在数奥班学习，四分之一的学生在英语特长班学习，七分之一的学生在写作班学习，还有不

20、足七分之一的学生在写作班学习，还有不足 10 位又不少于位又不少于4 位的学生位的学生在家自学。在家自学。”三班有三班有 个学生。个学生。（4）我们学校的讲桌的桌面面积是）我们学校的讲桌的桌面面积是 4 5 0 0 平方厘米平方厘米，长比宽，长比宽多多40厘米厘米 ，那么宽是，那么宽是 厘米。厘米。列算式或方程解答列算式或方程解答139（1）07-1的男生人数是全班人数的的男生人数是全班人数的 ，比女生多，比女生多25人，一班人，一班 有有 学生。学生。理解与运用理解与运用1.填空：填空：（1）在式子：）在式子：2x 1，1726，13x x 1，x 2y 3，x2 3x 1 0 中中，方程有

21、，方程有 个，一元一次方程有个，一元一次方程有 个。个。（2）若方程）若方程 3 x n 4 5（x是未知数）是是未知数）是一元一次方程，则一元一次方程，则 n 。（3）关于）关于 x 的方程的方程（a 2）x 2 +a x+1=0 是一元一次方程，则是一元一次方程，则 a 。3112怎么做？怎么做？学习目标：学习目标：1.1.了解解方程及方程的解的概念了解解方程及方程的解的概念2.2.体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程，通过具体数体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程，通过具体数值的计算和比较，渗透从特殊到一般，从具体到抽象的数值的计算和比较，渗透从特殊到一般，从具体到抽象的数学方法学方

22、法学习重点：学习重点：方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解学习难点：学习难点：用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解一、复习提问一、复习提问 引出问题引出问题（1 1）什么叫做方程？）什么叫做方程？（2 2）什么叫做一元一次方程？）什么叫做一元一次方程？（3 3）一元一次方程有哪几个特征？）一元一次方程有哪几个特征？只含有一个未知数；只含有一个未知数；未知数的次数都是未知数的次数都是1 1；整式方程整式方程（4 4）请你举出一个一元一次方程的例子）请你举出一个一元一次方程的例子.一、复习提问一、复习提问 引出

23、问题引出问题 1.1.用一根长用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？方形的边长是多少？424x 解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x cm.相等关系：边长相等关系：边长4=周长周长.列方程：列方程：.一、复习提问一、复习提问 引出问题引出问题 2.一台计算机已使用一台计算机已使用1700 h，预计每月再使，预计每月再使用用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间到规定的检修时间2450 h？17001502450 x解：设解：设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到24

24、50 h，相等关系：已用时间相等关系：已用时间+再用时间再用时间=检修时间检修时间.列方程列方程：.一、复习提问一、复习提问 引出问题引出问题（5 5）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？实际问题实际问题设未知数设未知数找相等关系找相等关系列方程列方程一、复习提问一、复习提问 引出问题引出问题列方程是解决问题的重要方法列方程是解决问题的重要方法.列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？对于简单的一元一次方程，估算对于简单的一元一次方程

25、，估算是一种重要是一种重要的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未知数的值知数的值.二、尝试归纳二、尝试归纳 探究新知探究新知您认为怎样进行估算您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值找出符合方程的未知数的值.估算：用一些具体的数值代入方程，看方程估算：用一些具体的数值代入方程，看方程是否成立是否成立.估算：估算：（1 1）方程方程 中未知数中未知数x的值是多少？的值是多少？6x 424x 当当 时，方程时，方程 等号左右两边相等等号左右两边相等.叫做方程叫做方程 的解的解.6x 424x 6x 424x 二、尝试归纳二、尝试归纳 探究新知探究新知

26、估算：估算：（2）方程方程1 700150 x2 450中未知数中未知数x的值是多少？的值是多少？当当x1时，时，1 700150 x的值是：的值是：x121 700+150 x 1 850 2 0001 700+1501=1 850；当当x2时，时，1 700150 x的值是：的值是：1 700+1502=2 000；3452 1502 3002 450 当当 时，方程时，方程 等号左右等号左右两边相等两边相等.叫做方程叫做方程 的解的解.5x 17001502 450 x5x 17001502 450 x二、尝试归纳二、尝试归纳 探究新知探究新知 解方程解方程就是求出使方程中等号左右两边就

27、是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是相等的未知数的值，这个值就是方程的解方程的解任取任取x的值的值1 700+150 x=2 450得方程的解得方程的解代入代入成立成立不成立不成立二、尝试归纳二、尝试归纳 探究新知探究新知思考：思考：x=1 000和和x=2 000中哪一个是方程中哪一个是方程 的解？的解？0.5210.5280 xx 一般地，要检验某个值是不是方程的解，一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等右两边的值是否相等 当当x1 000时，时，0.5210.5240 xx

28、当当x2 000时，时，0.5210.5280 xx 所以，所以，x1 000不是方程的解不是方程的解.所以，所以，x2 000是方程的解是方程的解.三、应用概念三、应用概念 巩固延伸巩固延伸练习练习1 1：（：（1 1）下列方程中，以）下列方程中，以x3为解的方程是（为解的方程是（）.（A）3x190 （B）x104x（C）x(x2)3 （D）2x71262x（2 2）方程）方程 的解是（的解是（）.（A）3 （B）（C）12 （D）1213CD三、应用概念三、应用概念 巩固延伸巩固延伸练习练习2：请每位同学写出一个简单的一元一：请每位同学写出一个简单的一元一次方程，同桌同学互相估算对方方程

29、的解，次方程，同桌同学互相估算对方方程的解，再请出题者检验是否正确再请出题者检验是否正确三、应用概念三、应用概念 巩固延伸巩固延伸练习练习3：某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的：某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐书比平均每人捐3本多本多21本，比平均每人捐本，比平均每人捐4本少本少27本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有x名名学生，请列出关于学生，请列出关于x的方程并估算方程的解的方程并估算方程的解.3x214x27x48判断下列括号内的数是否为方程的解：判断下列括号内的数是否为方程的解：（1）x1（x 取取3，3）（2）x 2 2

30、x 3 0（1，1，3）815 x 解：当 x 3 时 左边 2 8135 右边312 因为 左边右边 所以 x 3 是这个方程的解。当x 3 时 左边 右边314 因为 左边右边所以 x3不是这个方程的解。8135473.如果关于如果关于x的方程的方程 2x b 1的解是的解是 x 3，那么，那么 b 2 .4.请用请用“尝试改进法尝试改进法”估计下列方程的解：估计下列方程的解：（1）152x3 （2）x 1253141 x 67 92x3 911 15 x125315181 x 12112141解：解：因为因为 x3是方程的解是方程的解 所以所以 23b1 b7 所以所以 b 2（7）2

31、49 5.日历中的数学问题（猜数游戏）：下图是某月的月历。日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 游戏的规则是：小结 1.列方程的步骤：（1）设未知数为x，并用x表示已知量 （2）找出等量关系 （3）列出方程 2.三个概念：什么是方程、一元一次方程、方程的解 3.用“尝试改进法”估计方程的解学习目标：学习目标：1.了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程质解简单的一元

32、一次方程.2.经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力能力 3.在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成xa的的形式的过程中，渗透化归的数学思想形式的过程中，渗透化归的数学思想学习重点：学习重点：了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程.学习难点：学习难点：运用等式性质把简单的一元一次方程化成运用等式性质把简单的一元一次方程化成xa的形式的形式知识知识 准备准备一、我会估算一、我会估算的解吗？、你能估算出方程31,2441xx2,6xx的解

33、吗？、你能估算出方程41232342xxx？x下列四个式子有什么下列四个式子有什么相同点相同点?mnnmxxx32 52133yx513用用等号等号表示表示相等关系相等关系的式子，叫等式。的式子，叫等式。.表示一般的等式通常用ba 一、情境一、情境 复习导入复习导入二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都加都加（或减）同样的量，天平还保持平衡（或减）同样的量，天平还保持平衡.b等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知aa右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右

34、右左左baa =b右右左左baa =bc右右左左cbaa =b右右左左acba =b右右左左cbcaa =b右右左左cbcaa =ba+c b+c=右右左左cca =bab右右左左ca =bab右右左左ca =bab右右左左a =bba右右左左a =ba-c b-c=ba右右左左baa =b右右左左baa =b右右左左ab2a =2bbaa =b右右左左bbaa3a =3bbaa =b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac =bcbaa =b右右左左22ba 33ba cbca)0(ccbcaba，那么如果 【等式性质等式性质2】bcacba，那么如果cbcacba那么如果,0【

35、等式性质等式性质】1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是都要参加运算，并且是作作同一种同一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一乘或除以的数一定是同定是同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能不能作除数或分母作除数或分母.267)1(x 2052 x4531)3(x解:（1）两边减两边减7得72677x19x（2）两边同时除以两边同时除以-5得52055 x4x（3）两边加两边加5，得545531x化简化简得：931x两边同乘两边同乘-3，得27x 经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同

36、加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方，最终把方程化为最简的程化为最简的 式：式：x=a(常数）常数）即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1,右边只右边只一个常数项一个常数项.(6)(5)54x40445x45x化简得：两边同时除以两边同时除以5，得两边同时减两边同时减2，得262221x421x化简得：两边同时乘两边同时乘2，得 两边同除以两边同除以0.3，得3.0453.03.0 x150 x(4)8x两边同时减两边同时减4，得453.0)4(x 0455x 62621x三、我会应用三、我会应用根据 。xx2125.0211，那么）、如

37、果（根据 。.(3)、如果4x=-12y，那么x=，根据 。(4)、如果-0.26，那么=，根据 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，2x0.5等式性质等式性质2，在等式两边同时乘，在等式两边同时乘2等式性质等式性质1，在等式两边同加，在等式两边同加32+32+3-3y等式性质等式性质2，在等式两边同时除以，在等式两边同时除以4-30等式性质等式性质2，在等式两边同除，在等式两边同除-0.2或乘或乘-5、2、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23,131xxD那么，如果3 3、依据等式

38、性质进行变形，用得不正确的是（）yxyxA5,5 那么、如果05,5yxyxB那么、如果2521,5yxyxC那么、如果aayxyxD5,5那么、如果D D4、判断下列说法是否成立，并说明理由 xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）应满足的条件是，那么且、如果ccbcaba,5 .oc（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式她随手写了一个等式:

39、3+-27+-2，并开始运，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以）（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？开来吗？对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？