浙江专版19版高考数学一轮复习第十一章计数原理11.1排列组合学案180403365

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1、。内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯11.1排列、组合考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20232023202320232023排列、组合1.理解加法原理和乘法原理,会解决简单的计数问题.2.理解排列、组合的概念,掌握排列数公式、组合数公式,并能解决简单的实际问题.掌握14,4分19,14分9,5分14,4分04(2),5分04(自选),5分16,4分分析解读1.排列与组合是高考常考内容,常以选择题、填空题的形式出现,有时还与概率相结合进行考查.2.常结合实际背景,以应用题形式出现,且背景灵活多变,常见的有排队问题,涂色问题等,也有跨章节、跨学科及以生活实际为出发点的问题.3.考查排

2、列与组合的综合应用能力,涉及分类讨论思想.4.预计2023年高考试题中,排列、组合与概率一起考查必不可少.五年高考考点排列、组合1.(2023课标全国理,6,5分)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有()A.12种B.18种C.24种D.36种答案D2.(2023课标全国,5,5分)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()A.24B.18C.12D.9答案B3.(2023四川,4,5分)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为

3、()A.24B.48C.60D.72答案D4.(2023四川,6,5分)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40 000大的偶数共有()A.144个B.120个C.96个D.72个答案B5.(2023广东,8,5分)设集合A=(x1,x2,x3,x4,x5)|xi-1,0,1,i=1,2,3,4,5,那么集合A中满足条件“1|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|3”的元素个数为()A.60B.90C.120D.130答案D6.(2023重庆,9,5分)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是()A.

4、72B.120C.144D.168答案B7.(2023安徽,8,5分)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60的共有()A.24对B.30对C.48对D.60对答案C8.(2023辽宁,6,5分)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()A.144B.120C.72D.24答案D9.(2023大纲全国,5,5分)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组.则不同的选法共有()A.60种B.70种C.75种D.150种答案C10.(2023浙江,16,4分)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服

5、务队,要求服务队中至少有1名女生,共有种不同的选法.(用数字作答)答案66011.(2023浙江,14,4分)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有种(用数字作答).答案6012.(2023浙江,14,4分)将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有种(用数字作答).答案48013.(2023天津理,14,5分)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有个.(用数字作答)答案1 08014.(2023广东,12,5分)某高三毕业

6、班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了条毕业留言.(用数字作答)答案1 56015.(2023江苏,23,10分)(1)求7-4的值;(2)设m,nN*,nm,求证:(m+1)+(m+2)+(m+3)+n+(n+1)=(m+1).解析(1)7-4=7-4=0.(2)当n=m时,结论显然成立.当nm时,(k+1)=(m+1)=(m+1),k=m+1,m+2,n.又因为+=,所以(k+1)=(m+1)(-),k=m+1,m+2,n.因此,(m+1)+(m+2)+(m+3)+(n+1)=(m+1)+(m+2)+(m+3)+(n+1)=(m+1)+(m+1)(-)+(-)+

7、(-)=(m+1).教师用书专用(1620)16.(2023福建,10,5分)用a代表红球,b代表蓝球,c代表黑球.由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来.依此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是()A.(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5B.(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(

8、1+c)5C.(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)D.(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5)答案A17.(2023四川,8,5分)从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lg a-lg b的不同值的个数是()A.9B.10C.18D.20答案C18.(2023山东,10,5分)用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为()A.243B.252C.261D.279答案B19.(2023福建,5,5分)满足a,b-1,0,1,2,且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对(a,b)的个数为()A.

9、14B.13C.12D.10答案B20.(2023北京,12,5分)将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张.如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是.答案96三年模拟A组20232023年模拟基础题组考点排列、组合1.(2023浙江浙东北联盟期中,9)某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏,现有4个红包,每人最多抢一个,且红包被全部抢完,4个红包中有2个6元的,1个8元的,1个10元的(红包中金额相同视为相同红包),则甲、乙都抢到红包的情况有()A.18种B.24种C.36种D.48种答案C2.(2023浙江宁波二模(5月),7)从1,2,3

10、,4,5这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数,则奇数位上必须是奇数的三位数个数为()A.12B.18C.24D.30 答案B3.(2023浙江名校(杭州二中)交流卷三,3)有2张写数字1,3张写数字2,4张写数字7的卡片,从中任取3张排列,最多可以组成不同的数的个数为()A.24 B.44C.32 D.26答案D4.(2023山东部分重点中学第二次联考,7)现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求取出的卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,则不同的取法共有()A.232种B.252种C.472种D.484种答案C5.(2023浙江萧山九中12月月

11、考,15)现有6本不同的数学资料书,分给甲、乙、丙三位同学,每人至少要有1本,至多2本,可以剩余,则不同的分法种数为.(用数字作答)答案1 2906.(2023浙江重点中学12月联考,16)甲,乙,丙,丁四名同学做传递手帕游戏(每位同学传递到另一位同学记传递1次),手帕从甲手中开始传递,经过5次传递后手帕回到甲手中,则不同的传递方法的种数为.(用数字作答)答案607.(2023浙江绍兴质量调测(3月),15)将3个男同学和3个女同学排成一列,若男同学甲与另外两个男同学不相邻,则不同的排法种数为.(用具体的数字作答)答案2888.(2023浙江名校(诸暨中学)交流卷四,14)把1,2,3,4,5

12、,6这六个数随机排成一列组成一个数列,如果要求1必须在3的左侧,则数列的个数为;若要求该数列恰好先增后减,则这样的数列共有个.答案360;30B组20232023年模拟提升题组一、选择题1.(2023浙江名校(衢州二中)交流卷五,7)A,B,C,D,E,F6个人排成一列,要求A和B排在一起,E和F不能排在一起,则不同的排法种数为()A.216 B.192 C.144D.108 答案C二、填空题2.(2023浙江9+1高中联盟期中,14)4支足球队两两比赛,若每场比赛都分出胜负,每队赢的概率都为0.5,并且每队赢的场数各不相同,则不同结果的种数为;其概率为.答案24;3.(2023浙江“七彩阳光

13、”联盟期中,17)设集合A=a,b,c,其中a,b,c1,2,3,4,5,6,7,8,9,若a,b,c满足abc,且2c-b6,则集合A的个数为.答案554.(2023浙江台州4月调研卷(一模),16)某校在一天的8节课中安排语文、数学、英语、物理、化学、选修课与2节自修课,其中第1节只能安排语文、数学、英语三门中的一门,第8节只能安排选修课或自修课,且选修课与自修课、自修课与自修课均不能相邻,则所有不同的排法共有种.(结果用数字表示)答案1 2965.(2023浙江稽阳联谊学校高三4月联考,16)将7人分成3组,要求每组至多3人,则不同的分组方法种数是.答案1756.(2023浙江测试卷,1

14、5)如图所示,某货场有两堆集装箱,一堆2个,一堆3个,现需要全部装运,每次只能从其中一堆中取最上面的一个集装箱进行装运,则在装运的过程中不同取法的种数是.(用数字作答)答案107.(2023河南安阳模拟,14)各高校在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则.一考生从某大学所给的7个专业中,选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该考生不同的填报专业志愿的方法有种.答案1808.(2023湖北黄冈质检,14)在高三某班进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生,如果2位男生不连续出场,且女生甲不能排第一个,那么出场的顺序的排法种数为.答案60C组2

15、0232023年模拟方法题组方法1两个基本原理的应用的解题策略1.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1,2,9的9个小正方形,使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同,且标号为1,5,9的小正方形涂相同的颜色,则符合条件的涂法共有种.123456789答案108方法2排列、组合及其应用的解题策略2.(2023浙江高考模拟训练冲刺卷四,9)在G20杭州峰会期间,6名志愿者被安排到A,B,C三个岗位进行服务,每个岗位安排两名志愿者,其中甲志愿者必须到A岗位,乙和丙志愿者均不能到C岗位,则不同的安排方法种数为()A.12B.9C.6D.5答案B3.(2023浙江湖州期末调研,15)A,B,C,D,E共5名同学坐成一排照相,要求学生A,B不能同时坐在两旁,也不能相邻而坐,则这5名同学坐成一排的不同坐法共有种.(用数字作答)答案604.(2023浙江模拟训练冲刺卷五,15)有写好数字1,1,2,2,3,3,4,4的8张卡片,任取4张,则可以组成不同的四位数的个数为.(用数字作答)答案204