苏建林翻译

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1、钢结构优化设计在地震作用下的框架Y公，D.E.格里尔逊和L徐土木工程，滑铁卢大学，加拿大，n2l 3G1摘要本文提出了一种建筑钢框架设计的多准则优化方法（等效）地震荷载，在结 构重量和伤害都最小化限制构件尺寸和约束层间和屋顶变形在多个结构性能水 平范围从即时入住防塌。一个3层的概念进行了说明框架的例子。、八 、刖言最近加州地震的经验，包括1989年洛马普列塔和1994年加州北岭地震事件， 表明现代代码规定区域地震活动相对高可靠避免致命性的建筑的破坏。然而，与 这些地震相关的经济损失不可接受的大,因为许多结构与损伤被发现，太昂贵的修 理。作为一个结果，性能水平，用来限制财产和业务中断需要发达国家

2、和损失实现 的。这个新要求更好的性能导致的发展基于性能的抗震设计方法。设计的性能水平是一个声明的建设所需的行为，要经历一个指定的严重地震。建 筑性能的结合性能结构和非结构构件。有一些结构性能水平（或特定的损伤状态） 在文献中定义的；例如，三这样的水平，1 ：即时入住（10），生命安全和防 止倒塌（LS）,（CP）。在直接占用水平结构持续的很少或没有它的结构元件 的损坏，并将重新立即安全地震后。在生命安全层次结构经历了广泛的破坏，而 人生的风险是低的，维修可能会再入住可以要求。防塌当一个建筑水平已经达到 了一个即将发生的部分或完全崩溃状态，在结构遭受的横向强度和刚度大的永久 侧向变形的一个重大损

3、失，但重力承载系统的主要组成部分仍应继续进行重力荷 载要求。基于性能的设计是一个迭代的过程，在最初的设计是反复修改通过分析结果满足 规范规定的要求或设计师。分析应采取考虑几何非线性和材料非线性的多性能（负载）的水平，并能涉及大量的计算工作。事实上，优化设计的建筑框架的使 用考虑到地震荷载作用的静力弹塑性分析可以非常计算密集的，和一个算法还需 要有效地将Pushover分析一起最佳的性能设计。为此，本文采用一种新开发的 静力弹塑性分析技术2，3 来建立一个计算机自动设计方法为建筑钢结构的优 化设计框架在地震荷载（等效）。配方设计问题客观标准一个客观的标准，通常称为成本或性能的功能，在设计方面表示

4、变量和作为决策 的因素。两个客观的标准对结构成本结构损伤识别研究。假设成员的成本是成正 比的材料的重量，成本最低的设计可以理解为结构的最小重量设计，和成本目标 函数fl （又称重量的目的）被最小化，可以归结为：f (x)=max pL Aj jj=1(1)其中：X为设计变量向量；p是物质的质量密度；n为成员的数目；LJ和AJ的长 度和横截面积分别为第J个成员。fl的功能进行标准化该框架Wmax最大可能的 重量，其计算方法是W = pL Au你在哪里，A u你是上界的横截面面积为成maxj jj口 员jf减损目标可以表述为追求一个统一的层间位移分布自这相当于在所有的故事都是实现一个统一的延性需求

5、，4 。由于线性位移分布相当均匀的层间位移 分布，结构的损伤函数f 2是最小可定义为:2（r）=nss =1vcp (x )fH、2,Acp (x H -其中：ns是建筑的层数；vcpC）和Acp6）的故事和屋顶变形漂CP的性能水平，s分别；H是从建筑物的基础层的垂直距离；和H是建筑物的高度。实际上，f定s2义的横向挠度变化系数分布，由于vcpH和AcpjH代表故事变形率和变形率, sS分别。通定义，f （0的值不小于零，只为一个完美无缺的极端情况下层间位移2分布互为f 0=0。2设计变量和约束条件在这项研究中，设计变量取为横截面面积的成员。设计变量的选择，以满足 设计约束，控制建筑的变形，包

6、括屋顶变形和层间变形o 0.7%屋顶变形，建筑物 的高度2.5%和5%为最大允许屋顶变形（目标位移）分别为IO, LS和CP的性能水平，1 。允许层间位移为1.25%，在10的故事的高3.1%和6.1%, LS,与CP的性能水平，分别，5 。层间和屋顶变形约束表示为，5 (x )交(s=1,2,ns);A(x ) As其中：5是故事的层间位移(即5 = v -v ，故在变形与差和变形v故事S-1)；ss s s-1s-15是允许层间位移；和A是屋顶漂允许屋顶变形，分别。对截面积的设计价值 观强加的尺寸限制采取的变量，在本文中，作为上下界的Al和Au的横截面积A 的标准部分，即，Al A AU(

7、j=1,2,n)(4)j j j配方设计综上所述，本优化模型可以表示为(当层间和屋顶变形约束所有三种结构的性能水平的IO，LS和CP，注意目的函数f2仅适用于CP的性能水平)：减少:f (x)= f (x)+ f (x)=訐 PLAjmax j=1nss =1vcp (x) H11 2(5a)受:5 i 5 i (s=1,2,3,n)sA (x ) Ai = IO, LS, CP(5b)(5c)Al A Au (j=,1,2,3,n)(5d)j j j其中：上标我指与绩效水平；f(x)是一个组合(成本+损失)目的功能；1和2是目标3组合因素f (x)和f (x)从方程式。1和2分别，将设计问题

8、转化为一 1 1 2个单一的标准问题在方程式。5,只有f (x)项的公式。5a是设计变量的显函数，而f(x)长期的均 1衡。5a和变形的约束是设计变量的隐函数。在这种情况下，对使设计优化问题 的计算机解决方案，有必要使用一个近似技术制定的目标函数f(x)和明确的设计所有变形的限制变量。高质量的近似可以采用交互变量x = 1A， 6 ，然 j 1 j后采用泰勒级数一阶微分方程。5为明确的设计问题,减少:f S齐为pLj-r max j=1j(f (x) +j=1df (x )丫 ()dx j j j丿-CP(6a)受: sisi6)】+ 丫sj=1Li (x) +dS i (x)sdxjdAi

9、(x)dxj:-xo)i (s=l,2,ns, i= IO,LS, CP)j j-xo) Ai (i= IO, LS, CP) j(6b)(6c)(6d)其中：上标“ 0”表示当前设计值;xL和xu上限和下限分别对等的j jx,其中jxL x xuj j jxl = 1 Au和xu = 1 Al ；和d A. dx , d A dx , d f . dx间的故屋顶变形，变形和相对于设计变量x延性需求的衍生物，分别（而不做了，但它仍然以确定这三 j个衍生物，也称为灵敏度系数，以完整的设计优化问题的提法，见7 ）。广义最优准则的算法，称为双方法3, 8，由本研究应用解决优化问题的 方程式。6找件尺

10、寸的成本和损失最小化。设计实例考虑图1中的三个故事四跨框架，9。该框架由27个单元。通过会员链 接，设计变量的数目减少到9,指定为A至A（X = 1 / A，J = 1，9）19 JJ图1。所有的栏目设计变量A至A是在可用的选择W14切片，而梁A A和A，16789从中选择W33, W30和W24段，分别，10 。相应的上限部分区域被用来计算 最大结构重量W = 143136公斤，反过来，是用于归一化的加权目标函数f （见max1公式。1）且9虫9W24 且 g且9月呂W30AyAsa2AyW33W14屈W14W14W14且4W14且14 9.14 m图1三层四跨框架三加速度设计谱，分别代表三

11、种不同的地震等级对应20%, 10%和2%的概 率在50年内超越，作为计算的基础（等效）为三的性能水平地震荷载的10, LS, 和CP,分别。的谱加速度SA我的每个设计谱我发现，1 ，s;（o.4 + 3r/rj） 070.200.2T； T T其中：T是弹性的结构基本周期Ti ；我是在这期间不断加速度和反应谱的等速区 0域相交的设计地震与我相关的绩效水平；和Si和Si是一个相应的周期短、二期 s1响应加速度参数，分别为（见表1）。表1水平性能参数网站设计实例水平性能地震水平（超过，问题/年）SS(g)S1(g)T0(sec)I020%/500.330.240.717LS10%/500.450

12、.310.690CP2%/500.700.450.637有si从方程式7,相应的基础剪刀Vi对于IO，LS和CP水平，然后发现, abi 二 IO, LS, CP(8)根据定义的负载模式应用到结构，1 ,G HkP = V s=1,2, ns（9）s TQHk bm mm=1其中：WS是结构抗震的重量；g为重力加速度；ps是侧向荷载在故事层面的垂直位移；HS, Hm是从建筑的基地的高度水平s和m,分别；Gs，Gm是故事层ss ms m和m,分别为地震重；k 一个指数，其值取决于建设期（k取2为例）。约束方程式。6b包括九层间位移约束（即，对于每个10三约束，LS和CP的性能水平），然而方程式。

13、6c包括三顶位移约束（即，一个约束的每个性能 等级）。允许层间变形S分别是0.012h，0.031h和0.061h所对应的IO，LS 和CP水平，其中h是考虑层高，5 。允许屋顶变形的IO, LS，和CP水平分 别为0.007h，0.025h,0.05h, 1 。最初的设计点是由最大可用截面尺寸的确定 为设计变量，即，A0, Ao是由部分定义的W14x808，而Ao、Ao、Ao分别通16789过 W33x354, W30x477,和 W24x492 部分定义。静力弹塑性分析，每个梁部件建模为通过考虑跨中两梁单元点作为一个潜在 的塑性铰的位置，而每一列是由一个单一的梁柱代表元。二阶效应和组合应力

14、占 单独列（这样的效果一般微不足道梁由于其刚性楼板的存在）。预期的屈服强度 用于柱构件钢材g = 397 Mpa,而g = 339兆帕a梁承受，9 。对这个例子, yeye在马的目标函数组合因素。6a是叫=0.95和叫=0.05, 3 。结果基于性能的抗震设计的优化过程的结果总结在表2和表3。这是观察到的归一化结构结构重量从1下降周期一 0.311在十个周期。在设计周期的十，两者重量目的f1和f2收敛破坏目的而最关键的约束有一个统一的响应比。在设计周期的最后的静力弹塑性分析进行塑性状态的结构对应于2.5%和5%的屋顶变形（即，在LS和CP的性能水平）是如图2和3所示，分别。层间变形率在5%屋顶

15、变形是0.050, 0.053,和0.046的分别第一，第二，和第三的层次，即，层间位移分布近似均匀的CP水平，因此，该延性需求近乎均匀的在建筑物的高度（见表3最后一列的地方变化的延性系数0.026十设计周期发生时）。它是从图3,物料塑化发生点均匀分布在结构高度时经过附近的统一框架层间位移。结论研究表明：可以同时考虑多个性能水平和设计以减少成本和受地震荷载的建 筑物破坏。确认这项工作是由加拿大国家科学与工程研究委员会赞助，并形成其他的两个作 者的监督下的博士研究的第一作者部分。表2主要设计变量的结果周期 指数AiCm2)A2Cmm2)A3Cmm 2)A4Cmm 2)A5Cmm 2)A6Cmm2

16、)A7Cmm2)A8Cmm2)A9Cmm2)11529001529001529001529001529001529006710090320929002931409440089340944401048009900204547060512555453683356516558595719658293073660362004611036910467440696054259574970718355962435095370932660056145062340355607104069845553503433533755220256583754022533780674906635052580326203207

17、02092075546038210321006411563030499603098530465198808532403668030810615506130048080297502925019080950820350202965058760611804906529350279201821010500103446029860578206125049850298252768017870表3设计史研究f2设计周期 指数屋顶变形比A/ H关键层间位移比5 jhss结构高厚比(f)延展性需求(f2)IOLSCP0.00200.00270.004210.002420.003320.005121.0000.0

18、670.00350.00470.005220.004020.005520.008420.6390.1640.00490.00670.015130.005620.007620.018520.4710.1640.00580.00780.016240.006720.008920.018820.4020.0450.00630.00820.019250.007020.009220.021720.3690.0370.00650.00850.023860.007320.009520.027020.3510.0350.00670.00870.030570.007520.009820.034920.3330.0

19、370.00680.00890.038280.007720.010120.043020.3200.0390.00700.00910.047190.007820.010120.051820.3120.0320.00700.00910.0476100.007720.010120.051020.3110.026Wma冃43136kgCKCEGO96.39：-)b94799 9nJ.97GD7/ 图2在LS的水平构造塑化参考文献1 联邦应急管理署，FEMA-273 (1997)。NEHRP规范地震修复的建筑，建筑抗震安全 委员会，华盛顿特区，美国。2 哈桑，R.，徐，L.和格里尔逊，D.E. (200

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