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1、辽宁省沈阳市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上辽阳期末) 下列命题正确的是（ ） A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B . 对角线相互垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形2. （2分） 若关于x的一元二次方程（k1）x2+xk2=0的一个根为1，则k的值为（ ）A . 1B . 0或1C . 1D . 03. （2分） 有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张
2、(不放回)，接着再随机抽取一张则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019九上六安期末) 如图，在ABC中，CD平分ACB，过D作BC的平行线交AC于点M，那么 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2012鞍山) 如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设A（ ），B ( , )是反比例函数 图像上的两点，若 0则 与 之间的关系是（ ） A . 0B . 0D . 07. （2分） (2019九上灵石期中) 如图，DE是ABC的中位
3、线，已知ABC的面积为8 ，则ADE的面积为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 88. （2分） 夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（ ）A . 路灯的左侧B . 路灯的右侧C . 路灯的下方D . 以上都可以9. （2分） 已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017八下路北期中) 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线l的距离分别为2和3，则此正方形的面积为（ ） A . 5B . 6C . 9D . 1311. （2分） (2017西华模拟) 关于x的一元
4、二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A . m B . m C . m D . m 12. （2分） (2017八下桂林期末) 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是（ ） A . 28B . 24C . 16D . 6二、 填空题 (共9题；共9分)13. （1分） (2019八上新昌期中) 若直角三角形两直角边长为6和8，则此直角三角形斜边上的中线长是_. 14. （1分） (2017九上武
5、昌期中) 方程x23x+1=0的二次项系数是_；一次项系数是_；常数项是_ 15. （1分） 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：实验次数2003004005006007008001000摸到红球次数m151221289358429497568701摸到红球频率0.750.740.720.720.720.71ab（1）表格中a=_，b=_；（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为_；（精确到0.1）16. （1分） 如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1.6m宽的亮区DE ， 已
6、知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC=_m17. （1分） 如图,林林在A时测得某树的影长为2 m,B时又测得该树的影长为8 m,若两次日照的光线互相垂直,则该树的高度为_18. （1分） (2019九上昌图期末) 已知函数 是反比例函数，则 _. 19. （1分） 如图，已知ABCDCA，则 =_=_20. （1分） (2019七上普宁期末) 如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2 ， 则这个长方体的体积等于_ 21. （1分） (2017绥化) 已知反比例函数y= ，当x3
7、时，y的取值范围是_ 三、 解答题 (共9题；共89分)22. （25分） (2017九上鄞州月考) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1） 不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：（2） 在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3） 在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销
8、售该品牌玩具获得的最大利润是多少？23. （2分） 如图，某光源下有三根杆子，甲杆GH的影子GM，乙杆EF的影子一部分照在地面上EA，一部分照在斜坡AB上AD（1）请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置R，并画出丙杆PQ在地面上的影子（2）在（1）的结论下，若过点F的光线FDAB，斜坡与地面夹角为60，AD=1米，AE=2米，请求出乙杆EF的高度（结果保留根号）24. （10分） (2018九上西安月考) 补全如图的三视图. 25. （5分） 如图,网格图的每个小正方形边长均为1OAB的顶点均在格点上已知与OAB是以O为位似中心的位似图形,且位似比为13（1）请在第一象限内画出;（2）
9、试求出的面积26. （2分） (2018漳州模拟) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点(与点O不重合)，作AFBE，垂足为G，交BC于F，交B0于H，连接OG，CC（1） 求证：AH=BE； （2） 试探究：AGO的度数是否为定值?请说明理由； （3） 若OGCG，BG= ，求OGC的面积 27. （5分） 现有三张不透明的卡片A，B，C，他们背面完全一样，正面分别画有圆、长方形和等腰三角形，将三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上（1）从中随机抽取一张卡片，正面的图形是中心对称图形的概率为.（2）从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片请用列表法或画
10、树状图的方法，求两次抽取的卡片正面图形都是中心对称图形的概率28. （15分） (2017九上高台期末) 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m （1） 请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2） 在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长 29. （15分） 已知反比例函数 的图像经过点 . （1） 求 的值，并判断点 是否在该反比例函数的图像上; （2） 该反比例函数图像在第_象限，在每个象限内， 随 的增大而_; （3） 当 时，求 的取值范围. 30. （10分） (2015九上房山期末) 如
11、图，在ABC中，D为AC边上一点，DBC=A（1） 求证：BCDACB；（2） 如果BC= ，AC=3，求CD的长第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共9题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共9题；共89分)22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、
辽宁省沈阳市九年级上学期数学期中考试试卷
