《信息光学》第八章 光学信息处理[稻香书屋]

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1、本章主要内容本章主要内容1、引言2、相干滤波的基本原理3、简单振幅和位相滤波的例子4、光栅滤波器的应用5、光学图像识别6、图像复原7、非相干光处理8、白光信息处理9、其他1学习幻灯1 1、引言、引言 什么是光学信息处理？什么是光学信息处理？所谓的光学信息处理，是指用光学方法实现对输入信息的各种变换和处理。1）这些输入信息可以是光信息，也可以是电信号或声信号，但这些信号需要使用电光或声光转换器件，把它们变为光信号，再输入光学系统处理。2）用光学方法可以实现各种变换和处理，例如菲涅耳变换、傅里叶变换、卷积运算，以及去噪、编码与解码等。光学信息处理通常有两种分类方法光学信息处理通常有两种分类方法1）

2、根据系统是否满足线性叠加性质，分为线性处理和非线性处理；2）根据使用光源的时间和空间相干性分为相干光处理、非相干光处理和白光 处理。2学习幻灯1 1、引言、引言 1859年，佛科(Foucault)的刀口检验；1873年，阿贝(E.Abbe)提出显微镜成像理论；1935年，泽尼克提出了相衬原理，获获19531953年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖；1948年，伽柏发明全息术，获得了获得了19711971年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖；50年代通讯理论和光学的结合，产生了傅里叶光学 光学信息处理的理论和技术奠定了基础。60年代，激光器诞生，全息术获得重大发展，相干光处理进 入蓬勃发展的阶段；7

3、0年代，为克服相干噪声，转向非相干光处理、白光处理；90年代，迅速发展的年代，迅速发展的分数傅里叶光学分数傅里叶光学是傅里叶光学的发展和延拓，是傅里叶光学的发展和延拓，为光学信息处理开辟了更广的领域。为光学信息处理开辟了更广的领域。随着计算机技术的发展，电子数字计算机电子数字计算机和光学模拟处理器光学模拟处理器将结合起来，构成混合处理系统；同时，光计算光计算也将成为非常重要的研究领域。发展简史发展简史3学习幻灯1 1、引言、引言 光学处理和数字处理的比较光学处理和数字处理的比较1）光学处理是并行处理，处理系统是二维的，特别适用于对图像的快速和实时处理；数字图像处理主要指计算机图像处理，它对数据

4、的处理方式是逐点的、一维的，原理上讲处理速度慢。2）光学处理系统的信息处理容量大，运算速度快，系统结构简单，操作方便，可实现一些二维信息处理，例如二维傅里叶变换、二维复函数的卷积和相关运算等。3）光学信息处理的缺点主要是缺少灵活性。因此，可以把光学处理和数字处理结合起来，取长补短，组成混合系统实现最佳因此，可以把光学处理和数字处理结合起来，取长补短，组成混合系统实现最佳性能，如下图所示。性能，如下图所示。4学习幻灯2 2、相干滤波的基本原理、相干滤波的基本原理2.1 2.1 阿贝阿贝波特实验波特实验阿贝波特实验证明了阿贝的成像理论，是显示空间滤波原理的富有说服力的实验，如下图所示(4f系统)：

5、其中，L1是准直透镜，L2和L3是傅里叶变换透镜，焦距均为f。P1、P2和P3分别是物面、频谱面和像面，P3平面采用反射坐标系。5学习幻灯2 2、相干滤波的基本原理、相干滤波的基本原理若在物面放置细丝网格，用相干光源照明，各级衍射光在L2的后焦面P2分离开，形成一些亮点，即物体的空间频谱（图a）；在经L3变换成不同方向的平面波分量，在P3平面重新相干叠加，产生网格的像(图b)。6学习幻灯2 2、相干滤波的基本原理、相干滤波的基本原理像和系统传递的空间频谱之间存在着一一对应的关系。在频谱面上通过狭缝、小孔等光阑改变透射的频谱，输出像的结构也将发生变化。7学习幻灯2 2、相干滤波的基本原理、相干滤

6、波的基本原理2.2 2.2 空间滤波的傅里叶分析空间滤波的傅里叶分析为简单起见，以一维光栅物体为例进行傅立叶分析，以更透彻的了解改变系统透射频谱对于像的结构的直接影响。假设光栅的透过率为 11111xxxt xrectcombrectaddL其中，a为缝宽，d为光栅常数，L为光栅沿x1方向的尺寸。采用单位振幅平面波垂直照明，P2面上的光场分布正比于物体的频谱，即：sinsinxxnaLannTfcc Lfddd11sinsinsinsinsinxxxaLaac Lfcc Lfcc Lfddddd其中，2xxff在在P2P2面上放置不同的孔径光阑，作频域处理，将给出完全不同的输出像。面上放置不同

7、的孔径光阑，作频域处理，将给出完全不同的输出像。8学习幻灯2 2、相干滤波的基本原理、相干滤波的基本原理1)选择适当宽度的狭缝，仅让零级谱通过，挡掉其余频率部分。紧靠狭缝后的透射光场为sinxxxaLTfHfc LfdP3面输出光场分布为33xxg xTfHfxarectdL-1F9学习幻灯2 2、相干滤波的基本原理、相干滤波的基本原理2)适当放宽狭缝，仅让零级和正、负一级谱通过。1sinsinxacc Lfdd1sinsinxacc Lfdd3xxg xTfHf-1F33212sincosxxaarectcdLdd狭缝后的透射光场：狭缝后的透射光场：P3P3面输出光场分布为面输出光场分布为1

8、0学习幻灯2 2、相干滤波的基本原理、相干滤波的基本原理3)采用双缝，仅让正、负二级谱通过。xxTfHf22sinsinxaLacc Lfddd22sinsinxacc Lfdd3xxg xTfHf-1F33422sincosxxaarectcdLdd狭缝后的透射光场：狭缝后的透射光场：P3P3面输出光场分布为面输出光场分布为11学习幻灯2 2、相干滤波的基本原理、相干滤波的基本原理4)采用不透光的小圆屏挡掉零级谱，而让其余频率成份都能通过双缝。xxTfHfsinxxaLTfc Lfd3xxg xTfHf-1F33xat xrectdL狭缝后的透射光场：狭缝后的透射光场：P3P3面输出光场分布

9、为面输出光场分布为12学习幻灯2 2、相干滤波的基本原理、相干滤波的基本原理2.3 2.3 相干滤波的基本原理和运算相干滤波的基本原理和运算相干滤波包括两个过程：从输入面到频谱面的频率分解过程和从频谱面到输出面的频率合成过程。若在频谱面放置一特定的滤波器，则实现了对输入信息的变换处理！利用透镜的傅立叶变换性质，可实现相干光处理或相干滤波。前面介绍的4f系统是非常典型的相干滤波系统。13学习幻灯2 2、相干滤波的基本原理、相干滤波的基本原理 2.4 2.4 其他的相干滤波系统和滤波器其他的相干滤波系统和滤波器相干滤波系统需要完成从空域到频域，又从频域还原到空域的两次傅立叶变换以及在频域的乘积运算

10、。系统应该具有与空域想对应的输入、输出平面，以及和频域相对应的确定频谱面。相干成像系统都可以用来构成相干滤波系统，物、像面就是输入、输出平面，并在频谱面上放置所需的滤波器。其他典型的相干滤波系统如右图所示。14学习幻灯2 2、相干滤波的基本原理、相干滤波的基本原理根据滤波器的特点，可以将滤波器分成以下几种：根据滤波器的特点，可以将滤波器分成以下几种：1)振幅滤波器2)位相滤波器3)复数滤波器二元振幅滤波器二元振幅滤波器a)a)低通低通 b)b)高通高通 c)c)带通带通 d)d)方向滤波器方向滤波器15学习幻灯3 3、简单振幅和位相滤波的例子、简单振幅和位相滤波的例子3.1 3.1 低通滤波低

11、通滤波消除图像上周期性网格消除图像上周期性网格111111,sxyfx ycombcombf x yXY网点图像复振幅分布网点图像复振幅分布频谱面产生的频谱为频谱面产生的频谱为,sxyxyxyFffXYcomb Xfcomb YfFff16学习幻灯3 3、简单振幅和位相滤波的例子、简单振幅和位相滤波的例子3.2 3.2 位相滤波位相滤波 位相滤波是指改变各种频率成份的相对位相分布，其中1935年荷兰物理学家泽尼克发明的相衬法就是位相滤波的杰出范例。相衬法的基本原理：采用上图所示的滤波系统。透明位相物体置于P1平面，其复振幅透过率为 1111,exp,t x yjx y17学习幻灯3 3、简单振

12、幅和位相滤波的例子、简单振幅和位相滤波的例子单位振幅相干平面波垂直照明时，物场分布为 11111123111111,exp,111,26f x yt x yjx yjx yx yjx y 假定相移很小，11,1x yrad，上式幂级数表达式中二次方以上的项就可以忽略去，得到1111,1,f x yjx y P2面上得到频谱分布为,xyxyxyFffffjff 2xxff2yyff其中，18学习幻灯3 3、简单振幅和位相滤波的例子、简单振幅和位相滤波的例子物光波包括两部分：直接透射光和由于位相起伏造成的弱衍射光。由于j表示这两部分光之间位相差为/2，它们相干叠加时干涉项为零。这正是在背景光上观察

13、不到衍射光的根本原因。要使像的强度产生可观测的变化，必须改变这两部分光之间的位相正交关系。1111,1,f x yjx y 谱面上直接透射光会聚在焦点，衍射光由于包含较多高频成分，在谱面上较为分散。很适合在谱面上焦点附近放置位相滤波器，改变零频与其它频率成分之间的位相关系。滤波函数为 0,1xyxyjffHff附近其他19学习幻灯3 3、简单振幅和位相滤波的例子、简单振幅和位相滤波的例子滤波后的频谱变为,xyxyxyxyFffHffjffjff yxff,fyffxfyx22,式中（）为的傅里叶变换，。像面复振幅分布为 3333,g xyjjxy 像面强度分布为 3333,12,I xyxy

14、在均匀背景上出现由产生的强度的亮暗变化。它们之间的关系是线性的。公式中取加号，称为正相衬（或亮相衬）；公式中取减号，称为负相衬（或暗相衬）。20学习幻灯4 4、光栅滤波器的应用、光栅滤波器的应用图像加减和微分图像加减和微分333333333311,exp,exp2,42ABABg xyjfxyfxyjfxb yfxb y光栅滤波器是一种振幅滤波器，可用全息方法来制作，利用光栅滤波器可实现图像加减和微分运算。4.1 4.1 光栅滤波器光栅滤波器用于图像加用于图像加减减将光栅滤波器放置在4系统谱面位置，在P1面放置两物体A和B，距离原点都为b，在P3面上得到滤波后的场为333312,exp2,ex

15、p4ABfxb yjfxb yj其中，是光栅条纹的初位相，A 和B表示图像A和B的复振幅透过率。21学习幻灯4 4、光栅滤波器的应用、光栅滤波器的应用图像加减和微分图像加减和微分333333333311,exp,exp2,42ABABg xyjfxyfxyjfxb yfxb y333312,exp2,exp4ABfxb yjfxb yj如果=0，在P3平面中心部位就实现了图像的相加；如何实现图像相减呢？其他四项分别位于（b，0）和（2b，0）的位置。P3面上得到滤波后的场为22学习幻灯4 4、光栅滤波器的应用、光栅滤波器的应用图像加减和微分图像加减和微分4.2 4.2 光栅滤波器光栅滤波器用于

16、图像微分用于图像微分 按如下光路制作一复合光栅滤波器 把该光栅滤波器放置在4系统的频谱面上，可实现图像的微分，使低对比的图像边缘增强。具体参考教材315-317页。23学习幻灯5 5、光学图像识别、光学图像识别5.1 5.1 全息滤波器的制作和工作原理全息滤波器的制作和工作原理 1963年，美国密执安大学雷达实验室的Vanderlugt继他的同事提出离轴全息后不久，用全息方法综合出所需要的复数滤波器(Vanderlugt滤波器)；复数滤波器可改变输入频谱中各成分的振幅和位相，从而大大拓宽了相干光学处理的应用范围。全息滤波器记录光路全息滤波器记录光路S S：点光源，：点光源，L L1 1：准直透

17、镜，：准直透镜，MM：模片，：模片，L L2 2：傅立叶变换透镜，：傅立叶变换透镜，P P：棱镜：棱镜(模片的复振幅透过率等于所需滤波器的脉冲响应模片的复振幅透过率等于所需滤波器的脉冲响应)24学习幻灯5 5、光学图像识别、光学图像识别经过显影后，胶片的复振幅透过率正比于曝光强度，即经过显影后，胶片的复振幅透过率正比于曝光强度，即2,exp2,xyyxyt ffAjbfHff22*,exp2,exp2xyyxyyAHAHffjbfAHffjbf其中，其中，2xxff2yyffsinbf上式中的三、四项包含了所需的滤波函数H和H*，只要参考光倾角足够大，在滤波运算时，各项的作用互不干扰。若滤波函

18、数H是复函数，则222222,exp,xyxyxyHHjffffff则该滤波器同时实现了振幅和位相调制。25学习幻灯5 5、光学图像识别、光学图像识别在4f系统的谱面上放置上述全息滤波器(为简单起见，假定变换透镜的焦距f与记录时相同)，输入函数为f(x1,y1)，则P3面上输出复振幅分布为 33,xyxyg xyFfft ff-1F22,xyxyA FffHFff-1F*,exp2,exp2xyxyyxyxyyAFffHffjbfAFffHffjbf233333333,A f xyf xyh xyh xy333333,A f xyh xyxyb333333,f xyh xyxyb我们关心的是第

19、三、四项，它们分别是输入函数与滤波器脉冲响应的互相关和卷积，中心在(0,b)。全息滤波器可以实现卷积和相关运算，所以它是一种多功能的滤波器。26学习幻灯5 5、光学图像识别、光学图像识别上式各项可分离的条件：上式各项可分离的条件：32hfbWW其中，Wh和Wf分别是h和f沿y3方向的空间宽度。或3sin2fhWWff27学习幻灯5 5、光学图像识别、光学图像识别5.2 5.2 匹配滤波器匹配滤波器所谓的图像识别是指检测和判断图像中是否包含某一特定信息；可以利用光学相关系统来实现图像识别。(为简单起见，仍然使用4f系统)输入图像中包含待检测的特定信号s(x1,y1)和噪声或其他并不关心的信号n(

20、x1,y1)，假定它们是彼此相加的，输入场分布为111111,f x ys x yn x yP2面上的输入频谱为,xyxyxyFffS ffNff若用待测信号s制作滤波器，使滤波函数正比于信号的频谱的共轭，即,xyxyHffSff略去常数，经滤波后的频谱为,xyxyxyxyxyxyFffSffS ffSffNffSff28学习幻灯5 5、光学图像识别、光学图像识别傅里叶逆变换后，在P3面上输出复振幅分布为333333,g xyf xys xy33333333,s xys xyn xys xy上式中第一项为待检信号的自相关，将给出一个峰值输出；第二项为其他信号(或噪声)与待检信号的互相关，由于两

21、者的差异，能量是弥散的。因而，可根据输出平面是否出现亮点，判断输入信息中是否包含待检信号s。满足 关系的滤波器称为匹配滤波器匹配滤波器，它的脉冲响应为,xyxyHffSff33,xyHffsxy-1F思考题：思考题：为什么称这样的滤波器叫“匹配匹配”滤波器呢？AnswerAnswer：该滤波器在频域内对待检信号进行了位相补偿。具体参考教材 P319-32029学习幻灯5 5、光学图像识别、光学图像识别匹配滤波器操作的光学解释匹配滤波器操作的光学解释若信号频谱为,exp,xyxyxyS ffS ffjff则滤波函数可表示为,exp,xyxyxyHffS ffjff则信号频谱经过滤波器后变为2,e

22、xp,exp,xyxyxyxyxyS ffHffS ffjffjff2,xyS ff30学习幻灯5 5、光学图像识别、光学图像识别应用例子：应用例子：光电混合式实时图像识别系统光电混合式实时图像识别系统LCLV：液晶光阀，PH：针孔BS：半透半反棱镜，M：反射镜，RB：反射光束，MSF：匹配滤波器，L1、L2、L3和L4：透镜31学习幻灯5 5、光学图像识别、光学图像识别5.3 5.3 联合变换相关器联合变换相关器(Joint Transform Correlator(Joint Transform Correlator，JTC)JTC)联合变换相关器是另一种实现卷积和相关运算的相关光处理器，

23、最早是由Weaver和Goodman提出的。如右图(a)，L为傅立叶变换透镜，它的前焦面上并排放置待识别和参考图像f(x,y)和h(x,y)，它们的中心位于(b,0)。若采用准直激光束照明两透明片，则输入函数为：,g x yf xb yh xb y经过透镜进行傅里叶变换后，透镜后焦面P2上的复振幅分布为22,exp,expGFjbHjbff G(G(,)称为称为f(x,y)f(x,y)和和h(x,y)h(x,y)的的联合傅里叶谱联合傅里叶谱。32学习幻灯5 5、光学图像识别、光学图像识别在P2平面用记录介质或其他平方律探测器进行光强记录，得到联合傅里叶变换的功率谱：222*44,expexpG

24、FHF HjbFHjbff 在线性记录条件下，忽略透过率函数中的均匀衰减，用单位振幅平面波读出，经相同焦距f的透镜L进行傅里叶逆变换，如图b)，在输出平面P3得到的输出为：,gx yf x yf x yh x yh x y,2,f x yh x yxb y,2,h x yf x yxb y前两项是各自的自相关，而后两项则是彼此的互相关，中心位于前两项是各自的自相关，而后两项则是彼此的互相关，中心位于(2b,0)。33学习幻灯5 5、光学图像识别、光学图像识别应用例子：应用例子：光电混合式实时联合变换相关器光电混合式实时联合变换相关器LCLV：液晶光阀，BS：半透半反棱镜，M：反射镜，FTL：傅

25、里叶变换透镜，L1：成像透镜34学习幻灯6 6、图像复原、图像复原 摄影时，由于成像系统的像差、目标和底片之间的相对运动、离焦、大气扰动等因素，记录下的是模糊像。这种模糊像是成像过程中传递函数不完善所致。在相干滤波系统中的频谱平面上采用相应滤波器，对成像系统传递函数作合理的补偿或修正，改善图像质量以便在输出面上得到清晰的像，这就是所谓的“图像复原”。采用逆滤波器 1,xyxyHffffH式中,xyffH为造成模糊的传递函数。逆滤波器可以补偿造成模糊的 传递函数的MTF和PTF。35学习幻灯7 7、非相干光处理、非相干光处理 非相干光处理是指采用准单色扩展光源产生的非相干光作为信息的载体，系统传

26、递和处理的基本物理量是强度分布。7.1 基于衍射的非相干空间滤波OTF 或 PSF综合 非相干空间滤波是改变输入光强频谱中各频率余弦分量的对比度和位相关系。只要根据所需的输入-输出关系，在频域综合所需光学传递函数OTF或等效地在空域综合点扩散函数PSF，就可以实现滤波。OTF等于光瞳函数的归一化自相关函数，所以可以根据所需OTF 或 PSF设计适当的光瞳函数来实现滤波。典型例子是切趾术。采用高斯型透过率代替光瞳的阶跃透过率，可削去点扩散函数的趾部（次级亮环）。36学习幻灯7 7、非相干光处理、非相干光处理7.2 7.2 基于几何光学的非相干处理基于几何光学的非相干处理采用成像法和投影法，函数运

27、算完全在空域进行。系统按几何光学原理设计，忽略了衍射效应。主要包括成像法（1）和投影法（2）。图图 1 1图图 2 237学习幻灯8 8、白光信息处理、白光信息处理 白光信息处理采用宽谱带白光光源，它不存在相干噪声，但某种程度上保留了相干处理系统对复振幅进行处理的能力，运算灵活性好，又没有相干噪声。它特别适于处理彩色图像或信号，近年来受到了越来越多的重视。下图为典型的白光信息处理系统：典型实例：假彩色编码、假彩色编码、调制调制（具体参考教材338-344页）38学习幻灯9 9、其、其 他他9.1 9.1 光学小波变换光学小波变换 傅里叶变换在分析和压缩包含瞬态或局部化成分的信号和图像时，得不到

28、最佳表示。为了克服这一缺陷，数学家和工程师开发出若干种使用有限宽度基函数进行变换的方法，即小波变换。小波变换是一种表达在时域（或空域）及其频域都有限的信号的方法，对于瞬态信号（包括图像的局部特征）的分析非常有效。用光学方法可以实现小波变换，并具有并行处理的优点。小波变换在数字图像识别、多媒体信息处理等领域有很广泛的应用。39学习幻灯9 9、其、其 他他9.2 9.2 光学矩阵运算光学矩阵运算 矩阵运算时计算问题中最基本也是最常用的运算，用光学的方法实现矩阵运算时光计算的一个重要内容。另外光计算还研究光学互连和光学神经网络等。光计算的优点是高度并行处理，因此速度比电子计算机快。40学习幻灯本章小结本章小结1）光学信息处理是傅里叶光学的重要内容。所谓的光学信息处理是指用光学方法实现对输入信息的各种变换和处理。2）光学信息处理的内容非常广泛，例如光学滤波、图像识别、图像复原、光学计算等等。3）相干滤波是一种非常典型的光学滤波方法，通常采用4系统，包括两个过程：从输入面到频谱面的频率分解过程和从频谱面到输出面的频率合成过程。4）图像的识别和复原也是光学信息处理的重要内容。41学习幻灯