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1、广西百色市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上耒阳期中) 若关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0的常数项为0，则m的值等于（ ） A . -2B . 2C . -2或2D . 02. （2分） (2017八下富顺期中) 在式子 中，二次根式有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） 大家知道是一个无理数，那么2在哪两个整数之间（ ）A . 0与1B . 1与2C . 2与3D . 3与44. （2分） 若分式 的值为2，则x的值为（ ） A . 2B . 2C .
2、1D . 15. （2分） 下列各运算中，计算正确的是（ ）A . 3x2+5x2=8x4B . -=1C . -=D . （m2n）2=m4n26. （2分） 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A . 1，2，3B . 7，20，25C . 6，8，9D . 3，4，57. （2分） 某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为（ ）A . 7米B . 9米C . 12米D . 15米8. （2分） (2019九上宝安期末) 一元二次方程 的根是 A . B . C . ， D . ， 9. （2分） (2017河西模拟)
3、如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC= ，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sinCAD=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若a0，b0，c0则方程ax2+bx+c=0的根的情况为（ ）A . 有两个同号的实数根B . 有两个异号的实数根，且负根的绝对值大C . 有两个异号的实数根，且正根的绝对值大D . 无实数根二、 填空题 (共7题；共28分)11. （1分） 当 _时，二次根式 在实数范围内有意义。 12. （1分） 已知：如图ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.（1）若AB=10cm，AC=6cm,则四边形ADFE的
4、周长为_cm，（2）若ABC周长为6cm,面积为12cm2,则DEF的周长是_cm，面积是_ cm2 13. （1分） (2019九上宁波期末) 如图，在 中， ， ， ，点 是 的重心，连接 并延长交 于点 ，则 _. 14. （1分） (2017九上东丽期末) 已知一元二次方程 的两根为 、 ，则 _ 15. （1分） (2017独山模拟) 芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标则图标中阴影部分图形AFEGD的面积=_16. （2分） (2017盘锦模拟) 如图1，点O是正方
5、形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE（1） 求证：DEAG；（2） 正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360）得到正方形OEFG，如图2在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由17. （21分） （1） 如表，方程1、方程2、方程3，是按照一定规律排列的一列方程，将方程1的解填在表格中的空格处； 序号方程方程的解1x22x=5x12_2x23x=7x24_3x24x=9
6、x40_（2） 若方程x2bx=（a1）xab的解是x1=6，x2=10，则a=_；b=_； （3） 直接写出关于x的方程 = 220的解是_ 三、 解答题 (共8题；共62分)18. （5分） (2018八上建平期末) 计算： （1） （2） （ -）0- +（-1）2017 19. （5分） x22x-20；20. （10分） (2019九下盐城期中) 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE. （1） 发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是_；直线DG与直线BE之间的位置关系是_. （2） 探究：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为
7、矩形，且AD2AB，AG2AE，证明：直线DGBE. （3） 应用：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GEAB，且AB ，AE1，则线段DG是多少？（直接写出结论） 21. （5分） 在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示），已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离（计算结果精确到0.1米，参考数据： 1.41， 1.73）22. （6分） (2015八下滦县期中) 在平面坐标系中ABO位置如图，已知OA=AB=5，OB=6，
8、 （1） 求A、B两点的坐标 （2） 点Q为y轴上任意一点，直接写出满足：SABO=SAOQ的Q点坐标 23. （10分） (2019云梦模拟) 已知关于 的一元二次方程 ，其中 为常数. （1） 求证：无论 为何值，方程总有两个不相等实数根； （2） 若抛物线 与 轴交于 、 两点，且 ，求 的值； 24. （10分） (2019孝感模拟) 如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，G为O上一点，连接AG交CD于K，在CD的延长线上取一点E，使EG=EK，EG的延长线交AB的延长线于F. （1） 求证：EF是O的切线； （2） 连接DG，若ACEF时. 求证：KGDKEG；若 ，AK= ，求BF
9、的长.25. （11分） (2017莒县模拟) 如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点（1） 求抛物线的解析式；（2） 过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；（3） 当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共28分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、三、 解答题 (共8题；共62分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、
广西百色市九年级上学期数学期中考试试卷
