樊昌信-通信原理(第五版)第4章 信道（专业教育）

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1、4.1 信道定义与数学模型信道定义与数学模型4.2 恒参信道及其传输特性恒参信道及其传输特性4.3 随参信道及其传输特性随参信道及其传输特性4.4 随参信道特性的改善随参信道特性的改善分集接收技术分集接收技术4.5 信道的加性噪声信道的加性噪声4.6 信道容量的概念信道容量的概念第第 4 章章 信道信道1骄阳书苑 4.1信道定义与数学模型信道定义与数学模型 4.1.1信道定义信道定义 信道是指以传输媒质为基础的信号通道信号通道。根据信道的定义，如果信道仅是指信号的传输媒质，这种信道称为狭义信道狭义信道；如果信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些转换装置，这种信道称为广义信道广义信道。狭义

2、信道狭义信道按照传输媒质的特性可分为有线信道和无线信道两类。有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆及光纤等。2骄阳书苑 无线信道包括地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距中继、人造卫星中继、散射及移动无线电信道等。狭义信道狭义信道是广义信道十分重要的组成部分，通信效果的好坏，在很大程度上将依赖于狭义信道的特性。因此，在研究信道的一般特性时，“传输媒质”仍是讨论的重点。今后，为了叙述方便，常把广义信道简称为信道。广义信道广义信道除了包括传输媒质外，还包括通信系统有关的变换装置，这些装置可以是发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器、解调器等等。这相当于在狭义信道的基础上，扩大了信道的范围。它的引

3、入主要是从研究信息传输的角度主要是从研究信息传输的角度出发出发，使通信系统的一些基本问题研究比较方便。广义信道按照它包括的功能，可以分为调制信道、编码信道调制信道、编码信道等。3骄阳书苑1.1.狭义信道狭义信道-信号的物理传输媒质信号的物理传输媒质有线信道有线信道 无线信道无线信道2 2广义信道广义信道-信号的传输通道信号的传输通道（传输系统）（传输系统）定义定义:传输媒介传输媒介（狭义信道）（狭义信道）+有关转换器有关转换器 分类：分类：调制信道；编码信道调制信道；编码信道4骄阳书苑 信道的一般组成如图 4-1 所示。所谓调制信道调制信道是指图 4-1中从调制器的输出端到解调器的输入端从调制

4、器的输出端到解调器的输入端所包含的发转换装置、媒质和收转换装置三部分。当研究调制与解调问题时，我们所关心的是调制器输出的信号形式、解调器输入端信号与噪声的最终特性，而并不关心信号的中间变换过程。因此，定义调制信道对于研究调制与解调问题是方便和恰当的。5骄阳书苑编码器输入调制器发转换器媒质收转换器解调器译码器输出编码信道调制信道6骄阳书苑p在数字通信系统中，如果研究编码与译码问题时采用编码信道编码信道会使问题的分析更容易。p所谓编码信道编码信道是指图 4-1 中编码器输出端到译码器输入端的部分。即编码信道包括调制器、调制信编码信道包括调制器、调制信道和解调器道和解调器。p调制信道和编码信道是通信

5、系统中常用的两种广义信道，如果研究的对象和关心的问题不同，还可以定义其他形式的广义信道。7骄阳书苑 4.1.2信道的数学模型信道的数学模型 信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性。1.调制信道模型调制信道模型 调制信道是为研究调制与解调问题所建立的一种广义信调制信道是为研究调制与解调问题所建立的一种广义信道道，它所关心的是调制信道输入信号形式和已调信号通过调制信道后的最终结果，对于调制信道内部的变换过程并不关心。因此，调制信道可以用具有一定输入、输出关系的方框调制信道可以用具有一定输入、输出关系的方框来表示来表示。通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它具有如下共性：（1）有一对（或多对）输

6、入端和一对（或多对）输出端；有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端；（2）绝大多数的信道都是线性的，绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理；即满足线性叠加原理；8骄阳书苑 （3）信号通过信道具有固定的或时变的延迟时间；信号通过信道具有固定的或时变的延迟时间；（4）信号通过信道会受到固定的或时变的损耗；信号通过信道会受到固定的或时变的损耗；（5）即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的输出（噪声）。输出（噪声）。根据以上几条性质，调制信道可以用一个二端口调制信道可以用一个二端口(或多端或多端口口)线性时变网络来表示线性时变网络来表示

7、，这个网络便称为调制信道模型调制信道模型，如图 4-2 所示。二端口的调制信道模型，其输出与输入的关系有 r(t)=so(t)+n(t)=fsi(t)+n(t)(4.1-1)9骄阳书苑线性时变网络si(t)so(t)时变时变线性线性网络网络Si(t)S0(t)时变时变线性线性网络网络Si1(t)Si2(t)Si3(t)sim(t)S01(t)S02(t)S03(t)S0n(t)10骄阳书苑 式中，si(t)为输入的已调信号；so(t)为调制信道对输入信号的响应输出波形；n(t)为加性噪声，与si(t)相互独立。fsi(t)反映了信道特性，不同的物理信道具有不同的特性反映了信道特性，不同的物理信

8、道具有不同的特性。一般情况，fsi(t)可以表示为信道单位冲激响应c(t)与输入信号的卷积，即 so(t)=c(t)*si(t)(4.1-2)或 S()=C()Si()(4.1-3)其中，C()依赖于信道特性。对于信号来说，C()可看成是乘性干扰。如果我们了解c(t)与n(t)的特性，就能知道信道对信号的具体影响。11骄阳书苑 通常信道特性通常信道特性c(t)是一个复杂的函数，它可能包括各种是一个复杂的函数，它可能包括各种线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。同时线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。同时由于信道由于信道的迟延特性和损耗特性随时间作随机变化，故的迟延特性和损耗特性随时间作随

9、机变化，故c(t)往往只能往往只能用随机过程来描述用随机过程来描述。在我们实际使用的物理信道中，根据信。在我们实际使用的物理信道中，根据信道道c(t)的时变特性的不同可以分为两大类：的时变特性的不同可以分为两大类：一类是一类是c(t)基本不随时间变化基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固，即信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢的，这类信道称为恒定参量信道，简称定的或变化极为缓慢的，这类信道称为恒定参量信道，简称恒参信道恒参信道；另一类信道是另一类信道是c(t)随时间随机快变化随时间随机快变化，这类信道称为随机，这类信道称为随机参量信道，简称参量信道，简称随参信道随参信道。2.调制信道分类调

10、制信道分类12骄阳书苑C()是常数，或在信号频带范围之内是常数是常数，或在信号频带范围之内是常数 C()在信号频带范围之内不是常数，但不随时间变化在信号频带范围之内不是常数，但不随时间变化 C()在信号频带范围之内不是常数，且随时间变化在信号频带范围之内不是常数，且随时间变化在常用物理信道中，C()的特性有三种典型形式p第一种形式的信道可以用加性噪声信道数学模型来表示第一种形式的信道可以用加性噪声信道数学模型来表示，如图如图 4-3 所示。信号通过信道的输出为所示。信号通过信道的输出为 r(t)=so(t)+n(t)=csi(t)+n(t)(4.1-4)式中，式中，c是信道衰减因子，通常可取是

11、信道衰减因子，通常可取c=1；n(t)是加性噪声。是加性噪声。由后几节分析我们将看到，加性噪声由后几节分析我们将看到，加性噪声n(t)通常是一种高斯噪声，通常是一种高斯噪声，该信道模型通常称为加性高斯噪声该信道模型通常称为加性高斯噪声信道。13骄阳书苑c()cr(t)csi(t)n(t)n(t)si(t)信道14骄阳书苑p第二种形式第二种形式（C()在信号频带范围之内不是常数，在信号频带范围之内不是常数，但不随时间变化），其模型如图但不随时间变化），其模型如图4-4所示。这种信道所示。这种信道在数学上可表示在数学上可表示为带有加性噪声的线性滤波器为带有加性噪声的线性滤波器，若，若信道输入信号为

12、信道输入信号为si(t)，则信道输出为，则信道输出为p r(t)=so(t)+n(t)=c(t)*si(t)+n(t)(4.1-5)p 式中，式中，*为卷积运算。为卷积运算。15骄阳书苑线性滤波器c(t)r(t)c(t)si(t)n(t)n(t)si(t)信道*16骄阳书苑p 第三种形式第三种形式（C()在信号频带范围之内不是常数，且随在信号频带范围之内不是常数，且随时间变化），时间变化），其模型如图其模型如图 4-5 所示。如电离层反射信道、所示。如电离层反射信道、移动通信信道都具有这种特性。这种信道在数学上可移动通信信道都具有这种特性。这种信道在数学上可表示表示为带有加性噪声的线性时变滤波

13、器为带有加性噪声的线性时变滤波器。信道特性可以表征为信道特性可以表征为时变单位冲激响应时变单位冲激响应c(t,)，此时信道传输函数为此时信道传输函数为C(,)。若信道输入信号为。若信道输入信号为si(t)，则信道输出为：，则信道输出为：r(t)=so(t)+n(t)=c(t,)*si(t)+n(t)(4.1-6)17骄阳书苑线性时变滤波器c(t,)r(t)c(t,)si(t)n(t)n(t)si(t)信道*18骄阳书苑对于多径信道，其时变单位冲激响应可表示为 c(t,)=(4.1-7)此时信道输出为 r(t)=so(t)+n(t)=c(t,)*si(t)+n(t)(4.1-8)代入式(4.1-

14、7)可得)()(1jnjjtc)()()()(1tntstctrjinjj 在通信系统中，绝大部分实际信道可以用以上三种信道三种信道模型模型来表征，本书各章节的分析也是采用这三种信道模型。19骄阳书苑 3.编码信道模型编码信道模型p编码信道包括调制信道、调制器和解调器编码信道包括调制信道、调制器和解调器，它与调制信道模型有明显的不同，是一种数字信道或离散信道是一种数字信道或离散信道。p编码信道输入是离散的时间信号，输出也是离散的时间信号，对信号的影响则是将输入数字序列变成另一种输出数字序列。p由于信道噪声或其他因素的影响，将导致输出数字序列发生错误，因此输入、输出数字序列之间的关系可以输入、输

15、出数字序列之间的关系可以用一组用一组转移概率转移概率来表征来表征。20骄阳书苑P(0/0)01P(1/1)P(0)P(1)P(1/0)P(0/1)01 无记忆编码信道无记忆编码信道 有记忆编码信道有记忆编码信道编码信道分为两种类型：21骄阳书苑二进制数字传输系统的一种简单的编码信道模型如图4-6 所示。图中P(0)和P(1)分别是发送“0”符号和“1”符号的先验概率，P(0/0)与P(1/1)是正确转移的概率，而P(1/0)与P(0/1)是错误转移概率。信道噪声越大将导致输出数字序列发生错误越多，错误转移概率P(1/0)与P(0/1)也就越大；反之，错误转移概率P(1/0)与P(0/1)就越小

16、。输出的总的错误概率总的错误概率为 Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)(4.1-10)22骄阳书苑 P(0/0)+P(1/0)=1 P(1/1)+P(0/1)=1 由二进制无记忆编码信道模型，可以容易地推广到多进制无记忆编码信道模型。设编码信道输入M元符号，即 X=x0,x1,xM-1 (4.1-11)编码信道输出编码信道输出N元符号为元符号为Y=y0,y1,yN-1 (4.1-12)在图4-6所示的编码信道模型中，由于信道噪声或其他因素影由于信道噪声或其他因素影响导致响导致输出数字序列发生错误是统计独立输出数字序列发生错误是统计独立的，因此这种信道的，因此这种信道是无记忆编码信

17、道是无记忆编码信道。根据无记忆编码信道的性质可以得到：23骄阳书苑 如果信道是无记忆无记忆的，则表征信道输入、输出特性的转移概率为 P(yj/xi)=P(Y=yj/X=xi)(4.1-13)上式表示发送xi条件下接收出现yj的概率，也即将xi转移为yj的概率。如果编码信道是有记忆的，编码信道是有记忆的，即信道噪声或其他因素影响即信道噪声或其他因素影响导致输出数字序列发生错误是不独立的导致输出数字序列发生错误是不独立的，则编码信道模型要比图4-6或图4-7所示的模型复杂得多，信道转移概率表示式信道转移概率表示式也将变得很复杂也将变得很复杂。24骄阳书苑x0 x1xM 1y0y1yN 1X Y 2

18、5骄阳书苑 恒参信道的信道特性不随时间变化或变化很缓慢恒参信道的信道特性不随时间变化或变化很缓慢。信道特性主要由传输媒质所决定，如果传输媒质是基本不随时间变化的，所构成的广义信道通常属于恒参信道恒参信道；如果信道特性随时间随机快变化如果信道特性随时间随机快变化，则构成的广义信道通常属于随参信道随参信道。由架空明线、电缆、中长波地波传播、图4-8对称电缆结构图超短波及微波视距传播、人造卫星中继、光导纤维以及光波视距传播等传输媒质构成的广义信道都属于恒参信道。26骄阳书苑1.1.有线电信道有线电信道 明线明线(即平行绝缘线即平行绝缘线)优点：传输损耗低优点：传输损耗低 缺点：噪声干扰敏感缺点：噪声

19、干扰敏感 对称电缆对称电缆(拧成扭绞状的电缆拧成扭绞状的电缆)优点：较稳定优点：较稳定 缺点：损耗较大缺点：损耗较大 同轴电缆同轴电缆 优点：外导体接地、屏蔽干扰优点：外导体接地、屏蔽干扰 LANLAN用基带：用基带：5050、9393 CATV CATV：757527骄阳书苑28骄阳书苑29骄阳书苑 表表 4 1 几种有线电缆的特性几种有线电缆的特性 线路类型 频率范围/MHz 信号衰减 电磁干扰 UTP电缆 1100高一般STP电缆 1150 高 小 同轴电缆 11000 低 小 30骄阳书苑2.2.光纤信道光纤信道 组成：组成：解调电信号解调电信号基带电信号（原始电信基带电信号（原始电信

20、号）号）基带电信号（原基带电信号（原始电信号）始电信号）调制处理调制处理光源光源光调制器光调制器光纤线路光纤线路光检测器光检测器解调处理解调处理产生载波光产生载波光调制电信号调制电信号31骄阳书苑无线视距中继信道无线视距中继信道超短波、微波超短波、微波例例 地面微波接力地面微波接力 两个地面站之间传送两个地面站之间传送 距离：距离：50-100 km32骄阳书苑1站2站3站4站f1f3f2f4f1f3(a)1站2站3站4站f1f2f2f1f1f2(b)微波中继信道具有传输容量大、长途传输质量稳定、节约有色金属、投资少、维护方便等优点。因此，被广泛用来传输多路电话及电视等。33骄阳书苑 使用微波

21、频段使用微波频段 使用转发器接使用转发器接收和转发收和转发4.4.卫星中继通信卫星中继通信34骄阳书苑 若以静止卫星作为中继站，采用三个相差120的静止通信卫星就可以覆盖地球的绝大部分地域(两极盲区除外)，如图 3-12所示。若采用中、低轨道移动卫星，则需要多颗卫星覆盖地球。所需卫星的个数与卫星轨道高度有关，轨道越低所需卫星数越多。目前卫星中继信道主要工作频段有：L频段(1.5/1.6GHz)、C频段(4/6GHz)、Ku频段(12/14GHz)、Ka频段(20/30GHz)。卫星中继信道的主要特点是通信容量大、传输质量稳定、传输距离远、覆盖区域广等。另外，由于卫星轨道离地面较远信号衰减大，电

22、波往返所需要的时间较长。对于静止卫星，由地球站至通信卫星，再回到地球站的一次往返需要0.26s左右，传输话音信号时会感觉明显的延迟效应。目前卫星中继信道主要用来传输多路电话、电视和数据。35骄阳书苑地球AB36骄阳书苑 4.2.4恒参信道特性恒参信道特性 恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢。其传输特性可以等效为一个线性时不变网络。只要知道网络的传输特性，就可以采用信号分析方法，分析信号及其网络特性。线性网络的传输特性可以用线性网络的传输特性可以用幅度频率特性和相位频率特性幅度频率特性和相位频率特性来来表征表征。现在我们首先讨论理想情况下的恒参信道特性。1.理想恒参信道特性理想恒

23、参信道特性 理想恒参信道就是理想的无失真传输信道，其等效的线性网络传输特性为(1)传输特性37骄阳书苑 H()=K0e-jtd (4.2-1)其中K0为传输系数，td为时间延迟，它们都是与频率无关的常数。根据信道的等效传输函数，可以得到 幅频特性幅频特性|H()|=K0 (4.2-2)相频特性相频特性 ()=td (4.2-3)群迟延群迟延-频率特性频率特性 信道的相频特性通常还采用群迟延-频率特性来衡量，所谓的群迟延群迟延-频率特性就是相位频率特性就是相位-频率特性的导数频率特性的导数，则dtdw(w)d(w)(4.2-4)38骄阳书苑 理想恒参信道的冲激响应冲激响应为 h(t)=K0(t-

24、td)(4.2-5)若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输出为 r(t)=K0s(t-td)（4.2-6)由此可见，(2)理想恒参信道对信号传输的影响 这种情况也称信号是无失真传输无失真传输。39骄阳书苑OK0|H()|(a)O()td(b)Otd(c)理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延特性曲线如图 4-13 所示。40骄阳书苑 由理想的恒参信道特性可知，在整个频率范围，p 其幅频特性为常数幅频特性为常数(或在信号频带范围之内为常数)，p 其相频特性为相频特性为的线性函数的线性函数(或在信号频带范围之内为的线性函数)。在实际中，如果信道传输特性偏离了理想信道特性，就会如果信道传输特性偏离了

25、理想信道特性，就会产生失真产生失真(或称为畸变或称为畸变)。如果信道的幅度-频率特性在信号频带范围之内不是常数，则会使信号产生幅度幅度-频率失真频率失真；如果信道的相位-频率特性在信号频带范围之内不是的线性函数，则会使信号产生相位相位-频率失真频率失真。41骄阳书苑 2.幅度幅度-频率失真频率失真p 幅度-频率失真是由实际信道的幅度频率特性的不理想所引起的，这种失真又称为频率失真，属于线性失真线性失真。p 信道的幅度-频率特性不理想会使通过它的信号波形产生失真。若在这种信道中传输数字信号，则会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠，造成码间干扰码间干扰。42骄阳书苑350080020002

26、800 30006f/Hz12(a)0300A(f)/dB(b)3020100120024003600f/HzA(f)/dB43骄阳书苑 3.相位相位-频率失真频率失真p 当信道的相位-频率特性偏离线性关系时，将会使通过信道的信号产生相位-频率失真，相位-频率失真也是属于线性失真线性失真。p如果传输数字信号，相频失真同样会引起码间干扰码间干扰，特别当传输速率较高时，相频失真会引起严重的码间干扰，使误码率性能降低。p由于相频失真也是线性失真，因此同样可以采用均采用均衡器对相频特性进行补偿衡器对相频特性进行补偿，改善信道传输条件。44骄阳书苑图 4 15 典型电话信道相频特性和群迟延频率特性 (a

27、)相频特性；(b)群迟延频率特性()O理想特性(b)()O理想特性(a)45骄阳书苑例：例：2ASK系统系统调制器调制信道包络检波抽样判决2ASKSi(t)r(t)mo(t)m(t)cp(t)100m(t)2ASKSi(t)r(t)cp(t)110mo(t)门限ttttt 2ASK频谱范围无限，通过信道后失真码间串扰 合理设计收、发滤波器，可使码间串扰为零。图图 恒参信道对数字传输影响恒参信道对数字传输影响46骄阳书苑随参信道是指信道传输特性随时间随机快速变化的随参信道是指信道传输特性随时间随机快速变化的信道信道。常见的随参信道有陆地移动信道、短波电离层反射信道、超短波流星余迹散射信道、超短波

28、及微波对流层散射信道、超短波电离层散射以及超短波超视距绕射等信道。47骄阳书苑 4.3.1陆地移动信道陆地移动信道p陆地移动通信工作频段主要在VHF(甚高频甚高频)和和UHF(特高频特高频)频段，电波传播特点是以直射波为主。p但是，由于城市建筑群和其它地形地物的影响，电波在传播过程中会产生反射波、散射波以及它们的合成波，电波传输环境较为复杂，因此移动信道是典型移动信道是典型的随参信道的随参信道。48骄阳书苑 1.自由空间传播 在VHF、UHF移动信道中，电波传播方式主要有自由空间直射波直射波、地面反射波反射波、大气折射波折射波、建筑物等的散射波散射波等。当移动台和基站天线在视距范围之内，这时电

29、波传播的主要方式是直射波。直射波传播可以按自由空间传播来分析直射波传播可以按自由空间传播来分析。由于传播路径中没有阻挡，所以电波能量不会被障碍物吸收，也不会产生反射和折射。设发射机输入给天线的功率为PT(瓦特)，则接收天线上获得的功率为49骄阳书苑 PR=PTGTGR 2)4(d式中，GT为发射天线增益，GR为接收天线增益，d为接收天线与发射天线之间的直线距离，为各向同性天线的有效面积。当发射天线增益和接收天线增益都等于1时，式(4.3-1)简化为 PR=PT 422)4(d自由空间传播损耗定义为 Lfs=RTPp(4.3-1)(4.3-2)(4.3-3)50骄阳书苑 代入式(4.3-2)可得

30、 Lfs=用dB可表示为Lfs=20lg =32.44+20lgd+20lgf(dB)d4 式中，d为接收天线与发射天线之间直线距离，单位为km；f为工作频率，单位为MHz。由式(4.3-4)可以看出，自由空间传播损耗与距离自由空间传播损耗与距离d的平方成正比的平方成正比，距离越远损耗越大。图4-16给出了移动信道中自由空间移动信道中自由空间传播损耗传播损耗与与频率频率和和距离距离的关系的关系。24()d(4.3-4)(4.3-5)51骄阳书苑12011010090807060504010 11001011 GHz100 MHzf 10 MHz102自由空间损耗/dB距离/km52骄阳书苑 2

31、.反射波与散射波反射波与散射波 当电波辐射到地面或建筑物表面时，会发生反射或散射反射或散射，从而产生多径传播多径传播现象，如图4-17所示。这些反射面通常是不规则和粗糙的。为了分析方便，可以认为反射面是平滑表面，此时电波的反射角等于入射角，分析模型如图4-18所示。不同界面的反射系数 R=其中:zzsinsin200cosz垂直极化(4.3-7)(4.3-6)53骄阳书苑hbd2dd1hm54骄阳书苑htTad1d2Rbcohr55骄阳书苑 0=-j60式中，为介电常数，为电导率，为波长。20cosz水平极化(4.3-8)(4.3-9)56骄阳书苑3.折射波折射波 电波在空间传播中，由于大气中

32、介质密度随高度增加而减小，导致电波在空间传播时会产生折射、散射等，如图4-19所示。大气折射大气折射对电波传输的影响通常可用地球等效半径来表征。地球的实际半径和地球等效半径之间的关系为0kerr(4.3-10)57骄阳书苑 式中，k称为地球等效半径系数，r0=6370km为地球实际半径，re为地球等效半径。在标准大气折射情况下，地球等效半径系数k=，此时地球等效半径为34kmkrre8493637034058骄阳书苑折射电波地表面59骄阳书苑 4.3.2 短波电离层反射信道短波电离层反射信道p短波电离层反射信道是利用地面发射的无线电波在电离层，或电离层与地面之间的一次反射或多次反射所形成的信道

33、。由于太阳辐射的紫外线和X射线，使离地面60600km的大气层成为电离层。p电离层是由分子、原子、离子及自由电子组成。当频率范围为330MHz(波长为10100m)的短波(或称为高频)无线电波射入电离层时，由于折射现象会使电波发生反射，返回地面，从而形成短波电离层反射信道短波电离层反射信道。60骄阳书苑电离层厚度有数百千米，可分为D、E、F1和F2四层，如图4-20所示。由于太阳辐射的变化，电离层的密度和厚度也随时间随机变化，因此短波电离层反射信道也是随参信道短波电离层反射信道也是随参信道。在白天，由于太阳辐射强，所以D、E、F1和F2四层都存在。在夜晚，由于太阳辐射减弱，D层和F1层几乎完全

34、消失，因此只有E层和F2层存在。由于D、E层电子密度小，不能形成反射条件，所以短波电波不会被反射。D、E层对电波传输的影响主要是吸收电波，使电波能量损耗。F2层是反射层，其高度为250300 km，所以一次反射的最大距离约为4000 km。61骄阳书苑图 4 20 电离层结构示意图 0FFED300 kmAB地球FBA地球反射点62骄阳书苑 短波电离层反射信道最主要的特征是多径传播短波电离层反射信道最主要的特征是多径传播，多径传播有以下几种形式:(1)电波从电离层的一次反射和多次反射；(2)电离层反射区高度所形成的细多径；(3)地球磁场引起的寻常波和非寻常波；(4)电离层不均匀性引起的漫射现象

35、。以上四种形式如图 4-21 所示。63骄阳书苑ABAB(a)(b)ABAB(c)(d)64骄阳书苑 4.3.3随参信道特性随参信道特性 由上面分析的陆地移动信道和短波电离层反射信道这两种典型随参信道特性知道，随参信道的传输媒质具有以下三个特点：由于随参信道比恒参信道复杂得多，它对信号传输的影响也比恒参信道严重得多。下面我们将从两个方面进行讨论。65骄阳书苑hbd2dd1hm66骄阳书苑 1.多径衰落与频率弥散多径衰落与频率弥散 陆地移动多径传播示意图如图 4-17 所示。基站天线发射的信号经过多条不同的路径到达移动台。我们假设发送信号为单一频率正弦波，即 s(t)=A cosct (4.3-

36、11)多径信道一共有n条路径，各条路径具有时变衰耗和时变传输时延且从各条路径到达接收端的信号相互独立，则接收端接收到的合成波为 67骄阳书苑 式中，ai(t)为从第i条路径到达接收端的信号振幅，i(t)为第i条路径的传输时延。传输时延可以转换为相位的形式，即 r(t)=式中1()cos()niciia tw ttr(t)=a1(t)cosct-1(t)+a2(t)cosct-2(t)+an(t)cosct-n(t)1()cos()()niciia tw tt icitt (4.3-13)(4.3-14)为从第i条路径到达接收端的信号的随机相位。(4.3-12)68骄阳书苑式(4.3-13)可变

37、换为11()()coscos()sinsinnniiciiciir ta tw ta tw t()cos()sinccX tw tY tw t式中1()()cosniiiX ta t1()()sinniiiY ta t 由于X(t)和Y(t)都是相互独立的随机变量之和，根据概率论中心极限定理，大量独立随机变量之和的分布趋于正态分布大量独立随机变量之和的分布趋于正态分布。(4.3-15)69骄阳书苑 因此，当n足够大时，X(t)和Y(t)都趋于正态分布。通常情况下X(t)和Y(t)的均值为零，方差相等，其一维概率密度函数为)2exp(21)(22xxxxf)2exp(21)(22yyyyf且x=

38、y。式(4.3-15)也可以表示为包络和相位的形式，即 r(t)=V(t)cosct+(t)(4.3-16)(4.3-17)70骄阳书苑式中 (t)=arctan对于陆地移动信道、短波电离层反射信道等随参信道，其路径幅度ai(t)和相位函数i(t)随时间的变化与发射信号载波频率相比要缓慢得多。因此，相对于载波来说相对于载波来说V(t)和和(t)是慢变化随机过程是慢变化随机过程，于是。由第3章随机信号分析理论我们知道，包络V(t)的一维分布服从瑞利分布，相位(t)的一维分布服从均匀分布，可表示为()()Y tX t 22V tXtYt)2exp()(22vvvvvf(4.3 19a)(4.3 1

39、8a)(4.3 18b)71骄阳书苑 且有x=y=v=。由3.5节窄带随机过程分析我们知道，r(t)的包络服从瑞利分布，r(t)是一种衰落信号，r(t)的频谱是中心在fc的窄带谱，如图 3-7 所示。由此我们可以得到以下两个结论：20,21f()=其他,0(4.3 19b)72骄阳书苑 2.频率选择性衰落与相关带宽频率选择性衰落与相关带宽p当发送信号是具有一定频带宽度的信号时，多径传播除了会使信号产生瑞利型衰落之外，还会产生频率选择性衰落。频率频率选择性衰落是多径传播的又一重要特征选择性衰落是多径传播的又一重要特征。p为了分析方便，我们假设多径传播的路径只有两条，信道模型如图 4-22 所示。

40、其中，k为两条路径的衰减系数，(t)为两条路径信号传输的相对时延差。当信道输入信号为si(t)时，输出信号为 so(t)=ksi(t)+ksit-(t)其频域表示式为(4.3-20)73骄阳书苑kk延迟(t)si(t)so(t)So()=kSi()+kSi()e-j(t)=kSi()1+e-j(t)(4.3-21)74骄阳书苑 信道传输函数为H()=So()/Si()=k1+e-j(t)可以看出，信道传输特性主要由1+e-j(t)项决定。信道幅频特性为()()11 cos()sin()jtH Wkektjt 2()()()2cos2sincos222tttkj ()()()2coscossin

41、222tttkj ()2cos2tk(4.3-23)(4.3-22)75骄阳书苑|H()|2kOf2i1i1|H()|2kO2(t)1f(a)(b)76骄阳书苑p对于固定的i，信道幅频特性如图 4-23(a)所示。式(4.3-23)表示，对于信号不同的频率成分，信道将有不同的衰减。p显然，信号通过这种传输特性的信道时，信号的频谱将产生失真。当失真随时间随机变化时就形成频率选择性衰落频率选择性衰落。特别是当信号的频谱宽于 时，某些频率分量会被信道衰减到零，造成严重的频率选择性衰落。)(1t77骄阳书苑p 另外，相对时延差相对时延差(t)通常是时变参量通常是时变参量，故传输特性中零点、极点在频率轴

42、上的位置也随时间随机变化，这使传输特性变得更复杂，其特性如图4-23(b)所示。p 对于一般的多径传播，信道的传输特性将比两条路径信道传输特性复杂得多，但同样存在频率选择性衰落现象。多径多径传播时的相对时延差通常用最大多径时延差来表征传播时的相对时延差通常用最大多径时延差来表征。p设信道最大多径时延差为m，则定义多径传播信道的相相关带宽关带宽为mCB1(4.3-24)78骄阳书苑p 相关带宽相关带宽表示信道传输特性相邻两个零点之间的频率间隔。如果信号的频谱比相关带宽宽，则将产生严重的频率选择性衰落。在工程设计中，为了保证接收信号质量，通常选择信号带宽为相关带宽的1/51/3。p当在多径信道中传

43、输数字信号时，特别是传输高速数字信号，频率选择性衰落将会引起严重的码间干扰频率选择性衰落将会引起严重的码间干扰。为了减小码间干扰的影响，就必须限制数字信号传输速率。79骄阳书苑 陆地移动信道、短波电离层反射信道等随参信道引起的多径时散、多径衰落、频率选择性衰落、频率弥散等，会严重影响接收信号质量，使通信系统性能大大降低。为了提高随参信道中信号传输质量，必须采用抗衰落的有效措施。常采用的技术措施有抗衰落性能好的调制解调技术、扩频技术、功率控制技术、与交织结合的差错控制技术、分集接收技术等。其中分集接收技术是一种有效的抗衰落技术，已在短波通信、移动通信系统中得到广泛应用。分集接收技术是80骄阳书苑

44、 所谓分集接收，是指接收端按照某种方式使它收到的携带同一信息的多个信号衰落特性相互独立，并对多个信号进行特定的处理，以降低合成信号电平起伏，减小各种衰落对接收信号的影响。从广义信道的角度来看，分集接收可看作是随参信道中的一个组成部分，通过分集接收使包括分集接收在内的随参信道衰落特性得到改善。分集接收包含有两重含义：一是分散接收一是分散接收，使接收端能得到多个携带同一信息的、统计独立的衰落信号；二是集中二是集中处理处理，即接收端把收到的多个统计独立的衰落信号进行适当的合并，从而降低衰落的影响，改善系统性能。4.4.1 分集原理分集原理81骄阳书苑)(cos)()(cos)()(0101tttut

45、ttutRiniiinii若把各径信号若把各径信号“适当地适当地”合并，可减小衰落合并，可减小衰落 分集的含义分集的含义 -使各路径信号相互独立适当合并使各路径信号相互独立适当合并系统性能系统性能 快衰落信道收到的是各径信号的合成快衰落信道收到的是各径信号的合成82骄阳书苑 4.4.2分集方式分集方式 为了在接收端得到多个互相独立或基本独立的接收信号，一般可利用不同路径、不同频率、不同角度、不同极化、不同时间等接收手段来获取。因此，分集方式也有空间分集、频率分集、角度分集、极化分集、时间分集等多种方式。1.空间分集空间分集 空间分集是接收端在不同的位置上接收同一个信号，只要各位置间的距离大到一

46、定程度，则所收到信号的衰落是相互独立的。因此，空间分集的接收机至少需要两副间隔一定距离的天线，其基本结构如图 4-24 所示。图中，发送端用一副天线发射，接收端用N副天线接收。83骄阳书苑图4-24 空间分集示意图发送端分集接收接收端输出 为了使接收到的多个信号满足相互独立的条件，接收端各接收天线之间的间距应满足 d3(4.4-1)84骄阳书苑式中，d为接收端各接收天线之间的间距，为工作频率的波长。通常，分集天线数(分集重数)越多，性能改善越好。但当分集重数多到一定数时，分集重数继续增多，性能改善量将逐步减小。因此，分集重数在 24 重比较合适。2.频率分集频率分集 频率分集是将待发送的信息分

47、别调制到不同的载波频率上发送，只要载波频率之间的间隔大到一定程度，则接收端所接收到信号的衰落是相互独立的。在实际中，当载波频率间隔大于相关带宽时，则可认为接收到信号的衰落是相互独立的。因此，载波频率的间隔应满足 fBc=m1(4.4-2)85骄阳书苑式中，f为载波频率间隔，Bc为相关带宽，m为最大多径时延差。在移动通信中，当工作频率在900MHz频段，典型的最大多径时延差为5 s，此时有fBc=kHZm2001051163.时间分集时间分集 时间分集是将同一信号在不同的时间区间多次重发，只要各次发送的时间间隔足够大，则各次发送信号所出现的衰落将是相互独立的。时间分集主要用于在衰落信道中传输数字

48、信号。86骄阳书苑 在移动通信中，多卜勒频移的扩散区间与移动台的运动速度及工作频率有关。因此，为了保证重复发送的数字信号具有独立的衰落特性，重复发送的时间间隔应满足 t)/(2121vfm式中，fm为衰落频率，v为移动台运动速度，为工作波长。若移动台是静止的，则移动速度v=0，此时要求重复发送的时间间隔t为无穷大。这表明时间分集对于静止状态的移动台是无效果的。(4.4-3)87骄阳书苑 空间分集：空间分集：使用多个天线使用多个天线 频率分集频率分集：用多个频率传同一信息用多个频率传同一信息,角度分集：角度分集：天线指向不同天线指向不同 极化分集：极化分集：接收水平、垂直极化波接收水平、垂直极化

49、波分集方式分集方式88骄阳书苑 4.4.2 合并方式合并方式 在接收端采用分集方式可以得到N个衰落特性相互独立的信号，所谓合并就是根据某种方式把得到的各个独立衰落信号相加后合并输出，从而获得分集增益。合并可以在中频进行，也可以在基带进行，通常是采用加权相加方式合并。假设N个独立衰落信号分别为r1(t),r2(t),rN(t)，则合并器输出为 r(t)=a1r1(t)+a2r2(t)+aNrN(t)=(4.4-4)式中，ai为第i个信号的加权系数。常用的三种合并方式是：选择式合并、等增益合并和最大比值合并。表征合并性能的参数有平均输出信噪比、合并增益等。)(1traiNii89骄阳书苑 1.选择

50、式合并选择式合并 选择式合并是所有合并方式中最简单的一种，其原理是检测所有接收机输出信号的信噪比，其原理图如图 4-25 所示。选择式合并的平均输出信噪比为NkMkrr101合并增益为NkmMkrrG101(4.4-5)(4.4-6)90骄阳书苑发送端选择逻辑接收端输出k2k1kN91骄阳书苑 式中，为合并器平均输出信噪比，为支路信号最大平均信噪比。可见，对选择式分集，每增加一条分集路径，对合并增益的贡献仅为总分集支路数的倒数倍。2.等增益合并等增益合并 等增益合并原理如图4-26所示。当k1=k2=kN时，即为合并。假设每条支路的平均噪声功率是相等的，则等增益合并的平均输出信噪比为 Mr0r

51、4)1(1 NrrM4)1(1NrrGMM合并增益为(4.4-8)(4.4-7)92骄阳书苑发送端相加接收端输出可变增益加权k1可变增益加权k2可变增益加权kN93骄阳书苑式中，为合并前每条支路的平均信噪比。3.最大比值合并最大比值合并 最大比值合并方法最早是由Kahn提出的，其原理可参见图4-26。最大比值合并原理是。信噪比越大，加权系数越大，对合并后信号贡献也越大。若每条支路的平均噪声功率是相等的，可以证明，当各支路加权系数为 ak=时，分集合并后的平均输出信噪比最大。式中，Ak为第k条支路信号幅度，2为每条支路噪声平均功率。r2KA(4.4-9)94骄阳书苑 最大比值合并后的平均输出信噪

52、比为 合并增益为可见，合并增益与分集支路数N成正比。三种分集合并的性能如图 4-27 所示。可以看出，在这三种合并方式中，最大比值合并的性能最好，选择式合并的性能最差。比较式(4.4-8)和式(4.4-11)可以看出，当N较大时，等增益合并的合并增益接近于最大比值合并的合并增益。rNrMNrrGMM(4.4-10)(4.4-11)95骄阳书苑12345678910246810log2SNR合并SNR支路N(分集支路数)a 为最大比值合并b 为等增益合并c 为选择式合并abc96骄阳书苑 最佳选择式：最佳选择式：选择信噪比最好的一个接收选择信噪比最好的一个接收 等增益相加式：等增益相加式：各支路

53、等增益相加各支路等增益相加 最大比值相加式：最大比值相加式：使增益和本支路信噪比成正比后相加使增益和本支路信噪比成正比后相加 性能：性能：321321信号合并方式信号合并方式97骄阳书苑 前面我们讨论了恒参信道和随参信道传输特性以及其对信号传输的影响(如图4-3，4-4，4-5所示)。除此之外，信道的加性噪声同样会对信号传输产生影响。加性噪声与信号相互独立，并且始终存在，实际中只能采取措施减小加性噪声的影响，而不能彻底消除加性噪声。因此，加性噪声不可避免地会对通信造成危害。98骄阳书苑 4.5.1噪声的分类噪声的分类 噪声的种类很多，也有多种分类方式，若，一般可以分为三类。(1)人为噪声 人为

54、噪声是指人类活动所产生的对通信造成干扰的各种噪声。其中包括工业噪声和无线电噪声。工业噪声来源于各种电气设备，如开关接触噪声、工业的点火辐射及荧光灯干扰等。无线电噪声来源于各种无线电发射机，如外台干扰、宽带干扰等。(2)自然噪声 自然噪声是指自然界存在的各种电磁波源所产生的噪声。如雷电、磁暴、太阳黑子、银河系噪声、宇宙射线等。可以说整个宇宙空间都是产生自然噪声的来源。99骄阳书苑 (3)内部噪声 内部噪声是指通信设备本身产生的各种噪声。它来源于通信设备的各种电子器件、传输线、天线等。如电阻一类的导体中自由电子的热运动产生的热噪声、电子管中电子的起伏发射或晶体管中载流子的起伏变化产生的散弹噪声等。

55、如果，噪声可以分为单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声。这三种噪声都是随机噪声。(1)单频噪声 单频噪声主要是无线电干扰，频谱特性可能是单一频率，也可能是窄带谱。单频噪声的特点是一种连续波干扰。可以通过合理设计系统来避免单频噪声的干扰。100骄阳书苑 (2)脉冲噪声 脉冲噪声是在时间上无规则的突发脉冲波形。包括工业干扰中的电火花、汽车点火噪声、雷电等。脉冲噪声的特点是以突发脉冲形式出现、干扰持续时间短、脉冲幅度大、周期是随机的且相邻突发脉冲之间有较长的安静时间。由于脉冲很窄，所以其频谱很宽。但是随着频率的提高，频谱强度逐渐减弱。可以通过选择合适的工作频率、远离脉冲源等措施减小和避免脉冲噪声的干扰。(3

56、)起伏噪声是一种连续波随机噪声，包括热噪声、散弹噪声和宇宙噪声。对其特性的表征可以采用随机过程的分析方法。起伏噪声的特点是具有很宽的频带，并且始终存在，它是影响通信系统性能的主要因素。在以后各章分析通信系统抗噪声性能时，都是以起伏噪声为重点。101骄阳书苑 4.5.2起伏噪声及特性起伏噪声及特性 在起伏噪声中，我们主要讨论热噪声、散弹噪声和宇宙噪声的产生原因，分析其统计特性。1.起伏噪声的统计特性起伏噪声的统计特性 热噪声是由传导媒质中电子的随机运动而产生的，这种在原子能量级上的随机运动是物质的普遍特性。在通信系统中，电阻器件噪声、天线噪声、馈线噪声以及接收机产生的噪声均可以等效成热噪声。实验

57、结果和理论分析证明，在阻值为R的电阻器两端所呈现的热噪声，其单边功率谱密度为102骄阳书苑)/(1)exp(4)(2ZnHVKThfRhffP式中，T为所测电阻的绝对温度，K=1.3805410-23(J/K)为玻耳兹曼常数，h=6.625410-34(J/s)为普朗克常数。功率谱密度曲线如图 4-28 所示。可以看出，在频率f0.2(KT/h)范围内，功率谱密度Pn(f)基本上是平坦的。在室温(T=290K)条件下，f1000GHz时，功率谱密度Pn(f)基本上是平坦的。这个频率范围是很宽的，包含了毫米波在内的所有频段，通常我们把这种噪声按白噪声处理。因此，通信系统中热噪声的功率谱密度可表示

58、为 Pn(f)=2RKT(V2/Hz)(4.5-1)(4.5-2)103骄阳书苑图 4 28 热噪声的功率谱密度Pn(f)2kRT00.20.4hf/KT104骄阳书苑 电阻的热噪声还可以表示为噪声电流源或噪声电压源的形式，如图 4-29 所示。其中，图 4-29(b)是噪声电流源与纯电导相并联；图 4-29(c)是噪声电压源与纯电阻相串联。噪声电流源与噪声电压源的均方根值分别为KTGBIn4KTRBUn4 根据中心极限定理可知，热噪声电压服从高斯分布，且均值为零。其一维概率密度函数为 因此，通常都将热噪声看成高斯白噪声。)2exp(21)(22nnnuvf(4.5 3a)(4.5 3b)(4

59、.5-4)105骄阳书苑图 4 29 电阻热噪声的等效表示abR(a)abGin(t)(b)abRun(t)(c)106骄阳书苑 除了热噪声之外，电子管和晶体管器件电子发射不均匀所产生的散弹噪声，来自太阳、银河系及银河系外的宇宙噪声的功率谱密度在很宽的频率范围内也是平坦的，其分布也是零均值高斯的。因此散弹噪声和宇宙噪声通常也看成是高斯白噪声。由以上分析我们可得，因此，。高斯白噪声的双边功率谱密度为)/(2)(0HzWnfpn其自相关函数为)(2)(0nRn(4.5-6)(4.5-5)107骄阳书苑 式(4.5-6)说明，零均值高斯白噪声在任意两个不同时刻的取值是不相关的，因而也是统计独立的。起

60、伏噪声本身是一种频谱很宽的噪声，当它通过通信系统时，会受到通信系统中各种变换的影响，使其频谱特性发生变化。一个通信系统的线性部分可以用线性网络来描述，通常具有带通特性。当宽带起伏噪声通过带通特性网络时，输出噪声就变为带通型噪声。如果线性网络具有窄带特性，则输出噪声为窄带噪声。如果输入噪声是高斯噪声，则输出噪声就是带通型(或窄带)高斯噪声。在我们研究调制解调问题时，解调器输入端噪声通常都可以表示为窄带高斯噪声。108骄阳书苑 2.噪声等效带宽噪声等效带宽 带通型噪声的频谱具有一定的宽度，噪声的带宽可以用不同的定义来描述。为了使得分析噪声功率相对容易，通常用噪声等效带宽来描述。设带通型噪声的功率谱

61、密度为Pn(f)，如图 4-30 所示，则噪声等效带宽定义为)()()(2)(0cnncnnnfpdffpfpdffpB 式中，fc为带通型噪声功率谱密度的中心频率。p噪声等效带宽的物理意义是：高度为Pn(fc)，宽度为Bn的噪声功率与功率谱密度为Pn(f)的带通型噪声功率相等。(4.5-7)109骄阳书苑图4-30 带通型噪声的功率谱密度面积相等Pn(f)Pn(fc)OBnffc110骄阳书苑 在信道模型中，我们定义了两种广义信道：调制信道和编码信道。调制信道是一种连续信道，可以用连续信道的信道容量来表征；编码信道是一种离散信道，可以用离散信道的信道容量来表征。在此处，我们重点讨论连续信道的

62、信道容量。(4.6-1)111骄阳书苑式中B的单位为Hz，L为码元所能取的离散值的个数。在有噪声情况下，传送将会出现差错，信道容量会降低。对于二进制信道，若1码和0码的发送概率相等，都为0.5，p表示正确传输的概率，则这种无记忆二进制对称信道的信道容量为 C=2B1+plog2p+(1-p)log2(1-p)(bit/s)4.6.2连续信道的信道容量连续信道的信道容量1.香农公式香农公式 带宽限制在B(Hz)的连续信道，其输入信号为x(t)，信道加性高斯白噪声为n(t)，则信道输出为(3.6-2)112骄阳书苑 y(t)=x(t)+n(t)式中，输入信号x(t)的功率为S；信道噪声n(t)的功

63、率为N，n(t)的均值为零，方差为n2，其一维概率密度函数为 对于频带限制在B(Hz)的输入信号，按照理想情况的抽样速率2B对信号和噪声进行抽样，将连续信号变为离散信号。此时连续信道的信道容量为 C=maxI(X,Y)RB=maxH(X)-H(X/Y)2B =maxH(Y)-H(Y/X)2B)2exp(2122nnnnp(4.6-3)(4.6-4)(4.6-5)113骄阳书苑 当x服从高斯分布，其均值为零，方差为2时，H(X)和H(Y)可获得最大熵:连续信源的相对条件熵为dyxypxypdxxpXYH)/(log)/()()/(dnnpnpdxxp)(log)()(dnnpnp)(log)()

64、(2lognHeN(4.6-6)(4.6-7)NSedyypypYH2log)(log)()(2eSdxxpxpXH2log)(log)()(2114骄阳书苑因此连续信道的信道容量为 C=max H(Y)-H(Y/X)2B 22log2()log2 2e SNeNB22 logSNBN2log(1)(/)SBb sN 上式就是著名的香农(Shannon)信道容量公式，简称香农公式。p香农公式表明的是当信号与信道加性高斯白噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。香农公式成立的条件是：(4.6-8)115骄阳书苑p只要传输速率小于等于信道容量，

65、则总可以找到一种信道编码方式，实现无差错传输；若传输速率大于信道容量，则不可能实现无差错传输。若噪声n(t)的，则在信道带宽B内的噪声功率N=n0B。因此，香农公式的另一形式为 C=Blog2由香农公式可得以下结论：增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即0(1)(/)Sb sn B20limlimlog(1)ssSCBn B(4.6-9)116骄阳书苑 减小噪声功率N(或减小噪声功率谱密度n0)可以增加信道容量，若噪声功率趋于零(或噪声功率谱密度趋于零)，则信道容量趋于无穷大，即200limlimlog(1)NNSCBN 增大信道带宽B可以增加信道容量

66、，但不能使信道容量无限制增大。信道带宽B趋于无穷大时，信道容量的极限值为022000limlimlog(1)limlog(1)BBBn BSSSCBn BnSn B200log1.44SSenn117骄阳书苑 香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达到极限信息速率的通信系统称为理想通信系统。但是，香农公式只证明了理想通信系统的“存在性”，却没有指出这种通信系统的实现方法。因此，理想通信系统的实现还需要我们不断努力。2.香农公式的应用香农公式的应用 由香农公式(3.6-8)可以看出：。若增加信道带宽，可以换来信号噪声功率比的降低，反之亦然。如果信号噪声功率比不变，那么增加信道带宽可以换取传输时间的减少，等等。如果信道容量C给定，互换前的带宽和信号噪声功率比分别为B1和S1/N1，互换后的带宽和信号噪声功率比分别为B2和S2/N2，则有 118骄阳书苑 B1log2(1+S1/N1)=B2 log2(1+S2/N2)由于信道的噪声单边功率谱密度n0往往是给定的，所以上式也可写成 例如：设互换前信道带宽B1=3kHz，希望传输的信息速率为104b/s。为了保证这些信息能够无误地通