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1、七七 数学广角数学广角李雪莲李雪莲 像这种比较轻的物品，像这种比较轻的物品，我们一般借助我们一般借助天平天平来来测量它的重量测量它的重量。在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1瓶木糖醇，瓶木糖醇，如果平衡说明这两个都不是次品如果平衡说明这两个都不是次品.在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1瓶木糖醇，如果不平衡，瓶木糖醇，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那说明次品就在翘起来的那边。边。在在5 5个乒乓球中，有个乒乓球中，有1 1个球轻一些，至少称个球轻一些，至少称几次保证能找出次品？几次保证能找出次品？1小组合作讨论：小组合作讨论：（1）把物品分成几份？每份是多少？）把物品分成几份？每
2、份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来）至少称几次，能保证找出次品来？1 1、在、在5 5个乒乓球中有个乒乓球中有1 1个是次品（次品轻一个是次品（次品轻一些），你能找出次品吗？些），你能找出次品吗？5 1 1、在、在5 5个乒乓球中有个乒乓球中有1 1个是次品（次品轻一个是次品（次品轻一些），你能找出次品吗？些），你能找出次品吗？55平衡平衡次次52 2 1天平两边各放天平两边各放2个个平衡平衡剩下的剩下的1个个是次品是次品称称1次次5不平衡不平衡52 2 1天平
3、两边各放天平两边各放2个个平衡平衡剩下的剩下的1个个是次品是次品称称1次次不平衡不平衡21 1轻的轻的1个个是次品是次品称称2次次 1 1、在、在5 5个乒乓球中有个乒乓球中有1 1个是次品（次品轻一个是次品（次品轻一些），你能找出次品吗？些），你能找出次品吗？55不平衡不平衡次次51 1 1 1 1天平两边各放天平两边各放1个个不平衡不平衡轻的轻的1个个是次品是次品称称1次次5不平衡不平衡不平衡不平衡次次51 1 1 1 1天平两边各放天平两边各放1个个天平两边天平两边再各放再各放1个个不平衡不平衡轻的轻的1个个是次品是次品称称2次次平衡平衡轻的轻的1个个是次品是次品称称1次次5平衡平衡次次
4、51 1 1 1 1天平两边各放天平两边各放1个个平衡平衡剩下的剩下的1个个是次品是次品称称2次次不平衡不平衡天平两边天平两边再各放再各放1个个不平衡不平衡轻的轻的1个个是次品是次品称称2次次平衡平衡轻的轻的1个个是次品是次品称称1次次 在在9 9零件中有零件中有1 1个是次品（次品重一些），个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到次品来？用天平称，至少称几次就一定能找到次品来？重重至少至少一定一定2个数个数 分成的份数分成的份数保证能找出次品保证能找出次品需要称的次数需要称的次数9 95 5（2 2、2 2、2 2、2 2、1 1）4 49 93 3（4 4、4 4、1 1）
5、3 39 93 3（3 3、3 3、3 3）2 29 99 9（1 1、1 1、1 1、1 1、1 1、1 1、1 1、1 1、1 1）4 4想一想：想一想：观察分的份数与称的次数，你有什么发现？观察分的份数与称的次数，你有什么发现？如果请你选这其中的一种分法找次品，你会选哪如果请你选这其中的一种分法找次品，你会选哪一种？说说你的理由。一种？说说你的理由。要想用最少的次数找出次品，你认为把物品分成要想用最少的次数找出次品，你认为把物品分成几份最合适？几份最合适？如果待测物体总数是三的倍数，如果待测物体总数是三的倍数，其中有一个是次品，用天平来其中有一个是次品，用天平来称，我们把它平均分成三份，
6、称，我们把它平均分成三份，保证找出次品所用的次数就是保证找出次品所用的次数就是最少的。最少的。小结：小结：1.(1)如果用天平称，称几次可以找出来如果用天平称，称几次可以找出来?2 次。次。我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐(2)你能称你能称 2 次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?将将 9 筐分成筐分成 3 份份(3，3，3)，天平两边分别放天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，
7、若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。(3)如果天平两边各放如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗筐，称一次有可能称出来吗?有可能。有可能。2.有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出
8、 这盒饼干这盒饼干?3 次。次。有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水?分成分成 3 份份(3，3，4)，则至少称，则至少称 3次可以保证找次可以保证找出这瓶盐水。出这瓶盐水。5.1 箱糖果有箱糖果有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋质量相同，另有袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来糖果来?你会用下面的图表示你会用下面的图表示称的过程吗称的过程吗?把把 12 袋糖袋糖分成分成 3 份，份，每份每份 4 袋。袋。天平两边各天平两边各放放 4 袋。袋。平衡平衡不平衡不平衡
五年级下册《数学广角-找次品》
