数和代数整数

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1、数的认识数的认识（一）（一）人教新课标六年级数学下册人教新课标六年级数学下册 总复习总复习1 1、你学过哪些数？、你学过哪些数？整数、小数、分数、百分数、整数、小数、分数、百分数、负数等。负数等。1.在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？2.那你们知道这些数在信息中的意义吗？那你们知道这些数在信息中的意义吗？17221722是自然数。在这里表示词典是自然数。在这里表示词典页码的数量：有页码的数量：有17221722个个1 1页。页。8844.438844.43是小数。是小数。表示八千八百四表示八千八百四十四又百分之四十四又百分之四十三。十三。53 是分数。这里表是

2、分数。这里表示把全年天数平均示把全年天数平均分成分成5份，空气质量份，空气质量良好的天数占其中良好的天数占其中的的3份。份。-25-25是负数。是负数。它表示比它表示比00还低还低2525的的气温度数。气温度数。数学在我们的生活中应用非常数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开广泛，我们的生产，生活都离不开数。数。你还能说出哪些你学过的数？你还能说出哪些你学过的数？正数、负数、真分数、假分正数、负数、真分数、假分数、有限小数、无限小数数、有限小数、无限小数 如果我们把以上这些数进行分类，如果我们把以上这些数进行分类，你准备分成几种？你准备分成几种？8844.43、25、1722

3、、40%、60%35数数整数整数小数小数分数（百分数）分数（百分数）整数整数正整数正整数负整数负整数分数分数真分数真分数假分数假分数百分数百分数有限小数有限小数无限小数无限小数小数小数0自然数自然数对于这些数，你还有什么问题对于这些数，你还有什么问题想问的吗？想问的吗？不是自然数不是自然数（1、2、3）（-3、-2、-1）整数整数正整数正整数负整数负整数（1、2、3）0自然数自然数不是自然数不是自然数（-3、-2、-1）像像-3、-2、-1、1、2、3这样的数叫做整这样的数叫做整数，整数分为正整数、数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。自然数和

4、负整数）。整数的概念和组成：整数的概念和组成：数物体的时候，用来表示物体个数的数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3叫叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用自然数。一个物体也没有，用0表示。表示。0也是自然也是自然数，它是最小的自然数。数，它是最小的自然数。自然数：自然数：0的作用：的作用：1、表示没有。、表示没有。2、表示起点。、表示起点。3、表示分界。、表示分界。4、用来占位。、用来占位。自然数由若干个自然数由若干个1组成，组成，1是所有自然数的单位，是所有自然数的单位，如如5里面有里面有5个个1。自然数具有

5、自然数具有基数性基数性，还有，还有序数性序数性。如。如“5个同学个同学做第做第5路公交车回家路公交车回家”，“5个同学个同学”中的中的“5”表示表示人的个数叫做基数，人的个数叫做基数，“第第5路公交车路公交车”中的中的“5”表示表示事物的次序叫做序数。事物的次序叫做序数。负数：负数：为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如如-2、-6、-9.5、这样的数叫做负数。这样的数叫做负数。0不不是正数也不是负数。负数都比是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比小，正数都比0大，大，正数都大于负数。正数都大于负数。53-4 43 32 21 10 01

6、12 23 34 4（）是正数；）是正数；（）是负数；）是负数；（）是自然数；）是自然数；（）是整数；）是整数；1 1、2 2、3 3、4 4-1-1、-2-2、-3-3、-4-40 0、1 1、2 2、3 3、4 40 0、1 1、2 2、3 3、4 4-1-1、-2-2、-3-3、-4-4 整数部分整数部分小小数数点点 小数部分小数部分亿亿 级级万万 级级个个 级级数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万

7、万百百万万十十万万万万千千百百十十一一(个个)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一数位顺序表数位顺序表十进制计数法、计数单位、数位、位数：十进制计数法、计数单位、数位、位数：计数单位：计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。都是计数单位。十进制计数法：十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，个一是十，10个一百是一千个一百是一千十进制计数法、

8、计数单位、数位、位数：十进制计数法、计数单位、数位、位数：数位：数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示写在十位上表示3个十，个十，写在百位上是写在百位上是3个百。个百。位数：位数：一个数占有数位的个数叫做数位，如一个数占有数位的个数叫做数位，如5是是1位数，位数，25是两位数，是两位数，256是是3位数，位数，3000是是4位数。位数。整数的读法：整数的读法：读一个多位数，从高位到低位，一级一级地

9、读。读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上须加上“亿亿”字或字或“万万”字。每级末尾的字。每级末尾的“0”都不都不读，其它数位有一个或连续有几个读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一的都只读一个零。个零。读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。准确地读出一个多位数。读出下面各数：读出下面各数：49205137580106000000 1030500800 8000406000整数的读法：整数的读法：读作：四百九十二亿零五

10、百一十三万读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十七千五百八十读作：一亿零六百万读作：一亿零六百万读作：十亿三千零五十万零八百读作：十亿三千零五十万零八百读作：八十亿零四十万六千读作：八十亿零四十万六千整数的写法：整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写能写四位，不要多写或少写0。写出下面各数：写出下面各数：七万五千三百六十四七万五千三百六十四四百三十万

11、零五十六四百三十万零五十六十五亿二千零九万十五亿二千零九万写作：写作：75364写作：写作：4300056写作：写作：1520090000整数的改写与省略：整数的改写与省略：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。有时还可以根据作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。1.把把8560000000改写成用万做单位。改写成用万做单位。2.把把8560000000改写成用亿做单位。改写成用亿做单位。3.把把495234000四舍五入到万

12、位。四舍五入到万位。4.把把495234000省略亿后面的尾数。省略亿后面的尾数。856000万万85.6亿亿49523万万5亿亿整数的改写与省略：整数的改写与省略：1、把、把76450000改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()2、把、把235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()3、235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为()4、把、把34562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后,保保留两位小数是留两位小数是()7645万万23.58万万24万万345.63亿亿 整数的改写与省略：整数的改写与省略：5、我国第五次人

13、口普查数据显示：全国总人口为十二、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（亿九千五百三十三万，写作（），改写），改写成以成以“亿亿”为单位的数是（为单位的数是（），省略），省略“亿亿”后面的尾数约是（）。后面的尾数约是（）。12 9533 000012.9533亿亿13亿亿整数的改写与省略：整数的改写与省略：方法方法符号符号结果结果省略省略改写改写改写与省略的对比改写与省略的对比用用“四舍五入四舍五入”法省略尾数，法省略尾数，再写上再写上“万万”或或“亿亿”。近似近似值值在这个数的万位或亿位的在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写右下角点上小数点，再写上上“

14、万万”或或“亿亿”。（小。（小数点末尾的数点末尾的0要去掉）要去掉）=精确精确值值整数的大小比较：整数的大小比较：（1）正整数大小的比较：）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。大小。（2）负整数大小的比较：）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序

15、。也就是负号后面的数越大，序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。这个负数就越小。（3）整数大小的比较：）整数大小的比较：正整数正整数0负整数负整数二、练习：二、练习：1.下面这些数里都有数字下面这些数里都有数字2，你，你们能说说各数中的们能说说各数中的“2”所表示所表示的含义吗？的含义吗？23 0.52 203.732 3判断：下面小精灵聪聪有两道题判断：下面小精灵聪聪有两道题要挑战同学们，你们有信心吗？要挑战同学们，你们有信心吗？（1）一头野牛重）一头野牛重1/4吨，可以写成吨，可以写成25%吨。吨。（）（2）小雨说大于）小雨说大于2而小于而小于6的数只有的数只有3

16、、4、5。（）4.讨论：讨论：当当a为哪些整数时，可以得到下面为哪些整数时，可以得到下面的答案？的答案？（1）在）在a/3中，当中，当a为（为（）时，）时，a/3可以表示自然数的单位。可以表示自然数的单位。（2）在）在a/3中，当中，当a为（为（）时，）时，a/3可以表示真分数。可以表示真分数。（3）在）在a/3中，当中，当a为（为（）时，时，a/3可以表示假分数。可以表示假分数。31和和23或或3以上以上今天这节课我们复习了有关今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识。数的一些基础知识。如果让你用一个数来表示你如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？个数来表示呢？