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1、六年级数学下册第五单元六年级数学下册第五单元数学广角数学广角看 看 有看 看 有几 种 放几 种 放法？法？通 过 观通 过 观察，你察，你发 现 了发 现 了什 么？什 么？活动一：活动一：把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进
2、放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？至少放进至少放进2枝枝 把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，枝笔，最多放最多放3枝。剩下
3、的枝。剩下的1枝还要放进其中的枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。1.把把5本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进个抽屉至少放进3本书。这是为什么？本书。这是为什么？52=21活动二：活动二：2.把把7本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？一个抽屉至少放进多少本书？为什么？72=313、把、把9本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么
4、？总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=41六年级数学下册第五单元六年级数学下册第五单元数学广角数学广角 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”，最先，最先是由是由1919世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这一原理在解，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。结果。下
5、面我们应用这一原理解决问题。假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，只鸽子。所以，无论怎么飞，至少至少有有2只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？子要飞进同一个鸽舍里。为什么？做一做：做一做：83=221、8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽
6、子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以只鸽子，无论怎么飞，所以至少至少有有3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。做一做：做一做：1.把把11本书放进本书放进3个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书。请说明总有一个抽屉至少放进几本书。请说明理由？理由？练一练：练一练：2、长庆小学六（、长庆小学六（6）班第一）班第一组共有组共有13名学生，一定名学生，一定至少至少有几名学生的生日在同一个月。有几名学生的生日在同一个月。、说一说：说一说：在任意在任意367367名学生中，一名学生中，一定存在两名学
7、生，他们定存在两名学生，他们在同一天过生日，想一在同一天过生日，想一想，为什么？想，为什么？想一想：想一想：算一算：算一算：从从8个抽屉里拿出个抽屉里拿出17个苹果，个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到无论怎么拿。我们一定能找到一个拿出苹果最多的抽屉，从一个拿出苹果最多的抽屉，从它里面它里面至少至少拿出了几个苹果？拿出了几个苹果？一幅扑克，拿走大、一幅扑克，拿走大、小王后还有小王后还有5252张牌，张牌，请你任意抽出其中的请你任意抽出其中的5 5张牌，那么你可以确张牌，那么你可以确定什么？为什么？定什么？为什么？一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，张中有四种花色
8、，从中随意抽从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色四种花色抽抽 牌牌玩一玩：玩一玩：话说抽屉原理话说抽屉原理 晏子春秋晏子春秋里有一个里有一个“二桃杀三士二桃杀三士”的故事，大意是：的故事，大意是：齐景公养着三名勇士，他们名叫田开疆、公孙接和古冶子。齐景公养着三名勇士，他们名叫田开疆、公孙接和古冶子。这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。但他们也这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献刚愎自用，目中无人，
9、得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。小吃桃。三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是公孙接讲了自三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开疆都觉得自己的功劳备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开
10、疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如人家，确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古冶子见了，后悔不迭。仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；冶子见了，后悔不迭。仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。晏子采用借晏子采用借“桃桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。可说是善于运用权谋。值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理数学原理抽屉原理。抽屉原理。抽屉原理：抽屉原理：把把n+1n+1个物体放进个物体放进n n个抽屉，个抽屉，不管怎么放，则一定有一个抽不管怎么放，则一定有一个抽屉中屉中至少至少有有2 2个物体。个物体。
数学广角抽屉原理课件（上课用）
