大同市数学中考一模试卷

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1、大同市数学中考一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上沙河口期末) -1的相反数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ） A . 6.5104B . 6.5104C . 6.5104D . 651043. （2分） (2020九下凤县月考) 如图所示，几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016深圳) 数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进

2、行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 若2m2n2B=14m4n38m3n3 ， 那么B=（ ） A . 7mn24mnB . 28m2n16nC . 7m2n4mnD . 7m24n6. （2分） 下列说法中，正确的是（ ）.A . 相等的角一定是对顶角B . 四个角都相等的四边形一定是正方形C . 平行四边形的对角线互相平分D . 矩形的对角线一定垂直7. （2分） 如图，ABC和CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：tanAEC=；四边形CGMH是矩形；EGMMHA；SABC+SCDESACE

3、；图中的相似三角形有10对正确结论是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 一张正方形纸片按图中方式经过两次对折，并在如图3位置上剪去一个小正方形，打开后是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 下列各图中反映了变量y是x的函数是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如图所示，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（ ）A . 56B . 23.5C . 25D . 12.5二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 若（7xa）2=49x2bx+9，则|a+b|=_12. （1分） (2017七下涪陵期末) 孙子算经是中国传

4、统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪现在传本的孙子算经共三卷卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法其中记载：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为_13. （1分） (2017八下罗山期中) 矩形的两条对角线所夹的锐角为60，较短的边长为12，则对角线长为_ 14. （1分） 在RtABC中，A=90，AB=2，若sinC=

5、， 则BC的长度为_15. （1分） (2017八下垫江期末) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把CDE沿CE翻折，得到CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若POBC，则四边形OFPG的面积是_16. （1分） (2015八下沛县期中) 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_ 三、 解答题 (共8题；共64分)17. （10分） (2018九下江都月考) 计算题（1） 计算：（-4）0+（ ）-1-2cos30-； （2）

6、 解不等式组：18. （10分） (2018咸宁) 近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表使用次数012345人数11152328185（1） 这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是_，众数是_，该中位数的意义是_； （2） 这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数） （3） 若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？

7、19. （5分） (2017姜堰模拟) 如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）20. （10分） (2018日照) “低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中小红从家出发到返

8、回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示（1） 小红从甲地到乙地骑车的速度为_km/h；（2） 当1.5x2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？21. （10分） 如图所示，小明家饮水机中原有水的温度是20，开机通电后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（）与开机时间x（分）满足一次函数关系当加热到100时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（）与开机时间x（分）成反比例关系当水温降至20时，饮水机又自动开始加热，不断重复上述程序根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） 当0x5时，求水温y（）与开机时间x（分

9、）的函数关系式； （2） 求图中t的值； （3） 有一天，小明在上午7：20（水温20），开机通电后去上学，11：33放学回到家时，饮水机内水的温度为多少？并求：在7：2011：33这段时间里，水温共有几次达到100？ 22. （10分） (2016八上吉安期中) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD （1） 求证：OP=OG； （2） 若设AP为x，试求CG（用含x的代数式表示）； （3） 求AP的长 23. （7分） (2017九下绍兴期中) 如图1，已知直线y= x+2与x轴交于点A

10、，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+4ax+b经过AC两点，且与x轴交于另一点B（1） 求抛物线的解析式；（2） 若点Q在抛物线上，且AQC与BQC面积相等，求点Q的坐标；（3） 如图2，P为AOC外接圆上弧ACO的中点，直线PC交x轴于点D，EDF=ACO，当EDF绕点D旋转时，DE交直线AC于点M，DF交y轴负半轴于点N请你探究：CNCM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围24. （2分） (2016九上市中区期末) 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；过点P作直

11、线PFAD，PF交CD于点F，过点F作EFBD，且与AD、BD分别交于点E、Q；连接PE，设点P的运动时间为t（s）（0t10）解答下列问题：（1） 填空：AB=_cm； （2） 当t为何值时，PEBD； （3） 设四边形APFE的面积为y（cm2）求y与t之间的函数关系式；若用S表示图形的面积，则是否存在某一时刻t，使得S四边形APFE= S菱形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共64分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、