初二升初三数学衔接班资料(北师版)

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1、创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 第一【1】章节 直角三角形的边角关系 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1 月 8 日 第一讲 1.从梯子的倾斜程度谈起 本节内容：正切的定义 坡度的定义及表示（难点）正弦、余弦的定义 三角函数的定义（重点）1、正切的定义 在 RtABC 中，如果锐角 A 确定，那么 A 的对边与邻边的比也随之确定，这个比叫做A的正切，记作 tanA.即 tanA=baA的邻边的对边A.注：tanA 的值越大，AB 越陡.例 1 如图，ABC 是等腰直角三角形，求 tanC.例 2 如

2、图,已知在 RtABC 中,C=90,CDAB,AD=8,BD=4,求 tanA 的值.2、坡度的定义及表示（难点）我们通常把坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度（或坡比）。坡度常用字母 i 表示。斜坡的坡度和坡角的正切值关系是：lha tan 注意：（1）坡度一般写成 1：m 的形式（比例的前项为 1，后项可以是小数）；（2）若坡角为 a，坡度为alhitan，坡度越大，则 a 角越大，坡面越陡。例 3 如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD,坝顶宽 BC 为 6m,坝高为 3.2m,为了提高水坝的拦水能力,需要将水坝加高 2m,并且保持坝顶宽度不变,迎水坡 CD的坡度不变,但是背

3、水坡的坡度由原来的 i1:2 变成 i1:2.5,（有关数据在图上已注明）.求加高后的坝底 HD的长为多少?3、正弦、余弦的定义 在 Rt 中，锐角A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 sinA。即 sinA=ca斜边的对边A A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦，记作 cosA。即 cosA=cb斜边的邻边A.锐角 A 的正弦、余弦和正切都是A 的三角函数.DCBA创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 例 4 在ABC 中，C=90，BC=1，AC=2，求 sinA、sinB、cosA、cosB 的值。通过计算你

4、有什么发现？请加以证明。4、三角函数的定义（重点）直角三角形中，除直角外，共 5 个元素，3 条边和 2 个角，它们之间存在如下关系：（1）三边之间关系：222cba；（2）锐角之间关系：A+B=90；（3）边角之间关系:sinA=ca,cosA=cb,tanA=ba.（其中A 的对边为 a,B 的对边为 b,C 的对边为 c）除指教外只要知道其中 2 个元素（至少有 1 个是边），就可以利用以上关系求另外 3 个元素。例 5 方方和圆圆分别将两根木棒 AB=10cm，CD=6cm 斜立在墙上，其中 BE=6cm，DE=2cm，你能判断谁的木棒更陡吗？说明理由。本节作业：1、C=90，点 D

5、在 BC 上，BD=6，AD=BC，cosADC=53，求 CD 的长。2、P 是 a 的边 OA 上一点，且 P 点的坐标为（3,4），求sina、tana 的值。3、在ABC 中，D 是 AB的中点，DCAC，且 tan BCD=31，求tanA 的值。4、在 RtABC 中,C=90,tanA=125，周长为 30，求ABC的面积。5、（2008浙江中考）在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知CD=2,AC=3,则 sinB 的值是多少？第 2 讲 30,45,60角的三角函数值 本节内容：30，45，60角的三角函数值（重点）1、30，45，60角的三角函数值（重点）根

6、据正弦、余弦和正切的定义，可以得到如下几个常用的特殊角的正弦、余弦和正切值。创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 例 1 求下列各式的值。（1）60tan30sin60sin；（2）45sin22460tan460tan2。本节作业：1、求下列各式的值。（1）45tan30tan330sin2；（2）30cos60tan45cos2。(3)6tan2 303sin 602tan45(4)022)30tan45(sin)60cos(160sin260sin60tan245tanooooooo 2、已知 a 为锐角，且

7、tana=5，求aaaasincos2cos3sin的值。3、ABC 表示光华中学的一块三角形空地，为美化校园环境，准备在空地内种植草皮，已知某种草皮每平方米售价为 a 元，则购买这种草皮至少花费多少元？4、（2008成都中考）245cos的值等于_。5、（2008义乌中考）计算3845cos260sin3。6、（2009深 圳）（6分）计 算：2202(3)(3.14)8sin 45 7、（2010 深圳）(13)22sin45(3.14)0 1 2 8(1)3 第 3 讲 锐角三角函数计算的实际应用 知识点：1.仰角：当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角。俯 角：当 从

8、 高 处 观 测 低 处 的 目 标 时，视 线 与 水 平 线 所 成 的 锐 角 成 为 俯 角。创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 2.方向角：从南北方向线较近的一端起，到目标方向线的夹角，如图所示：射线 OA 为北偏东 60，射线 OB 为南偏西 30，此外，东、南、西、北四个方向角平分线分别是东北、东南、西南、西北。例 1 如图，山脚下有一颗树 AB，小华从点 B 沿山坡向上走 50 米到达点 D，用高为 1.5m 的测角仪 CD 测得树顶的仰角为 10，已知山坡的坡角为 15，求树 AB 的高（精确到0

9、.1m）（已知,26.015sin,18.010tan,98.010cos,17.010sin97.015cos27.015tan）。例 2.小刚面对黑板坐在椅子上。若把黑板看做矩形，其上的一个字看作点 E，过点 E 的该矩形的高为 BC，把小刚眼睛看做点 A。现测得 BC=1.41 米，视线 AC 恰与水平线平行,视线AB 与 AC 的夹角为 25,视线 AE 与 AC 的夹角为 20，求 AC 与 AE 的长（精确到 0.1米）。例 3 某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图。BC/AD，斜坡 AB 长 22m，坡角BAD=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对土坡进行

10、改造，经地质人员勘测，当坡角不超过 50时，可确保山体不滑坡。（1）求改造前坡顶与地面的距离 BE 的长；（精确到 0.1m）（2）为确保安全，学校计划改造时，保持坡脚 A 不动，坡顶 B沿 BC 前进到 F 点处，问 BF 至少是多少？（精确到0.1m）（,4751.268tan,3746.068cos,9272.068sin,7660.050sin,6428.050cos1918.150tan）例 4 如图，矩形 ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图,请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度 EF。（参考数据：,84.040tan,77.0cos,64.040sin结果精确到 0.1m

11、）例 5 要求45tan的值,可构造直角三角形,作 RtABC,使C=90,两直角边 AC=BC=a,则ABC=45,所以145tanaaBCAC.你能否在此基础上,求出3022tan的值？例 6 在学习实践科学发展观的活动中,某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂直挂了一长为 30 米的宣传条幅 AE，张明同学站在离办公楼的地面 C 处测得条幅顶端 A 的仰角为50,测得条幅底端 E 的仰角为 30.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）例 7 某轮船自西向东航行，在 A 处测得某岛 C 在其北偏东 60方向上，前进 8 千米到达 B，测得该岛在轮船的北偏东

12、 30方向上，问轮船继续前进多少千米与小岛的距离最近？第 4 讲 船有触礁的危险吗 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 本节内容：方向角的定义 解直角三角形（重点）解直角三角形的实际应用（难点）例 1 某次台风袭击了我国南部海域。如图，台风来临前，我们海上搜救中心 A 接到一越南籍渔船遇险的报警，于是指令位于 A 的正南方向 180 海里的救援队 B 立即前往施救。已知渔船所处位置 C 在 A 的南偏东 34方向，在 B 的南偏东 63方向，此时离台风来到 C 处还有 12 小时，如果救援船每小时行驶 20 海里，

13、试问能否 在 台 风 来 到 之 前 赶 到C处 对 其 施 救？（参 考 数 据：3234tan,5334sin,263tan,10963sin）解直角三角形（重点）在直角三角形中，由已知一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。在 RtABC 中，C=90，A、B、C 所对的边分别为cba、。（1）三边之间关系：222cba（2）锐角之间关系：A+B=90（3）边角之间关系：BbaABcbABcaAtan1tan,sincos,cossin（4）面积公式：)(2121为斜边上的高hchabSABC 在直角三角形中，除直角的五个量中，若已知其中的两个量（其中至少有一条边），就可以

14、求出另外三个未知量，有如下四种类型：RtABC 中，C=90 已知 选择的边角关系 斜边和一直角边 ac,由caA sin，求A；B=90-A，22acb 两直角边 ba,由baA tan，求A；B=90-A，22bac 斜边和一锐角 Ac,B=90-A；Acasin；Acbcos 一直角边和一锐角 Aa,B=90-A；Aabtan，Aacsin 注意：（1）在解直角三角形中，正确选择关系式是关键：若求边：一般用未知边比已知边，求寻找已知角的某一个三角函数；若求角：一般用已知边比已知边，去寻找未知角的某一个三角函数；求某些未知量的途径往往不唯一。选择关系式常遵循以下原则：一是尽量选可以直接应用

15、原始数据的关系式；二是设法选择便于计算的关系式，若能用乘法计算就避免用除法计算。（2）对于含有非基本量的直角三角形，比如有些条件中已知两边之和，中线、高线、角平分线长，角之间的关系，锐角三角函数值，周长、面积等等。对于这类问题，我们常用的解题方法是：将非基本量转化为基本量，或由基本量间关系通过列方程（组），然后解方程（组），求出一个或两个基本量，最终达到解直角三角形的目的。（3）在非直角三角形的问题中，往往是通过作三角形的高，构成直角三角形来解决，而作高时，常从非特殊角的顶点作高；对于较复杂的图形，往往通过“补形”或“分割”的方法，构造出直角三角形，利用解直角三角形的方法，实现问题的有机转化。

16、创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 例 2 某公园“六一”亲新增设一台滑梯，如图。滑梯高度 AC=2m，滑梯着地点 B 与梯架之间的距离 BC=4m。（1）求滑梯 AB 的长；（结果精确到 0.1m）（2）若规定滑梯的倾斜角（ABC）不超过 45属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？3、解直角三角形的实际应用（难点）在解决实际问题时，解直角三角形有着广泛的应用，我们要学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决，具体地说，要求我们善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的元素（边、角）之

17、间的关系，这样就可运用解直角三角形的方法了。一般有以下几个步骤：1.审题：认真分析题意，根据题目中的已知条件，画出它的平面图，弄清已知和未知；2.明确题目中的一些名词、术语的汉语，如仰角、俯角、跨度、坡角、坡度及方向角；3.是直角三角形的，根据边角关系进行计算；若不是直角三角形，应大胆尝试添加辅助线，把它们分割成一些直角三角形和矩形，把实际问题转化为直角三角形进行解决；4.确定合适的边角关系，细心推理计算。例 3 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数千米范围内形成旋风暴，有极强的破坏力。根据气象观测，距沿海某城市 A 的正南方向 220 千米的 B 处有一台风中心，其中心的最大风力为

18、 12 级，每远离台风中心 20 千米，台风就会弱一级。台风中心现正以 15千米/时的速度沿北偏东 30方向往 C 移动，且台风中心风力不变，若城市风力达到或超过 4 级，则称为受台风影响。（5）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。（6）若会受到台风影响，那么台风影响该市的持续时间有多长？典型例题：例 1 在ABC 中，已知 AB=1，AC=2，ABC=45，求 BC 的长。例 2 如图，甲、乙两只捕捞船同时从 A 港出海捕鱼。甲船以每小时152千米的速度沿北偏西 60方向前进，乙船以每小时 15 千米的速度沿东北方向前进。甲船航行 2 小时到达 C 处，此时甲船发现鱼具丢在了乙船上，

19、于是甲船快速（匀速）沿 北偏东 75的方向追赶，结果两船在 B 处相遇。（1）甲船从 C 处追赶乙船用了多长时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？例 3 某年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某段自西向东沿直线航行，在 A 处测得航标 C 在北偏东 60防西哪个上。前进100m 到达 B 处，又测得航标 C 在北偏东 45方向上（如图），在以航标 C 为圆心，120m为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（73.13）第 5 讲 测量物体的高度 本节内容：测量底部可以到达的物体的高度（重点）测量底部不可以到创作者（人）：轻秘张 日 期

20、：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 达的物体的高度（难点）1、测量底部可以到达的物体的高度（重点）简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成。如图。使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：（1）把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线、铅垂线和度盘的 0刻度线重合,这时 度盘的顶线 PQ 在水平位置。（2）转动转盘,使度盘的直径对准目标 M,记下此时铅垂线所指的度数。此度数就是 测点相对于被测点的仰角或俯角。说明：（1）所谓“底部可以到达“，就是在地面上可以无真纳干碍地直接测得测点与被测物体的底部 之间的距离。（2）测量步骤如图（测量物体 MN 的高度）：在测点

21、A 处安置测倾器，测得 M 的仰角MCE=；量出测点 A 到物体底部 N 的水平距离 AN=l；量出测倾器的高度 AC=a（即顶线 PQ 成水平位置时，它与地面的距离）。（3）物体 MN 的高度=altan 。例 1 升国旗时，沈杰同学站在离旗杆底部 24m 处行注目礼，当国旗升到旗杆顶部时，测得该同学视线的仰角为 30，若双眼离地面1.5m，则旗杆有多高？（结果精确到 0.1m）2、测量底部不可以到达的物体的高度（难点）（1）所谓“底部不可以到达”，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离。（2）测量步骤（如图。测量物体 MN 的高度）：在测点 A 处安置测倾器，测得此时 M 的

22、仰角MCE=；在测点 A 与物体之间的 B 处拟制测倾器（A、B 与 N 在一条直线上，且 A、B 之间的距离可以直接测得），测得此时 M 的仰角MDE=；量出测倾器的高度 AC=BD=a，以及测点 A、B 之间的距离 AB=b。（3）物体高度 MN=ME+EN=)tantantantan(ab米。提示：测量底部不可以到达的物体的高度，求解时常要解两个直角三角形。例 2：如图，从山顶 A 处看到地面 C 点的俯角为 60，看到地面 D 点的俯角为 45，测得CD=3150米，求山高 AB。（精确到 0.1 米，31.732）典型例题：例 1 如图，两建筑物的水平距离为 36m，从 A 点测得

23、D 点的俯角为36，测得 C 点的俯角为 45，求这两座建筑物的高度。（sin360.588,cos360.412,tan360.723,结果保留 2 位小数）一条笔直的公路l，公路例 2 如图，河边有两侧是平坦的草地，在数学活动课上，老师要求测量河对岸一点 B 到公路的距离，请你设计一个测量方案。例 3 如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入 室 内，与地面的夹角BPC 的创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 度数为 30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长 PE 为 3.5m，窗户的高度 AF 为2.5m，求窗外遮阳

24、篷外端一点 D 到窗户上缘的距离 AD。（结果精确到 0.1m）本章综合测试题 一、选择题 1等腰三角形的底角为 30，底边长为2 3，则腰长为（）A4B2 3C2D2 2 2如图 1，在菱形 ABCD 中，ABC=60，AC=4，则 BD 长为（）A8 3B4 3C2 3D8 (1)(2)(3)3在ABC 中，C90，下列式子一定能成立的是（）AsinacBBcosabBCtancaBDtanabA 4ABC 中，A，B 均为锐角，且有2|tan3|2sin30BA（），则ABC 是（）A直角（不等腰）三角形 B等腰直角三角形 C等腰（不等边）三角形 D等边三角形 5已知tan1，那么2si

25、ncos2sincos的值等于（）A13B12C1D16 6如图 2，沿 AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从 AC上的一点 B，取ABD=145，BD=500 米，D=55，要使 A，C，E 成一直线，那么开挖点 E 离点 D 的距离是（）A500sin55米 B500cos55米 C500tan55米 D500tan35米 7如图 3，在矩形 ABCD 中，DEAC，垂足为 E，设ADE=，且 cos=35，AB=4，则AD 的长为（）A3B163C203D165 8如图 4，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在

26、 CB的延长线上的 D处，那么 tanBAD等于（）A1B2C22D3 (4)(5)(6)二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 9在ABC 中，C=90，3sin2A，则 cosB 的值为 10化简2cos2cos1 11如图 5，DBC=30，AB=DB，利用此图求 tan75=12如图 6，P 是的边 OA 上一点，且 P 点的坐标为（3，4），则 cos=13若某人沿坡度 i=34 的斜坡前进 10m，则他比原来的位置升高了 m 14如图 7，学校有一块长方形花圃，有极

27、少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了步路（假设 2 步为 1 米），却踩伤了花草 (7)(8)(9)15如图 8 所示，是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离 h=6.5 米，自动扶梯的倾角为 30，若自动扶梯运行速度为 v=0.5 米/秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为 _秒 16如图 9，一人乘雪撬沿坡比 13的斜坡笔直滑下，滑下的距离 s（米）与时间 t（秒）间的关系为2102stt若滑到坡底的时间为 4 秒，则此人下降的高度为 17、如图，已知 RtABC 中，AC=3，BC=4，过直角顶点 C 作 CA1AB，垂足为 A1，再过A1作 A1C1

28、BC，垂足为 C1，过 C1作 C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2作 A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段 CA1，A1C1，12C A，则 CA1=，5554CAAC 三、解答题（本大题共 52 分）18.(1)sin60cos60tan45 tan 30；(2)(23tan30)2007(22sin45)2006 19（本题 10 分）如图,为住宅区内的两幢楼，它们的高 AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况当太阳光与水平线的夹角为 30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？（精确到 0.1m，21.41，31.73）20（本题 1

29、2 分）为了测量一棵大树的高度 AB，在离树 25 米的 C 处，用高 1.4 米的测角仪 CD 测得树的顶端 B 的仰角21，求树 AB 的高(用 21角的三角函数值表示即可)21.如图，在观测点 E 测得小山上铁塔顶 A 的仰角为 60，铁塔底部 B 的仰角为 45。已知塔高 AB20m，观察点 E 到地面的距离 EF35cm，求小山 BD 的高.22如图，PQ 表示南充至绵阳的一段高速公路的修筑设计路线图在点 P 测得点 Q 在它的南偏东 30的方向，测得另一点 A 在它的南偏东 60的方向，取 PQ 上另一点 B，在点 B测得点 A 在它的南偏东 75的方向以点 A 为圆心，500m为

30、半径的圆形区域为某居民区，已知 PB=400m，通过计算回答：如果不改变修筑方向，高速公路是否会穿过居民区？创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 23随着科技的发展，机器人的发现早已不是童话，机器人是否可以让我们随心所欲呢？在坐标平面上，根据指令s，（s，0180），机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离 s（1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对 y 轴的正方向，现要使其移动到点 A（2，2），则给机器人发出的指令应是（2）机器人在完成上述指令后，发现在点 P（6，0

31、）处有一小球正向坐标原点作匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转所需的时间，请你给机器人发一个指令，使它能尽快截住小球，并求出截住小球时的位置（角度精确到度，参考数据 sin490.75，cos370.80，tan370.75）24、(2009 中山)如图所示，A、B 两城市相距 100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段 AB），经测量，森林保护中心 P 在 A 城市的北偏东 30和 B 城市的北偏西45的方向上.已知森林保护区的范围在以 P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内.请问：计 划 修 筑 的 这 条 高 速 公 路 会 不

32、会 穿 越 保 护 区.为 什 么？（732.13，414.12）25（2009 黄石）如图 9，山顶建有一座铁塔，塔高 CD=30m，某人在点 A 处测得塔底 C 的仰角为 20，塔顶 D 的仰角为23，求此人距 CD 的水平距离 AB。（sin200.342，cos200.940，tan200.364，Sin230.391，cos230.921，tan230.424）第二部分 二次函数讲义 第一讲 二次函数所描述的关系 知识点归纳：二次函数的定义：一般地，如果cbacbxaxy,(2是常数，)0a，那么y叫做x的二次函数.二次函数具备三个条件，缺一不可：（1）是整式方程；（2）是一个自变量

33、的二次式；（3）二次项系数不为0.典型例题：例 1、函数 y=（m2）x22m2x1 是二次函数，则 m=例 2、下列函数中是二次函数的有（）y=xx1；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=21xx 30 A B F E P 45 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 例 3、某商场将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时，每天可以售出 300 套据市场调查发现，这种服装每提高 1 元售价，销量就减少 5 套，如果商场将售价定为 x，请你得出每天销售利润 y 与

34、售价的函数表达式 例 4、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 是 BC 边上一点，QPAP 交 DC 于 Q，如果BP=x，ADQ 的面积为 y，用含 x 的代数式表示 y 训练题:1已知函数 y=ax2bxc（其中 a，b，c 是常数），当 a 时，是二次函数；当 a，b 时，是一次函数；当 a，b，c 时，是正比例函数 2当 m 时，y=（m2）x22m是二次函数 3已知菱形的一条对角线长为 a，另一条对角线为它的3倍，用表达式表示出菱形的面积 S 与对角线 a 的关系 4在物理学内容中，如果某一物体质量为 m，它运动时的能量 E 与它的运动速度 v 之间的关系是 E=21mv2（m

35、 为定值）（1）若物体质量为 1，填表表示物体在 v 取下列值时，E 的取值：v 1 2 3 4 5 6 7 8 E （2）若物体的运动速度变为原来的 2 倍，则它运动时的能量 E 扩大为原来的多少倍？5.请你分别给 a，b，c 一个值，让cbxaxy2为二次函数，且让一次函数 y=ax+b 的图像经过一、二、三象限.6.下列不是二次函数的是（）Ay=3x24 By=31x2 Cy=52x Dy=（x1）（x2）7.函数 y=（mn）x2mxn 是二次函数的条件是（）Am、n 为常数，且 m0Bm、n 为常数，且 mn Cm、n 为常数，且 n0Dm、n 可以为任何常数 8.如图，校园要建苗圃

36、，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为 135的两面墙，另外两边是总长为 30 米的铁栅栏（1）求梯形的面积 y 与高 x 的表达式；（2）求 x 的取值范围 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 9.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=12cm点 P 从点 A 开始沿 AB 方向向点 B 以 1cm/s的速度移动，同时，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向 C 以 2cm/s 的速度移动如果 P、Q 两点分别到达 B、C 两点停止移动，设运动开始后第 t 秒钟时，五边形APQCD 的面积为 Scm2，写出

37、 S 与 t 的函数表达式，并指出自变量 t 的取值范围 10.已知：如图,在 RtABC 中,C=90,BC=4，AC=8,点 D 在斜边 AB 上,分别作 DEAC，DFBC,垂足分别为 E、F，得四边形 DECF设 DE=x，DF=y（1）AE 用含 y的代数式表示为：AE=；（2）求 y 与 x之间的函数表达式，并求出 x 的取值范围；（3）设四边形DECF的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数表达式 第二讲结识抛物线 知识点归纳：1、作 图“三 步取”：一般地，二次函数图像的作法和一次函数及反比例函数图像的作法过程相同，都是三步：列表、描点、连线。规律技巧：列表时注意以 0 为中心

38、，对称取值（一般取 3-4 组值）。观察图像，可得抛物线的开口方向、对称轴。学习过程：一、作二次函数 y=x2的图象.二、议一议：1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。2.图象与 x 轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3.当 x0 时呢？4.当 x 取什么值时，y 的值最小？5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。三、y=x2的图象的性质：典型例题：例 1、求出函数 y=x2 与函数 y=x2的图象的交点坐标 例 2、已知 a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数 y=x2的图象上，则（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3

39、y2y1 Dy2y1y3 训练题：1函数 y=x2的顶点坐标为若点（a，4）在其图象上，则 a 的值是 2若点 A（3，m）是抛物线 y=x2上一点，则 m=3函数 y=x2与 y=x2的图象关于对称，也可以认为 y=x2，是函数 y=x2的图象绕旋转得到 4若二次函数 y=ax2（a0），图象过点 P（2，8），则函数表达式为 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 5点 A（21，b）是抛物线 y=x2上的一点，则 b=；点 A 关于 y 轴的对称点 B 是，它在函数上；点 A 关于原点的对称点 C 是，它在函数上

40、 6若 a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数 y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系？7如图，A、B 分别为 y=x2上两点，且线段 ABy 轴，若 AB=6，则直线 AB 的表达式为（）Ay=3 By=6 Cy=9 Dy=36 8、函数y=ax2(a0)的图像与直线 y=-2x-3 交于点（1,b）（1)求 a 和 b 的值（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？（4）求抛物线与直线 y=-2 的两个交点及顶点所构成的三角形的面积。9、如图，把抛物线2yx与直线1y 围成的图形OA

41、BC绕原点O顺时针旋转90后，再沿x轴向右平移 1 个单位得到图形1111O ABC，则下列结论错误的是（）A点1O的坐标是(10)，B点1C的坐标是(21)，C四边形111O BA B是矩形 D若连接OC，则梯形11OCA B的面积是 3 10、有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20米，拱顶距离水面 4 米。(1)在如图 3 所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；(2)在正常水位的基础上，当水位上升 h(米)时，桥下水面的宽度为 d(米)。试求出将 d表示为 h 的函数解析式；(3)设正常水位时,桥下的水深为 2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 米，求水

42、深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行。第三讲刹车距离与二次函数 学习目标:1经历探索二次函数 y=ax2和 y=ax2c 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验 2会作出 y=ax2和 y=ax2c 的图象，并能比较它们与 y=x2的异同，理解 a 与 c 对二次函数图象的影响 3能说出 y=ax2c 与 y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 4体会二次函数是某些实际问题的数学模型 学习重点:二次函数 y=ax2、y=ax2c 的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax2bxc 的图象和性质的基础我们在学习时结合图象分别从开口方向

43、、对称轴、顶O y x 1O B 1B 1C 1A 11A（，）11C（，）创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 点坐标、最大（小值）、函数的增减性几个方面记忆分析 学习难点:由函数图象概括出 y=ax2、y=ax2c 的性质函数图象都由（1）列表，（2）描点、连线三步完成我们可根据函数图象来联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置 学习过程:一、复习：二次函数 y=x2 与 y=-x2的性质：抛物线 y=x2 y=-x2 对称轴 顶点坐标 开口方向 位置 增减性 最值 二、问题引入：你知道两辆汽车在行驶时为什

44、么要保持一定距离吗？刹车距离与什么因素有关？有研究表明:汽车在某段公路上行驶时,速度为 v(km/h)汽车的刹车距离 s(m)可以由公式：晴天时:21001vs；雨天时:2501vs,请分别画出这两个函数的图像：三、动手操作、探究：1.在同一平面内画出函数 y=x2、y=2x2和 y=3x2的图象.2.在同一平面内画出函数 y=2x2与 y=2x2+1 的图象。3.在同一平面内画出函数 y=-3x2与 y=-3x2-1 的图象。比较它们的性质，你可以得到什么结论？典型例题：例 1、已知抛物线 y=（m1）xmm 2开口向下，求 m 的值 例 2、k 为何值时，y=（k2）x622 kk是关于

45、x 的二次函数？例 3、在同一坐标系中，作出函数y=3x2，y=3x2，y=21x2，y=21x2的图象，并根据图象回答问题：（1）当 x=2 时，y=21x2比 y=3x2大（或小）多少？（2）当 x=2时，y=21x2比 y=3x2大（或小）多少？例 4、已知直线 y=2x3 与抛物线 y=ax2相交于 A、B 两点，且 A 点坐标为（3，m）（1）求 a、m 的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x 取何值时，二次函数 y=ax2中的 y 随 x 的增大而减小；（4）求 A、B 两点及二次函数 y=ax2的顶点构成的三角形的面积 例 5、如图，已知一抛物线形大门，其地面

46、宽度 AB18m.一同学站在门内，在离门脚 B 点1m 远的 D 处，垂直地面立起一根 1.7m 长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上 C 处.根据这些条件，请你求出该大门的高度 h.创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 训练题 1抛物线 y=4x24 的开口向，当 x=时，y 有最值，y=2当 m=时，y=（m1）xmm 23m 是关于 x 的二次函数 3抛物线 y=3x2上两点 A（x，27），B（2，y），则 x=，y=4当 m=时，抛物线 y=（m1）xmm 29 开口向下，对称轴是在对称轴左侧，y 随 x的

47、增大而；在对称轴右侧，y 随 x 的增大而 5抛物线 y=3x2与直线 y=kx3 的交点为（2，b），则 k=，b=6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 y 轴，且经过点（1，2），则抛物线的表达式为 7在同一坐标系中，图象与 y=2x2的图象关于 x 轴对称的是（）Ay=21x2By=21x2Cy=2x2Dy=x2 8抛物线，y=4x2，y=2x2的图象，开口最大的是（）Ay=41x2By=4x2Cy=2x2D无法确定 9对于抛物线 y=31x2和 y=31x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（）A两条抛物线关于 x 轴对称 B两条抛物线关于原点对称 C两条抛物线关于 y 轴对称 D两

48、条抛物线的交点为原点 10二次函数 y=ax2与一次函数 y=axa 在同一坐标系中的图象大致为（）11已知函数 y=ax2的图象与直线 y=x4 在第一象限内的交点和它与直线 y=x 在第一象限内的交点相同，则 a 的值为（）A4B2C21D41 12求符合下列条件的抛物线 y=ax2的表达式：（1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与 y=21x2的开口大小相等，开口方向相反；创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日（3）y=ax2与直线 y=21x3 交于点（2，m）13如图，直线经过 A（3，0），B（0

49、，3）两点，且与二次函数 y=x21 的图象，在第一象限内相交于点 C求：（1）AOC 的面积；（2）二次函数图象顶点与点 A、B 组成的三角形的面积 14有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位 AB 时宽 20m水位上升 3m，就达到警戒线 CD，这时，水面宽度为 10m（1）在如图 2-3-9 所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时 02m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？15、（2008 兰州）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图 1 所示），拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为 5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图 2 所示

50、），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽 2m、高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由 第四讲二次函数cbxaxy2的图象 问题 1：如何画二次函数5632xxy的图象？分步：（1）完成下表，并比较23x和2)1(3x的值，它们之间有什么关系？x-3-2-1 0 1 2 3 4 23x 2)1(3x （3）在直角坐标系中作出2)1(3xy的图象，你是怎么作的？（4）函数2)1(3xy的图象与23xy 的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？（5

51、）x取哪些值时，函数2)1(3xy的值随x的增大而增大？x取哪些值时，函数2)1(3xy的值随x的增大而减小？问题 2：在上述同一坐标系中作出二次函数2)1(32xy的图象.它与二次函数2)1(3xy的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？对称轴和顶点坐标分别是什么？y x O B A C 图 2 20m 10m E F 图 1 6m 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 问题 3：二次函数23xy、2)1(3xy、2)1(32xy的图象有什么共同点，相互之间是如何变换得到的？问题 4：你能说出如何由23xy 的图象得到

52、4)1(32xy的图象吗？小结知识 1、求抛物线的顶点、对称轴的方法 （1）公式法：abacabxacbxaxy442222，顶点是），（abacab4422，对称轴是直线：abx2.（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为khxay2的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线hx.（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以抛物线上对称点的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.2、二次函数的图象及性质：（1）二次函数 y=ax2(a0）的图象是一条抛物线，其顶点是原点，对称轴是 y 轴；当 a0 时，抛物线开口向上，顶点是最低点；当

53、a0 时，抛物线开口向下，顶点是最高点；a越小，抛物线开口越大（2）二次函数cbxaxy2的图象是一条对称轴平行 y 轴或者与 y 轴重合的抛物线顶点为（2ba，244acba），对称轴 x=2ba；当 a0 时，抛物线开口向上，图象有最低点，且 x2ba，y 随 x 的增大而增大，x2ba，y 随 x 的增大而减小；当 a0 时，抛物线开口向下，图象有最高点，且 x2ba，y 随 x 的增大而减小，x2ba，y 随 x 的增大而增大（3）当 a0 时，当 x=2ba时，函数有最小值244acba；当 a0 时，当 x=2ba时，函数有最大值244acba 3、图象的平移：将二次函数 y=ax

54、2(a0）的图象进行平移，可得到 y=ax2c，y=a(xh)2，y=a(xh)2k 的图象 将 y=ax2的图象向上(c0）或向下(c 0）平移|c|个单位，即可得到 y=ax2c 的图象其顶点是（0,c）形状、对称轴、开口方向与抛物线 y=ax2相同 将 y=ax2的图象向左（h0）或向右(h0）平移|h|个单位，即可得到 y=a(xh)2的图象其顶点是（h，0），对称轴是直线 x=h，形状、开口方向与抛物线 y=ax2相同 将 y=ax2的图象向左（h0)或向下(k0)平移|k|个单位，即可得到 y=a(xh)2+k 的图象，其顶点是（h，k），对称轴是直线 x=h，形状、开口方向与抛物

55、线 y=ax2相同 记住规律：左加右减，上加下减 典型例题：例 1、二次函数 y=ax2bx2c 的图象如图所示，则 a0，b0，c0.（填“”或“”）例 2、二次函数 y=ax2bxc 与一次函数 y=axc 在同一坐标系中的图象大致是图中的（）创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 例 3、在同一坐标系中，函数 y=ax2bx 与 y=xb的图象大致是图中的（）例 4、如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用 y=00225x209x10 表示，而且左右两条抛物

56、线关于 y轴对称，你能写出右面钢缆的表达式吗？例 5、图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数 y=ax2（ac）xc 与一次函数 y=axc 的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）例 6、抛物线 y=ax2bxc 如图所示，则它关于 y 轴对称的抛物线的表达式是 例 7、已知二次函数 y=（m2）x2（m3）xm2 的图象过点（0，5）（1）求 m 的值，并写出二次函数的表达式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴 例 8、已知抛物线 y=a（xt1）2t2（a，t 是常数，a0，t0）的顶点是 A，抛物线y=x22x1 的顶点是 B（如图）（1）判断点 A 是否在抛物线 y=x2

57、2x1 上，为什么？（2）如果抛物线 y=a（xt1）2t2经过点 B求 a 的值；这条抛物线与 x 轴的两个交点和它的顶点 A 能否成直角三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由 例 9、如图所示，有一边长为 5cm 的正方形 ABCD 和等腰三角形PQR，PQ=PR=5cm，PR=8cm，点 B、C、Q、R 在同一直线上当CQ 两点重合时，等腰PQR 以 1cm/秒的速度沿直线按箭头所示方向开始匀速运动，t 秒后，正方形 ABCD 与等腰PQR 重合部分的面积为 Scm2解答下列问题：创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰

58、年 1月 8 日（1）当 t=3 秒时，求 S 的值；（2）当 t=5 秒时，求 S 的值；例 10、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为 40 只，且每日生产的产品全部售出已知生产 x 只玩具熊猫的成本为 R（元），每只售价为 P（元），且 R，P 与 x 的表达式分别为 R=50030 x，P=1702x（1）当日产量为多少时，每日获利为 1750 元？（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？训练题：1抛物线 y=2x26x1 的顶点坐标为，对称轴为 2如图，若 a0，b0，c0，则抛物线 y=ax2bxc 的大致图象为（）3已知二次函数 y=41x225x6，当

59、x=时，y最小=；当 x 时，y 随 x 的增大而减小 4抛物线 y=2x2向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线表达式为 5二次函数 y=ax2bxc 的图象如图所示，则 ac0（填“”、“”或“=”）。6已知点（1，y1）、（321，y2）、（21，y3）在函数 y=3x26x12 的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy3y1y2 7二次函数 y=x2bxc 的图象的最高点是（1，3），则 b、c 的值是（）Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=4 8如图，坐标系中抛物线是函数 y

60、=ax2bxc 的图象，则下列式子能成立的是（）Aabc0 Babc0 Cbac D2c3b 9函数 y=ax2bxc 和 y=axb 在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（）创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 10已知抛物线 y=ax2bxc 经过点 A（4，2）和 B（5，7）且过点 C(0,3)（1）求抛物线的表达式；（2）用描点法画出这条抛物线 11如图，已知二次函数 y=21x2bxc，图象过 A（3，6），并与 x 轴交于 B（1，0）和点 C，顶点为 P（1）求这个二次函数表达式；（2）设 D 为线段

61、 OC 上的一点，且满足DPC=BAC，求 D 点坐标 12已知矩形的长大于宽的 2 倍，周长为 12，从它的一个点作一条射线将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于21设梯形的面积为 S，梯形中较短的底的长为 x，试写出梯形面积关于 x 的函数表达式，并指出自变量 x 的取值范围 13某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品据市场分析，若按每千克 50元销售，一个月能售出 500 千克；销售单位每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售

62、单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的函数表达式（不必写出 x 的取值范围）；（3）商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？14如图 2-4-24，在 RtABC 中，ACB=90，AB=10，BC=8，点 D 在 BC 上运动（不运动至 B、C），DECA，交 AB 于 E设 BD=x，ADE 的面积为 y（1）求 y 关于 x 的函数表达式及自变量 x 的取值范围；（2）ADE 的面积何时最大，最大面积是多少？（3）求当 tanECA=4 时，ADE 的面积 15已知：如图 2-4-25，在 RtABC

63、 中，C=90，BC=4cm，AC=3cm若ABC与ABC 完全重合，令ABC 固定不动，将ABC沿 CB 所在的直线向左以 1cm/s 的速度移动设移动 xs 后，ABC与ABC 的重叠部分的面积为 ycm2求：（1）y 与 x 之间的函数关系；创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日（2）几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于83cm2？第五讲用三种方式表示二次函数 知识点归纳：一、二次函数的三种表示方法：1、解析法（用函数表达式表示）、2、表格法 3、图像法 表示方法 优点 缺点 解析法 变量关系简捷明了，便于分析计

64、算 需要通过计算，才能得到所需结果 表格法 能直接得到某些具体的对应值 不能反映函数整体的变化情况 图像法 直观表示了变量间变化过程和变化趋势 函数值只能是近似值 三者关系 表达式是基础，是重点，表格是画图像的关键，图像是在表达式和表格的基础上对函数总体的概括和形象化的表达 二、用待定系数法求二次函数的解析式 （1）一般式：cbxaxy2.已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式.（2）顶点式：khxay2.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交 点 式：已 知 图 像 与x轴 的 交 点 坐 标1x、2x，通 常 选 用 交 点 式：21xxxxay 典型例题：例 1、已知函

65、数 y=x2bx1 的图象经过点（3，2）（1）求这个函数的表达式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当 x0 时，求使 y2 的 x 的取值范围 例 2.根据下列条件，求抛物线的解析式（1）经过点（0，-1），（1，12），（-2，-5）；（2）经过点（-3，2），顶点是（-2，3）；（3）与x轴两交点坐标分别为（-2，0），（2，0）并且与y轴交于点（0，-2）例 3.一次函数 y=2x3，与二次函数 y=ax2bxc 的图象交于 A（m，5）和 B（3，n）两点，且当 x=3 时，抛物线取得最值为 9（1）求二次函数的表达式；（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（3）从

66、图象上观察，x 为何值时，一次函数与二次函数的值都随 x 的增大而增大（4）当 x 为何值时，一次函数值大于二次函数值？例 4、行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑动一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过130km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速（km/h）0 10 20 30 40 50 60 70 刹车距离（m）0 11 24 39 56 75 96 119 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日（1）以车速为 x 轴，刹车距离为 y 轴，在下面的方格图中建立坐标系，描出这些数据所表示的点，并用平滑曲线连接这些点，得到函数的大致图象；（2）观察图象，估计该函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式；（3）该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现测得刹车距离为 264m，问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶，请说明理由 例 5、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的 300 天内，西红柿市场售价与上市