复杂应力状态强度理论

《复杂应力状态强度理论》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复杂应力状态强度理论（30页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、81 引引 言言82 关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论83 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论8-4 8-4 弯扭组合，弯拉（压）扭组合弯扭组合，弯拉（压）扭组合8-5 承压薄壁圆筒的强度计算承压薄壁圆筒的强度计算一、引子：一、引子：8 引引 言言1、简单应力状态是根据试验现象和试验结果建立强度条件。MPPP2、杆件危险点处于复杂应力状态时，将发生怎样的破坏？怎样建立强度条件？MP二、强度理论：二、强度理论：是关于“材料发生强度失效起因”的假说。三、材料的破坏形式：三、材料的破坏形式：屈服；断裂。1、第一强度理论：最大拉应力理论。2、第二强度理论：最大拉应变理论。3、第三强度理论：最大切

2、应力理论。4、第四强度理论：畸变能理论。四、常用的四个强度理论：四、常用的四个强度理论：82 关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论 一、最大拉应力理论（一、最大拉应力理论（第一强度理论）第一强度理论）认为材料的断裂主要是由最大拉应力引起的。不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力达到材料单向拉伸断裂时的极限应力，材料即发生断裂破坏。1、断裂条件：0)(;11 b2、强度条件：0)(;11 3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。例如，脆材二向、三向受拉；拉压应力状态下，最大压应力值小于最大拉应力值或超过不多。nb 二、最大拉应变理论（最大拉应变理论（第二强度理论）第二强度理论）：认为材料的断

3、裂主要是由最大拉应变引起的。不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变达到材料单向拉伸断裂时的极限应变，材料即发生断裂破坏。0)(;1u11 3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。例如，某些脆材在二向拉压应力状态下，且压应力值大于拉应力值时。砖、石、水泥预制件压缩时。，32111E1、断裂条件：b 3212、强度条件：321Ebu1 nb例例1 某灰口铸铁构件危险点处的应例状态如图，若许用拉应力某灰口铸铁构件危险点处的应例状态如图，若许用拉应力为为30 MPa,试校核该点的强度。（图中应力单位试校核该点的强度。（图中应力单位MPa）201015xy解：MPa15MPa,20MPa,10 xy

4、yx16.2MPaMPa2.2615220102201022minmax）（MPa2.16,0MPa,2.26321脆材拉压应力状态下，最大压应力值小于最大拉应力值时，宜采用 第一强度理论进行强度计算。1该点满足强度条件。一、最大切应力理论一、最大切应力理论（第三强度理论）（第三强度理论）：认为材料的屈服主要是由最大切应力引起的。不论材料处于何种应力状态，只要最大切应力达到材料单向拉伸屈服时的极限切应力，材料即发生屈服破坏。3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。1、屈服条件：s 312、强度条件：3183 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论s max，231max2maxs ns二、畸变

5、能理论二、畸变能理论（第四强度理论）（第四强度理论）：认为材料的屈服主要是由畸变畸变能引起的。不论材料处于何种应力状态，只要畸变能密度达到材料单向拉伸屈服时的畸变能密度，材料即发生屈服破坏。3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。对大多数塑性金属材料来说，畸变能理论比最大切应力理论更符合试验结果。1、屈服条件：s 213232221212、强度条件：21323222121四种强度理论的四种强度理论的相当应力：相当应力：1r1321r2213232221r42131r3 ns,2.0b四种强度理论强度条件的统一形式四种强度理论强度条件的统一形式 r应用强度理论进行强度计算的步骤：应用强度理论进

6、行强度计算的步骤：1、外力分析：确定所需的外力值。2、内力分析：画内力图，确定可能的危险截面。3、应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出危险点的单元体，求主应力。4、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后进行强度计算。84 弯扭组合，弯拉（压）扭组合弯扭组合，弯拉（压）扭组合 )(T x)(M x画每个基本变形内力图，确定危险截面（忽略剪力）。MPx 判定组合变形的类型 属弯扭组合变形 一、圆轴圆轴弯扭组合强度计算弯扭组合强度计算,2,WTWTWMPTM163233dWdWP，对于弯扭组合圆截面轴，危险截面上的危险点同时作用有最大弯曲正应力和最大扭转切应力：画危险截面应力分布图

7、，找危险点ABMTMTAA213232221421r223TMWdWP2163223134TMr 22221)(4)(TMWWTWMP WTM2275.022)(3)(PWTWM外力分析：每个外力分量对应产生一种基本变形。内力分析：每个外力分量对应的内力，确定危 险截面。建立强度条件。223WTMr75.0224WTMr 圆轴弯扭组合问题的求解步骤：圆轴弯扭组合问题的求解步骤：例例2 传动轴AB直径d=80mm，轴长L=2m，=100MPa，轮缘挂重P=8kN，与转矩m相平衡，轮直径D。试分别用第三、第四强度理论校核轴的强度。zxPmABL/2L/2y解：外力分析：内力分析：xxMT4kN.m

8、2.8kN.m强度计算:MPa2.9708.03228004000322223WTMr MPa1.9308.032280075.0400075.0322224WTMr该轴满足强度要求。该轴满足强度要求。例例3 图示平面直角拐杆，P=4kN，a=160mm，材料的=80MPa。试按第三强度理论设计AB段的直径d。解：A截面为危险截面xzy mPadPaPaTMdWWTMPaTPaM33222322107.482322)232,（取d=49mm。例例4 齿轮轴如图，齿轮受到水平径向力F和铅垂切向力P5kN的作用，齿轮节圆直径，轴直径d=50mm，轴长。轴材料=100MPa，试用第三强度理论校核轴的

9、强度。zxPmABL/2L/2yFDxMz750N.mTx1kN.mMyx273N.m解：外力分析：内力分析：强度计算:N.m7982737502222yzMMMMPa3.10405.0321000798322223WTMr000053.41001003.104该轴满足强度条件。例例5 图示空心圆杆，内径d=24mm，外径D=30mm，P1=600N，=100MPa，。试用第三强度理论校核此杆的强度。弯扭组合变形解：外力分析：mDB4.0mDD6.02221DzBDPDPN5.7080o22ctgPPzy 求得N4002zP80 P2yzxP1150200100ABCD 150200100AB

10、CDP1MxyxzP2zP2yMx内力分析：危险截 面 内 力 为：WTMr223mN3.71MmN120T)8.01(03.014.31203.71324322 MPa5.97安全M Z (N m)X(Nm)MzxMy (N m)XMy(Nm)x（Nm）xMnMn T(Nm)xM (N m)XMmaxM(Nm)71.3x40120强度计算:画每个基本变形内力图，确定危险截面（忽略剪力）。MPF 判定组合变形的类型 属弯拉扭组合变形 二、圆轴圆轴弯拉弯拉(压压)扭组合强度计算扭组合强度计算 )(M x)(Tx)(NFx,PTNNMWTAFWM 对于弯拉扭组合圆截面轴，危险截面上的危险点同时作用

11、有最大弯曲正应力、轴向拉伸正应力和最大扭转切应力：根据危险截面应力分布图，确定危险点NMTNMTAAMPFA213232221421r 223)TNM（223134)TNMr（例例6 图示直径d=50mm圆杆，P=40kN，M e=，q=1kN/m，l=1m，材料的=80MPa。试按第四强度理论校核强度。MePql)(M x )(Tx)(NFx500N.m600N.m40kNMPa76.4005.0325003WMW MPa38.7446.24338.2076.403)22224TNMr（MPa38.2005.04104023AFNF解：外力分析：内力分析：应力计算:强度计算:MPa46.24

12、05.0166003pTWT杆件满足强度要求。pOpppxlDABy42DpD 0X4pD1、纵向应力 85 承压薄壁圆筒的强度计算承压薄壁圆筒的强度计算p xDyp DzODlpl 22pD 2、环向应力：0Y21pD 42pD12外表面内表面 12，21pD0432，pD 一般薄壁圆筒是用塑性材料制作，一般薄壁圆筒是用塑性材料制作，应按第三或第四强度理论进行强度计算，应按第三或第四强度理论进行强度计算，相应的强度条件分别为：相应的强度条件分别为：2313pDr 43212132322214pDr薄壁圆筒筒壁任意点的应力状态如图，薄壁圆筒筒壁任意点的应力状态如图，三个主应力为：三个主应力为：例例7 薄壁圆筒受最大内压时,测得x=1.8810-4,y=7.3710-4,已知钢的E=210GPa，=170MPa,泊松比，试用第三强度理论校核其强度。)(12yxxEMPa4.9410)37.73.088.1(3.011.272)(12xyyEMPa1.18310)88.13.037.7(3.011.272 解：由广义虎克定律得:A x yxyA0,MPa4.94,MPa1.183321 1.183313r 0037.71701701.183r所以，此容器不满足第三强度理论。不安全。作业：81 86 811 812 813 818 819