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1、保山市八年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018日照) 在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是（ ）A . 100B . 80C . 70D . 503. （2分） 如图，给出下列四组条件：ABDE，BCEF，ACDF； ABDE，BE，BCEF；BE，BCEF，CF； ABDE，ACDF，BE其中，能使ABCDEF的条件共有A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组4
2、. （2分） 下列运动中，不是平移的是（ ）A . 钟表指针的转动B . 电梯中人的升降C . 火车在笔直的铁轨上行驶D . 农村辘轳上水桶的升降5. （2分） (2018广水模拟) 画正三角形ABC（如图）水平放置的直观图ABC，正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 有下列说法：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为 ， ， 的三角形为直角三角形；等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形其中正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共10题；共11分)
3、7. （1分） (2017八上下城期中) 如图，在平面直角坐标系中， ， 两点的坐标分别为 ， ，连接 ，若以点 ， ， 为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点 坐标为_8. （1分） 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E，交BC于点F，则DE=_ 9. （1分） 如图，等腰中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=_cm10. （1分） (2012绵阳) 如图，BC=EC，1=2，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为_（答案不唯一，只需填一个） 11. （1分） (2017八上南涧期中) 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠
4、，BC，BD为折痕，则CBD的度数为_12. （1分） (2016八上湖州期中) 有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_ 13. （2分） 如图，AOB=45，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，13的点OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4则第一个黑色梯形的面积S1=_；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积Sn=_14. （1分） 如图，在ABC中，AC=BC，B=70，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则AED的度数是
5、_15. （1分） (2016八上桐乡期中) 如图，ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BEAC若DE=10，AE=16，则BE= _。16. （1分） 直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则斜边上的高是_cm 三、 解答题 (共9题；共88分)17. （10分） (2019八上湖州期中) 在等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC，在ABC外作ACM= ABC，点D为直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F. （1） 当点D在线段BC上时，如图1所示，求EDC的度数 探究线段DF与EC的数量关系，并证明；（2） 当点D运动到CB延长线上时，请你画出图形，
6、并证明此时DF与EC的数量关系. 18. （1分） (2018八上东城期末) 如图，D在BC边上，ABCADE ， EAC40，则B 的度数为_19. （6分） (2016八上孝南期中) 如图，在RtABC中，ACB=90 （1） 用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD；（保留痕迹，不写作法） （2） 若（1）中所得BD平分ABC，则A=_（直接写出结果） 20. （15分） (2017寿光模拟) 已知如图1菱形ABCD，ABC=60，边长为 3，在菱形内作等边三角形AEF，边长为2 ，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将AEF顺时针转动，旋转角为，如图2（1） 在图2中证明BE=
7、CF；（2） 若BAE=45，求CF的长度；（3） 当CF= 时，直接写出旋转角的度数21. （10分） 如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线 （1） 用尺规作图方法，作ADC的平分线DN（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2） 设DN与AM交于点F，判断ADF的形状并给出证明 22. （15分） (2019九上义乌月考) 如果抛物线 的顶点在抛物线 上，同时，抛物线 的顶点在抛物线 上，那么我们称抛物线 与 关联. （1） 已知抛物线 ： 与 ： ，请判断抛物线 与抛物线 是否关联，并说明理由. （2） 抛物线 ，动点 的坐标为 ，将抛物线绕点 旋转 180
8、得到抛物线 ，若抛物线 与 关联，求抛物线 的解析式.（3） 点 为抛物线 ： 的顶点，点 为抛物线 关联的抛物线 的顶点，是否存在以 为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点 在直线 上？若存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由.23. （5分） (2018八上大石桥期末) 如图，在图中画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；在x轴上找出一点P, 使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）24. （11分） (2016日照) 解答（1） 阅读理解：我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹问题：如图1，已知
9、EF为ABC的中位线，M是边BC上一动点，连接AM交EF于点P，那么动点P为线段AM中点理由：线段EF为ABC的中位线，EFBC，由平行线分线段成比例得：动点P为线段AM中点由此你得到动点P的运动轨迹是：_（2） 知识应用：如图2，已知EF为等边ABC边AB、AC上的动点，连结EF；若AF=BE，且等边ABC的边长为8，求线段EF中点Q的运动轨迹的长（3） 拓展提高：如图3，P为线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），在线段AB的同侧分别作等边APC和等边PBD，连结AD、BC，交点为Q求AQB的度数；若AB=6，求动点Q运动轨迹的长25. （15分） (2017九上南山月考) 根据所学知识
10、完成小题： （1） 如图1，锐角ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边ABE和等边ACD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由（2） 【深入探究】如图2，ABC中，ABC=45，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD，连接BD，求BD的长（3） 如图3，在（2）的条件下，以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角ACD，求BD的长第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共88分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
保山市八年级上学期期中数学试卷
