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1、解直角三角形数学组驶向胜利的彼岸直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定定理及其定理及其三种语言三种语言 我能行我能行l定理定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜边斜边,直角边或直角边或HL).w如图如图,在在ABCABC和和A AB BC C中中,C=C=900,wAC=AC,AB=AB(已知已知),wRtRtABCRtABCRtA AB BC C(HL).ABCABC用三角尺作角平分线用三角尺作角平分线l再过点再过点M M作作OA A的垂线的垂线,l如图如图:在已知在已知AAOB B的两边的两边OA,A,OB B上分别取点上分别取
2、点M,N,M,N,使使 OM=M=ON;N;l过点过点N N作作OB B的垂线的垂线,两垂线交于点两垂线交于点P,P,那么射线那么射线OP P就是就是AAOB B的平分线的平分线.l请你证明请你证明OPOP平分平分AOB.AOB.ABOPMNl已知已知:如如图图,OM=M=ON,PMN,PMOM,PNM,PNON.N.l求证求证:A:AOP=BP=BOP.P.l先把它转化为一个纯数学问题先把它转化为一个纯数学问题:w如图如图,已知已知ACB=BDA=90ACB=BDA=900 0,要使要使ABCABCBDA,BDA,还需要什么条件还需要什么条件?把它们分别写出来把它们分别写出来.l增加增加AC
3、=BD;AC=BD;议一议议一议A AB BC CD Dl增加增加BC=ADBC=AD;l增加增加ABC=BAD;ABC=BAD;l增加增加CAB=DBA;CAB=DBA;l你能分别写出它们的证明过程吗你能分别写出它们的证明过程吗?l若若AD,BCAD,BC相交于点相交于点O,图中还有全等的三角形吗图中还有全等的三角形吗?Ol你能写出图中所有相等的线段你能写出图中所有相等的线段,相等的角吗相等的角吗?l你能分别写出它们的证明过程吗你能分别写出它们的证明过程吗?w.已知已知:如图如图,D,D是是ABCABC的的BCBC边上边上的中点的中点,DEAC,DF,DEAC,DFAB,AB,垂足分别垂足分别为为E,F,E,F,且且DE=DF.DE=DF.w求证求证:ABCABC是等腰三角形是等腰三角形.D DB BC CA AF FE Ew.已知已知:如图如图,AB=CD,AB=CD,DEAC,BFAC,DEAC,BFAC,垂足分别为垂足分别为E,F,DE=BF.E,F,DE=BF.w求证求证:(1)AE=AF;(1)AE=AF;(2)ABCD.(2)ABCD.B BC CA AE ED DF F
直角三角形全等的判定定理及其三
