3.万有引力定律的应用2

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1、 海王星被称为海王星被称为“从笔尖上发现的行星从笔尖上发现的行星”，原因就是，原因就是计算出来的轨道和预测的位置跟实际观测的结果非常计算出来的轨道和预测的位置跟实际观测的结果非常接近。你知道科学家在推测海王星的轨道时接近。你知道科学家在推测海王星的轨道时,应用的应用的物理规律主要有哪些吗物理规律主要有哪些吗?问题问题3 3万有引力定律的应用万有引力定律适用于彗星吗？你了解哈雷彗星吗？万有引力定律适用于彗星吗？你了解哈雷彗星吗？除了预言彗星回归，万有引力定律在天文学上还有何除了预言彗星回归，万有引力定律在天文学上还有何应用？应用？问题问题1问题问题2活动一预言彗星回归和未知天体预言彗星回归和未知

2、天体问题问题3应用万有引力定律发现了哪些行星？应用万有引力定律发现了哪些行星？卡文迪许在实验室里测量几个铅球之间的作用力，测卡文迪许在实验室里测量几个铅球之间的作用力，测出了引力常量出了引力常量G G的值，从而宣称的值，从而宣称“称量称量”出了地球的质出了地球的质量，测出量，测出G G后后,是怎样是怎样“称量称量”地球的质量的呢？地球的质量的呢？问题问题1活动二计算天体质量计算天体质量问题问题2设地面附近的重力加速度设地面附近的重力加速度g=9.8 m/sg=9.8 m/s2 2，地球半径，地球半径R=6.4R=6.410106 6 m m，引力常量，引力常量G=6.67G=6.671010-

3、11-11 Nm Nm2 2/kg/kg2 2，试估算地球的质量。试估算地球的质量。问题问题3知道了引力常量知道了引力常量G G，测出星球表面的重力加速度就可，测出星球表面的重力加速度就可以称出天体的质量了，能否用该方法计算太阳的质量？以称出天体的质量了，能否用该方法计算太阳的质量？如果不如果不行行你能想到什么好方法？你能想到什么好方法？问题问题4地球绕太阳公转的轨道半径地球绕太阳公转的轨道半径r r为为1.491.4910101111 m m，公转，公转的周期的周期T T是是3.163.1610107 7s s，太阳的质量是多少？，太阳的质量是多少？问题问题5根据以上模型，能总结出求解天体质

4、量的一般方法吗？根据以上模型，能总结出求解天体质量的一般方法吗？方法一：方法一：忽略地球自转的影响，地面上物体的重力近忽略地球自转的影响，地面上物体的重力近似的等于地球对物体的万有引力似的等于地球对物体的万有引力黄金代换黄金代换方法二：方法二：行星或卫星绕中心天体沿圆轨道做匀速圆周运行星或卫星绕中心天体沿圆轨道做匀速圆周运动，万有引力提供行星或卫星做匀速圆周运动的向心力动，万有引力提供行星或卫星做匀速圆周运动的向心力万能公式万能公式问题问题6应用黄金代换和万能公式求解的是哪个天体的质量？应用黄金代换和万能公式求解的是哪个天体的质量？中心天体还是环绕天体？中心天体还是环绕天体？问题问题19701

5、970年我国发射的第一颗人造地球卫星，运行周期为年我国发射的第一颗人造地球卫星，运行周期为114 min114 min，卫星轨道的平均半径为，卫星轨道的平均半径为7782 km7782 km，请据此计，请据此计算地球的质量。（保留一位有效数字）算地球的质量。（保留一位有效数字）活动三黄金代换的理解与应用黄金代换的理解与应用大家回忆一下重力的定义是什么？大家回忆一下重力的定义是什么？地球表面上物体的重力和地球对物体的万地球表面上物体的重力和地球对物体的万有引力是一回事吗？它们的关系是如何？有引力是一回事吗？它们的关系是如何？问题问题1问题问题2重力是万有引力的一个分力重力是万有引力的一个分力问题

6、问题3地球表面物体的重力是否恒定不变？若变，怎么变？地球表面物体的重力是否恒定不变？若变，怎么变？随着纬度的增加，地球对物体的引力逐渐增大，物体随着纬度的增加，地球对物体的引力逐渐增大，物体随地球自转所需向心力逐渐减小，物体的重力逐渐增随地球自转所需向心力逐渐减小，物体的重力逐渐增大。相应的，大。相应的，地球表面的重力加速度也随纬度的增加地球表面的重力加速度也随纬度的增加而增大。即：而增大。即：在两极在两极：F=mg；赤道上赤道上：F=mg+Fn问题问题一颗行星上一昼夜时间一颗行星上一昼夜时间T=6T=6小时，用弹簧秤称一物体，小时，用弹簧秤称一物体，发现在其赤道上的视重比在其两极的视重小发现

7、在其赤道上的视重比在其两极的视重小10%10%，据，据此，求此行星的平均密度。此，求此行星的平均密度。问题问题4既然重力是万有引力的一个分力，黄金代换还能用吗？既然重力是万有引力的一个分力，黄金代换还能用吗？F Fn n远小于远小于G G，在一般情况下根本无需考虑重力与万有，在一般情况下根本无需考虑重力与万有引力的差别，在要求不是特别精确的情况下，黄金代引力的差别，在要求不是特别精确的情况下，黄金代换成立。换成立。问题问题5随着离开地球表面高度的增加，重力如何变化？随着离开地球表面高度的增加，重力如何变化？物体随高度的增大其重力减小物体随高度的增大其重力减小注意：应用黄金代换时应看清题目交代的

8、注意：应用黄金代换时应看清题目交代的g g是哪里的，是哪里的，星球表面还是高空处，各自所对应的星球表面还是高空处，各自所对应的R R取值不同取值不同。问题问题地球表面重力加速度地球表面重力加速度g g0 0=9.8 m/s=9.8 m/s2 2，忽略地球自转的影响，忽略地球自转的影响，在距离地面高度在距离地面高度h h=1.0=1.010103 3m m的空中重力加速度的空中重力加速度g g与与g g0 0的的差值多大？取地球半径差值多大？取地球半径R R=6.37=6.3710106 6 m m。小结问题问题1问题问题2问题问题3万有引力定律的发现取得了哪些巨大的成就？万有引力定律的发现取得了哪些巨大的成就？计算天体质量的两个模型是什么？计算天体质量的两个模型是什么？什么是黄金代换和万能公式？什么是黄金代换和万能公式？问题问题4 如何理解黄金代换？如何理解黄金代换？