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1、山西省长治市九年级上学期数学第四次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019伊春) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016九上吴中期末) 如图，在33的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） O中，M为 的中点，则下列结论正确的是（ ） A . AB2AMB . AB=2AMC . AB2AMD . AB与
2、2AM的大小不能确定4. （2分） 如图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（ ）A . (1,1)B . (0,1)C . (-1,1)D . (2,0)5. （2分） (2019九下沙雅期中) 反比例函数y 图象经过点（2，3），则n的值是（ ）. A . 2B . 1C . 0D . 16. （2分） (2016九上海淀期中) 如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80，小林的位置也从A点运动到了A点，则OAA的度数为（ ） A . 40B . 50C . 70D . 807. （2分） 如图，直线y=x2与双曲线y=(k0)在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交
3、点为Q；作RMx轴于点M，若OPQ与PRM的面积是4：1，则k等于（ ）A . B . C . 2D . 38. （2分） 已知二次函数y=3x212x+13，则函数值y的最小值是（ ）A . 3B . 2C . 1D . -19. （2分） (2017八下嵊州期中) 如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF一定成立的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017九上宁城期末) 若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根，则实数m
4、的取值是（ ） A . m1B . m-1C . m1D . m-1二、 解答题 (共8题；共103分)11. （10分） 解方程：（1）x2+4x+1=0 （2）（x1）2+2x（x1）=012. （16分） (2017九上商水期末) 为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 整理情况频数频率非常好0.21较好70一般不好36（1） 本次抽样共调查了多少学生？ （2） 补全统计表中所缺的数据 （3） 该校有1500名学生，估计该校学生
5、整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？ （4） 某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率 13. （15分） (2020九上覃塘期末) 如图，在平面直角坐标系 中，菱形 的对角线 经过原点 ，与 交于点 轴于点 ，点的坐标 为反比例函数 的图象恰好经过 两点. （1） 求 的值及 所在直线的表达式; （2） 求证: .
6、 （3） 求 的值. 14. （6分） (2019八下阜阳期中) 已知一个菱形的对角线的长分别是2+ 和2- . （1） 求这个菱形的面积; （2） 设菱形的边长为x ，求这个菱形的周长， 15. （15分） (2018九上汨罗期中) 如图，RtABO的顶点A是双曲线 与直线 在第二象限的交点，AB 轴于B且SABO= . （1） 求这两个函数的解析式; （2） 求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积。 16. （11分） (2016湖州) 如图，已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交该
7、二次函数图象于点B，连结BC（1） 求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2） 若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求m的取值范围；（3） 点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）17. （15分） (2011深圳) 如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G （1） 求证：AG=CG； （2） 如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于
8、点M，求EM的长 18. （15分） (2011来宾) 如图，半径为1的M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，OMA=60，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C（1） 求点A、B的坐标；（2） 求抛物线的函数关系式；（3） 若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由三、 填空题 (共5题；共5分)19. （1分） (2019七下吉林期中) 已知点 到 轴的距离是2，到 轴的距离是5，则满足条件的 点坐标有_个. 20. （1分） (2017阜宁模拟) 如图
9、，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD若A=28，则C=_度 21. （1分） (2017增城模拟) 如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为_ 22. （1分） (2020温州模拟) 如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数y 在第一象限的图象经过点B，则OA2AB2_ 23. （1分） (2019鄞州模拟) 如图，矩形ABCD中，AB2，AD4，点E在边BC上，把DEC沿DE翻折后，点C落在C处.若ABC恰为等腰三角形，则CE的长为_. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共8题；共103分)11-1、12-1、12-2、12-3、12-4、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、三、 填空题 (共5题；共5分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、
山西省长治市九年级上学期数学第四次月考试卷
