基于MATLAB仿真的BPSK的调制与解调报告

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1、基于 MATLAB 仿真的 BPSK 的调制与解调 一、实验要求 根据题目要求，查阅相关资料，掌握数字带通的 BPSK 调制解调的相关知识。学习 MATLAB 软件，掌握 MATLAB 各种函数的使用。在此基础上，完成以下实验要求：1)设计系统整体框图及数学模型。2)运用 MATLAB 进行编程，实现 BPSK 的调制解调过程的仿真。其中包括信源、BPSK 信号的产生，信道噪声的加入，BPSK 信号的载波提取和相干解调。3)系统性能的分析包括信号带宽，波形对比以及误码率的计算。二、实验原理 数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道 具有带通特性而不能直接传输基带信号。

2、为了使数字信号在带通信道中传输，必 须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数 字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。数字调制技术的两种方法：1)模拟相乘法。利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理。2)键控法。利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法，比如本实验对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。1.BPSK 的调制原理：二进制移相键控是用二进制数字信号 0 和 1 去控制载波的两个相位 0 和的方法。在 2PSK 中，

3、通常用初始相位 0 和分别表示二进制 1 和 0。因此，2PSK 信号的时域表达式为：)cos(A)(2PSKnctte （1）式中，n表示第 n 个符号的绝对相位：”时发送“”时发送“，1,00n （2）因此，上式可以改写为 PtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率为概率为 （3）由于两种码元的波形相同，极性相反，故BPSK 信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：ttsteccos)(2PSK （4）式中 nsnnTtgats)()(（5）这里 s(t)为双极性全占空(非归零)矩形脉冲序列，g(t)是脉宽为 Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性：PPa

4、n1,1,1概率为概率为 （6）图 1 BPSK 信号的波形示例 2.BPSK 的解调原理：2PSK 信号的解调方法是相干解调法。由于 PSK 信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息采用相干解调法来解调信号。给出了一种 2PSK 信号相干接收设备的原理框图。图中经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，再进行抽样判决，判决器是按极性进行判决，得到最终的二进制信息。具体波形如下图：图 3 BPSK 各点时间波形 三、BPSK 调制解调的 MATLAB 仿真 2.BPSK 调制的数学模型及框图：由于 BPSK 的两种码元的波形相同，极性相

5、反，故 BPSK 信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：ttsteccos)(2PSK 其中nsnnTtgats)()(，即 s(t)为双极性全占空(非归零)矩形脉冲序列。3.BPSK 解调的原理及框图：由于 PSK 信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息采用相干解调法来解调信号。4实验程序：主程序:clear all close all clc num=10;%码元个数 tnum=200;%码元长度 N=num*tnum;%10 个码元整体长度 a=randint(1,num,2);%产生 1 行 num 列的矩阵，矩阵内 0 和 1 随

6、机出现 fc=0.5;%载波频率为 0.5 t=0:0.05:9.99;%t 从 0 到 9.99，间隔为 0.05 s=;c=;for i=1:num%i 从 1 到 10 循环 if(a(i)=0)A=zeros(1,tnum);%i=0 时，产生一个码元长度为 tnum（200）的 0 码元 else A=ones(1,tnum);%i=1 时，产生一个码元长度为 tnum（200）的 1 码元 end s=s A;%s 为随机基带信号 cs=sin(2*pi*fc*t);c=c cs;%c 为载波信号 end%采用模拟调制方法得到调制信号 s_NRZ=;for i=1:num%i 从

7、1 到 num（10）循环 if(a(i)=0)A=ones(1,tnum);%i=0 时，产生一个码元长度为 tnum（200）的 1 码元 else A=-1*ones(1,tnum);%i 非 0 时，产生一个码元长度为 tnum（200）的-1 码元 end s_NRZ=s_NRZ,A;%s_NRZ 为双极性非归零码 end e=s_NRZ.*c;%e 为 BPSK 调制信号 figure(1);%图 1 subplot(3,2,1);%图 1 分为 32 部分的第一部分 plot(s);%作 s（基带信号）的波形图 grid on;axis(0 N-2 2);%横轴长度为 0 到 N

8、，纵轴范围为-2 到+2 xlabel(基带信号 s(t);%x 轴的注释 ylabel(基带信号幅值);%y 轴的注释 subplot(323);plot(c);grid on;axis(0 N-2 2);xlabel(BPSK 载波信号);ylabel(BPSK 载波信号幅值);%作 c（BPSK 载波信号）的波形图 subplot(325);plot(e);grid on;axis(0 N-2 2);xlabel(BPSK 调制信号);ylabel(BPSK 调制信号幅值);%作 e（BPSK 调制信号）的波形图%信号的频谱 Fs=200;%采样频率 n=length(s);%基带信号长

9、度 f=0:Fs/n:Fs-Fs/n-Fs/2;%修正频率 f 的范围 S=fft(s);%基带信号 s 的快速傅里叶变换 E=fft(e);%基带信号 e 的快速傅里叶变换 C=fft(c);%基带信号 c 的快速傅里叶变换 subplot(322);plot(f,abs(fftshift(S);%基带信号的频谱 title(基带信号频谱);xlabel(f/hz);ylabel(S(w);grid on;subplot(324);plot(f,abs(fftshift(C);%载波信号的频谱 title(载波信号频谱);xlabel(f/hz);ylabel(C(w);grid on;su

10、bplot(326);plot(f,abs(fftshift(E);%调制信号的频谱 title(调制信号频谱);xlabel(f/hz);ylabel(E(w);grid on;%加高斯噪声 am=0.7;%输入信号经信道后振幅由 1 衰减为 0.7 SNR=5;%输入信噪比 snr=10(SNR/10);N0=(am*am)/2/snr;%计算噪声功率 N0_db=10*log10(N0);%将噪声功率转换为 dBW ni=wgn(1,N,N0_db);%产生 1 行 N 列的高斯噪声 yi=e+ni;%BSK 已调信号中加入白噪声，输入信噪比为 SNR figure(2);subplot

11、(2,1,1);plot(yi);grid on;xlabel(加入高斯白噪声的已调信号 yi(t);%带通滤波器 b1,a1=BUTTER(3,2*pi*0.0001,2*pi*0.01);%计算带通滤波器的 H(z)系数 y=filter(b1,a1,yi);%对信号 yi 进行滤波，得到信号 y figure(2);subplot(2,1,2);plot(y);grid on;xlabel(经带通滤波器后信号);%与恢复载波相乘 x1=2*c.*y;figure(3);subplot(2,1,1);plot(x1);grid on xlabel(与恢复载波相乘后的信号 x1(t);%低通

12、滤波器 b2,a2=butter(2,0.005);%计算 H(z)系数，频率为(1/200)x=filter(b2,a2,x1);%对信号 x1 滤波，得到信号 x figure(3);subplot(2,1,2);plot(x);grid on axis(0 N-2 2);xlabel(经低通滤波器后信号波形)%抽样判决 x=fun_panjue(x);%调用函数，进行抽样判决 figure(4);subplot(2,1,1);plot(x);grid on;xlabel(加噪后解调信号 x(t);axis(0 N-2 2);%消除延迟 x=fun_yanc(x);%调用函数，进行消除延迟

13、 figure(4);subplot(2,1,2);plot(x);grid on;xlabel(加噪后去掉延迟的解调信号 x(t);axis(0 N-2 2);%误码率计算 Err1=length(find(x=s)%计算解调信号中错误码元个数 Pe_test1=Err1/N%计算实际误码率 Pe1=(1/2)*erfc(sqrt(snr)%计算系统理论误码率%理论误码率曲线 Pe=;for SNR=1:10 am=0.7;%输入信号经信道后振幅由 1 衰减为 0.7 E=am*am/2;snr=10(SNR/10);N0=(am*am)/(2*snr);no=N0/(2*200);%计算噪

14、声功率 N0_db=10*log10(N0);%将噪声功率转换为 dBW ni=wgn(1,N,N0_db);%产生 1 行 N 列的高斯噪声 yi=e+ni;%BSK 已调信号中加入白噪声，输入信噪比为 SNR y=filter(b1,a1,yi);%对 yi 进行滤波(带通滤波器)，得到信号 y x1=2*c.*y;%与恢复载波相乘 xx=filter(b2,a2,x1);%经低通滤波器滤波 xx=fun_panjue(xx);%抽样判决 xx=fun_yanc(xx);%消除延迟 snr=10(SNR/10);Pe=Pe,(1/2)*erfc(sqrt(snr);%计算理论误码率 end

15、 Pe;figure;SNR=1:10;semilogy(SNR,Pe,b-);hold on%以 log10(Pe)为纵坐标画图 grid on 子程序一：抽样判决（由于存在“倒 pi”现象，故以 0 为基准进行判决，大于 0，判为 0；小于 0，判为 1）function w=fun_panjue(w)N=length(w);if w(100)0 w(1:100)=0;else w(1:100)=1;end for i=101:N if w(i)0;w(i)=0;else w(i)=1;end end 子函数二：消除延迟（由于抽样判决后会产生延迟，故认为对解调信号进行时移，以减小甚至消除延

16、迟，便于与基带信号进行比较，计算实际误码率）function m=fun_yanc(m)N=length(m);leng=0;if m(1)=0 for i=1:N if m(i)=1 leng=i;break;end end else for i=1:N if m(i)=0 leng=i;break;end end end leng1=leng-(floor(leng/200)*200;for i=1:(N-leng1)m(i)=m(i+leng1);end for i=(N-leng1):N m(i)=m(N-200+10);end 5.仿真波形图：0500100015002000-202

17、基 带 信 号 s(t)基带信号幅值0500100015002000-202BPSK载 波 信 号BPSK载波信号幅值0500100015002000-202BPSK调 制 信 号BPSK调制信号幅值-100-5005010005001000基 带 信 号 频 谱f/hzS(w)-100-50050100010002000载 波 信 号 频 谱f/hzC(w)-100-500501000500调 制 信 号 频 谱f/hzE(w)图 7 基带信号、载波信号和调制信号时域及频域波形图 0200400600800100012001400160018002000-2-1012加 入 高 斯 白 噪

18、声 的 已 调 信 号 yi(t)0200400600800100012001400160018002000-2-1012经 带 通 滤 波 器 后 信 号 图 8 加入白噪声及带通滤波后的波形 0200400600800100012001400160018002000-2-1012与 恢 复 载 波 相 乘 后 的 信 号 x1(t)0200400600800100012001400160018002000-2-1012经 低 通 滤 波 器 后 信 号 波 形 图 9 0200400600800100012001400160018002000-2-1012加 噪 后 解 调 信 号 x(t)0200400600800100012001400160018002000-2-1012加 噪 后 去 掉 延 迟 的 解 调 信 号 x(t)图 10 1234567891010-610-510-410-310-210-1 图 11 误码率曲线 Err1=1910 Pe_test1=0.9550 Pe1=0.0060 BPSK 信号的载波提取和相干解调；系统性能的分析（信号带宽，波形对比，误码率）。参考文献：1 樊昌信,曹丽娜.通信原理.国防工业出版社 2 郭黎利，张晓林.通信原理.哈尔滨工程大学出版社