变异系数的意义

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1、 变异系数：变异系数（Coefficient of Variation）：当需要比较两组数据离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲的不同，直接使用标准差来进行比较不合适，此时就应当消除测量尺度和量纲的影响，而变异系数可以做到这一点，它是原始数据标准差与原始数据平均数的比。基本含义：一般来说，变量值平均水平高，其离散程度的测度值越大，反之越小。变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比

2、值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为 CV。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。变异系数的计算公式为：变异系数 CV=（标准偏差 SD/平均值 Mean）100%在进行数据统计分析时，如果变异系数大于 15%，则要考虑该数据可能不正常，应该剔除。举例：已知某良种猪场长白成年母猪平均体重为 190kg，标准差为 10.5kg，而大约克成年母猪平均体重为 196kg，标准差为 8.5kg，试问两个品种的成年母猪，哪一个体重变异程度大。此例观测值虽然都是体重，单位相同，但它们的平均数不相同，只能用变异系数来比较其变异程度的大小。由于，长白成年母猪体重的变异系数：C.V=10.5/190*100%=5.53%大约克成年母猪体重的变异系数：C.V=8.5/196*100%=4.34%所以，长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪。注意，变异系数的大小，同时受平均数和标准差两个统计量的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出。