结构图展开画法PPT课件

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1、正多边形画法（一）、已知边长作五边形以已知边长为半径：先以1、2为圆得a，再以a为心作圆得交点b、c、d、e。按图连接即可得。、作圆的内接正五边形1、用m k求得oA中点B2、以B为心，Bo为半径作圆。3、连cB交圆点于D4、以C为心，C D为半径作圆1，2。1，2两点连线即正五边形边长。求圆的内接正方形边长。以圆的半径为半径：以圆周上任意点a为心作弧得b；以b为心作弧得；以c为心作弧得d。连db得e，o e即所求边长。在正方形中作正八边形。连对角线得心o，以角心距为半径，各角为心作弧即得。正多边形的画法（二）作圆的内接正七边形1、分别以直径两端点为心，以直径为半径作弧得 I2、在直径上取27

2、分点j3、连ij得，I1。71。11即正七边形边长。27分点用比例线段法求得即：（1）过7任作一线并任截7等分。（2）连7h，过2作7h的平行线即得j。如直径有数值也可计算求得。在圆内作正五边 在圆内作正五九边形、作法与同，区别j点。中j点是25分点；中j 点是29分点。作圆内正n边形时也可以使用这一方法只是j 点应取2n点。作圆的内接正五边形求oa中点b。以b为心，bc心半径弧得b。cd即正五边形边长椭圆的近似画法已知长径AB，短径CD方法1）a.以O为心，OA为半径作弧得E。b.以C为心，CE为半径作弧得E。c.作AF的垂直平分线得1、2。d.取3、4，使O3=O1O4=O2。1、2、3、

3、4即四心。e.以I为心，IA为半径作弧；。、k、I、m是圆弧的连接点。方法2）a.分别以AB为心，以R为半径作弧得1、2。CR=（短径2）（长径短径）5 b.分别以1、2为心，以R为半径作弧得J、i、m并求得3、4。c.以3为心3C为半径作弧 只给长径，不给短径。a.求AB的三等分点1、2。b.分别以1、2为心，以（长径3）为半径作圆得3、4。c.以3为心，3J为半径作弧Jm、m、I、m是四弧的连接线。椭圆的画法已知长径AB，短径CD方法（1）a.以AB为直径作圆。b.以CD为直径作圆。C.过心任作直线OI。得1及、I1。d.过I、所作垂线与过I水平线的交点a即椭圆上的点。过心的直线均分圆周，

4、如作12或16等分。方法（2）a.以长，短径为边长作长方形。b.分长半径n等分；分短半径为n等分（圆中n4）。与B2的交点，A3与B3的交点都是椭圆上的点。三面正投影图 三个相互垂直的投影面。水平面（H面），正立面（V面），测立面（W面）。要用正投影规律看物体，从上向下看得水平投影（平面图）。从前向后看得正立投影（立面图）。从左向右看侧直投影（侧面图），人的站立方向应符合要求。视线要与投影面垂直；要一个点一个点的看，眼睛要沿物体边线移动。三个投影面要按规定方法展开在一个平面内。展开后三个图就是三面正投影图。直线的投影规律3、直线倾斜于投影面时，投影比实长短。根据直线与投影面的关系，将直线分为三

5、类七种，各种直线的投影规律如下表：1、直线垂直于投影面时，投影成点.2、直线平行于投影面时，投影显示实长.平面的投影规律（1）平面平行于投影面时，投影显实形。（2）平面垂直于投影面时，投影成直线（3）平面倾斜于投影面时，投影是比实形小的相仿形原形是几边形，投影仍是几边形。根据平面与投影面的关系，将平面公为三类七种，各种平面的投影规律如下表：求一般位置直线的实长作展开图的关键问题一般位置直线的两个端点室必然有：左右差（X）；有后差（Y）：高低差（Z）。水平投影长=x2+Y2 正面投影=x2+Z 2 侧面投影=Y2+Z2 线的实=X2+Y2+Z2利用这公式可以推导；也可以证明各种求实长的方法。直角

6、三角形法求实长如 a以水平投影为一直角边，以两端高低差（Z）为另一直角边，斜边就是实长。用b的形式求实长也可以。旋转法求实长a将一般位置直线旋转成正平线，其正面投影即实长。b将一般位置直线旋转成水平线，其水平投影即实长。求平面的实形作展开图的基本问题求ABC的实形1、三边实长AB平行H，ab是实长。AC、BC的实长要求解。2、用三角形法求BC、AC的实长。3、有三边实长后，则可作三角形实形。求ABCD的实长1、四边实长；a b、c d是实长。AB、CD需求实长，但AB等于CD。2、需加一对角线，使四边形化为两个三角形，形壮才能固定。3、所有对角线需要实长。求ABCD的实形1、四边实长；a b，

7、c d是实长，ad是实长。2、用平轴旋转法求实形以AB为轴，旋转平面使与V面平行3作法a.画DC点的旋转轨迹即过dc作与ab垂直线。b.定D点以a为心，以ab为半径作弧即得。c.利用d1c1ab的关系即可作四边形实形.求半个椭圆的实形1.半椭圆是在垂直V的平面内。2、以正垂线为轴，旋转平面使一H面平行即得实形。3以正平线为轴，旋转平面使与V面平行，也可得平面实形换面法及求两平面的夹角 设立新的投影面。新面要与一个旧面垂直，要根据设立面目地确定位置。求AB的实长；设立P面平行AB。线在P面上的正投影就是实长。在P面上各点的投影高度，即新投影到新轴的距离，等于V面投影到OX轴的距离。求平面的实长；

8、是垂直V的。设新面与平行，在新面上的投影则是实长。求两平面的夹角图解法：当新面与两交线垂直时，则在新面上反映两平面的夹角。图换一次面即可求得；图要换两次才可求得。计算法：根据图给尺寸先求出：两面交线与H面的夹角面的水平迹线与交线水平投影的夹角 从图解过程中可得tg=L sinL cos sin =tg sin 图两面角=2 图两面角=1+2 tg1=tg1 sin tg2=tg2 sin tg 正切符号 sin正弦符号 cos余弦符号交叉的值可用tg=两端高度水平投影长计算。换面法及求两平面的夹角正四梭台的展开正四棱台的展开 梯形各边实长分析 以左、右两个正垂面长例说明如下。1、梯形上下两低是

9、正垂线，水平投影显示实长。2、梯形的高是正平线，正面投影显示实长。方法1：根据上述三个实长可作出一个侧面的实形，如ABCD。其余各侧面可用圆 弧作图法求得，见图。方法2：先用旋转法求出棱线的实长，以此实长为半径作扇形，见图，在扇形上截出四个等腰梯形。长方形梭台的展开长方形棱台由四个两两全等的等腰梯形组成。形体对称。侧棱及侧面高的实长是用直角三角形法确定的。梯形1243当已知上下低和高时即可以确定。以对称线为界连接的对角线35是将四边形化为两个三角形，利用这根线便于依次展开，如不利用这根线，利用高线也可作图。斜四梭台的展开斜四棱台的四个侧面由四个直角梯形组成。将各侧面分成两个三角形或一个距形一个

10、三角形组成，用直角三角形法求各测面对角线或高线的实长，依次作展开图。正圆锥的展开方法1：将底圆分为十六等分，即用十六棱锥代替圆锥。棱锥各侧面是等腰三角形腰长即素线长，底边即底圆的十六分之一弦长，作十六个相等的等腰三角形即展开图。方法2：这是一种适用于钝角锥的简易近似画法。以S为心Sa为平径作圆，在此圆周上去掉6L值，其于部份即为展开图。分折：展开图的圆周长=2Sa，底面周长=2（Sa-L），二者相差2L，6L即的近似值。正圆锥台的展开 锥台是圆锥的一段。先作圆锥的展开图，在展开图中截去顶部即得锥台展开图。斜截斜放圆锥的展开形体为圆锥，上下底都是斜截面，轴也是倾斜的。设想一正截面为底，将底放平即

11、立体图所示形状。展开图作法1、作设想正锥的展开图。2、求各素线被截断部分的实长，即将扣截点在与轴线垂直方向移到轮廓线上，即得各段实长。这种求实长的方法是：以锥轴为轴将素线旋转直到与轮廓线重合，即平行正立面，故其正面投影显示实长。3、将素线各段实长引到相应素线上即得展开图。斜锥的展开（一）图中的锥，其正截面，即与对称轴线垂直的截面，是椭圆；底面与轴线斜交，可称为斜椭圆锥。展开图作法1、将底圆均分，连各素线，只画了水平投影。各素线构成多棱锥，这种多棱锥的展开图即斜锥的近似展开图。多棱锥各侧面为不等边三角形。2、用旋转法求各素线的实长。底边实长已显示在水平投影中3、用各边实长可作各三角形实形得到展开

12、图。斜锥的展开（二）本例锥顶的位置在底圆之外，绘制展开图的步骤与上例（斜锥的展开“一”)相同。斜锥各素线的实长也是用旋转法求也的。请参阅上例的说明。斜锥台的展开 斜椭圆锥形渐变体底口的展开方法与上例（斜锥的展开“一”）相同，用相似的方法把上口的下料线绘出即完成全部展开图。锥、柱的正截面与斜截面 图中是正截面是斜截面。圆柱：正截面是圆。在展开图中正截面成为与素线垂直的直线。斜截面是椭圆。在展开图中斜截面成为曲线。椭圆柱：正截面椭圆，在展开图中正截面成为与素线垂直直线。图中的斜截面是圆（斜截面还可能是其它曲线）。在展开图中这一圆成为曲线。圆锥：正截面的圆，在展开图中正截面成为一圆弧。图中的斜截面是

13、椭圆，在展开图中这一斜截面成为曲线。斜锥：正截面是椭圆，在展开图中正截面成为曲线。图中的斜截面是圆，在展开图中这一斜截面成为曲线。带出水咀铁水包的展开 形体为正圆锥面的一部分，在正面图中画出水咀式样，在展开图中定出该式样与圆锥各素线的交点，曲线变化较大处可增补一些点，如图中的6点。3/27/2023斜椭圆柱的展开斜椭圆柱的展开图中的柱，其正大光明截面即与轴线垂直的截面是椭圆，底面与轴线斜交，故称为斜椭圆柱。展开展开展开图作法：1、将底圆均分，连各素线，图中画了一半。素线与底构成斜多棱柱。这种多棱柱的展开图即为斜椭圆柱的近似展开图。2、实长分析a.素线是正平行线,正面投影反映实长，各素线等长。b

14、.底边是水平线,水平投影反映实长.3.滚翻法作图设想将柱贴在正立面上，使柱翻滚一周，柱的轨迹即柱的展开图。a.从各点的正面投影引线与轴线垂直,这是各点的滚翻轨迹线。b.展开后底边长应为实长，故用底边实长在相应轨迹线上截点，连接之即得展开图。4、轴线与投影面不平行时不能采用滚翻法烟筒脖领的展开 体形为一斜锥台，上、下两底与屋面平行，实形为椭圆。因各素线水平投影长度相等，用直角三角形法求其实长比较方便。下底实形是用旋转法求出的，各段长度不等。大门圈的展开 火门圈为垂直于正立面的椭圆柱面。椭圆柱的两底线是由两同心柱面所截产生的曲线。正面图显示椭圆柱正面的实形，平面图显示柱面素线被截断后的实长。等分椭

15、圆周（现分为十六等分），将其正断面展直，把相应素线的实长绘出，即完成其展开图。椭圆弧形带斜度火门圈的展开 体形为垂直于侧面的椭圆柱面。右端被正垂面所截，正面投影为直线，水平投影为椭圆。左端被半径为R的圆弧柱面所截，水平投影为圆弧，正面投影为曲线。与上例相似，本例也是以正截面法展出的。六角亭顶盖的展开 六角亭顶盖由六块相同的图形组成。每块由两个凸柱面，一个长方形平面和一个凹柱面组成。图中展示的一块垂直于正面。正面投影反映各素线间的距离，水平投影反映各素线的实长，据此即可依次开。底部带两圆角的方形锥台 接头由两个四分之一圆锥和四个平面组成。在四个平面当中，一个是等腰梯形，两个是直角梯形，一个是长方

16、形，四个平面的高相等。天半圆地长方渐变接头 接头由两个四分之一斜锥面和四个平面组成。在四个平面中，一个是等腰梯形，两个是全等的直角三角形，一个是等腰三角形。形体左右对称。天半圆地正方渐变接头 接头由两个四分之一锥面和四个平面组成。形体前后对称。天方地圆渐变接头 形体由四个三角形平面和四个四分之一斜锥面组成。形体对称。偏心方圆渐变接头 形体由四个三角形平面和四个四分之一斜锥面组成。形体斜向对方错位方圆渐变接头 形体由四个三角形平面和四个四分之一斜锥面组成。形前后对称。上圆下长腰圆渐变接头（一）接头由两个斜椭圆锥和两个三角形平面组成，形体对称。上圆下长腰圆渐变接头（二）接头左侧是正圆锥面，右侧由两

17、个全等的直角三角形和一个斜椭圆锥面组成。展开斜椭圆锥面时其素线实长是用旋转法求定的。上圆下一头方一头半圆渐变接头 接头由三个三角形平面和两个全等的四分之一斜锥面和一个二分之一大的斜锥面组成。上圆下一角方一角圆另一头半圆渐变接头 接头由三个三角形平面，一个四分之一斜锥面，一个四分之一斜柱面和一个二分之一大的斜锥面组成。大斜锥面是分成若干四边形，用连对角线法展出的。用这种方法，得到准确结果是不太容易的。柱面素线是一般位置，不可采用滚翻法。上腰圆下圆渐变接头 接头由两个二分之一斜椭圆柱面和两个三角形平面组成。形体对称九十度上腰圆下圆渐变接头 接头由半个正圆柱面和半个斜椭圆柱面和两个三角形平面组成。形体前后对称上腰圆下腰圆渐变接头 接头由两个二分之一斜椭圆柱面和两个梯形平面组成。形体对称。谢 谢