资金时间价值的运用

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1、资金时间价值的运用任课老师：王鹏飞时间：07/10/02债券价格的决定 基本公式：1(1)(1)ntntcMprr纯贴现债券 定义：这是一种在未来只支付一笔现金的债券，既只在到期日才支付现金的债券。面值：指纯贴现债券承诺未来支付的金额。收益：指购买价格与面值的差额。收益率：是指购买该债券并持有它到期，投资者所获得的年金化收益率。1年期的收益率计算：1年期纯贴现债券的收益率 =（面值-价格）/价格 比如一个面值1000元的债券，买入价格为950元。那么收益率为：5.26%多期的计算：比如两年期的一个面值为1000元的债券为880元计算他的收益率(1)npviFv付息债券 定义：规定发行人必须在债

2、券的期限内定期向债券持有人支付利息，并且在到期时，必须偿还债券面值。比如一张6年的面值为1000元的付息债券如果票面利率为10%。等价债券：债券的价格等于面值。那么它的票面利率必须等于市场利率也就是它的收益率。溢价债券：债券的价格大于面值。折价债券：债券的价格低于面值。本期收益率：每年支付的利息额除以债券的当前价格。到期收益率：使得债券的净现金流量为0的折现率。比如我们假设一种20年发行的债券面值为1000元，票面利率为10%，前19年市场利率也为10%，该债券还有1年到期，而市场利率现在为5%，该债券价格为1047.62。本期收益率为：100/1047.62=9.55%股利贴现模型 定义：计

3、算股票的未来预期现金流的现值，并把它做为股票的价格。模型：股票的收益来分为两个部分 股利和价差。因而如果下期股票的价格P1为110元，而股利（D1）为5元，市场利率（r）为15%，那么该股票今天的价格为：1001101pDpr2211pDpr122021(1)DDpprr12021.1(1)(1)tttDDDprrr 稳定增长率与股利贴现模型。我们假设股利的增长率为g，那么我们有代入公式我们有11(1)ttDDr10Dprg 计算收益率：下期股票的价格为210(1)Dpg prg11Drgp估算g 利用EPS寻找g。Gordon模型提供了一种利用会计数据估计现金股利增长率g，进而估计股票价值的

4、方法。EPS是公司可用于发放现金股利和再投资的全部现金流量。现金股利发放率(Payout Ratio)D1/EPS1 再投资比率(Plowback Ratio)=1Payout Ratio股票的价值（续）Brealey and Myers认为，公司股票的价格可以分解为：P0EPS1/rPVGO PVGO是公司增长机会的现值。这意味着股票价格 分解为：1公司无增长计划时的价值，2）所有具有正的NPV的未来项目的现值。估算g（续）权益收益率ROEEPS1/每股帐面净值 若企业不对外融资，则股东收益的增长只能来源于利用留存收益所进行的再投资，有：EPS1=EPS0+EPS0重新投资比率投资收益率 E

5、PS1/EPS0=1+重新投资比率投资收益率 因为，EPS1/EPS0=1+g 设，投资收益率=ROE 有：1+g=1+重新投资比率投资收益率 所以：gPlowback RatioROE运用 Gordon Growth Model 的运用 公司要素 a)目前公司资产的ROE为8，且预期可持续至永远；b)每股股票对应的净资产为50元；c)贴现率为10；1、再投资比率(plowback ratio)为0 目前的EPS0.0850元4元 由于所有利润均用于分配，g0。公司股票价格：P0DIV/r4/0.140元股票的价值（续）2、再投资比率为60 D/每股净资产Payout RatioROE 0.4

6、00.083.20%第一年现金股利为：D10.032501.6元 现金股利增长率为：gplowback ratioROE0.600.084.8%据Gordon Growth Model，股票价格为：P0D1/(rg)1.6/（0.100.048)30.77元 运用（续）在上例中，公司因利用利润进行内部投资而导致股票价格的下降。其原因是公司的再投资只能产生8的收益率（ROE），而市场要求的回报率为10。由于公司利用公司股东的收益（用于再投资的资金本来是股东可以得到的现金股利）进行投资不能向股东提供其要求的回报率，投资者当然要降低公司股票的价格。运用（续）投资律条：如果企业的投资回报低于公司股东在

7、同等风险条件下通过其它投资渠道可能得到的回报，则该企业不应利用留存收益进行投资。运用（续）3、当ROE r时 如果公司的ROE增加至12。若plowback ratio=0，P0EPS/r每股净资产ROE/r 50 0.12/0.10 6/0.1060元 若plowback ratio=60 D/每股净资产Payout RatioROE 0.400.124.8%运用（续）D10.048502.4元 gplowback ratioROE0.600.127.2%据Gordon Growth Model，股票价格为：P0D1/(rg)2.4/（0.100.072)85.71元 85.716025.7

8、1PVGO PVGO25.71就是所有未来增长机会的净现值。市盈率 4、市盈率与增长机会 市盈率是进行投资评价时常用的指标，其定义为：市盈率 P/EPS 如果公司的增长率为0，则市盈率的倒数EPS/P反映的就是公司股票的收益率，在前例中有：EPS1/P04/400.10r0.10 因为如果没有增长机会，公司的盈利应全部作为现金股利进行分配，现金股利是股东的唯一收入。市盈率（续）如果公司的增长机会为负值，则市盈率的倒数将大于公司股东所要求的基本回报率，在前例中有：EPS1/P04/30.770.13 r0.10 这是因为，当公司的增长率为负值时，公司未来的收益将越来越少，所以股东必须在前面得到较

9、多的收益以平衡未来收益的减少。市盈率（续）如果公司的增长机会为正值，市盈率的倒数将小于公司股东所要求的基本收益率，在前例中为：EPS1/P06/85.71710r 这是因为，公司目前的收益并不能反映未来的增长，未来增长的价值将反映在资本利得上。股票的价值（续）警惕：当市盈率很高，EPS/P很小时，是否真的存在足够大的PVGO。练习：寻找一支或几支中国上市公司的股票，估算其PVGO的价值，并进一步估算为实现这一PVGO价值所需的未来现金流量。股票的价值（续）股票的价值公式还可写成：P0EPS1/rPVGOBubble Bubble是投机，市场秩序混乱等造成的。在很长一段时间内，甚至包括目前在内，中国股市的市盈率均偏高。Bubble的存在使得股市不可能具有长期投资价值。股票的价值 公式 P0EPS1/rPVGOBubble 中 EPS/r 反映的是企业当前经营活动所创造收益的价值。PVGO 反映的是企业增长机会的价值，对许多网络公司和高科技公司，其EPS/r 往往是负值，对这类公司的估价只能依靠对PVGO的估计。实际上，股票的价格可以极大地偏离其价值，由市场供需及投资者的心态决定。Bubble1001110001(1)1tttttpDDpprrxxrppx