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1、生活中的圆周运动OmgFNFf提供向心力受力分析Ff？当汽车转弯速度增大？当汽车转弯速度增大赛道的设计OmgFNFf受力分析Frvm2“供需供需”平衡平衡 物体做匀速圆周运动提供物体做匀速圆周运动的力物体做匀速圆周运动所需的力向心力公式的理解-实际运动的分析=从从“供供”“需需”两方面两方面研究做圆周运动的物体实例研究1火车过弯o 火车以半径R=300 m在水平轨道上转弯，火车质量为8105kg，速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数=0.25。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力OmgFNFfRvmFf2 设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供 代入数据可得：Ff=2.4106N但轨道提供的静摩
2、擦力最大值：Ff静m=mg=1.96106N“供需供需”不平衡，如何解决？不平衡，如何解决？研究与讨论1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？实际火车与轨道设计中，实际火车与轨道设计中，利用轮缘可增加小部分的向心力；利用轮缘可增加小部分的向心力；垫高外轨可增加较多的向心力。垫高外轨可增加较多的向心力。实际火车车轮与铁轨模型2、优点 1、做圆周运动时向心力由哪些力提供？摩擦力、轮缘与铁轨间的弹力的合力提供F1FfF1Ff3、缺点结构简单，便于实现轮缘与铁轨有挤压，车轮与铁轨都有磨损垫高外轨 利用支持力的分力提供一部分向心力，达到“供需”平衡。2、优点 1、做圆周运动时向心力由哪些力提供？3、
3、缺点可以减少对摩擦力的需要和同时减少挤压轨道需要改造铁路，设计施工难度大2、最佳方案 火车以半径R=900 m转弯，火车质量为8105kg，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（较小时tan=sin）FNmgFhtanmgFsinlhRvmF2由力的关系得：由向心力公式得：由几何关系得：解：Rglvh2=0.14m研究与讨论3、若火车速度与设计速度不同会怎样？外侧外侧内侧内侧F过大时：外侧轨道与轮之间有弹力过小时：内侧轨道与轮之间有弹力需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求FNFN4、若火车车轮无轮缘，火车速度过大或过小时将向
4、哪侧运动？过大时：火车向外侧运动过小时：火车向内侧运动FNmg离心向心研究圆周运动的要点o 从“供”“需”两方面来进行研究o“供”分析物体受力，求沿半径方向的合外力o“需”确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力o“供”“需”平衡做圆周运动Frvm2“供需供需”平衡平衡 物体做匀速圆周运动提供物体做匀速圆周运动的力物体做匀速圆周运动所需的力=“供大于需供大于需”-物体做近心运动“供小于需供小于需”-物体做离心运动实例研究2过拱桥1、汽车过拱桥是竖直面内圆周运动的典型代表2、研究方法与水平面内圆周运动相同3、物体做变速圆周运动，必须瞬时对应比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。2NvmgFmR2NvFmgmRGFNGFN失重超重aa最高点最低点mgRvmmgFN2mgRvmmgFN2研究与讨论1、若速度过快，汽车做何种运动？提供的向心力不足，做离心运动，离开桥面做平抛运动2、有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条件？GFNgrvFrvmmgFNN022NvmgFmR2NvmgFmRGFN单轨道绳无支撑模型GT2NvmgFmR2vmgTmRGFN双轨道杆有支撑模型GFN2NvmgFmR2NvmgFmR
58生活中的圆周运动1
