力学知识在桥梁中的运用[建筑A类]

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1、力学知识在桥梁中的运用现代桥梁通常分为梁式桥、拱式桥、斜拉桥及悬索桥四类。近年来，中学教材和教辅资料中出现了一些相关内容和习题，从技术应用的角度展示了物理学与社会生活的联系，体现了物理与技术的结合，培养了学生观察、探究身边物理现象的兴趣和能力。本文择取几例，加以解析与点评，仅供参考。一、梁式桥梁式桥是以受弯为主的主梁作为主要承重构件的桥梁。按主梁的静力图示，梁式桥又可分为简支梁桥、连续梁桥和伸臂梁桥三类。前两类梁桥从古到今，屡见不鲜。目前世界最大的钢桁梁桥主跨已达549 m。人们不太熟悉的伸臂梁桥，在山东科学技术出版社发行的普通高中课程标准实验教科书物理I(必修)第92面有图文介绍，使人一目了

2、然，笔者不再赘述(该课本为课标诸多新教材之一，以下简称为“山科本”)。例l 不同劲度的材料各有用处。混凝土坚硬，但缺乏弹性，容易在拉伸时断裂，而钢筋耐拉伸，所以在混凝土预制桥梁桥板的承受张力的部位用钢筋来加固。正确地放置钢筋的位置，可以使桥梁更加牢固。如图1所示，桥梁加固钢筋位置正确的是 ( ) 解析 当物体压在该桥梁上时，桥墩内侧桥板的上表面受的是压力，下表面受的是拉力。桥墩外侧桥板上表面受的是拉力，下表面受的是压力。为了使钢筋受到的都是拉力，所以应当按图1(a)所示的方式放置钢筋。点评 题的关键是体会桥梁各部分承受的是压力还是拉力。类似问题在山科本第68面也有图文介绍。二、拱式桥拱式桥是以

3、承受轴向压力为主的拱(称为主拱圈)作为主要承重构件的桥梁。我国古代能工巧匠建造出许多结构精美的拱桥，如赵州桥等，堪称早期拱形桥的经典。山科本第87面有图文介绍，并简述了力学原理。目前世界最大的钢拱桥为上海卢浦大桥，主跨为550 m。已建成的较大跨度的拱桥还有重庆万州长江大桥(混凝土拱桥，主跨达420 m)及湖南凤凰乌巢河石拱桥(主跨达120m)。例2 轻轨“明珠线”的建成，缓解了徐家汇地区的交通拥挤状况，请在图2中画出拱形梁在A点的受力示意图。这种拱形桥的优点是 。 解析 根据力的分解原理，拱形梁在A处的受力方向应为切向(如图2所示中补画的箭头所示)。其优点是：梁身所受的力通过切向传递，最终将

4、受力传递给桥墩，同时形成较大的跨度空间。点评 本题为上海2002年春季招生试题之一。在技术上，这种桥面在拱肋下方的拱形桥属于下承式拱桥。由于在拱脚处用一被称为系杆的纵向水平拉杆将两拱脚连接起来(图2中未画出，其作用是减小拱肋对桥墩的水平推力)，故下承式拱桥又称系杆拱桥。三、斜拉桥典型示意图如图3所示，它由主梁、斜拉紧主梁的钢索以及支承钢索的索塔等部分组成。斜拉桥的钢索拉成直线，与索塔、桥面(主梁)构成稳定的三角形结构；与具有多个桥墩的连续梁桥对照，一根(对)斜拉索就是代替一个桥墩的(弹性)支点，故主梁同弹性支承上的连续梁性能相似，其刚度比悬索桥大，而主梁跨径一般介于梁式桥与悬索桥之间。 目前世

5、界上最大的斜拉桥主跨达890 m。我国已位居世界前列的钢结构与混合结构的斜拉桥有南京长江二桥(主跨628m)、上海杨浦大桥(主跨602m)、上海徐浦大桥(主跨590m)；预应力混凝土结构斜拉桥有重庆长江二桥(主跨444m )、铜陵长江二桥(主跨432m)、郧阳汉江桥(主跨414m)、武汉长江二桥(主跨400m)。斜拉桥是近年来应用最广的桥梁。例3 如图4所示，重力为G的均匀吊桥处于水平位置时，三根平行钢索与桥面均成30，点间距ab=bc=cddO，若每根钢索受力相同，则每根钢索受力大小为 ( )解析 若以0点为转轴(设每根钢索拉力均为F)，由力矩平衡关系可有 解得F2/3G,故选择选项D。点评

6、：与图3相对照，图4相当于斜拉桥索塔某一侧的一部分。实际的斜拉桥十分复杂，仅钢索分布就有单面布索或双面布索、密索或少索、平行状或放射状等多种形式，故设计时斜拉索的受力计算要在综合诸多因素后由大型计算机处理，施工中索力的控制与调整也极为精密。本题仅为最简化的模型(本题为全国中学生力学竞赛试题)。四、悬索桥是以承受拉力的钢索或链索(均称为主索)作为主要承重构件的桥梁。它由主索、索塔、锚碇、吊索(或吊杆)、桥面等部分组成，基本示意图如图5所示。主索主要承受拉力，一般用抗拉强度高的钢材制作，可以充分利用材料的强度，且具有用料省、自重轻等特点，因而在各类桥梁中跨越能力最大(跨径可达到1000 m以上)。

7、悬索桥的主要缺点是刚度小。 例4 l999年lO月，我国第一座跨度超千米的特大悬索桥在江阴正式通车。该桥主跨为1385 m，桥全长3071 m，桥下通航高度为50m，两岸的桥塔高196 m。横跨长江南北两岸的两根主缆绕过桥塔顶鞍座，由南北锚碇固定，整个桥面和主缆的4.8万吨重量都悬在这两根主缆上。为计算方便起见，其整体结构可简化为如图6所示，每根主缆的张力约为( )A24万吨 B6万吨C12万吨 D24万吨解析 图6中大桥受整个桥面和主缆的总重力以及四段钢索的拉力，这些力的合力为零，大桥处于静止的平衡状态。这些力可等效为平面共点力系，设其延长线相交于O点，其受力图如图7所示。设总重力为G(4.8108N)，四段钢缆每段拉力均为F，则由相似三角形关系解得F5.8108N。故选择选项B。点评 实际悬索桥计算甚为复杂，本题作此简化，学生就可以根据中学物理知识进行估算了。3建筑业