第四章远期合约课件

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1、第四章远期合约2023-3-24案例案例 翰云公司是一家化工企业，其原材料需要从国外进口。2005年11月，翰云公司的财务总监在制定2006年财务预算时，预计公司在2006年511月由于进口原材料而需要向银行借款200万美元，即在2006年5月份需要借款，而在2006年11月左右可还款。假设公司可以直接使用美元借款和还款，不考虑汇率问题。由于美元利率市场化，未来的利率不确定。财务总监担心：如果这几个月内美元利率上升，公司将为此多付利息，从而增加借款成本。2023-3-24可能的方案：公司在当前，即2005年11月到银行贷款200万美元，期限为1年。由于这笔款2006年5月份才使用，所以又把这笔

2、钱先到银行存6个月。但是，由于公司的存款利率要低于贷款利率，公司又觉得这样成本太高，还不如等到2006年5月直接去借款。因此，公司希望能有一种金融产品，能够以较小的成本固定未来的借款利率，使得公司可以规避将来利率波动的风险。2023-3-24金融工程师的建议：进行远期利率交易。2023-3-244.1 远期合约的概述 1、远期合约的由来与定义远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。远期合约是指交易双方约定在未来的某一确定时间，按照事先商定的价格（如汇率、利率或股票价格等），以预先确定的方式买卖一定数量的某种标的物（金融资产）的合约.2023-3-24 其中合约中规定在将来买入标的物的一方

3、称为买方（或多头），在将来卖出标的物的一方称为卖方（或空头）。合约中规定的未来买卖标的资产的价格称为交割价格。如果信息是对称的，而且合约双方对未来的预期相同，那么合约双方所选择的交割价格应使合约的价值在签署合约时等于零。这意味着无需成本就可处于远期合约的多头或空头状态。2023-3-24n我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格。n远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的，而远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。n在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则此时合约价值为零。但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变

4、，因此原有合约的价值就可能不再为零。远期价格与远期价值远期价格与远期价值2023-3-24 2、远期合约的损益分析 0KST+-损益多头头寸0KST+-损益空头头寸2023-3-24（）通过现代化通讯方式在场外进行，由银行给出双向标价，直接在银行与银行、银行与客户之间进行。（）交易双方互相认识，而且每一笔交易都是双方直接见面，交易意味着接受参加者的对应风险。（）不需要保证金，对方风险通过变化双方的远期价格差异来承担。大部分交易都导致交割。（）其金额和到期日都是灵活的，有时只对合约金额最小额度做出规定，到期日经常超过期货的到期日。（）远期合约在到期日交割。3 3 、远期合约的特征、远期合约的特征

5、2023-3-24、远期合约的优缺点、远期合约的优缺点缺点：1）市场效率低下2）流动性较差3）违约风险较高 优点：具有较大的灵活性。2023-3-245、远期交易的主要种类远期利率协议远期外汇合约远期股票合约2023-3-24人们从事远期交易的目的有以下几种：套期保值平衡头寸投机（套利）6，远期合约的运用，远期合约的运用2023-3-24 套期保值主要指资金借贷双方或进出口商为避免资金借贷或贸易业务中利率或汇率变动而进行的远期交易。平衡头寸主要指银行等金融机构为避免日常业务中的利率、汇率变动的风险，相互间平衡其相关头寸的远期交易。投机（套利）指建立在投机者某种预期基础上的，由投机者承担汇率和利

6、率风险的远期交易。2023-3-244.2 远期合约的定价远期合约的定价及其套利机制及其套利机制一、无收益资产情形一、无收益资产情形 无收益资产是指在到期日之前不产生现金流的资产，比如贴现债券。无套利定价法的基本思想：构建两种投资组合，令二者终值相等，那么现值一定相等。2023-3-24组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为)(tTrKe的现金；组合B：一单位标的资产。SKeftTr)()(tTrKeSf 无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。即（一）、无套利定价法无套利定价法2023-3-24（二）、现货-远期平价定理)(tTrSeF 定理：定理：对于无收益的

7、资产，远期价格等于现货价格的无风险利率复利终值。证明：如果不等，就会出现套利机会，比如 ，套利者的套利策略：()r T tFSe2023-3-24 第一步，为了获得预期利润，套利者借款S，以便购买债券用于未来的交割，并在到期日偿还本息 ；()r T tSe 第二步，支付S购买债券，并设到期日债券的价格为ST。第三步：由于套利者预计到 ，所以会采取空头策略，从而在到期日得到正的 ；()r TtFSe()r TtFSe2023-3-24 行动 初始现金流 到期日现金流1、选择远期合约空头 0 2、借款 3、购买债券 合计 0SS()r T tSeTFSSTS()r T tFSe其行动和现金流可用表

8、表示为：2023-3-24 如果所有的套利者是理性的，预期相同，那么套利者的套利行动最终会导致远期价格等于现货价格的无风险利率复利终值。同理可证，的情况在均衡状态中不成立（采取反方向套利策略即可套利）。()r T tFSe2023-3-24 假设一只股票当前市值为30元，预期在未来2年内不会支付股利；二年期无风险利率为5（连续利率）。如果该股票的2年远期价格为35元，则套利者便可采取以下方法获利：（1）以5的年利率借入3000元，期限为2年；（2）购入该只股票100股；（3）订立远期合约，约定2年后以每股35元的交割价格卖出其100股股票。两年后所获无风险利润为 元18430001003520

9、5.0e3516.3330205.0e由于例例4.14.12023-3-24再假设该股票的2年远期价格为31元，则套利者所采取的策略为：（1）卖空股票100股；（2）将售股所得3000元进行投资，投资利率为5，期限为2年；（3）持有远期多头，同意2年后以每股31元的价格购入股票100股。两年后所获无风险利润为 元216100313000205.0e3116.3330205.0e由于2023-3-24（三）、远期价格的期限结构（三）、远期价格的期限结构)(*tTrSeF)(tTrSeFr 远期价格的期限结构描述的是不同期限远期价格之间的关系。设F为在T时刻交割的远期价格，F*为在T*时刻交割的远

10、期价格,r为T时刻到期的无风险利率,r*为T*时刻到期的无风险利率,为T到T*时刻的无风险远期利率2023-3-24两式相除消掉S后,)()(*tTrtTrFeF)(*TTrFeF我们可以得到不同期限远期价格之间的关系：2023-3-24二，已知收益资产情形二，已知收益资产情形 已知现金收益的资产是指在到期前产生的现金流可以预测的资产，比如附息债券、优先股票等固定收益证券，以及本身不产生收益、但是却需要一定贮藏成本的资产，比如黄金，贮藏成本可以看成负收益。2023-3-24组合C：一份远期合约多头加上一笔数额为)(tTrKe的现金；组合D：一单位标的资产加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金

11、收益派发日、本金为I的负债。支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的资产现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。ISKeftTr)()(tTrKeISf即2023-3-24)()(tTreISF根据F的定义，我们可从上式求得：这就是支付已知现金收益资产的现货-远期平价公式。结论：结论：已知现金收益资产的远期价格等于标的资产现货价格与现金收益现值之差的复利终值。2023-3-24 证明：如果不是这样，比如 ，就会存在套利机会，套利者通过买入远期合约、在现货市场上融券的方式来套取利润。()()r T tFSI e2023-3-24 行动 初始现金流 到期日现金流1、选择远期合约多

12、头 0 2、借入债券并出售 3、以出售债券所得再投资4、偿还债券利息 0 合计 0S()r T tSeTSFSTS()()r T tSI eF()r T tIe 如果所有套利者有相同的预期，那么就会采取一致的行动，最终套利机会会消失，()()r T tFSI e2023-3-24 同样，的情况在均衡状态下也不会出现。套利者的套利行动会引导 。空头投机者的现金流：()()r TtFSI e()()r T tFSI e 行动 初始现金流 到期日现金流1、出售一份远期合约 0 2、借款S3、购买债券4、债券利息投资 0 合计 0S()r T tSeTFSSTS()()r T tFSI e()r T

13、tIe2023-3-24例例4.24.2 假设一份购入附息票债券的远期合约，债券当前价格为900元，假定远期合约1年后到期，债券5年后到期；预期在6个月和12个月以后将分别支付债券利息各40元，其中第二期利息支付恰好在远期合约交割日之前；6个月期和1年期无风险年利率各为9和10（连续复利计算）。易知，均衡价为912.39元。2023-3-24 若远期价格为930元。此时，套利者可以借入资金900元购买债券并卖出远期合约。第一期利息支付的现值为38.24()元。因此，在借入的900元中有38.24元能以9的年利率借入，期限为6个月。剩下的861.76元能以10的年利率借入，期限为1年。年末套利者

14、还完借款后还可获利 元。5.009.040e61.1776.8619304011.0e2023-3-24 再假设债券远期价格为905元。投资者便可以卖空债券并持入远期多头。在卖空债券所得的900元当中，有38.24元用于6个月期的投资，年利率9%，以便将来支付第一期利息()。剩下的861.76元被用于一年期投资，年利率10%，1年后增值到 =952.39元，其中的40元被用来支付第二期债券利息，905元被用来购买债券以结平远期空头。因此，投资者可获利 952.39-40-905=7.39(元)4024.385.009.0e11.076.861e2023-3-24三、已知收益率资产情形三、已知收

15、益率资产情形组合E：一份远期合约多头加上一笔数额为)(tTrKe的现金；组合F：)(tTqe 单位资产并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。)()(tTqtTrSeKef支付已知收益率资产的远期价格：)(tTqrSeF2023-3-24应用：远期外汇的定价应用：远期外汇的定价 S为以本币表示的一单位外汇的即期价格，K为远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交割价格，外汇远期合约的价值：)()(tTrtTrKeSeff外汇远期价格的确定公式：)(tTrrfSeF 这就是国际金融领域著名的利率平价关系。它表明，若外币的利率大于本币利率，则该外币的远期汇率应小于现

16、货汇率；若外币的利率小于本币的利率，则该外汇的远期汇率应大于现货汇率。2023-3-24 2001年5月，翰云公司为了购买原材料而借入一笔美元贷款。同时它在日本市场销售产品的收入为日元，公司用收入的日元通过外汇市场兑换为美元来支付美元利息。公司需要在6个月后（2001年11月）支付一笔美元的利息费用。但公司的财务总监认为未来日元有贬值的趋向，那么到时候，为了支付美元利息可能就需要更多的日元，这对于公司来说就存在日元贬值的风险。问翰云公司如何通过金融市场规避未来日元贬值的风险？例例4.32023-3-24 进一步假设翰云公司6个月（180天）后会得到销售收入100万日元，公司在即期外汇市场及美元

17、和日元资金的借款成本如下（市场状况）：（1）即期汇率为：119.72日元/1美元；（2）当前6个月期的美元利率：0.6875；（3）当前6个月期的日元利率：0.0100。试问翰云为规避此汇率风险，应采取哪些步骤？6个月末的远期汇率为多少才无套利机会？2023-3-24例例4.54.5股票现在的市场价格是美元，年平均红利率为，无风险利率为，若该股票个月的远期合约的交割价格为美元，求该远期合约的价值与远期价格。例例4.44.4当一种不支付红利股票的价格为$40时，签订一份一年期的基于该股票的远期合约，无风险年利率为10%。（连续复利计息）（1）远期价格为多少？远期合约的初始价值为多少？（2）三个月

18、后，股票价格为$48，无风险利率为不变。远期价格和远期合约的价值为多少?2023-3-244.3、远期利率协议 一、远期利率协议定义远期利率协议定义、产生：产生于“远期对远期贷款”。首次出现在1983年英国伦敦。、定义：远期利率协议（Forward Rate greements，简称FRAFRA）是交易双方签订的一种远期贷款合约，即约定从将来某一日期开始，以约定的利率水平，由一方（买方）向另一方（卖方）借入一笔数额、期限、币种确定的名义本金。并约定在结算日根据合同利率与当日的参考利率之间的差额及名义本金额，由一方支付给另一方结算金。注意：名义本金并不交换名义本金并不交换！2023-3-24买方

19、相当于名义借款人，他为了避免利率上升的风险而买入；卖方相当于名义贷款人，他则希望防范利率下降的风险而卖出。都是希望对未来利率进行保值或投机而签定该协议。保值者对未来的利率风险进行防范，投机者则指望从未来的利率变化中获利。2023-3-24，重要术语重要术语 英国银行家协会于1985年颁布的远期利率协议标准化文件（FRABBA）对FRA的重要术语做如下规定：crrr合同金额；合同货币；交易日；结算日；确定日；到期日；合同期；合同利率；参考利率；结算金。2023-3-24、远期利率协议的交易流程远期利率协议的交易流程 递延期限递延期限 合同期限合同期限 2天天 2天天 交易日交易日 起算日起算日

20、确定日确定日 结算日结算日 到期日到期日2023-3-24 2天 延后期 2天 合同期交 起 确 结 到易 算 定 算 期日 日 日 日 日 例例4.6远期利率协议某交易日是2003年4月12日星期一，双方同意成交一份金额100万美元，利率为6.25%的远期利率协议，确定日市场利率为7%。请指出：（1）的含义；（2）起算日；（3）确定日；（4）结算日；（5）到期日；（6）结算金。41412023-3-24交割额是由按合同利率、参考利率、合同期限和合同金额决定的。由于FRA的交割日是在名义贷款期初，而不是名义贷款期末，因此交割额与一般利息的计算稍有不同：交割额的计算需要进行贴现。具体来说，交割额

21、的计算分为两步：取确定日的参考利率与合同利率之差，乘以合同金额，再乘以合同期限，得到名义贷款的利息差。以参考利率作为贴现率，对上一步计算得到的利息差进行贴现，计算出利息差在交割日的现值，即交割额。、结算金的计算结算金的计算2023-3-24)(1)(BDrBDcrrArr结算金()(*)()crrrTTAAe在结算日，如果参考利率超过合同利率，那么卖方就要根据协议支付买方一笔结算金，以补偿买方在实际借款中因利率上升而造成的损失。结算金应等于额外利息支出在结算日的贴现值，即比较与大小，再决定支付方式！crrr2023-3-24、远期利率协议的定价远期利率协议的定价 如果把当前利率称为即期利率，则

22、当前时刻的未来一定时期的利率就称为远期利率。远期利率是由一系列即期利率所决定的。合同利率实际上就是远期利率！远期利率协议的定价就是如何确定远期利率。2023-3-24tTTTtTrrr*111r 一般地说，如果现在时刻为t，T时刻到期的即期利率为r，T*时刻（T*T）到期的即期利率为r*，则t时刻的T至T*期间的远期利率 可以通过下式求得：2023-3-24 当即期利率和远期利率均为连续复利时，即期利率和远期利率之间的精确关系为TTtTrtTrr*这是因为：tTrTTrtTreee*)(2023-3-24例例4.74.7假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），6个月到1年的远期利率

23、为11%，1年期即期利率为12%，请问应如何进行套利？2023-3-24)()*)()(tTrTTrrtTreAeAefc)1()*)()(TTrrtTrceAe要确定远期利率协议多头的价值，我们首先将T*时刻的现金流用T*-T期限的远期利率 贴现到T时刻，再贴现到现在时刻t，即：r 2023-3-24二，远期利率协议的交易二，远期利率协议的交易 ，报价报价FRA常以LIBOR为参考利率，其报价一般由银行给出。如银行报出“美元3VV10.039.98”，说明美元FRA个月后起息，再过个月结束；10.03和9.98分为卖价和买价，二者之差从最初的个基本点降到现在的个基本点。远期利率协议交易的币种

24、主要有五种：美元、英镑、马克、瑞士法郎和日元，其中美元占以上。每笔金额最初在万万之间，现在万万已经相当普遍。2023-3-24 功能：将浮动利率负债转换为固定利率负债，以确定未来偿还的利息支出，或将浮动利率资产转换为固定利率资产。由于本金不用交换，这为银行提供一种管理利率风险的有效手段。运用原则：未来时间里持有大额负债的银行，在面临利率上升、负债成本增加的风险时，必须买进远期利率协议；未来时间里拥有大笔资产的银行，在面临利率下降、收益减少的风险时，必须卖出远期利率协议。，功能与运用功能与运用2023-3-244.44.4*远期外汇合约远期外汇合约 一，定义远期外汇合约是指双方约定在将来某一时间

25、按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。名义本金并没交换；在签定合约时除交纳10%的保证金外，仍无资金的转移；期限以3个月最为普遍。按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期外汇合约和远期外汇综合协议（简称SAFESAFE）。2023-3-24二，远期外汇交易方式与远期汇率 按外汇交割日的固定与否划分为固定交割日的远期外汇交易、不固定交割日的远期外汇交易和掉期交易。远期汇率的标价方法有两种：一种是直接标出远期汇率的实际价格；一种是标出远期汇率与即期汇率的差价即远期差价，也称远期汇水。2023-3-24 在不同的汇率标价下，远期汇率的计算方法为：在直接汇率标价下：远即升水，或 远即

26、贴水；在间接汇率标价下：远即升水，或 远即贴水。远期与即期汇率的关系是由两种货币间的利率差决定的，其公式为)(tTrrfSeF2023-3-24三、远期外汇综合协议三、远期外汇综合协议，定义与由来远期外汇综合协议（SAFE）是指双方在现在时刻（t时刻）约定买方在结算日（T时刻）按照合同中规定的结算日直接远期汇率（K）用第二货币向卖方买入一定名义金额（A）的原货币，然后在到期日（T*时刻）再按合同中规定的到期日直接远期汇率（K*）把一定名义金额（）的原货币出售给卖方的协议。实际上是名义上的远期对远期掉期交易。远期外汇综合协议是对未来远期差价进行保值或投机而签定的远期协议。2023-3-24，SA

27、FE与FRA的区别和联系 不同点：SAFE保值或投机的目标是两种货币间的汇率差（利率差）；FRA的目标是一国利率的绝对水平。相同点：）标价方式相同；）二者都有五个时点；）名义本金均不交换；）都属于资产负债表外业务。2023-3-24，交易流程与结算金 交易日，交易双方就结算日和到期日将兑换的原货币（外币）的名义金额（、）、相应的直接远期汇率（、）达成协议，据此可算出第二种货币（本币）的名义金额。确定日，双方可依照伦敦银行同业折放利率的确定方式确定即期结算汇率（）、到期日远期结算汇率（），并通过比较直接远期汇率、合同远期差价和即期结算汇率、远期结算差价，算出结算金。2023-3-24 根据结算金

28、的不同计算方式，远期外汇综合协议又可分为远期外汇协议（FXA）和汇率协议（ERA）。2023-3-24 根据该协议，多头的现金流为：T时刻：A1单位外币减A1K本币 T*时刻：A2K*本币减A2单位外币 这些现金流的现值即为远期外汇综合协议多头的价值（f）。)(*)*(1)*(2FKAeFKATTr FXA结算金（1）远期外汇协议（FXA）的结算金2023-3-24)(*)(2)()(1*tTrrtTrtTrrtTrffSeKeAKSeeAf 为此，我们要先将本币和外币分别按相应期限的本币和外币无风险利率贴现成现值，再将外币现金流现值按t时刻的汇率（S）折成本币。我们令rf代表在T时刻到期的外

29、币即期利率，r*f代表在T*时刻到期的外币即期利率，则：（2），远期外汇综合协议多头的价值），远期外汇综合协议多头的价值 2023-3-24 由于远期汇率就是合约价值为零的协议价格（这里为K和K*），因此T时刻交割的理论远期汇率（F）和T*时刻交割的理论远期汇率（F*）分别为：)(tTrrfSeF)(*tTrrfSeF)()(*(2)(1*FKeAKFeAftTrtTr）所以2023-3-24（3），汇率协议（ERA）的结算金FFW*KKW*我们用W表示协议中规定的T时刻到T*时刻的远期差价，我们可以得到：若我们用W*表示确定日确定的T时刻到T*时刻的远期差价。定义W*=F*-F，表示远期差价

30、。2023-3-24)*()*(TTreWWA ERA结算金2023-3-24 在实践中，应用哪种协议将视情况而定。希望对传统的外汇掉期交易进行避险的人则倾向于使用FXA，因为由此得到的报酬将精确地反映了潜在的风险。仅仅是面临利差波动风险的人则倾向于使用ERA，因为ERA将汇率波动的大部分影响都避开了。2023-3-24案例分析 假设美元与欧元的即期汇率为1美元=0.8667欧元，1个月期的美元与欧元利率分别为6.000、9.625，4个月期的美元与欧元利率分别为6.250、9.875，14的美元与欧元远期利率分别为6.30、9.88，而1个月、4个月以及14SAFE的欧元/美元报价分别为5356、212215、156162。某投资者预期美元与欧元的利率之差会进一步加大，因此卖出一份14 SAFE，面值为100万美元。2023-3-24 假设1个月后可能出现以下两种情况：第一种情况，1个月后的即期汇率没有发生变化，仍然为1美元0.8667欧元，3个月期美元与欧元的利率分别为6和10，而3个月期的远期汇率报价为：176179。第二种情况，1个月后的即期汇率变为1美元0.8182欧元，3个月期的美元与欧元的 利率仍为6和10，而3个月期的远期汇率报价为166169。试分析两种情况下试分析两种情况下ERA和和FXA的结算金的结算金。2023-3-24