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1、初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)1/10 初 中 几 何 常 见 基 本 图 形序号基 本 图 形基 本 结 论1 2 3 4 子母型C B 2225 C6 D7 D8 90+29 2BADCCODABBAOCDEBCADPCABCDABABDCCABPABDCP初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)2/10 ACBD平分10 90-211“二推一”12 为中线2:3:113 平分14“二推二”15 D、E 为中点2 16 E、F 为中点（）/2 17 E、F、G、H 为中点四边形为平行四边形18 A 型CDAEBDADBCDEACAEABAD19 X 型CDAEBDADBCDE
2、ACAEABAD20 假 A 型BCDEACAEABADACBEDPBCADAPCB1 2BCDA1=BCADEBCADEFBCADHEFGBCADEBCEDABCADE初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)3/10 21 假子母型222 2:1:123 二推三 R22+(2)224 为直径9025 蝶型PBPDPCPABCAD26 规型BCADPBPDPCPA27 A 型ACBDPAPDPCPB28 ADACABBCBDAB229 18030 BCADACBRa/2dOABCED过圆心垂直于弦平分弦平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧OABCODBCAPOAPCDBOAPCDBOACBDOA
3、BCDEOCAB过圆心过切点垂直于切线初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)4/10 FEDCBAFEDCBADCBA“二推一”31 32 1=P 2=C 33 O1、O2、A 三点共线34 O1O2几何基本图形1、如图，正三角形中，、交于 F：600 2、如图，正三角形中，F 是中心，正三角形边长为a：2：1：3 内切圆半径a63外接圆半径a333、如图中，900，300，D 是上的点：内切圆半径为a213外接圆半径为a4、如图中，900，D 是上的点：当 D 是中点时，长为a25；当是角平分线时，长为a224。OPAB12ABCPO1AO2O1AO2O1O2ABCCBA300初中几何基
4、本图形归纳(基本图形+常考图形)5/10 EDCBA45ABC5、如图，如图中，900，E、D 是、上的点，且450：设，则axax22。6、如图，360，则：215。7、如图，D 是上一点，则：21。8、如图，D、E 是边上两点，则当：1000时，400；当0时，2180 x0。9、如图，中，D 是三角形内一点，当点 D 是外心时，21A；当点 D 是内心时，2180A10、如图，900，是中垂线，则，若3，4，设，有22234xx；。11、如图，E 是正方形对角线上一点，交延长线于点F，H 是中点：；是以为直径的圆的切线。12、如图，、是正方形：；。13、如图，正方形对角线交于O，E 是上
5、一点，：；。14、如图，E 是正方形对角线上一点，：；。15、如图，将矩形顶点B 沿某直线翻折可与D 点重合：是中垂线；，若 3，5，设，则22253xx。16、将矩形顶点A 沿翻折，A 落在 E 处，如图：是中垂线，；。ABCEDABCEDABCDABCDEABCDEFGHABCDEFGABCDEFOABCDEFGABCDEFOABCDEFO初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)6/10 ABCDEF17、如图，B 是直线上一点，过A、C 做直线的垂线，D、E 是垂足：；当时，。18、如图，以两边向形外作正方形，H 是中点：21；E、F 到所在直线的距离和等于A 到直线的距离；当时，；1
6、9、如图，E 是正方形对角线上一点，F是边上一点900：则。20、如图，H 是矩形对角线上一点E、F 是矩形两边上的点，900，则过 H 作，就有 17 题基本图形。21、如图，是角平分线，作出常用辅助线（延长与相交即可），并体会结果。利用角平分线翻折。22、如图，E 是中点，F 是中点，当8 时：则 2。注：可作多种辅助线，有利于提高转比能力。23、如图，D 是边上一点，：1：2，E 是中点：1：3：2：1：7：12 24、如图，D 是中点，E 是上一点：3：2：3：1：3：5：9：11。25、如图：梯形中，则，可利用平移过D 作交延长线于M；分割过A、D 作垂线。26、如图为对角线相等的四
7、边形（例如矩形），则连结四边中点形成的四边形是菱形。27、如图为对角线互相垂直的四边形（例如菱形），则该四边形中点围成的四边形是矩形。28、如图，对边，相等的四边形中，E、H、F是 边 对 角 线 中点，则是等 腰三角形。BFEDCAGHABCDEFABCDEFHABCDEABCDEFEABCDFEABCDFABCDABCDOABCDOEABCDFH初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)7/10 29、如图中，900，则2：2：；222111ADABAC30、如图，F 是正方形边中点，41：则2；2。31、如图，、是高线：中点在中垂线上；当600时，21。32、如图 D 是中点，2；ACC
8、DBCACABAD33、如图，D 是直角边上中点，则：。34、如图，梯形中，已知：2：3；S：S4：9：2：3；：4：25。35、如图，梯形中，是中位线，已知：2：3；：1：6；S：1：100。36、如图，E 是平行四边形边上一点，：3：1，则：S19：56。37、如图，直角梯形中，E 是中点：、是角平分线。38、如图，中，900，点 O 在直角边上，当以O 为圆心的圆与、相切时：2；当3，4 时，O 半径为23；当 300，时。a33。39、如图，O 是斜边上一点，以 O 为圆心的圆与、相切，r 是 O 半径：1BCrACr；当 4，3时，712。40、如图，O 是斜边上一点，以O 为圆心的
9、圆过点B，且与相切，r 是 O 半径：DCBAFEDCBAEDCBADCBAABDECEDCBAGHEDCBFAOAFBCDE初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)8/10 ADODACBC；当 4，3 时，r35，r32，2。41、如图 O 是内切圆，2cbar42、如图，O 切直角边与斜边于C、D，、是垂线，：；是、比例中项；是、比例中项；43、如图，以为直径的O 切于 E，、是垂线：；是矩形。44、如图，以为直径的O 中，、是弦的垂线：；是矩形；连结，ABCDOEFABCDOEFGHkABCDOEFABCDOEFG45、如图，在直径所在直线上，：；。46、如图，O 是外接圆，：是平行
10、四边形；21。47、如图是 O 切线，C 是中点，是割线，则。48、如图，、交于 O，则，OEBCAD111。ABCDOEFGHABCDOEFGHABCDOEABCDOEF49、如图，点B 在 O 上，以 B 为圆心的圆与A 的公切线是，切点是D、E，若交于C；当 B 半径是 A 的一半时；300；ABCDEABCOEFGFEODCBAFEODCBA初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)9/10 50、如图，两圆内切于P，大圆弦、交小圆于A、B，则。51、如图，O 与 O1内切于 P，O 的弦切 O1于 C，连结交 O 于 D，则：?。52、已知 A 的圆心在 O 上，O 的弦与 A 切于
11、 P，若两圆半径为R，r，则?2。53、如图，O1与 O2内切于 A，O1的弦经过 O2，交 O2于 D、E，若 O1的直径为6，：3：4：2，则可设3k，在利用相交弦定理求O2半径。54、如图，半圆O 与 O1内切于 E，O1与半圆直径切于D，连结1交半圆于C，若 32，O1直径为 12，可将半圆补全，利用相交弦定理求长。55、如图，两圆相交于A、B，一直线分别交O1，O2于 D、E、F、G，与交于 C，则：。56、如图 O 与 A 交于 B、C，过点 A 作直线交 O 于 E，交 A 于 D，交于 F，则：2?。57、如图，两圆外切于A，是两圆公切线，900；2=B，1=C。58、如图，两
12、圆外切于A，是两圆公切线，、是直径，在同一直线上；在同一直线上；2?；2?r；若过点 D 作 O2的切线，则该切线长等于。59、如图，两圆外切于A，是两圆公切线，与O1O2交于P，；当R：3：1 时，300，300。60、如图，两圆外切于A，是O1的切线，；1800；2?。增补：61、如图中，当 400时，700，当0时，2180 x。ABCDEDBAPABCDEFOO12GABDEFOCABCDPOO1OPCBAABCDOO12EABCDOO1EBCAOO12DEBCAOO12PBCAOO12DEBCAOO12初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)10/10 62、如图中，当 400时，1000，当0时，x2180。63、如图，边、中垂线交于D、E，当 1000时，200；当0（x900）时，2x1800。64、如图，是内接矩形，则BCDEAHAK；当是直角三角形时，经常用ABBDAHDG。DFEABCDFEABCDEABCHDFEGKABC
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