信阳市2021年中考数学试卷A卷

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1、信阳市2021年中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） 4的倒数的相反数是（ ）A . 4B . 4C . D . 2. （2分） (2019海宁模拟) 如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，已知AB4，AD2 ，GEF与AEF关于直线EF成轴对称.当点F沿AD边从点A运动到点D时，点G的运动路径长为（ ） A . 2 B . 4C . 2D . 3. （2分） (2017独山模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围（ ） A . x4B . x1C . x4D . x14. （2分） 如图,直线CD是线段AB的垂直

2、平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为（ ）A . 6B . 5C . 4D . 35. （2分） (2017佳木斯模拟) 如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（ ）A . 20B . 12C . 14D . 136. （2分） (2013内江) 若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（ ） A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是x=1C . 当x=1时，y的最大值为4D . 抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）二、 填空题 (共8题；共9分

3、)7. （1分） 地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为_km.8. （1分） (2018本溪) 分解因式：xy29x=_9. （1分） (2019九下武冈期中) _ 10. （2分） (2017七下萧山期中) 填空 （1） 已知xy=5,x+y=6,则x-y=_ （2） 已知（2016-a)(2017-a)=5,(a-2016）2+（2017-a)2的值为_11. （1分） 在RtABC中，C=90，BC=2，AC=1，现给出下列结论：sinA=；cosB=；tanA=2；sinB= ， 其中正确的是_12. （1分） 方程x2=x的解是_

4、13. （1分） (2020八下海安月考) 如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为_. 14. （1分） 若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是_三、 解答题 (共10题；共97分)15. （5分） (2017溧水模拟) 解不等式组 ，并写出它的整数解 16. （5分） 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已

5、知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？17. （6分） (2020九上兰陵期末) 一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数 ， ，2， 4 （1） 摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为_ （2） 摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率 18. （15分） (2018九下河南模拟) 如图1所示的遮阳伞,伞

6、柄垂直于水平地面,其示意图如图2所示,当伞收紧时P与A重合,当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动,当点P到达B时,伞张得最开,此时最大张角ECF=150,已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.（1） 求AP长的取值范围; （2） 当CPN=60,求AP的值; （3） 在阳光垂直照射下,伞张得最开时,求伞下的阴影(假定为圆面)面积S.(结果保留 )(参考数据:sin750.97,cos750.26,tan753.73) 19. （10分） (2016张家界模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且CDF=BAE （1）

7、 求证：四边形AEFD是平行四边形； （2） 若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度 20. （10分） (2018八上无锡期中) 如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O（1） 求证：AECBED；（2） 若1=40，求BDE的度数 21. （10分） (2019九上偃师期中) 如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45，沿斜坡走3 米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31，且斜坡AF的坡比为1：2. （1） 求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度； （2） 大树BC的高度约为多少米？（参考数据：sin310.

8、52，cos310.86，tan310.60） 22. （15分） 如图，抛物线y=ax2+bx1（a0）经过A（1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C（1） 求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2） 点P在抛物线的对称轴上，当ACP的周长最小时，求出点P的坐标； （3） 若点M为抛物线第四象限内一点，连接BC、CM、BM，求当BCM的面积最大时点M的坐标. 23. （10分） (2016九上台州期末) 某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元

9、，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元 （1） 求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2） 顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？ 24. （11分） (2018襄阳) 如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F（1） 证明与推断：求证：四边形CEGF是正方形；推断： AGBE的值为：（2） 探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角（045），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：（3） 拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H若AG=6，GH=2 ，则BC=_第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、10-2、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共97分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、