21台球桌面上的角

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1、1 1、台球桌面上的角台球桌面上的角1 11 1、台球桌面上的角台球桌面上的角1 1(90-X)(180-X)30120互余、互补是指互余、互补是指两个角两个角的数量关系；的数量关系；即与它们的和有关，与角的位置无关；即与它们的和有关，与角的位置无关；你学会了吗？你学会了吗？一个角为一个角为6060,则它的余角为则它的余角为_;_;一个一个锐角锐角为为X X，则它的余角为，则它的余角为_;_;一个角为一个角为6060，则它的补角为，则它的补角为_;_;一个角为一个角为X X，则它的补角为，则它的补角为_；强化练习强化练习:比一比，看谁填得快比一比，看谁填得快85 175 60 150 48 1

2、38 36 126 27 37 117 37 11 36 52101 36 52你发现了什么规律？同一个角的补角比余角大同一个角的补角比余角大90。BDCADC BDEADF C 如图如图(1)1与与2是一对什么是一对什么角？角？(其中其中3是直角是直角)如图如图(2)1与与2是一对什么角？是一对什么角？如图如图(3)1与与2是一对什是一对什么角？么角？3与与4呢呢?(其中其中3、4是直角是直角)132(1)12(2)3124(3)及其性质及其性质 下列图形中，下列图形中，1和和2是对顶角的图形是（是对顶角的图形是（）11112222（A）（B）（C）（D）C找找看脑筋急转弯脑筋急转弯1例例.

3、一个角的补角是这个一个角的补角是这个角的角的2倍，求这个角的度数倍，求这个角的度数AB解：解：设这个角的度数设这个角的度数x，x 180则它则它的补角的度数为的补角的度数为根据题意得：根据题意得：xx2180 xx 218060 x1803 x即即答：这个角为答：这个角为60返回返回解：解：设这个角的度数设这个角的度数x，x2则它则它的补角的度数为的补角的度数为根据题意得：根据题意得：1802 xx60 x答：这个角为答：这个角为60返回返回习题讲解习题讲解习题讲解习题讲解还有更简单的解法吗？还有更简单的解法吗？在长方形的台球桌面上，选择恰当的角度在长方形的台球桌面上，选择恰当的角度击打白球，

4、可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中袋中.此时此时1=2，3=4，并且，并且 2+3=90 ，4+5=90.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角的夹角 5=40 ，那么，那么1 应等于多少度才能保证黑球应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由准确入袋？请说明理由.21345解：解：因为因为1=2，3=4 2+3=90(已知）已知）所以所以 1+4=90 （等量代换）（等量代换）因为因为 4+5=90 (已知）已知）所以所以 1=5=40 （等角的余角相等）等角的余角相等）E EF FA AB BC

5、CD DO OO OD DC CB BA AO OF FE ED DC CB BA AH HG GO OO OO OF FE EF FE ED DC CB BA AD DC CB BA A(1)(2)(3)2612O OF FE ED DC CB BA AN NM MH HG G(4)20若有若有n（n1)条直线相交于一点条直线相交于一点O，那么有，那么有_对对顶角对对顶角 n(n-1)比一比：谁能过关比一比：谁能过关1.已知已知A=72,那么那么A的余角的余角=_,A的补角的补角=_.2.已知已知的余角是的余角是的两倍，则的两倍，则=_.3.下列说法不正确的是下列说法不正确的是 ()A.60

6、 的角和的角和120 的角互为补角的角互为补角 B.35 的角和的角和55 的角互为余角的角互为余角 C.钝角的补角是锐角钝角的补角是锐角 D.两个角互补，那么这两个角中，一个是钝角，两个角互补，那么这两个角中，一个是钝角，另一个是锐角另一个是锐角18 108 30 D4.（1）若）若与与是对顶角是对顶角，=20，则则=_2035145(2)如图直线如图直线AB与与CD相交于相交于O点点,OA平分平分EOC,EOC=70,则则BOD=_,BOC=_.ABCDOE图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是A1号袋B2号袋C3号袋D4号袋B（2004河北省中考题）每日一题每日一题（课外完成）：互为余角互为余角 互为补角互为补角 对顶角对顶角2.互为余角的两角和是互为余角的两角和是90 互为补角互为补角的两角和是的两角和是1803.同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 。对顶角相等对顶角相等别忘了作业别忘了作业:它能反映我们掌握知它能反映我们掌握知识的情况识的情况,还能巩固我们所学的知识还能巩固我们所学的知识.两个角两个角1.两个角之间的三种关系两个角之间的三种关系作业作业