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1、河南省信阳市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 精心选一选，一锤定音 (共10题；共20分)1. （2分） 下列说法错误的是（ ）A . 一条线段的中点是它的对称中心B . 关于轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等C . 轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线D . 关于中心对称的两个三角形全等2. （2分） (2019武昌模拟) 关于函数y（x+2）21的图象叙述正确的是（ ） A . 开口向上B . 顶点（2，1）C . 与y轴交点为（0，1）D . 对称轴为直线x23. （2分） 已知a ， b为实数， ，则代数式 的值为（ ） A . 2B . 3C . -
2、2D . 3或-24. （2分） 把方程x2-8x+3=0化成（x-m）2=n的形式，则m、n的值是（ ）A . -4，13B . -4, 19C . 4, 13D . 4, 195. （2分） 下列关于x的方程，一定是一元二次方程的是（ ）A . ax25x+3=0B . 2x4=5x2C . D . 6. （2分） (2017八下丰台期中) 在平面直角坐标中，点P（3， 5）关于原点的对称点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） 把一个二次函数的图象向左平移2个单位，向上平移1个单位得到y=x2的图象，则原函数的表达式（ ）A . y=(x
3、-2)2-1B . y=-(x-2)2-1C . y=(x-1)2-1D . y=(x-2)2-38. （2分） 某商品经过两次降价，零售价降为原来的 ， 已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（ ）A . B . C . （1+x）2=2D . （1x）2=29. （2分） 如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作ABx轴于B，将ABO绕点O旋转90，得到ABO，则点A的坐标为A . （1.0）B . （1.0）或（1.0）C . （2.0）或（0，2）D . （2.1）或（2，1）10. （2分） (2017合肥模拟) 已知抛物线y=x2（2m+1）x+2m不经过第
4、三象限，且当x2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（ ）A . 0m1.5B . m1.5C . 0m1D . 0m1.5二、 耐心填空。 (共6题；共8分)11. （3分） (2017九上海淀月考) 抛物线 的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标为_ 12. （1分） 在RtABC中，C=90，AC=BC=（如图），若将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，联结CB，则CB的长为_13. （1分） 关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值等于_ 14. （1分） (2019渝中模拟) 如图，长方形ABCO的边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，反比例函
5、数y （k0）在第一象限的图象经过其对角线OB的中点D，交边BC于点E，过点E作EGOB交x轴于点F，交y轴于点G、若点B的坐标是（8，6），则四边形OBEG的周长是_ 15. （1分） 如果抛物线C: y=ax2+bx+c（a0）与直线l：y=kx+d（k0）都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系如果直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系，那么m+n=_ 16. （1分） 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_
6、.三、 认真解答。 (共8题；共95分)17. （10分） (2016九上市中区期末) 设m是不小于1的实数，使得关于x的方程x2+2（m2）x+m23m+3=0有两个实数根x1 ， x2 （1） 若x12+x22=2，求m的值； （2） 代数式 + 有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由 18. （12分） (2017诸城模拟) 将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，即如图，我们将这种变换记为，n（1） 如图，对ABC作变换60， 得ABC，则SABC：SABC=_；直线BC与直线BC所夹的锐角为_度；（2） 如图，ABC中，BAC=30，ACB=
7、90，对ABC 作变换，n得ABC，使点B、C、C在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求和n的值；（3） 如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，对ABC作变换，n得ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求和n的值19. （10分） (2017九上忻城期中) 关于x的方程 有两个不相等的实数根（1） 求k的取值范围。 （2） 是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由20. （5分） (2017市中区模拟) 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩
8、形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 21. （15分） (2018九上韶关期末) 如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B（1） 求抛物线的解析式； （2） 直接写出将抛物线y=-x2+5x+n沿着坐标轴方向经过怎样的一次平移，可以使它经过原点 （3） P是y轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标 22. （13分） (2016九上永泰期中) 已知二次函数y= x2+x （1） 用配方法将y= x2+x 化成y=a（xh）2+k的形式； （2） 在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3） 根据图象填空： 当x_时，y随x的增大而增大
9、；当2x2时，则y的取值范围是_；关于x的方程 x2+x =m没有实数解，则m的取值范围是_23. （15分） (2016九上黄山期中) 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形（1） 将ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1（2） 将ABC绕点O旋转180，画出旋转后的A2B2C2（3） 画出一条直线将AC1A2的面积分成相等的两部分24. （15分） 原来公园有一个半径为1m 的苗圃，现在准备扩大面积，设当扩大后的半径为x m时,则增加的环形的面积为y m 2 .（1） 写出y与x的函数关系式； （2） 当半径增大到多少时面积增大1倍；（3） 试猜测半径是多少时，面积是原来的3、4、5、倍. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 精心选一选，一锤定音 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 耐心填空。 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 认真解答。 (共8题；共95分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
河南省信阳市九年级上学期期中数学试卷
