6.2频率的稳定性二

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1、第六章 概率初步2 频率的稳定性（第2课时）一、学习目标：一、学习目标：1、掌握某一事件发生的概率的求法。、掌握某一事件发生的概率的求法。2、理解、理解“必然事件，不可能事件，不确定必然事件，不可能事件，不确定事件事件”发生概率的范围。发生概率的范围。二、自学指导 认真看课本认真看课本143145页内容：页内容：1、小组合作完成、小组合作完成“掷硬币掷硬币”游戏，并完成游戏，并完成相关的图表填写。相关的图表填写。2、“必然事件，不可能事件，不确定事件必然事件，不可能事件，不确定事件”发生概率的范围分别是什么？发生概率的范围分别是什么？如果有问题，可小声与同桌讨论，或举手如果有问题，可小声与同桌

2、讨论，或举手问老师。问老师。6分钟后，比一比谁能正确的完成分钟后，比一比谁能正确的完成自我检测题自我检测题。1.举例说明什么是必然事件。3.举例说明什么是不确定事件。2.举例说明什么是不可能事件。回顾与思考 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?正面朝上正面朝下问题的引出问题的引出试验总次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率游戏环节：掷硬币实验游戏环节：掷硬币实验实验总次数实验总次数2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140 160160 180180 200200正面朝上正面朝上的次数的次数正面朝上正面朝上的频率的频率正面朝下正面

3、朝下的次数的次数正面朝下正面朝下的频率的频率掷硬币实验掷硬币实验掷硬币实验掷硬币实验频率频率实验总次数实验总次数 真知灼见，源于实践真知灼见，源于实践 当实验的次数较少时，折线在当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线水平直线”的上下摆动的幅度较大，的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线水平直线”的上下摆动的幅度会逐的上下摆动的幅度会逐渐变小。渐变小。频率频率实验总次数实验总次数 真知灼见，源于实践真知灼见，源于实践 试验者投掷次数n正面出现 次数m正面出现的频率 m/n布 丰404020480.5069 德摩根409220480.50

4、05费 勒1000049790.4979历史上掷硬币实验历史上掷硬币实验皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维 尼30000149940.4998 罗曼诺 夫斯基80640396990.4923 试验者投掷次数n正面出现 次数m正面出现的频率 m/n历史上掷硬币实验历史上掷硬币实验 1 1、在实验次数很大时事件发生在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为这个性质称为 频率的稳定性。频率的稳定性。2 2、我们把这个刻画事件、我们把这个刻画事件A A发生的发生的可能性大小的数值，称为可能性大小的数值，

5、称为 事件事件A A发生发生的的概率概率，记为记为P P(A A)。学习新知学习新知 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?想一想想一想 由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？学以致用学以致用对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：随机抽取的乒乓球数 n10 2050100200500 1000优等品数 m7164381164414825优等品率m/n（1）完成上表；牛刀小试牛刀小试（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？0.70.7 0.80.8 0.8

6、60.86 0.810.81 0.820.820.8280.828 0.8250.8250.825对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？随机抽取的乒乓球数 n10 20 50100 2005001000优等品数 m 716 4381164414825优等品率m/n0.70.7 0.80.8 0.860.86 0.810.81 0.820.820.8280.828 0.8250.825 牛刀小试牛刀小试因为随机事件在一次试验中发生与否是不确定的，因为随机事件在一次试验中发生与否是不确定的，所以

7、如果再抽取所以如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，个乒乓球进行质量检查，记录下来的数据一般是不同的。记录下来的数据一般是不同的。请选择一个你能完成的任务，并预祝你请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色的完成任务：能出色的完成任务：NEXT是是“玩家玩家”就玩出水平就玩出水平1 1、下列事件发生的可能性为、下列事件发生的可能性为0 0的是（）的是（）A.A.掷两枚骰子，同时出现数字掷两枚骰子，同时出现数字“6 6”朝上朝上 B.B.小明从家里到学校用了小明从家里到学校用了1010分钟，分钟，从学校回到家里却用了从学校回到家里却用了1515分钟分钟 .今天是星期天，昨天必定是星期六今天是星期

8、天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小时千米小明步行的速度是每小时千米DBACK 2 2、口袋中有个球，其中个红球，口袋中有个球，其中个红球，个蓝球，个白球，在下列事件个蓝球，个白球，在下列事件 中，发生的可能性为中，发生的可能性为1 1的是（的是（）A.A.从口袋中拿一个球恰为红球从口袋中拿一个球恰为红球 B.B.从口袋中拿出从口袋中拿出2 2个球都是白球个球都是白球 C.C.拿出拿出6 6个球中至少有一个球是红球个球中至少有一个球是红球 D.D.从口袋中拿出的球恰为从口袋中拿出的球恰为3 3红红2 2白白CBACK因为试验的次数不多（只有因为试验的次数不多（只有5次），此时用频率来次）

9、，此时用频率来估计概率，其误差一般较大，所以，认为估计概率，其误差一般较大，所以，认为“正面朝上的概率大约为 ,朝下的概率为 ”是不太合适的。是不太合适的。由于硬币是质地均匀的，所以再多做一些试验，由于硬币是质地均匀的，所以再多做一些试验，正面朝上的频率和正面朝下的频率一般都会稳定正面朝上的频率和正面朝下的频率一般都会稳定在在 附近。附近。3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为 ,朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？3525352512BACK 1 1、给出以下结论，错误的有（、给出以下结论，错误的

10、有（）如果一件事发生的机会只有十万分之如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生一，那么它就不可能发生.如果一件如果一件事发生的机会达到事发生的机会达到99.5%99.5%，那么它就必然，那么它就必然发生发生.如果一件事不是不可能发生的，如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生那么它就必然发生.如果一件事不是如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生必然发生的，那么它就不可能发生.A.1A.1个个B.2B.2个个C.3C.3个个D.4D.4个个D频率是针对大量试验而言的，大量试验中所存在频率是针对大量试验而言的，大量试验中所存在的规律并不一定在一次试验中存在，正面朝上的的规律

11、并不一定在一次试验中存在，正面朝上的概率是概率是 ，不能保证在，不能保证在2次试验中恰好发生次试验中恰好发生1次，次，也不能保证在也不能保证在100次试验中恰好发生次试验中恰好发生50次，只是次，只是当试验的次数越来越大时，正面朝上的频率会当试验的次数越来越大时，正面朝上的频率会稳定到稳定到 2 2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为率为 ,那么，抛掷那么，抛掷100100次硬币，你能保证恰好次硬币，你能保证恰好5050次正面朝上吗？次正面朝上吗？121212 3 3、把标有号码、把标有号码1 1，2 2，3 3，1010的的1010个乒乓球放在一个

12、箱子中，摇匀后，个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为从中任意取一个，号码为小于小于7 7的的奇奇数数的概率是的概率是_BACK310掷一枚均匀的骰子。掷一枚均匀的骰子。（2 2）掷出点数为）掷出点数为1 1与掷出点数为与掷出点数为2 2的可能的可能性相同吗？性相同吗？掷出点数为掷出点数为1 1与掷出点数为与掷出点数为3 3的可能的可能性相同吗？性相同吗？（3 3）每个出现的可能性相同吗？你是怎）每个出现的可能性相同吗？你是怎样做的？样做的？（1 1）会出现哪些可能的结果？）会出现哪些可能的结果？行家看行家看“门道门道”小小 结结1 1、频率的稳定性。、频率的稳定性。2 2、事件、事件A A的概率，记为的概率，记为P(A)P(A)。回味无穷回味无穷