流体力学基本概念

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1、连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其 所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：u =u(t,x,y,z)。不可压缩流体：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体(p =const)。9.毛细液柱高度h与C 成反比。(A)表面张力系数(B)接触角(C)管径(D)粘性系数1. 流体的切应力与剪切变形速率有关，而固体的切应力与剪切变形大小有关。2. 流体的粘度与哪些因素有关？它们随温度如何变化？流体的种类、温度、压强。液体粘度随温度升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。3. 为什么荷叶上的露珠总是呈球形？表面张力的作用。4. 一块毛巾

2、，一头搭在脸盆内的水中，一头在脸盆外，过了一段时间后，脸盆外的台子上湿了一大块，为什么？毛细现象。5. 为什么测压管的管径通常不能小于1cm？过大的误差。6. 在高原上煮鸡蛋为什么须给锅加盖？,高原上，压强低，水不到100C就会沸腾，鸡蛋煮不熟，所以须加盖。4. 流体平衡微分方程P欢-1=0p莎z-l=0, P &或dp=p (Xdx+Ydy+Zdz)全微分方程 dp=pdW其积分为：p=pW+C或 p=p0+p (W-W0)5. 流体静力学基本方程重力作用下静压强的分布：z + -=常数；P=p0+YhY6. 平面上流体静压力P=yhcA压力中心zD = z + %1. 什么是等压面？等压面

3、的条件是什么？ 条件是：静止、连通、连续均质流体、同一水平面。2. 盛有液体的敞口容器作自由落体时，容器壁面AB上的压强分布如._ 1 g|A何？厂11 B*.* dp=p （Xdx+Ydy+Zdz）=p （gg ） dz=0.*.p =const ,自由液面上 p = 0 .*.p = 03. 若人所能承受的最大压力为1.274MPa （相对压强），则潜水员的极限潜水深度为 多少？潜水员的极限潜水深度为：1.274X10片9800=130 （米）4. 为什么虹吸管能将水输送到一定的高度？因为虹吸管内出现了真空。1. 欧拉法、拉格朗日方法各以什么作为其研究对象？对于工程来说，哪种方法是可行 的

4、？欧拉法以流场为研究对象，拉格朗日方法以流体质点为研究对象：在工程中，欧拉法是概念定义备注流线流线是表示流体流动趋势的一条曲线，在同一 瞬时线上各质点的速度向量都与其相切，它描述了流 场中不同质点在同一时刻的运动情况。流线方程为：d=虫=空=虫 u u u u时间t为参变量。迹线迹线是指某一质点在某一时段内的运动轨迹， 它描述流场中同一质点在不同时刻的运动情况。迹线方程为：虫=虫=虫=dt u u u式中时间t为首变量。流体质点的运动要素只是坐标的函数，与时间无关。一一恒定流动过流场中某固定点所作的流线，不随时间而改变流线与迹线重合书上第11页注意：在定常流动情况下，流线的位置不随时间而变，且

5、与迹线重合。在非定常流动情况下，流线的位置随时间而变；流线与迹线不重合。流管：在流场中取任一封闭曲线（不是流线），通过该封闭曲线的每一点作流线，这些流线所组成的管状空间。一、直角坐标系中欧拉变数的连续性方程微元六面体，边长分别为dx、dy、dz,中心点 流速为,、uy、气，密度为p。1、可压缩流体三维流动连续性方程：竺+曰+曰+日二0 dtdxdydz适用范围：定常流动或非定常流动；可压缩流体或不可压缩流体。2、可压缩定常流动连续性方程 当为恒定流时，有告=：d (pu )合(pu )a (pu )八_+ +_L = 0dxdydz物理意义：单位时间内通过单位体积表面流入的流体质量，等于单位时

6、间内内部质量的 增量。3、不可压缩流体定常流动或非定常流动连续性方程当为不可压缩流时，有p=常数，则:不可压缩流体流动时，流速在x、y、z轴方向的分量沿其轴向的变化率，互相约束。物理意义：不可压缩流体单位时间内流入单位空间的流体质量（体积），与流出的流体 质量（体积）之差等于零对不可压缩流体 Q=Q或 1 = 21 2v A21物理意义：对于保证连续流动的不可压缩流体，过水断面面积与断面平均流速成反比，即流线密集的地方流速大，而流线疏展的地方流速小。粘性流体存在内摩擦力取微元六面体，微团受力重力、流体动压强、切向应力du1 dpx = X_ 工 +v dtp dx1 dpd 2u+ k +不可

7、压缩粘性流体的运动微分方程：虬=y_1坐+v (竺y +竺y + 也)dtp dydx2dy2dz2du1 dpd 2ud 2ud 2udtZ = Z p dz * dx； + dy + dZ)V流体运动粘性系数维尔（纳维）一斯托克斯方程，N-S方程1）流线：各点切线方向与该处流体质点速度方向一致的曲线。2）迹线：流体某质点运动轨迹的连线。3）流束：充满在流管中的液流。流束的极限是一条流线。无数流束之和就构成总流4）过水断面：水道（管道、明渠等）中垂直于水流流动方向的横断面，即与流束或总流 的流线成正交的横断面。5）点流速：流体流动中任一点的流速，常用u表示。一般情况下过水断面上各点的点流 速

8、是不相等的。6）平均流速：由通过过水断面的流量Q除以过水断面的面积A而得的流速，常用v表示，即 v _,dA。7）流量：单位时间内通过微元流束（或总流）过水断面的流体体积。8）定常流动：流体质点运动要素只与空间位置有关，与时间无关。9）非定常流动：流体质点运动要素与空间位置和时间都有关。10）缓变流：水流的流线几乎是平行直线的流动。或者虽有弯曲但曲率半径又很大的流体流动。缓变流同一过水断面上的动水压强分布规律同静水压强，即z +卫=常数。但需要注Y意：对于不同断面Z + p 一般不相等。z Y11）急变流：流线间夹角很大或曲率半径较小或二者兼而有之，流线是曲线。急变流过 水断面上的动水压强不按

9、静水压强规律分布。二、恒定总流连续性方程不可压缩流体无分叉流时：v1A1=v2A2，即QjQ2，即任意断面间断面平均流速的大小与过 水断面面积成反比。三、恒定总流伯努利方程1伯努利方程 I p | v 2. p . a v 2L 伯努利力程z + 与H= z +JH+ h1 Y 2g 2 y 2g 1各项物理意义和几何意义：z 单位重量流体具有的位能（位置水头）p/Y单位重量流体具有的压能（压强水头、测压管高度）av2/2g单位重量流体具有的动能（速度水头）z+p/ Y单位重量流体具有的势能（测压管水头）F _ 7+ P + 心单位重量流体具有的总比能（总水头）E z十 十h】单位重量流体产生

10、的水头损失或能量损失。2. 能量方程的应用条件（1）定常流动；（2）不可压缩流体；（3）质量力只有重力；（4）所选取的两过水断面必须是缓变流断面，但两过水断面间可以是急变流；（5）总流的流量沿程不变；（6）两过水断面间除了水头损失以外，总流没有能量的输入或输出。3. 应用伯努利方程时的注意事项（1）沿流动方向在缓变流处取过水断面列方程；（2）基准面原则上可任取，但应尽量使各断面的位置水头为正；（3）在同一问题上必须采用相同的压强标准。一般均采用相对压强，而当某断面有 可能出现真空时，尽量采用绝对压强；（4）由于z + p =常数，所以计算点在断面上可任取，但对于管道流动常取断面中心Y点，对于明

11、渠流动计算点常取在自由液面上；（5）应选取已知量尽量多的断面，如上游水池断面vi=0，p=0，下游管道出口断面p2=0 处，其中一个断面应包括所求的未知量。（6）当一个问题中有23个未知量时，需和连续方程、动量方程联立求解；（7）当两断面有能量输入、输出时，能量方程应为：Ia v 2p a v 2z +% -|土 E=z +上-|t + h1 Y 2g2 y 2g 1能量输入时，E为“+”，能量输出时，E为“-”。4. 水头线各断面的总水头连线称为总水头线或总能线。理想流动流体的总水头线为水平线； 实际流动流体的总水头线恒为下降曲线或直线，其下降值等于两断面的水头损失h】。各断面的测压管水头连

12、线称为测压管水头线。测压管水头线与总水头线的间距是速度水 头。测压管水头线可升可降，它取决于总流几何边界的变化情况。四、定常流动总流动量方程F= P0v2七Fy = PQ（ v 2 - v 1 ），F = PQ（,作用在计算流段上的外力的合力在某坐标轴上的投影，等于在该方向上流出流入该流段 流体的动量之差。注意事项：1）应在两缓变流断面处取分离体，但中间也可为急变流；2）动量方程是矢量式，应适当选取投影轴，注意力和速度的正负号；3）外力包括作用在分离体上的所有的质量力和表面力。固体边界对流体的作用力 方向可事先假设，若最后得到该力的计算值为正，则说明假设方向正确；若为负，则说明 与假设方向相反

13、；4）应是输出动量减去输入动量；5）动量方程只能求解一个未知数，若未知数多于一个时，应联立连续性方程和伯努利 方程求解。1.雷诺数与哪些因素有关？当管道流量一定时，随管径的加大，雷诺数是增大还是减小？答案：雷诺数与流体的粘度、流速及水流的边界形状有关。Re=vd/v=4Q/ndv，随d 增大，Re减小。2. 为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数作为层流与紊流的判别准则？答：.上临界雷诺数不稳定，而下临界雷诺数较稳定，只与水流的过水断面形状有关。3. 当管流的直径由小变大时，其下临界雷诺数如何变化？答：.不变，临界雷诺数只取决于水流边界形状，即水流的过水断面形状。五、水力光滑管和水力粗糙管管壁绝对粗糙度：管壁凸出高度。用表示。时兰法当a 时：层流边层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分，p垓滋笏忽笈笏牙对流动阻力影响很小水力光滑管；: % w 当3 时：管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部分暴露在紊流区，增加能一水力粗糙管1、局部阻力系数与哪些因素有关？选用时应注意什么？答案：固体边界的突变情况、流速；局部阻力系数应与所选取的流速相对应。2、如何减小局部水头损失？答案：让固体边界接近于流线型。