一、电荷库仑定律

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1、 自学教材自学教材 1两种电荷两种电荷 人们发现电荷有两种：人们发现电荷有两种：和和 。用丝绸。用丝绸摩擦过的摩擦过的 带正电荷，用毛皮摩擦过的带正电荷，用毛皮摩擦过的 带带负电荷。同种电荷相互负电荷。同种电荷相互 ，异种电荷相互，异种电荷相互 。正电荷正电荷负电荷负电荷玻璃棒玻璃棒硬橡胶棒硬橡胶棒排斥排斥吸引吸引 2电荷量电荷量 电荷的电荷的 叫做电荷量，用叫做电荷量，用 表示。在国表示。在国际单位制中，电荷量的单位是际单位制中，电荷量的单位是 ，简称，简称 ，用符号，用符号 表示。表示。3感应起电感应起电 把电荷把电荷 不带电的导体，可以使导体带电的现不带电的导体，可以使导体带电的现象，叫

2、做感应起电。象，叫做感应起电。多少多少Q(或或q)库仑库仑库库C移近移近1摩擦起电的实质摩擦起电的实质 正常情况下，构成物质的原子的原子核所带正电荷数正常情况下，构成物质的原子的原子核所带正电荷数量与周围电子的负电荷数量一样多，原子对外表现为电中量与周围电子的负电荷数量一样多，原子对外表现为电中性，在摩擦起电过程中，一些被原子核束缚得不紧的电子性，在摩擦起电过程中，一些被原子核束缚得不紧的电子转移到另一个物体上，于是失去电子的物体带正电，得到转移到另一个物体上，于是失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电。电子的物体带负电。2对感应起电的理解对感应起电的理解(1)过程及现象：过程及现象：取一

3、对用绝缘支柱支持的金属导体取一对用绝缘支柱支持的金属导体A、B，使它们彼此，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在它们下面的金属箔是闭接触。起初它们不带电，贴在它们下面的金属箔是闭合的，如图合的，如图111甲所示。甲所示。带正电荷的球带正电荷的球C移近导体移近导体A，可以看到，可以看到A、B上的金属箔都上的金属箔都张开了，这表示张开了，这表示A、B上都带了电荷，如图上都带了电荷，如图111乙所示。乙所示。如果把如果把A、B分开，然后移去分开，然后移去C，可以看到，可以看到A和和B仍带有电仍带有电荷，如图荷，如图111丙所示。丙所示。让让A、B接触，金属箔就不再张开，表明它们不再带电了。接触，金属

4、箔就不再张开，表明它们不再带电了。这说明这说明A、B所带的电荷是等量的，互相接触时，等量的正、所带的电荷是等量的，互相接触时，等量的正、负电荷发生了中和。负电荷发生了中和。图图111 (2)感应起电的本质：感应起电的本质：在导体在导体C上的电荷作用下，导体上的电荷作用下，导体A、B上的自由电上的自由电荷发生定向移动，使导体中的自由电荷由导体的荷发生定向移动，使导体中的自由电荷由导体的B端端移至移至A端，而引起端，而引起A端带负电，端带负电，B端带正电，此时若将端带正电，此时若将A、B分离，则成为带等量异种电荷的带电体。分离，则成为带等量异种电荷的带电体。3检验物体是否带电可用验电器检验物体是否

5、带电可用验电器 (1)利用接触带电：使待检验物体与验电器小球接触，利用接触带电：使待检验物体与验电器小球接触，若带电，验电器箔片张开，若不带电，则不张开。若带电，验电器箔片张开，若不带电，则不张开。(2)利用感应起电：利用感应起电：使待检验物体靠近验电器的金属小球，如果物体使待检验物体靠近验电器的金属小球，如果物体带电，则与金属小球与箔片及连接它们的金属杆产生静带电，则与金属小球与箔片及连接它们的金属杆产生静电感应，验电器两箔片张开。这种检验方法最大的优点电感应，验电器两箔片张开。这种检验方法最大的优点是不会改变待检验物体上的带电荷量。是不会改变待检验物体上的带电荷量。1使带电的金属球靠近不带

6、电的验电器，验电器的箔片使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。图张开。图112表示验电器上感应电荷的分布情况，表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是正确的是 ()图图112解析：解析：使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器发生使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器发生静电感应现象，若金属球带正电，靠近验电器，验电器上静电感应现象，若金属球带正电，靠近验电器，验电器上的小球带负电，下端金属箔带等量的正电，金属箔张开，的小球带负电，下端金属箔带等量的正电，金属箔张开，选项选项A、C均错误。若金属球带负电，验电器上的小球带正均错误。若金属球带负电，验电器上的小球带正电，下端金属箔

7、带等量的负电，金属箔张开，选项电，下端金属箔带等量的负电，金属箔张开，选项B正确，正确，选项选项D错误。错误。答案：答案：B 自学教材自学教材 1内容内容 电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的一部分，在转移的过程中，电荷的 不变。这个不变。这个结论叫做电荷守恒定律。结论叫做电荷守恒定律。转移转移总量总量 2元电荷元电荷 到目前为止，科学实验发现的最小电荷量是电子所到目前为止，科学实验发现的最小电荷量是电子所带的电荷量，这个最小的电荷用带

8、的电荷量，这个最小的电荷用e表示。表示。电荷量电荷量e叫做元电荷，叫做元电荷，e 。1.61019 C 重点诠释重点诠释 1对元电荷的认识对元电荷的认识 (1)一个电子或一个质子，一个正电子所带的电荷量都一个电子或一个质子，一个正电子所带的电荷量都是是e，所有带电体的电荷量或者等于，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是，或者是e的整数倍。的整数倍。(2)元电荷既不是电子，也不是质子，只是一个电荷元电荷既不是电子，也不是质子，只是一个电荷量。因为物体的带电荷量通常较小，因此可用元电荷的整量。因为物体的带电荷量通常较小，因此可用元电荷的整数倍方便地表示，如电子的带电荷量为数倍方便地表示，如电子的带

9、电荷量为e，即表示电子，即表示电子的带电荷量为的带电荷量为1.601019C。2对电荷守恒定律的理解对电荷守恒定律的理解 (1)电荷守恒定律的另一种表达：一个与外界没有电荷电荷守恒定律的另一种表达：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。如接触带电时不带电物体与带电物体接触后，电荷在如接触带电时不带电物体与带电物体接触后，电荷在两物体上重新分配，但总电荷量不变。两物体上重新分配，但总电荷量不变。摩擦起电实质上是电子在不同物体间的转移。摩擦起电实质上是电子在不同物体间的转移。(2)接触带电时，两个完全相同的导体球相互接触，则电接触带电时，两个

10、完全相同的导体球相互接触，则电荷量平分。若两导体球带同种电荷，会把总电荷量平分；若荷量平分。若两导体球带同种电荷，会把总电荷量平分；若带异种电荷，则先中和然后再把剩余电荷量平分。带异种电荷，则先中和然后再把剩余电荷量平分。2关于元电荷的理解，下列说法正确的是关于元电荷的理解，下列说法正确的是 ()A元电荷就是电子元电荷就是电子B元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷C元电荷就是原子元电荷就是原子D物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍解析：解析：元电荷是物体带电的基本单位、任何物体的电量都元电荷是物体带电的基本单位

11、、任何物体的电量都是元电荷的整数倍，元电荷的电荷量指的是电子、质子所是元电荷的整数倍，元电荷的电荷量指的是电子、质子所带的电荷量，而不是电子、质子本身，所以带的电荷量，而不是电子、质子本身，所以A、C错误。错误。答案：答案：BD 自学教材自学教材 1内容内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们们 的乘积成正比，跟它们距离的的乘积成正比，跟它们距离的 成成反比，作用力的方向在它们的连线上。反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷量电荷量二次方二次方9.0109 Nm2/C2 3静电力静电力电荷间的电荷间的 叫做静电力或库仑力。叫做静电力或库仑力。

12、4点电荷点电荷是一种没有是一种没有 的带电体。的带电体。相互作用力相互作用力大小大小 重点诠释重点诠释 1对点电荷的理解对点电荷的理解 (1)点电荷是一种理想化的模型。如果带电体之间的距点电荷是一种理想化的模型。如果带电体之间的距离比它们自身线度的大小大得多，以致带电体的形状和大离比它们自身线度的大小大得多，以致带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就小对它们间相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷。可以看成点电荷。(2)两个带电的导体球，当忽略导体上的电荷由于相互两个带电的导体球，当忽略导体上的电荷由于相互作用而重新分布的影响时作用而重新分布的影响时

13、(即将球看成均匀的带电体即将球看成均匀的带电体)，也可，也可看成点电荷，电荷之间的距离等于两球心之间的距离。看成点电荷，电荷之间的距离等于两球心之间的距离。(3)点电荷与我们在必修一中所学的质点相似，都是理点电荷与我们在必修一中所学的质点相似，都是理想化模型，带电体能否看成点电荷是相对于具体研究的问想化模型，带电体能否看成点电荷是相对于具体研究的问题而言的，与带电体的实际大小没有直接关系。题而言的，与带电体的实际大小没有直接关系。(2)将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行。即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷别进行。即用公式计算库仑力大

14、小时，不必将表示电荷Q1、Q2的带电性质的正、负号带入公式中，只将其电荷量的绝的带电性质的正、负号带入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小；力的方向根据同种电对值代入公式中从而算出力的大小；力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别。荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别。(3)要统一国际单位，与要统一国际单位，与k9.0109 Nm2/C2统一。统一。(4)库仑定律给出的虽然是点电荷的静电力，但是任一库仑定律给出的虽然是点电荷的静电力，但是任一带电体所带的电荷都可以看成由许多点电荷组成的，因此，带电体所带的电荷都可以看成由许多点电荷组成的，因此，如果知道带电体上的

15、电荷分布，根据库仑定律和力的合成法如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出带电体间的静电力大小和方向。则，就可以求出带电体间的静电力大小和方向。(5)如果一个点电荷同时受到另外两个或更多的点电荷如果一个点电荷同时受到另外两个或更多的点电荷的作用力，可根据静电力叠加的原理求出合力。的作用力，可根据静电力叠加的原理求出合力。解析：解析：点电荷是带电体的理想模型，实际带电体在体积和点电荷是带电体的理想模型，实际带电体在体积和形状上对问题的研究没有影响或影响不大时，都可以当成形状上对问题的研究没有影响或影响不大时，都可以当成点电荷，点电荷，A、B错误。库仑定律仅适用于真空中的

16、点电荷，错误。库仑定律仅适用于真空中的点电荷，当当r0时，库仑定律不成立，时，库仑定律不成立，C错误。静电力常量是库仑错误。静电力常量是库仑通过扭秤实验测得，通过扭秤实验测得，D正确。正确。答案：答案：D 例例1如图如图113所示，左边所示，左边是一个原先不带电的导体，右边是一个原先不带电的导体，右边C是是后来靠近导体的带正电的金属球。后来靠近导体的带正电的金属球。若用绝缘工具沿图示某条虚线将导若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，将导体分为体切开，将导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为数值分别为QA、QB，则下列结论正确的有，则下列结论正确的有 (

17、)图图113 A沿虚线沿虚线d切开，切开，A带负电，带负电，B带正电，且带正电，且QBQA B只有沿虚线只有沿虚线b切开，才有切开，才有A带正电，带正电，B带负电，且带负电，且QBQA C沿虚线沿虚线a切开，切开，A带正电，带正电，B带负电，且带负电，且QBQA D沿任意一条虚线切开，都有沿任意一条虚线切开，都有A带正电，带正电，B带负电，带负电，且且QBQA，而，而QA、QB的值与所切的位置有关的值与所切的位置有关 解析解析静电感应使得静电感应使得A部分带正电，部分带正电，B部分带负电。部分带负电。导体原来不带电，只是在导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自的电荷的作用下，导体中

18、的自由电子向由电子向B部分移动，使部分移动，使B部分有了多余的电子而带负电；部分有了多余的电子而带负电；A部分缺少了电子，因而带正电。部分缺少了电子，因而带正电。A部分失去的电子数目和部分失去的电子数目和B部分多余电子的数目是相等的，因此无论从哪一条虚线部分多余电子的数目是相等的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的。但由于电荷之间的作切开，两部分的电荷量总是相等的。但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀。强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀。越靠

19、近右端，负电荷密度越大；越靠近左端，正电荷密越靠近右端，负电荷密度越大；越靠近左端，正电荷密度越大。所以从不同位置切开时，导体的带电荷量的值度越大。所以从不同位置切开时，导体的带电荷量的值是不同的。故只有是不同的。故只有D正确。正确。答案答案D 上题中，若带电体上题中，若带电体C靠近导体靠近导体AB后，用手接触一下后，用手接触一下A端，移走端，移走C后，导体后，导体AB的带电情况怎样？的带电情况怎样？解析：解析：用手接触导体用手接触导体AB时，导体时，导体AB与大地相连构成与大地相连构成一个大导体，离一个大导体，离C较近的较近的B端带负电，地球离端带负电，地球离C较远带正电，较远带正电，断开后

20、，移走断开后，移走C，导体，导体AB带负电。带负电。答案：答案：带负电带负电 例例2下列关于带电现象的说法正确的是下列关于带电现象的说法正确的是()A玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电论与什么物体摩擦都带负电 B相互摩擦的两个物体一定能起电相互摩擦的两个物体一定能起电 C带电现象的本质是电子的转移，物体得到电子就带电现象的本质是电子的转移，物体得到电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性一定显负电性，失去电子就一定显正电性 D自然界中的电荷总量不变自然界中的电荷总量不变 解析解析玻璃棒与丝绸摩擦后会失去电子因而带正电，

21、玻璃棒与丝绸摩擦后会失去电子因而带正电，但玻璃棒与其他物体摩擦后不一定总是失去电子，因而不但玻璃棒与其他物体摩擦后不一定总是失去电子，因而不能确定其电性，同理也无法确定橡胶棒的电性，故能确定其电性，同理也无法确定橡胶棒的电性，故A错；并错；并不是任意两个物体间摩擦时都能起电，故不是任意两个物体间摩擦时都能起电，故B错；物体如果原错；物体如果原来带正电，得到电子后，可能带正电也可能带负电，故来带正电，得到电子后，可能带正电也可能带负电，故C错；错；根据电荷守恒定律可知根据电荷守恒定律可知D对，故正确答案为对，故正确答案为D。答案答案D1甲、乙两个原来不带电荷的物体相互摩擦甲、乙两个原来不带电荷的

22、物体相互摩擦(没有第三没有第三者参与者参与)，结果发现甲物体带了，结果发现甲物体带了1.61015C的电荷量的电荷量(正正电荷电荷)，下列说法正确的是，下列说法正确的是 ()A乙物体也带了乙物体也带了1.61015C的正电荷的正电荷B甲物体失去了甲物体失去了104个电子个电子C乙物体失去了乙物体失去了104个电子个电子D甲、乙两物体共失去了甲、乙两物体共失去了2104个电子个电子解析：解析：甲、乙两个物体相互摩擦，甲带甲、乙两个物体相互摩擦，甲带1.61015C的正电的正电荷，那么由电荷守恒定律可知，乙应带荷，那么由电荷守恒定律可知，乙应带1.61015C的负电的负电荷，即甲失去了荷，即甲失去

23、了104个电子，乙得到了个电子，乙得到了104个电子，所以正个电子，所以正确的选项是确的选项是B。答案：答案：B例例3两个半径、材料完全相同的金属小球，所带电荷两个半径、材料完全相同的金属小球，所带电荷量之比为量之比为1 7，间距为，间距为r，把两球相互接触后再放回原来，把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的的位置上，则相互作用力可能为原来的 ()A.BC D7169779167思路点拨思路点拨因为两带电小球所带电荷的电性不明，所以因为两带电小球所带电荷的电性不明，所以要分同种、异种电荷两种情况讨论。要分同种、异种电荷两种情况讨论。解析解析设带电荷量分别为设带电荷量分别为

24、Q、7Q，则，则FkQ1Q2/r27kQ2/r2。若带同种电荷，将两带电小球接触后分开，放回。若带同种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为原来的位置上，相互作用力变为F116kQ2/r2，所以，所以D项正项正确；若带异种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来确；若带异种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为的位置上，相互作用力变为F29kQ2/r2，所以，所以C项正确。项正确。故选故选C、D。答案答案CD (1)对于两个带电体相互接触后的电荷分配问题不可对于两个带电体相互接触后的电荷分配问题不可想当然，而应先分清电荷的种类再进行分析和计算。想当

25、然，而应先分清电荷的种类再进行分析和计算。(2)库仑力与力学中的重力一样也是按性质分类的力，库仑力与力学中的重力一样也是按性质分类的力，在受力分析时要注意库仑力产生的条件和大小。在受力分析时要注意库仑力产生的条件和大小。2要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，倍，下列方法可行的是下列方法可行的是 ()A每个点电荷的带电荷量都增大到原来的每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，点电倍，点电 荷间的距离不变荷间的距离不变B保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的 距离增大到原来的距离增大到原来的2倍倍答案：答案：AD