模电0场效应管及放大

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1、1模拟电子技术基础模拟电子技术基础电子教案电子教案 陈大钦陈大钦 主编主编华中科技大学电信系华中科技大学电信系 邹韬平邹韬平2目录目录第第1章章 绪论绪论第第2章章 半导体二极管及其应用电路半导体二极管及其应用电路第第3章章 半导体三极管及其放大电路基础半导体三极管及其放大电路基础第第4章章 多级放大电路及模拟集成电路基础多级放大电路及模拟集成电路基础第第5章章 信号运算电路信号运算电路第第6章章 负反馈放大电路负反馈放大电路第第7章章 信号处理与产生电路信号处理与产生电路第第8章章 场效应管及其放大电路场效应管及其放大电路第第9章章 功率放大电路功率放大电路第第10章章 集成运算放大器集成运

2、算放大器第第11章章 直流电源直流电源模拟电子技术基础38 场效应管及其放大电路场效应管及其放大电路8.2 结型场效应管结型场效应管8.1 金属金属-氧化物氧化物-半导体半导体(MOS)场效应管场效应管8.3 场效应管放大电路及模拟集成电路基础场效应管放大电路及模拟集成电路基础8.4 各种放大器件及电路性能比较各种放大器件及电路性能比较 类比:与类比:与BJT放大电路放大电路自学(归纳、比较)自学(归纳、比较)简单介绍,与简单介绍,与JFET对比对比掌握场效应管的工作原理掌握场效应管的工作原理注意与注意与BJT的异同点的异同点 4多级放大电路+Vo RL Io Rs Ii+Vs+Vi Vi1+

3、Vo1+放放大大电电路路 Vi2+Vo2+放放大大电电路路 Vi3+Vo3+放放大大电电路路 Vi1+Ro1 Vo1+Ri1 AVO1Vi1 Vi2+Ro2 Vo2+Ri2 AVO2Vi2 Vi3+Ro3 Vo3+Ri3 AVO3Vi3 输入级输入级Ri 中间放大级中间放大级AV 输出级输出级Ro 共集、共射共集、共射共射、共基共射、共基共集共集第第4章章 场效应管场效应管第节第节 差分差分放大电路放大电路2个信号个信号相减相减第第5章章 功率放大电路功率放大电路直接耦合直接耦合零漂零漂Ri RL特别小特别小第节第节 电流源电流源第第6章章 集成运算放大器集成运算放大器性能性能改善改善第第7章

4、章 反馈技术、方法反馈技术、方法第第8、9、10章章 运算放大器应用运算放大器应用 各种功能电路各种功能电路5+VCC+15V+T+C2 C1+vo Rb1 100k vi+C3 Rb 20k Rb2 100k Re 10k RL 10k +Vi Rb1 rbe Re Vo e Ic Ib Rb2 Ib Rb b c Ii IRb3 a H Ri Ri RL 已知图示放大电路中三极管的已知图示放大电路中三极管的 =60,rbe=3k。(1)若电容若电容C3断开,求断开,求Ri(2)接上接上C3后,求后,求Ri。分析举例分析举例+Vi Rb1 rbe Re Vo e Ic Ib Rb2 Ib R

5、b b c Ii IRb3 a H Ri Ri RL 61、问题的引出、问题的引出进一步提高进一步提高Ri,但但BJT的的Je正偏,正偏,rbe较小较小 N P N N P N c b e sgdvBEvCEiBcebiC d g s 71、问题的引出、问题的引出2、分类、分类进一步提高进一步提高Ri,但但BJT的的Je正偏,正偏,rbe较小较小FET场效应管场效应管JFET结型结型MOSFET绝缘栅型绝缘栅型N沟道沟道P沟道沟道增强型增强型耗尽型耗尽型N沟道沟道P沟道沟道N沟道沟道P沟道沟道(耗尽型)(耗尽型)88.2 结型场效应管结型场效应管8.2.1 结型场效应管的结构和工作原理结型场效

6、应管的结构和工作原理 8.2.2 结型场效应管的特性曲线及参数结型场效应管的特性曲线及参数 2.工作原理工作原理1.结构和符号结构和符号9 8.2.1 结型场效应管的结构和工作原理结型场效应管的结构和工作原理1.结构和符号结构和符号 N型导电沟道型导电沟道漏极漏极D(d)源极源极S(s)导电沟道电阻导电沟道电阻 长度、长度、宽度宽度、掺杂、掺杂P+P+反偏的反偏的PN结结 反偏电压反偏电压控制耗尽层控制耗尽层结构特点结构特点:空间电荷区(耗尽层)空间电荷区(耗尽层)栅极栅极G(g)10 s 源极 g 栅极 d 漏极 金属铝 氧化层 P型衬底 N P N 耗尽层 N 型导电沟道 d P P g

7、N s 耗尽层 图图8.2.1 N沟道结型场效应管沟道结型场效应管(a)结构剖面图结构剖面图(b)结构示意图结构示意图导电沟道导电沟道 8.2.1 结型场效应管的结构和工作原理结型场效应管的结构和工作原理1.结构和符号结构和符号2.工作原理工作原理 VGS对沟道的控制作用对沟道的控制作用(VDS=0)VDS对沟道的影响对沟道的影响(VGS=0)VGS和和VDS同时作用时同时作用时112.工作原理工作原理 8.2.1 结型场效应管的结构和工作原理结型场效应管的结构和工作原理 g d s P+N P+耗耗尽尽层层 g d s P+N P+g d s P+N P+VGS=0 VGS0(反偏反偏)VG

8、S=VP耗尽层加厚耗尽层加厚|VGS|增加增加沟道变窄沟道变窄沟道电阻增大沟道电阻增大全夹断(夹断电压)全夹断(夹断电压)VGS对沟道的控制作用对沟道的控制作用(VDS=0)122.工作原理工作原理 8.2.1 结型场效应管的结构和工作原理结型场效应管的结构和工作原理 VDS对沟道的影响对沟道的影响(VGS=0)g d s P+N P+g d s P+N P+g d s P+N P+VDS ID 由于由于GD间间PN结的反向电压增加结的反向电压增加,使靠近漏极处的耗使靠近漏极处的耗尽层加宽尽层加宽,呈楔形分布。显然呈楔形分布。显然VDS,对沟道影响,对沟道影响 VGD=VP 时,在紧靠漏极处出

9、现预夹断。时,在紧靠漏极处出现预夹断。VDS 夹断区延长夹断区延长,但但ID基本不变基本不变132.工作原理工作原理 8.2.1 结型场效应管的结构和工作原理结型场效应管的结构和工作原理 VDS对沟道的影响对沟道的影响(VGS=0)g d s P+N P+g d s P+N P+g d s P+N P+vDS iD O vGS=0V 142.工作原理工作原理 VGS和和VDS同时作用时同时作用时 g d s P+N P+耗耗尽尽层层 g d s P+N P+g d s P+N P+g d s P+N P+g d s P+N P+g d s P+N P+vDS iD O-1 vGS=0V -2-

10、3 15综上分析可知综上分析可知 沟道中只有一种类型的多数载流子参与导电,沟道中只有一种类型的多数载流子参与导电,所以场效应管也称为所以场效应管也称为单极型单极型三极管三极管。JFET是是电压控制电流电压控制电流器件,器件,iD受受vGS控制控制 预夹断前预夹断前iD与与vDS呈近似线性关系;呈近似线性关系;预夹断后,预夹断后,iD趋于饱和。趋于饱和。JFET栅极与沟道间的栅极与沟道间的PN结是反向偏置的结是反向偏置的,因此,因此 iG 0,输入电阻很高。,输入电阻很高。16 N P N N P N c b e sgdvBEvCEiBcebiC d g s 17VP8.2.2 结型场效应管的特

11、性曲线及参数结型场效应管的特性曲线及参数const.DSDGS)(vvfi2.转移特性转移特性 const.GSDDS)(vvfi)0()1(GSP2PGSDSSD vVVvIi1.输出特性输出特性 188.2.2 结型场效应管的特性曲线及参数结型场效应管的特性曲线及参数3.主要参数主要参数 夹断电压夹断电压VP(或或VGS(off):饱和漏极电流饱和漏极电流IDSS:漏极电流约为零时的漏极电流约为零时的VGS值值。VGS=0时对应的漏极电流。时对应的漏极电流。直流输入电阻直流输入电阻RGS:结型结型FET,反偏时,反偏时RGS约大于约大于107。最大漏极功耗最大漏极功耗PDM 最大漏源电压最

12、大漏源电压V(BR)DS ;最大栅源电压;最大栅源电压V(BR)GS 输出电阻输出电阻rd:GSDDSdVivr 低频跨导低频跨导gm:DSGSDmVvig 时时)(当当0)1(2GSPPPGSDSSm vVVVvIg或或 低频跨导反映了低频跨导反映了vGS对对iD的控制作用。的控制作用。gm可以在转移特性曲线上求得,单位是可以在转移特性曲线上求得,单位是mS(毫西门子毫西门子)。198.1 金属金属-氧化物氧化物-半导体半导体(MOS)场效应管场效应管8.1.1 N沟道增强型沟道增强型MOS场效应管场效应管 8.1.2 N沟道耗尽型沟道耗尽型MOS场效应管场效应管 8.1.3 P沟道沟道MO

13、S场效应管场效应管 8.1.4 MOS场效应管的主要参数场效应管的主要参数 20FET场效应管场效应管JFET结型结型MOSFET绝缘栅型绝缘栅型N沟道沟道P沟道沟道增强型增强型耗尽型耗尽型N沟道沟道P沟道沟道N沟道沟道P沟道沟道(耗尽型)(耗尽型)8.1 金属金属-氧化物氧化物-半导体半导体(MOS)场效应管场效应管211.结构结构 8.1.1 N沟道增强型沟道增强型MOS场效应管场效应管22 二氧化硅 g s d iD0 铝 耗尽层 N N P B 衬底引线 VGG s d iD0 耗尽层 P B 衬底引线 N N N 型(感生)沟道 g g s d iD 迅 速 增 大 N 型(感生)沟

14、道 P B 衬底引线 VGG VDD N N g s d iD 饱 和 P B 衬底引线 VGG VDD N N 夹断区 2.工作原理工作原理 8.1.1 N沟道增强型沟道增强型MOS场效应管场效应管238.1.2 N沟道耗尽型沟道耗尽型MOS场效应管场效应管N沟道增强型沟道增强型MOS管管24 d g s vGS iD O VP vDS iD O-1 vGS=0V -2-3 d g s 衬 vGS iD O VP vDS iD O vGS=0V 0.2-0.2-0.4 d g s 衬 vGS iD O VT O vDS iD O vGS=5V 4 3 vGS=VPvGS=VT 4.3.3 各

15、种各种FET的特性比较的特性比较25 8.1.1 N沟道增强型沟道增强型MOS场效应管场效应管8.1 金属金属-氧化物氧化物-半导体半导体(MOS)场效应管场效应管BJT三极管三极管场效应管场效应管电流控制电流型器件电流控制电流型器件电压控制电流型器件电压控制电流型器件双极型器件双极型器件单极型器件单极型器件场效应管按基本结构分类场效应管按基本结构分类:金属一氧化物金属一氧化物-半导体场效应管(半导体场效应管(MOSFET)结型场效应管(结型场效应管(JFET)N沟道(电子型)沟道(电子型)P沟道(空穴型)沟道(空穴型)增强型增强型 耗尽型耗尽型 重点讨论重点讨论N沟道增强型沟道增强型MOS管

16、管 1.结构结构 2.工作原理工作原理 3.特性曲线与特性方程特性曲线与特性方程 4.沟道长度调制效应沟道长度调制效应 id g vds d s vgs 26 1.结构结构 8.1.1 N沟道增强型沟道增强型MOS场效应管场效应管 绝缘体 沟道 栅极 g 铝电极(Al)二氧化硅绝缘层(SiO2)源极 s 漏极 d L W N N P 型衬底 tox(a)结构图结构图 铝 源极 s SiO2绝缘层 栅极 g 漏极 d 铝 铝 N N 耗尽层 P 型硅衬底 B 衬底引线 d g s B 衬底(b)结构剖面图结构剖面图(c)电路符号电路符号图图8.1.1 N沟道增强型沟道增强型MOSFET结构及符号

17、结构及符号27 2.工作原理工作原理 8.1.1 N沟道增强型沟道增强型MOS场效应管场效应管 id g vds d s vgs(1)vGS对对iD的控制作用的控制作用 vGS0,没有导电沟道,没有导电沟道 vGSVT时,出现时,出现N型沟道型沟道(2)vDS对对iD的影响的影响 vDS较小时,较小时,iD迅速增大迅速增大 vDS较大出现夹断时,较大出现夹断时,iD趋于饱和趋于饱和 铝 源极 s SiO2绝缘层 栅极 g 漏极 d 铝 铝 N N 耗尽层 P 型硅衬底 B 衬底引线 28 8.1.1 N沟道增强型沟道增强型MOS场效应管场效应管 2.工作原理工作原理(1)vGS对对iD的控制作

18、用的控制作用 二氧化硅 g s d iD0 铝 耗尽层 N N P B 衬底引线 VDD VGG s d iD0 耗尽层 P B 衬底引线 N N N 型(感生)沟道 g(a)(b)图图 vGS0,没有导电沟道,没有导电沟道 vGSVT时,出现时,出现N型沟道型沟道 在在vGS作用下,产生了一个电场,排斥作用下,产生了一个电场,排斥空穴而吸引电子。空穴而吸引电子。P型衬底中的电子被吸型衬底中的电子被吸引到栅极下的衬底表面。引到栅极下的衬底表面。源区、衬底和漏区之间就形成两个背源区、衬底和漏区之间就形成两个背靠背的靠背的PN结,无论结,无论vDS的极性如何,总有的极性如何,总有一个一个PN结反偏

19、,因此,结反偏,因此,iD0。当正当正vGS到达一定数值到达一定数值(开启电压开启电压)时,时,这些电子在栅极附近的这些电子在栅极附近的P型硅表面便形成型硅表面便形成了一个了一个N型薄层,称之为型薄层,称之为反型层反型层(导电沟导电沟道道)。(增强型增强型)vGS愈大,导电沟道愈厚,沟道电阻的愈大,导电沟道愈厚,沟道电阻的阻值将愈小阻值将愈小(场效应电压控制场效应电压控制)。29 g s d iD 迅 速 增 大 N 型(感生)沟道 P B 衬底引线 VGG VDD N N g s d iD 饱 和 P B 衬底引线 VGG VDD N N 夹断区 2.工作原理工作原理 8.1.1 N沟道增强

20、型沟道增强型MOS场效应管场效应管(d)(c)图图 vDS较小时,较小时,iD迅速增大迅速增大 vDS较大出现夹断时,较大出现夹断时,iD趋于饱和趋于饱和(2)vDS对对iD的影响的影响 导电沟道形成后加上导电沟道形成后加上vDS,将产生,将产生iD。在。在vGS和和vDS共同作用下的综合电位梯度,使得共同作用下的综合电位梯度,使得沟道沟道厚度不均匀厚度不均匀,靠近漏极一端的沟道最薄。,靠近漏极一端的沟道最薄。当当vDS较小时,沟道厚度不均匀现象对沟道较小时,沟道厚度不均匀现象对沟道影响较小。影响较小。当当vDS 到使到使vGD=vGS vDS=VT时,漏极一端时,漏极一端的沟道厚度为零,这种

21、情况称为的沟道厚度为零,这种情况称为预夹断预夹断。当当vDS继续继续,使使vGS vDS VT时,形成一夹时,形成一夹断区。断区。vDS 部分主要降落在夹断区,形成较部分主要降落在夹断区,形成较强的电场,电子仍能克服夹断区阻力到达漏强的电场,电子仍能克服夹断区阻力到达漏极。但导电沟道的电场基本上不随极。但导电沟道的电场基本上不随vDS 而而,iD趋于饱和,仅取决于趋于饱和,仅取决于vGS。30 2.工作原理工作原理 8.1.1 N沟道增强型沟道增强型MOS场效应管场效应管 g s d iD0 铝 耗尽层 N N P B 衬底引线 VDD VGG s d iD0 耗尽层 P B 衬底引线 N N

22、 N 型(感生)沟道 g g s d iD 迅 速 增 大 N 型(感生)沟道 P B 衬底引线 VGG VDD N N g s d iD 饱 和 P B 衬底引线 VGG VDD N N 夹断区 图图8.1.2 N沟道增强型沟道增强型MOSFET的基本工作原理示意图的基本工作原理示意图 当当vGSVT 时,没有导电沟道,时,没有导电沟道,iD0。当当vGSVT,导电沟道形成,导电沟道形成,iD 0。vDS较小,导电沟道预夹断前,较小,导电沟道预夹断前,iD与与vDS成线性关系。成线性关系。当当vDS 到到预夹断出现后,预夹断出现后,iD趋于饱和。趋于饱和。漏极电流漏极电流iD受栅源电压受栅源

23、电压vGS控制,因此场效应管是电压控制电流器件。控制,因此场效应管是电压控制电流器件。由上述分析可知:由上述分析可知:31 3.特性曲线与特性方程特性曲线与特性方程 8.1.1 N沟道增强型沟道增强型MOS场效应管场效应管 id g vds d s vgs(1)输出特性及特性方程输出特性及特性方程常数常数 GS DSDv)(vfi(2)转移特性转移特性常数常数 DSGSDv)(vfi(1)输入特性曲线输入特性曲线常数常数 CE)(BEBvvfi常常数数 B)(CECivfi(2)输出特性曲线输出特性曲线32 (1)输出特性及特性方程输出特性及特性方程 3.特性曲线与特性方程特性曲线与特性方程

24、8.1.1 N沟道增强型沟道增强型MOS场效应管场效应管 iD/mA 8 6 4 2 0 5 10 15 20 vDS/V 预夹断临界点轨迹预夹断临界点轨迹 vDSvGSVT 7V 6V 5V 4V vGS3V A B C D E 截止区截止区 可变可变 电阻区电阻区 饱和区饱和区 vDSvGSVT vDSvGSVT 图图8.1.3 N沟道增强型沟道增强型MOS管输出特性管输出特性常数常数 GS DSDv)(vfi 截止区截止区 可变电阻区可变电阻区 LWLWKK2C2oxnnn常数常数 GSDDSdsoddvirv)(vTGSn21VK 饱和区(恒流区、放大区)饱和区(恒流区、放大区)2TG

25、SnD)(VKi v2TGSDO1)v(VIvGS VT,没有导电沟道,没有导电沟道,iD0。DSTGSn2DSDSTGSnD)(2)(2 vvvvvVKVKi vGSVT,有沟道;但,有沟道;但vDS(vGS VT),导电,导电沟道未预夹断。沟道未预夹断。漏源之间可以看成受漏源之间可以看成受vGS控制的可变电阻控制的可变电阻 vDS(vGS VT),导电沟道预夹断后。,导电沟道预夹断后。33 (2)转移特性转移特性 3.特性曲线与特性方程特性曲线与特性方程 8.1.1 N沟道增强型沟道增强型MOS场效应管场效应管图图8.1.4 N沟道增强型沟道增强型MOS管转移特性管转移特性 iD/mA 8

26、 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 vGS/V A B C D E VT vDC10V 常数常数 DSGSDv)(vfi iD/mA 8 6 4 2 0 5 10 15 20 vDS/V 预夹断临界点轨迹预夹断临界点轨迹 vDSvGSVT 7V 6V 5V 4V vGS3V A B C D E 截止区截止区 可变可变 电阻区电阻区 饱和区饱和区 vDSvGSVT vDSvGSVT 图图8.1.3 N沟道增强型沟道增强型MOS管输出特性管输出特性 转移特性可以直接从输出特性上用作图法求出。在饱和区内,不同转移特性可以直接从输出特性上用作图法求出。在饱和区内,不同vDS下的转移下的转移特

27、性基本重合。特性基本重合。2TGSnD)(VKi v2TGSDO1)v(VI34 4.沟道长度调制效应沟道长度调制效应 8.1.1 N沟道增强型沟道增强型MOS场效应管场效应管 在理想情况下,当在理想情况下,当MOS场效应管工作在饱和区时,场效应管工作在饱和区时,vDS对对iD的影响可以忽的影响可以忽略,输出特性曲线与横坐标轴平行。略,输出特性曲线与横坐标轴平行。2TGSnD)(VKi v2TGSDO1)v(VI)1()(DS2TGSnDvv VKi)1()1(DS2TGSDOvv VI1 10 VL.对于典型器件,对于典型器件,的值可近似表示为的值可近似表示为:而实际的输出特性曲线在饱和区会

28、略向上倾斜,即而实际的输出特性曲线在饱和区会略向上倾斜,即vDS增加时,增加时,iD会略有会略有增加。这是因为增加。这是因为vDS对沟道长度对沟道长度L的调制作用,常用沟道长度调制参数的调制作用,常用沟道长度调制参数 对描对描述输出特性的公式进行修正。述输出特性的公式进行修正。LWLWKK2C2oxnnn电导常数电导常数Kn (单位单位:mA/V2)式中式中:K n称为本征导电因子(通常为常量),称为本征导电因子(通常为常量),n是反型层中电子迁是反型层中电子迁移率,移率,Cox为氧化层单位面积电容。为氧化层单位面积电容。沟道长度沟道长度L(一般为(一般为10 m)和)和宽度宽度W(一般为(一

29、般为50 m),),35 d g s B 衬底 图图8.1.5 N沟道耗尽型沟道耗尽型MOSFET(b)电路符号电路符号(a)结构剖面图结构剖面图 s g d 二氧化硅 掺杂后具有正 离子的绝缘层 N N 耗尽层 N 型沟道 P B 衬底引线 1.结构和工作原理简述结构和工作原理简述耗尽型与增强型的区别耗尽型与增强型的区别:生产耗尽型生产耗尽型MOS管时,在管时,在SiO2绝缘层中掺入绝缘层中掺入大量正离子。在正离子的作用下,即使大量正离子。在正离子的作用下,即使vGS=0,也会在也会在P型衬底上感应出电子,形成型衬底上感应出电子,形成N型沟道,型沟道,此时只要加上正的此时只要加上正的vDS,

30、就会产生电流,就会产生电流iD。当当vGS 0时,则沟道变窄,从而使时,则沟道变窄,从而使iD减小。减小。当当vGS 0时,栅极与沟道间的电场将在沟时,栅极与沟道间的电场将在沟道中感应出更多的电子,使沟道变宽,沟道电道中感应出更多的电子,使沟道变宽,沟道电阻减小,阻减小,iD增加。增加。当当vGS0并达到某值时,使感应的电子消失,并达到某值时,使感应的电子消失,沟道完全被夹断。这时即使加正向沟道完全被夹断。这时即使加正向vDS,也不会,也不会有电流有电流iD。此时的栅源电压称为此时的栅源电压称为夹断电压夹断电压Vp。36 8.1.2 N沟道耗尽型沟道耗尽型MOS场效应管场效应管8.1 金属金属

31、-氧化物氧化物-半导体半导体(MOS)场效应管场效应管2.特性曲线与特性方程特性曲线与特性方程 iD/mA 8 6 4 2 0 3 6 9 12 vDS/V 截止区 vDSvGSVP 4V 2V vGS0V 2V 4V 15 可变 电阻区 饱和区 6 iD/mA 8 6 4 2 0 4 2 2 vGS/V IDSS VP 图图8.1.6 N沟道耗尽型沟道耗尽型MOS管特性曲线管特性曲线(a)输出特性曲线输出特性曲线(b)转移特性转移特性2PGSnD)(VKi v)(2 2DSDSPGSnDvvv VKi2PnDSS :VKI 其中其中2PGSDSS)1(VIv )1()1(DS2PGSDSSD

32、vv VIi 截止区截止区 可变电阻区可变电阻区 饱和区(恒流区、放大区)饱和区(恒流区、放大区)vGSVP,iD=0vGSVP,0vDSvGS VP vGSVP,vDSvGS VP 考虑沟道长度调制效应,则考虑沟道长度调制效应,则 37 8.1.3 P沟道沟道MOS场效应管场效应管8.1 金属金属-氧化物氧化物-半导体半导体(MOS)场效应管场效应管 P沟道沟道MOS管是在管是在N型衬底表面生成型衬底表面生成P型反型层作为沟道。型反型层作为沟道。P沟道沟道MOS管与管与N沟道沟道MOS管的结构和工作原理类似,并且也有增强型和耗管的结构和工作原理类似,并且也有增强型和耗尽型两种。尽型两种。使用

33、时,使用时,vGS、vDS的极性与的极性与N沟道沟道MOS管相反。管相反。P沟道增强型沟道增强型MOS管管的开启电压的开启电压VT是负值,而是负值,而P沟道耗尽型沟道耗尽型MOS管的夹断电压管的夹断电压VP为正值。为正值。d g s B d g s B d g s B 衬底 d g s B 衬底 P沟道增强型沟道增强型MOSFETN沟道增强型沟道增强型MOSFETP沟道耗尽型沟道耗尽型MOSFETN沟道耗尽型沟道耗尽型MOSFET38三、极限参数三、极限参数1.开启电压开启电压VT2.夹断电压夹断电压VP一、直流参数一、直流参数 二、交流参数二、交流参数3.饱和漏电流饱和漏电流IDSS4.直流

34、输入电阻直流输入电阻RGS1.低频跨导低频跨导gm2.输出电阻输出电阻rds 3.极间电容极间电容Cgs、Cgd 1.最大漏极电流最大漏极电流IDM2.最大耗散功率最大耗散功率PDM3.最大漏源电压最大漏源电压V(BR)DS4.最大栅源电压最大栅源电压V(BR)GS39 一、直流参数一、直流参数 8.1.4 MOS场效应管的主要参数场效应管的主要参数8.1 金属金属-氧化物氧化物-半导体半导体(MOS)场效应管场效应管1.开启电压开启电压VT2.夹断电压夹断电压VP3.饱和漏电流饱和漏电流IDSS4.直流输入电阻直流输入电阻RGS VT是增强型是增强型MOS管的参数。当管的参数。当vDS为某一

35、固定值(例如为某一固定值(例如10V),使),使iD等于一等于一个微小的电流(例如个微小的电流(例如50 A)时,栅源之间所加的电压。)时,栅源之间所加的电压。VP是耗尽型是耗尽型MOS管的参数。令管的参数。令vDS为某一固定值(例如为某一固定值(例如10V),使),使iD等于一等于一个微小的电流(例如个微小的电流(例如20 A)时,栅源之间所加的电压。)时,栅源之间所加的电压。IDSS是耗尽型是耗尽型FET的参数。在的参数。在vGS=0的条件下,产生预夹断时的漏极电流。的条件下,产生预夹断时的漏极电流。在漏源之间短路的条件下,栅源之间加一定电压时的栅源直流电阻就是直在漏源之间短路的条件下,栅

36、源之间加一定电压时的栅源直流电阻就是直流输入电阻流输入电阻RGS。MOS管的管的RGS可达可达109 1015。40 二、交流参数二、交流参数 8.1.4 MOS场效应管的主要参数场效应管的主要参数8.1 金属金属-氧化物氧化物-半导体半导体(MOS)场效应管场效应管1.低频跨导低频跨导gm3.极间电容极间电容Cgs、Cgd DS GSDmVigv )(2TGSnVK vDDOTDn22iIViK 2.输出电阻输出电阻rds GSDDSdsVir v Cgs是栅源极间电容,约为是栅源极间电容,约为13pF,Cgd是栅漏极间电容,约为是栅漏极间电容,约为0.11pF。在。在低频情况下,它们的影响

37、可以忽略,但在高频工作时,必须予以考虑。低频情况下,它们的影响可以忽略,但在高频工作时,必须予以考虑。D12TGSnds1)(iVKr v)1()1(DS2TGSDODvv VIi 是输出特性某一点上切线斜率的倒数,说明是输出特性某一点上切线斜率的倒数,说明vDS对对iD的影响。在饱和区内,的影响。在饱和区内,iD几乎不随几乎不随vDS而变化,故而变化,故rds。考虑沟道调制效应。考虑沟道调制效应(增强型增强型MOS),有有 它是转移特性上工作点的切线的斜率,反映了栅源电压对漏极电流的控制它是转移特性上工作点的切线的斜率,反映了栅源电压对漏极电流的控制能力。能力。gm随工作点的不同而变,一般在

38、十分之几至几随工作点的不同而变,一般在十分之几至几mS的范围内,特殊的可的范围内,特殊的可达达100mS,甚至更高。,甚至更高。2TGSnD)(VKi v41 三、极限参数三、极限参数 8.1.4 MOS场效应管的主要参数场效应管的主要参数8.1 金属金属-氧化物氧化物-半导体半导体(MOS)场效应管场效应管1.最大漏极电流最大漏极电流IDM2.最大耗散功率最大耗散功率PDM3.最大漏源电压最大漏源电压V(BR)DS4.最大栅源电压最大栅源电压V(BR)GS 是指栅源间的是指栅源间的PN结发生反向击穿,反向电流开始急剧增加时的结发生反向击穿,反向电流开始急剧增加时的vGS值。值。是指发生雪崩击

39、穿、是指发生雪崩击穿、iD开始急剧上升时的开始急剧上升时的vDS值。值。PDvDSiD,这些耗散功率将变为热能,使管子的温度升高。为了限制它的,这些耗散功率将变为热能,使管子的温度升高。为了限制它的温度不要升得太高,就要限制它的耗散功率不能超过最大数值温度不要升得太高,就要限制它的耗散功率不能超过最大数值PDM。显然,。显然,PDM受管子最高工作温度的限制。受管子最高工作温度的限制。IDM是管子正常工作时允许的最大漏极电流。是管子正常工作时允许的最大漏极电流。42 d g s vGS iD O VP vDS iD O-1 vGS=0V -2-3 d g s 衬 vGS iD O VP vDS

40、iD O vGS=0V 0.2-0.2-0.4 d g s 衬 vGS iD O VT O vDS iD O vGS=5V 4 3 vGS=VPvGS=VT各种各种FET的特性比较的特性比较438.3 场效应管放大电路及模拟集成电路基础场效应管放大电路及模拟集成电路基础8.3.1 场效应管放大电路的静态分析场效应管放大电路的静态分析 8.3.2 场效应管的微变等效电路场效应管的微变等效电路 8.3.3 场效应管电流源场效应管电流源 8.3.4 场效应管差分放大电路场效应管差分放大电路 44QIBQVBEQvBE/ViB/uAttvBE/ViB/uA Q ICQ VCEQ vCE/V iC/mA

41、 vCE/V iC/mA t t QQQIBQVBEQvBE/ViB/uAttvBE/ViB/uAQQQIBQVBEQvBE/ViB/uAttvBE/ViB/uA204060 Q Q Q ICQ VCEQ vCE/V iC/mA vCE/V iC/mA t t 20uA 40uA 60uA Q Q Q ICQ VCEQ vCE/V iC/mA vCE/V iC/mA t t 20uA 40uA 60uA Q Q Q ICQ VCEQ vCE/V iC/mA vCE/V iC/mA t t 20uA 40uA 60uA 分析思路分析思路8.3 场效应管放大电路及模拟集成电路基础场效应管放大电路及

42、模拟集成电路基础VP两个要点:两个要点:1、合适的静态工作点、合适的静态工作点2、叠加原理的应用、叠加原理的应用45 8.3.1 场效应管放大电路的静态分析场效应管放大电路的静态分析8.3 场效应管放大电路及模拟集成电路基础场效应管放大电路及模拟集成电路基础1.直流偏置电路直流偏置电路(b)分压式自偏压电路)分压式自偏压电路 VDD Rd d Rg1 g Rg2 s R C1 vi C2 vo C3 SQGQGSQVVV +vi iB i1 Rb1 b c iC Rc VCC+vo RL iE Re Rb2 Cb1+Cb2+e 分压式射极偏置电路分压式射极偏置电路RIVRRRDQDDg2g1g

43、2 耗尽耗尽MOS管管结型场效应管结型场效应管增强增强MOS管管46 8.3.1 场效应管放大电路的静态分析场效应管放大电路的静态分析8.3 场效应管放大电路及模拟集成电路基础场效应管放大电路及模拟集成电路基础1.直流偏置电路直流偏置电路(b)分压式自偏压电路)分压式自偏压电路(a)自偏压电路)自偏压电路 VDD Rd C1 vi C2 d T g R s vo C3 VDD Rd d Rg1 g Rg2 s R C1 vi C2 vo C3 RIVRRRVVVDQDDg2g1g2SQGQGSQ RIVVVDQSQGQGSQ 耗尽耗尽MOS管管结型场效应管结型场效应管 VDD Rd C1 vi

44、 C2 d T g Rg R s vo C3 图图8.3.1 场效应管的两种偏置电路场效应管的两种偏置电路47 8.3.1 场效应管放大电路的静态分析场效应管放大电路的静态分析8.3 场效应管放大电路及模拟集成电路基础场效应管放大电路及模拟集成电路基础2.静态工作点的确定静态工作点的确定公式估算法公式估算法 公式估算法确定静态工作点公式估算法确定静态工作点(VGSQ、IDQ和和VDSQ):图解法图解法与半导体三极管放大电路类似与半导体三极管放大电路类似 饱和区饱和区转移特性方程转移特性方程G、S偏置方程偏置方程沟道所在回路沟道所在回路KVL方程方程耗尽耗尽MOS管管结型场效应管结型场效应管增强

45、增强MOS管管)v()(PGS2PGSnDVVKi v)()(TGS2TGSnDVVKi vv分压式分压式自偏压电路自偏压电路自偏压电路自偏压电路RIVRRRVVVDQDDg2g1g2SQGQGSQ RIVVVDQSQGQGSQ )(DDQDDDSQRRIVV 对于对于N沟道增强型场效应管,如果计算出的沟道增强型场效应管,如果计算出的VDSQVGSQ VT,说明该,说明该场效应管工作在饱和区。场效应管工作在饱和区。)v()v1(PGS2PGSDSSDVVIi 48例例 共漏极电路如图所示,其中场效应管为共漏极电路如图所示,其中场效应管为N沟道结型沟道结型 场效应管。已知场效应管。已知Rg1=2

46、M,Rg2=47k,Rg3=10M,Rd=30k,R=2k,VDD=18V,场效应管的,场效应管的VP=1V,Kn2,且,且=0。试确定试确定Q点,并计算电压增益、输入电阻和输出电阻。点,并计算电压增益、输入电阻和输出电阻。VDD d Rg1 g Rg2 s R C1 vi C2 vo Rg3 图图8.3.8 例电路例电路解:解:首先计算首先计算Q点点 RIVRRRVVVDDDg2g1g2SGGS VGSQ=0.4 2IDQ 设场效应管工作在饱和区设场效应管工作在饱和区 2GSQDQ)1(50 VI.2DQ)2401(50I .因因 IDSS,所以,所以IDQ。VGSQ=,VDSQ=VDD I

47、DQ(Rd+R。)mA640950(:DQ.I解解出出2PGSDSS2PGSnD1)(VIVKivvKnIDSS/Vp2 49例例解解:电路如图所示,已知电路如图所示,已知Rg1=300k,Rg2=200k,Rd=5k,R=0,VDD=5V,VT=1V,Kn2,试计算电路的静态工,试计算电路的静态工作点的值。作点的值。VDD Rd d Rg1 g Rg2 s R C1 vi C2 vo C3 图(图(b)V2V5300200200 DDg2g1g2GSQ VRRRVmA50mA)12(50)(22TGSnDQ.VVKIV52)V5505(dDDDDSQ.RIVV 由于由于VDSQ(VGSQ V

48、T)=(2 1)V=1V,说,说明该场效应管确实工作在饱和区,上面的明该场效应管确实工作在饱和区,上面的分析是正确的。分析是正确的。如果初始假设被证明是错误的,则必须如果初始假设被证明是错误的,则必须重新假设,并重新分析电路。重新假设,并重新分析电路。设设N沟道增强型沟道增强型MOS管工作在饱和区管工作在饱和区 增强增强MOS管管)()(TGS2TGSnDVVKi vv50 g s d iD 饱 和 P B 衬底引线 VGG VDD N N 夹断区 51 8.1.2 N沟道耗尽型沟道耗尽型MOS场效应管场效应管8.1 金属金属-氧化物氧化物-半导体半导体(MOS)场效应管场效应管2.特性曲线与

49、特性方程特性曲线与特性方程 iD/mA 8 6 4 2 0 3 6 9 12 vDS/V 截止区 vDSvGSVP 4V 2V vGS0V 2V 4V 15 可变 电阻区 饱和区 6 iD/mA 8 6 4 2 0 4 2 2 vGS/V IDSS VP 图图8.1.6 N沟道耗尽型沟道耗尽型MOS管特性曲线管特性曲线(a)输出特性曲线输出特性曲线(b)转移特性转移特性2PGSnD)(VKi v)(2 2DSDSPGSnDvvv VKi2PnDSS :VKI 其中其中2PGSDSS)1(VIv )1()1(DS2PGSDSSDvv VIi 截止区截止区 可变电阻区可变电阻区 饱和区(恒流区、放

50、大区)饱和区(恒流区、放大区)vGSVP,iD=0vGSVP,0vDSvGS VP vGSVP,vDSvGS VP 考虑沟道长度调制效应,则考虑沟道长度调制效应,则 52 (1)输出特性及特性方程输出特性及特性方程 3.特性曲线与特性方程特性曲线与特性方程 8.1.1 N沟道增强型沟道增强型MOS场效应管场效应管 iD/mA 8 6 4 2 0 5 10 15 20 vDS/V 预夹断临界点轨迹预夹断临界点轨迹 vDSvGSVT 7V 6V 5V 4V vGS3V A B C D E 截止区截止区 可变可变 电阻区电阻区 饱和区饱和区 vDSvGSVT vDSvGSVT 图图8.1.3 N沟道

51、增强型沟道增强型MOS管输出特性管输出特性常数常数 GS DSDv)(vfi 截止区截止区 可变电阻区可变电阻区 LWLWKK2C2oxnnn常数常数 GSDDSdsoddvirv)(vTGSn21VK 饱和区(恒流区、放大区)饱和区(恒流区、放大区)2TGSnD)(VKi v2TGSDO1)v(VIvGS VT,没有导电沟道,没有导电沟道,iD0。DSTGSn2DSDSTGSnD)(2)(2 vvvvvVKVKi vGSVT,有沟道;但,有沟道;但vDS(vGS VT),导电,导电沟道未预夹断。沟道未预夹断。漏源之间可以看成受漏源之间可以看成受vGS控制的可变电阻控制的可变电阻 vDS(vG

52、S VT),导电沟道预夹断后。,导电沟道预夹断后。53 8.3.2 场效应管的微变等效电路场效应管的微变等效电路8.3 场效应管放大电路及模拟集成电路基础场效应管放大电路及模拟集成电路基础 id g vds d s vgs g gsV s gm rds d gsV dsV dI(a)N沟道增强型沟道增强型MOS管管(b)交流等效模型交流等效模型图图8.3.2 MOS管的低频小信号等效模型管的低频小信号等效模型(a)共射极连接时的二端口网络共射极连接时的二端口网络 (b)H参数等效模型参数等效模型图图3.3.9 三极管三极管H参数及等效模型参数及等效模型54 1.场效应管的低频小信号等效模型场效

53、应管的低频小信号等效模型 8.3.2 场效应管的微变等效电路场效应管的微变等效电路 id g vds d s vgs g gsV s gm rds d gsV dsV dI(a)N沟道增强型沟道增强型MOS管管(b)交流等效模型交流等效模型图图8.3.2 MOS管的低频小信号等效模型管的低频小信号等效模型 )(DSGSDvv、fi DSDSDGSGSDDdddGSDSvvvvVViii mGSDDSgiV v为低频跨导为低频跨导 dsDSD1GSriV vrds为场效应管的输出电阻为场效应管的输出电阻 dsdsgsmD1vvrgi )(TGSQnm2 :MOSVVKg 增增强强 D12TGSn

54、ds1 :MOSiVKr )(v增增强强输入端口输入端口 输出端口输出端口 由于由于iG=0,可视为开路,可视为开路 55 2.场效应管的高频小信号等效模型场效应管的高频小信号等效模型 8.3.2 场效应管的微变等效电路场效应管的微变等效电路 g Cgd Id d Vgs CgsCgb gmVgs rds Cds Vds s.图图8.3.3 场效应管的高频小信号模型场效应管的高频小信号模型 id g vds d s vgs g gsV s gm rds d gsV dsV dI(a)N沟道增强型沟道增强型MOS管管(b)交流等效模型交流等效模型图图8.3.2 MOS管的低频小信号等效模型管的低

55、频小信号等效模型 图中图中:Cgd 栅漏电容栅漏电容Cgs 栅源电容栅源电容Cgb 栅极栅极-衬底间电容衬底间电容Cds 漏源电容漏源电容 如果源极与衬底没有相连,则还需如果源极与衬底没有相连,则还需考虑考虑Cbs和和Cbd。56 2.场效应管的高频小信号等效模型场效应管的高频小信号等效模型 8.3.2 场效应管的微变等效电路场效应管的微变等效电路 g Cgd Id d Vgs CgsCgb gmVgs rds Cds Vds s.图中图中:Cgd 栅漏电容栅漏电容Cgs 栅源电容栅源电容Cgb 栅极栅极-衬底间电容衬底间电容Cds 漏源电容漏源电容 如果源极与衬底没有相连,则还需如果源极与衬

56、底没有相连,则还需考虑考虑Cbs和和Cbd。g s d iD 饱 和 P B 衬底引线 VGG VDD N N 夹断区 57 3.场效应管放大电路的微变等效电路分析场效应管放大电路的微变等效电路分析 8.3.2 场效应管的微变等效电路场效应管的微变等效电路(1)画放大电路的微变等效电路画放大电路的微变等效电路(2)确定确定H参数参数(3)计算电压增益计算电压增益(4)计算输入电阻计算输入电阻Ri(5)计算输出电阻计算输出电阻Ro 用微变等效电路法分析共源极和共漏极电路的步骤与半导体三极用微变等效电路法分析共源极和共漏极电路的步骤与半导体三极管电路相同。管电路相同。对于共栅极电路,由于未能有效利

57、用栅极与沟道间的高阻,所以对于共栅极电路,由于未能有效利用栅极与沟道间的高阻,所以很少应用。很少应用。分析步骤分析步骤:58 g gsV s gm Rd d gsV oV dI Rg2 Rg1 RL iV iI Ro Ri rds (1)共源极放大电路的动态分析共源极放大电路的动态分析 8.3.2 场效应管的微变等效电路场效应管的微变等效电路图图8.3.4 图共源极电路图共源极电路的微变等效电路的微变等效电路 VDD Rd d Rg1 g Rg2 s R C1 vi C2 vo C3 图图8.3.1(b)3.场效应管放大电路的微变等效电路分析场效应管放大电路的微变等效电路分析)(Lddsgsm

58、o/RRrVgV gsiVV)(LddsmioV/RRrgVVA 输入电阻输入电阻g2g1iii/RRIVR dddso/RRrR 输出电阻输出电阻 电压增益电压增益 共源极电路的特点是:共源极电路的特点是:电路具有电压放大作用,并且输出电路具有电压放大作用,并且输出电压与输入电压相位相反;输入电阻电压与输入电压相位相反;输入电阻高。高。59 g gsV s gm Rd d gsV oV dI Rg2 Rg1 RL iV iI Ro Ri rds VDD Rd d Rg1 g Rg2 s R C1 vi C2 vo C3 60 VDD Rd d Rg1 g Rg2 s R C1 vi C2 v

59、o C3 gsLddsgsmioV)/(VRRrVgVVA g2g1iii/RRIVR dddso/RRrR RVgVRRrVgVVAgsmgsLddsgsmioV)/(g2g1g3iii/RRRIVR dddso/RRrR 61 电路如图所示,已知电路如图所示,已知VDD=5V,Rd=5k,R=0,Rg1=300k,Rg2=200k,RL=5k,场效应管的参数为,场效应管的参数为VT=1V,Kn2,rds可以视为无穷大,试确定电路的电压增益、输入电阻和输出可以视为无穷大,试确定电路的电压增益、输入电阻和输出电阻。电阻。mA/V 1mA/V12502)(2TGSQnm )(.VVKg525/5

60、1/LdmV.)()(RRgA k120k200/300/g2g1i)(RRRRo=Rd=5k 电压增益电压增益 输入电阻输入电阻 输出电阻输出电阻 例例解:解:为计算为计算gm,首先要求静态值。,首先要求静态值。该题与例电路及参数相同,已求得该题与例电路及参数相同,已求得VGSQ=2V,所以有,所以有 g gsV s gm Rd d gsV oV dI Rg2 Rg1 RL iV iI Ro Ri rds 图图8.3.4 图共源极电路图共源极电路的微变等效电路的微变等效电路 VDD Rd d Rg1 g Rg2 s R C1 vi C2 vo C3 图图8.3.1(b)62 VD D Rd

61、d g s vo vi VG G iV vi g d gm rds Rd s gsV gsV oV vi dI vi 图图8.3.5 例电路例电路共源极电路如图所示,已知共源极电路如图所示,已知VDD=5V,Rd,VGSQ=2V,场,场效应管的参数为效应管的参数为VT=1V,Kn2,。1V020 .当当MOS管工作于饱和区,试确定电路的电压增益、输入管工作于饱和区,试确定电路的电压增益、输入电阻和输出电阻。电阻和输出电阻。mA80mA)12(80)(22TGSQnDQ.VVKIV3)V52805(DDQDDDSQ .RIVV 求静态值求静态值 例例解:解:mA/V61)mA/V12(802)(

62、2TGSQnm.VVKgk562k800201)(12TGSQnds.VVKr 求跨导和输出电阻求跨导和输出电阻 求电压增益、输入电阻和输出电阻求电压增益、输入电阻和输出电阻83)52/562(61)/(ddsm.RrgAV电压增益为电压增益为 iR输入电阻输入电阻 Ro=rds/Rd 2.4 k 输出电阻输出电阻63 (2)共漏极放大电路的动态分析共漏极放大电路的动态分析 8.3.2 场效应管的微变等效电路场效应管的微变等效电路 3.场效应管放大电路的微变等效电路分析场效应管放大电路的微变等效电路分析 输入电阻输入电阻 输出电阻输出电阻 电压增益电压增益 共源极电路的特点是:共源极电路的特点

63、是:又称为源极跟随器,与射极跟随器又称为源极跟随器,与射极跟随器一样,其电压增益小于一样,其电压增益小于1,但接近于,但接近于1,输出电压与输入电压同相位。输入电输出电压与输入电压同相位。输入电阻大,输出电阻小。阻大,输出电阻小。VDD d Rg1 g Rg2 s R C1 vi C2 vo Rs vs Rg1/Rg2 g s d rds R gm Ri iV gsV gsV oV vi Rs sV vi(b)微变等效电路微变等效电路图图8.3.6 共漏极电路共漏极电路(a)电路电路)(dsgsmo/rRVgV ogsiVVV )()(dsmdsmioV/1/rRgrRgVVA g2g1i/R

64、RR mdso1/grRR 64 Rg1/Rg2 g s d rds R gm gsV gsV TV vi Rs TI vi RI vi rI vi 图图8.3.7 求共漏极放大电路求共漏极放大电路Ro的电路的电路输出电阻的证明输出电阻的证明 mdsmdsTTo1/111grRgrRIVR gsmrRTVgIII gsmdsTTVgrVRV Tgs VV 而而)(mdsTT11 :grRVI 所以所以 Rg1/Rg2 g s d rds R gm Ri iV gsV gsV oV vi Rs sV vi(b)微变等效电路微变等效电路图图8.3.6 共漏极电路共漏极电路SSLTTo0RVRIVR

65、但保留但保留,(2)共漏极放大电路的动态分析共漏极放大电路的动态分析 8.3.2 场效应管的微变等效电路场效应管的微变等效电路 3.场效应管放大电路的微变等效电路分析场效应管放大电路的微变等效电路分析 由由S点点KCL有有 65例例 共漏极电路如图所示,其中场效应管为共漏极电路如图所示,其中场效应管为N沟道结型沟道结型 场效应管。已知场效应管。已知Rg1=2M,Rg2=47k,Rg3=10M,Rd=30k,R=2k,VDD=18V,场效应管的,场效应管的VP=1V,Kn2,且,且=0。试确定试确定Q点,并计算电压增益、输入电阻和输出电阻。点,并计算电压增益、输入电阻和输出电阻。VDD d Rg

66、1 g Rg2 s R C1 vi C2 vo Rg3 图图8.3.8 例电路例电路解:解:首先计算首先计算Q点点 RIVRRRVVVDDDg2g1g2SGGS VGSQ=0.4 2IDQ 设场效应管工作在饱和区设场效应管工作在饱和区 2GSQDQ)1(50 VI.2DQ)2401(50I .求跨导求跨导gm和场效应管输出电阻和场效应管输出电阻rds因因 IDSS,所以,所以IDQ。VGSQ=,VDSQ=VDD IDQ(Rd+R。)mA640950(:DQ.I解解出出mA/V780 )mA/V1220(502 )(2PGSQnm.VVKg由于由于=0,所以,所以rds可视为无穷大可视为无穷大 66例例 共漏极电路如图所示,其中场效应管为共漏极电路如图所示,其中场效应管为N沟道结型沟道结型 场效应管。已知场效应管。已知Rg1=2M,Rg2=47k,Rg3=10M,Rd=30k,R=2k,VDD=18V,场效应管的,场效应管的VP=1V,Kn2,且,且=0。试确定试确定Q点,并计算电压增益、输入电阻和输出电阻。点,并计算电压增益、输入电阻和输出电阻。VDD d Rg1 g Rg2 s R

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