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1、梁村乡初级中学梁村乡初级中学 户亚强户亚强 若若AOC BOD，对应边对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有对应角有:A=，C=，AOC=;ABOCD复习练习：全等三角形的性质复习练习：全等三角形的性质BDBODOBDBOD 做一做画一个三角形，使它的一个内角45 ,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.步骤：步骤：1.画一线段画一线段AB,使它等于使它等于4cm 2.画画 MAB=4545 3.3.在射线在射线AMAM上截上截取取AC=3cm 4.AC=3cm 4.连结连结BC.BC.ABC ABC就是所求做的三角形就是所求做的三角形温馨提示你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3c
2、m45ABC实践检验4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF全等全等在在两个两个三角形中三角形中,如果有如果有两条边两条边及它们及它们的的夹角夹角对应相等对应相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形全全等等（简记为（简记为S.A.SS.A.S)结论：结论：书写格式：在ABC和A1B1C1中 A1B1=AB （已知），B1=B（已知），B1C1=BC （已知）,所以 ABC A1B1C1 （SAS）.S.A.S的证明:如图在如图在ABC和和ABC中，已知中，已知ABAB，BB
3、，BCBC 由于ABAB，我们移动其中的ABC，使点A与点A、点B与点B重合；因为BB，因此可以使B与B的另一边BC与BC重叠在一起，而BCBC，因此点C与点C重合于是ABC与ABC重合，这就说明这两个三角形全等 BCABCA B C ABCABCABCABCABCABCABCA：如图，已知如图，已知AB和和CD相交与相交与O,OA=OB,OC=OD.说明说明 OAD与与 OBC全等的理由全等的理由OA=OB(已知）已知）1=2（对顶角相等）（对顶角相等）OD=OC（已知）（已知）OAD OBC(S.A.S)解：在解：在OAD 和和OBC中中CBADO21巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 2.
4、如图所示如图所示,根据题目条件，判断下面根据题目条件，判断下面的三角形是否全等的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD 例：小兰做了一个如图所示的风筝，其中例：小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,EDH=FDH,ED=FD ED=FD,EDHEDHFDHFDH吗？吗？EH=FHEH=FH吗？吗？EFDH解：在解：在EDHEDH和和FDHFDH中：中：（已知）（已知）EDH=FDHEDH=FDH（已知）（已知）（公共边公共边）EDHEDHFDHFDH（.）EH=FH(全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）例2 如图，已知AF=CE，ADBC，AD=CB，那么AFD与CEB全等吗？解：因为 ADBC（已知）所以A=C（两直线平行，内错角相等）.在AFD与CEB中 AF=CE （已知）,A=C（已求）,AD=CB（已知）,所以 AFD CEB （SAS）.ABCDEF小结全等三角形的判断方法一
全等三角形判定SAS
