【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）6 平面向量 理

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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!各地解析分类汇编:平面向量1.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】已知点，则点N的坐标为A（2，0）B（-3，6）C（6，2）D（2，0）【答案】A【解析】，设,则，所以，即，选A.2.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】如右图,在中, ,是上的一点,若,则实数的值为( ) A. B C. 1 D. 3【答案】A【解析】因为，所以设，则,又，所以有，即，选A.3.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】定义行列式运算=将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ） A B C D 【答案】B【解析

2、】由行列式的定义可知，函数的图象向左平移个单位，得到的函数为，所以有，所以是函数的一个零点，选B.4.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】已知向量中任意两个都不共线,且与共线, 与共线,则向量A.a B.b C.c D.0【答案】D【解析】因为与共线，所以有，又与共线,所以有，即且，因为中任意两个都不共线，则有，所以，即，选D.5.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】已知=（-3，2），=（-1，0），向量+与-2垂直，则实数的值为A. - B. C. - D. 【答案】A【解析】，因为向量+与-2垂直，所以，即，解得，选A.6.【山东省烟台市2013届高三上学期期中

3、考试理】已知向量，其中，且，则向量和的夹角是 A B C D【答案】A【解析】由题意知设与的夹角为，则故选A，.7.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】在中，是边中点，角，的对边分别是，若，则的形状为A. 等边三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.【答案】A【解析】如图，由知，而与为不共线向量，故选A.8.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于A.B.C.D.4 【答案】C【解析】因为，所以，所以，选C.9.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6

4、下列向量的数量积中最大的是A.B.C.D.【答案】A【解析】设正六边形的边长为1，则,所以数量积最大的选A.10.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】已知向量 A3B2 Cl Dl【答案】A【解析】因为垂直，所以有，即，所以，解得，选A.11.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（ ）A . B. C. D. 【答案】B【解析】要使成立，则有共线且方向相反，所以当时，满足，满足条件，所以选B.12.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a（2a-b）=0，则k=（

5、 ）A. -12 B. -6 C. 6 D. 12【答案】D【解析】因为，即，所以，即，选D.13.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】已知向量，则 （ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，解得可知5，选C14.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】设向量ABCD10【答案】B【解析】因为所以，解得，又所以，所以，所以，所以，选B.15.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】在ABC中，AB=4，ABC=30，D是边上的一点，且则的值等于A4B0C4D8【答案】C【解析】由得,即，所以,所以，选C.16.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理

6、】已知非零向量、，满足，则函数是 A. 既是奇函数又是偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 偶函数 D. 奇函数【答案】C【解析】因为，所以，所以，所以为偶函数，选C.17.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】已知点O为ABC内一点，且则AOB、AOC、BOC的面积之比等于A9：4：1B1：4：9C3：2：1D1：2：3【答案】C【解析】,延长到，使,延长到，使，连结,取的中点，则所以三点共线且为三角形的重心，则，在AOB中，B为OB边中点，所以,在AOC中，C为OC边近O端三等分点，所以。在BOC中，连BC，B为OB边中点，所以，在BOC中，C为OC边近O端三等分点，所以，因为，所

7、以AOB： AOC： BOC面积之比为，选C.18.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知是所在平面内一点，为边中点，且，则A B C D【答案】B【解析】因为为边中点，所以由得，即,所以，选B.19.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】已知向量，则是的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分C充要D既不充分也不必要【答案】B【解析】因为向量中有可能为零向量，所以时，推不出。若，所以，所以是的必要不充分条件.20.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】己知平面向量满足，与的夹角为60,则“”是 “”的(A)充分不必要条件（B)必要不充分条件(C

8、)充要条件 （D)既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由得，即，所以，所以，即“”是 “”的充要条件，选C.21.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】向量，=（x, y）若与-的夹角等于，则的最大值为( )A2BC4D 【答案】C【解析】由题意可知不共线且，则有，即，即，则判别式，即，所以，即，所以的最大值为4，选C.22.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】已知向量若为实数，则的值为 【答案】【解析】，因为，所以，解得。23.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】下列命题中，正确的是 平面向量与的夹角为，则已知，其中，则是所在平面上

9、一定点，动点P满足：，则直线一定通过的内心【答案】【解析】中，所以，所以，所以，正确。中，即，因为，所以，所以，即，正确。中，根据正弦定理可知，所以，即，即，即与的角平分线共线，所以直线一定通过的内心，正确，所以正确的命题为。24.【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】已知点P是ABC的中位线EF上任意一点，且EF/BC，实数x，y满足的面积分别为S，S1，S2，S3，记，则取最大值时，2x+y的值为_.【答案】【解析】由题意知，当且仅当时取等号，此时点P在EF的中点，所以，由向量加法的四边形法则可得，所以，即，又，所以，所以。25.【天津市新华中学2012届高三上学期第

10、二次月考理】 若向量，满足|=1，|=2且与的夹角为，则|+|=_。 【答案】【解析】，所以，所以。26.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】 已知=1， =，=0，点C在AOB内，且AOC=30，设=m+n（m，n），则=_。【答案】3【解析】因为,所以，以为边作一个矩形，对角线为.因为AOC=30，所以,所以,所以,即。又,所以，所以如图。27.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】（本题满分12分）在边长为1的等边三角形ABC中，设,(1)用向量作为基底表示向量（2）求【答案】（1）= 4分（2）=()=+6分=+9分=+=-12分28.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】（本小题满分12分）已知定点和定直线上的两个动点、，满足，动点满足（其中为坐标原点）.(1)求动点的轨迹的方程；(2)过点的直线与（1）中轨迹相交于两个不同的点、，若，求直线的斜率的取值范围.【答案】解：（1）设、均不为0）由2分由即4分由得动点P的轨迹C的方程为6分（2）设直线l的方程联立得8分且 10分 12分 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!