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1、时间序列分析在流感疫情预测预警中的应用研究南京医科大学 朱猛、湛蓝、丁克琴目录摘要错误!未定义书签。一、问题提出错误!未定义书签。二、研究背景错误!未定义书签。1、时间序列模型背景错误!未定义书签。2、ARIMA模型简介错误!未定义书签。3、 时间序列在传染病发病预测中的应用错误！未定义书签。三、 江苏省流感样病例监测数据的ARIMA错误!未定义 书签。（一）若干基本概念.-6-（二）江苏省流感样病例监测数据的ARIMA模型错误!未定义书签。1、 流感监测数据分析-7-2、数据的平稳化-7-3、模型的识别、定阶与参数估计-9-4、模型诊断检验-10-5、模型的预测-11-6、基于流感样病例百分
2、比序列的建模-12-四、 结论与建议-12-参考文献-13-附录:流感监测的背景-14-摘 要时间序列分析是概率统计学中一个重要分支，利用时间序列模型进行分析、预测已被广 泛运用于医学、经济学等多领域，并取得良好的效果。流感作为最常见的传染病之一，具有 易变异、传播速度快、波及范围广等特点，尤其是近期甲型H1N1流感在世界范围内广泛流 行，引起社会、政府的广泛关注，对流感疫情预测预警等工作已逐渐成为控制流感的关键和 焦点。本文针对流感病情的特点，根据时间序列模型的原理，以2005年10月至2010年2月江 苏省各监测点流感样病例总数的详细资料建立了 ARIMA模型： (1 + 0.7 85 B
3、 2)( 1-B)ln X = (1 + 0.622 B 2) ，并利用该模型对2010年3月至4月江苏省流感样 病例的发病情况进行预测。研究结果显示，预测值与实际监测结果相符，建立的ARIMA模 型拟合效果较好，能够较好的运用于流感样病例的预测预警工作，为疫情的防控工作提供科 学依据。关键词：流感样病例；ARIMA模型；预测；预警一、问题提出流行性感冒（流感）是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病。流感病毒具有高度的传染 性，一旦流感病毒通过抗原转换形成一种新的亚型，并且人群中对该亚型普遍缺乏免疫力， 则可能引起较大范围的流感大流行。在人类发展的历史中，似乎曾没有离开过流感的威胁。 1918年至
4、1920年，世界上发生了历史上闻名的严重流感大流行“西班牙流感”，此次流感广泛 波及世界各地，几年内共出现了三次流行高潮，在全球范围内造成了 2000万-4000万人死亡， 大大多于第一次世界大战所致的死亡人数（850万人）1。2009年3月首先发现于墨西哥的新 甲型H1N1病毒在三个月内已蔓延至全球135个国家或地区，世界卫生组织（WHO）曾一度将 预警级别升至6级（传染病预警最高级别），在全球范围内造成了巨大的经济损失2。为了能及时发现流感流行趋势异常，确定流感疫情开始时间，发现流感流行株变化，流 感成为了第一个实行全球监测的传染病（详见附录一）。流感监测在了解流感疫情动态变化中 起到了重
5、要的作用，同时流感监测在也是建立流感大流行应对计划、调整疫苗策略、和建立 新病毒亚型暴发的早期预警系统的基础。在2009年新甲型H1N1流感大流行中，美国、加拿大、 英国、澳大利亚均出现I LIB诊率超过警戒线。流感监测已成为保护人群的第一道屏障3 4。江苏省是最早加入我国流感监测网络的省份之一，自2005年10月1日起，为了增强流 感监测的灵敏性和时效性，江苏省按照国家要求实行新的流感监测实施方案，实现了流感监 测的网络专报，积累了详实的监测数据。在花费了巨大的人力物力情况下，如何能更充分的 利用监测数据为人群健康服务一直是广大公共卫生领域工作人员关注的焦点。通过对流感监 测数据进行分析，正
6、确预测其发病趋势，可以使得相关部门提前做好防控措施，真正做到有 针对性的、及时的、实时的预防控制流感的发病情况，提高疾病防控能力，降低流感对社会、 人群造成的损害。因此，流感发病趋势预测在实际应用中有着重要的现实意义。时间序列分析是近年来发展最为迅速的传染病预测方法。时间序列是一组按时间顺序排 列的数据，例如，对某一个或一组变量x（t）进行观察测量，将在一系列时刻t1,t2,tn （t为 自变量且t1t2. 0, T + h - q预测公式首先写出ZT+h表达式，然后用预测值代替zr+j，当 j0时，用。代替T ,当j0时， 用估计的残差代替 T 。滚动估计与递推估计是常用的两种预测方法，滚动
7、估计是进行1-步预测，然后增加一个 观测，去掉最早的的一个观测，用来估计模型的个数保持不变，然后再进行1-步预测；递推 估计是在1-步预测后，增加一个新的观测，重新估计，然后再进行1-步预测，每次用来估计 参数的数据个数增加1个。根据预测结果与观测结果比较，通过计算误差均值、评价绝对误 差、评价绝对误差百分比等对预测效果做出综合评价。根据上述建立模型对各周流感样病例人数序列进行回代预测，并利用递推估计预测2010年3-4月江苏省流感样病例发病情况（见图5）。结果可见，2005年10月-2010年2月江苏省 ILI人数观测值与预测值基本相符，且预测可信区间范围较小，表明该模型可以很好的模拟这 段
8、时间江苏省流感样病例的变化情况。对2010年3-4月江苏省流感样病例发病情况的预测显 示，未来一段时间ILI趋于平稳，但存在平稳增加的趋势。该预测结果与实际监测结果相符， 且2010年3-4月各周ILI人数观测值均在预测值95%可信区间内。观测值抵合值- UCLLCL预测图5 ILI人数拟合与预测6、基于流感样病例百分比序列的建模流感样病例百分比是指ILI占内科（或呼吸内科）、儿科（或儿内科）、发热门诊和急诊 科的就诊病例总数的百分比。基于流感样病例总数的建模，结果显示模型拟合与预测功能均 良好。但是仅仅依靠发病人数的变动判断疫情变化会出现很多偏差，所以我们又对各监测点 流感样病例百分比序列建
9、立ARIMA模型，结果为：(1 + 0.106 B + 0.8 29 B 2)( 1- B)ln X = (1 + 0.609 B 2)，经检验其系数有统计学意义，残差 序列为白噪声。其预测结果变化趋势与流感样病例发病人数预测一致，在实际应用中可以综 合分析这两个指标。四、结论与讨论时间序列分析是根据系统有限长度的运行记录，通过量的手段建立能较精确地反映时序 中所包含动态依存关系的数学模型的一种统计分析方法ARIMA模型特别适合在辨别时间序 列资料的典型特征十分困难情况下的预测，模型综合考虑了序列的趋势变化、周期变化及随 机干扰，借助模型参数进行了量化表达15。而且在理论上，建立ARIMA模型
10、已经有一套明 确的准则，适用于各种复杂的时间序列模型，预测时不仅考虑预测变量的过去与当前值，并 将模型与过去值产生的误差也作为因素纳入模型，短期预测的准确性较好16。在应用中其过 程借助于计算机操作简单方便，是一种实用性强精确度高的短期预测方法。1、ARIMA模型在传染病预测中的意义随着经济的发展，生活水平的提高，人们对健康的要求也不断增加，预防、控制传染病 并降低其发病率已成为人群普遍共识与迫切需求。在信息通畅、技术发达的当今环境下，合 理正确的利用人群传染病流行病学资料，运用恰当的统计分析模型，分析我国传染病发病准 确情况，以达到预测预警传染病，提高人群健康水平的目的，显得尤为重要。此外，
11、传染病 疫情的快速、准确预报可对于政府和决策部门也十分重要，为相关部门及早采取防疫措施， 合理分配有限的医疗资源提供重要依据。2、ARIMA模型在流感疫情预测中的意义流感病毒具有易变异、传播速度快、波及范围广等特点，尤其是近期甲型H1N1流感在 世界范围内广泛流行，对人们的健康造成一定程度的损害，也为相关决策部门做好流感的防 控工作带来一定的困扰。通过对流感病例进行分析，正确预测其发病趋势，可以使得相关部 门提前做好防控措施，真正做到有针对性的、及时的、实时的预防控制流感的发病情况，提 高疾病防控能力，降低流感对社会、人群造成的损害。另外，建立ARIMA模型预测流感发病情况，可以为决策部门提供
12、最及时的信息，增强 了相关人员对于流感的监测水平及其动态变化规律的掌握程度，有助于尽早控制疫情的发展， 缩短疫情的流行时间，降低流感造成的损害。ARIMA模型的建立还为疾病预防控制机构完善 呼吸道传染病症候群监测和预警预测系统提供了科学依据。充分利用ARIMA模型，挖掘流 感流行病学资料信息，更好的对流感发病情况进行预测和预警，控制流感发病率，提高人群 健康水平显得十分重要。3、对时间序列模型性能的检验本研究证实了 ARIMA模型在流感样病例发病预测方面起到了一定的作用，但也要注意 到，由于疫情波动受到许多未知随机因素的影响，所建立的模型不是一成不变的，它只适合 进行短期的预测，时间序列随着时
13、间推移将不断的加入新的观察值，所以一次分析得到的 ARIMA模型并不一定始终能作为最好的预测依据。另外，尽管国内外很多研究证实时间序列 分析在传染病发病预测中有其明显的优势，但是很少有传染病可以像流感这样有如此大的波 动，国内外对于时间序列在流感监测中应用的研究也都局限于相对平稳的季节性流行期间， 在经历了 2009年新甲型H1N1爆发流行后，给予时间序列以较大的干扰，此时的时间序列模 型能否继续保持其良好的预测功能，在以往的研究中鲜有涉及。通过本研究可以看出，对于 ARIMA模型，即使时间序列出现较大的波动，其预测性能依然良好。流感病毒易变异的特点使得流感疫苗的研制、普及不易实现，从根源上杜
14、绝流感的发生 几乎不可能。在这种情况下，对流感的预防、控制，降低人群发病率，减少损害便成为关键 性工作。所以，更好的利用统计学模型掌握流感发病的及时信息，真正做到预防、控制流感， 将为流感的预防控制工作带来极大的方便。参考文献1 Zhu F，Wang H，Fang H，et al. A Novel influenza A (H1N1) vaccine in various age groups，New Engl Med, 2009, 361 (25): 2414-2423.2 Antis R, Regoes RR, Koella JC, et al. The role of evolution
15、 in the emergence of infectiousdiseases. Nature, 2003, 426: 658-661.3 张顺祥.甲型H1N1流感流行病学研究进展.中华流行病学杂志，2009, 30:1125-1129.4 李亮，潘浩，朱凤才，等.2006-2007年江苏省流行性感冒流行特征分析.疾病监测，2009, 24: 8-9.5 Peter J.Brockwell and Richard A.Davis.(田铮译).时间序列的理论与方法(第二版)，北京：高等教育出版社,2001.6 何书园.应用时间序列分析，北京：北京大学出版社,2003.7 Andersson, J
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20、已有80个国家110个实验室参加了 WHO组织的国际性流 感监测网。我国开展流感病毒研究始于1952年，1981年正式加入WHO组织的国际流感监网。 为了提高我国的流感监测整体水平，从2000年开始，卫生部与WHO合作开展了流感监测合 作项目，目前监测范围覆盖到31个省、自治区、直辖市。我国流感监测的主要内容是流感样 病例（Influenza-like illness, ILI）与流感样病例百分比（ILI%）。国家流感中心推荐的ILI定义为：腋下体温38C伴咳嗽或咽痛之一者，缺乏其他实验室确定诊断依据。ILI%是指ILI占 内科（或呼吸内科）、儿科（或儿内科）、发热门诊和急诊科的就诊病例总数的百分比。自2005年10月江苏省按照国家要求实施新的流感监测方案以来，江苏省经历了疫情相 对平稳的流感季节性流行期和2009年由新甲型H1N1引起的流感大流行。由于江苏省的流感 监测中儿童医院和综合性医院的ILI%差别大、规范化监测时间短，因此目前还不能有效地计 算ILI基线值。在探讨流感监测预警机制时，只是在流感流行季节ILI%或病毒分离率超过其 当年平均水平的周数的比例进行初步探讨。
时间序列分析在流感疫情预测预警中的应用研究
