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1、山西省晋城市中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合题 (共12题；共150分)1. （15分） 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示（1） 分别求出当0x4、x4时函数的解析式；（2） 当0x4、x4时，每吨水的价格分别是多少？（3） 若某用户该月交水费12.8元，求该户用了多少吨水2. （15分） (2017武汉) 如图，ABC内接于O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D（1）
2、 求证：AO平分BAC； （2） 若BC=6，sinBAC= ，求AC和CD的长 3. （15分） (2017永嘉模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作O（1） 用a的代数式表示DE2=_，BF2=_； （2） 求证：O必过BC的中点； （3） 若O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值； （4） 作A关于直线BF的对称点A，若A落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围_（直接写出答案） 4. （10分） (2016九上平定期末) 操作与证明：如图1，已知P是矩形ABCD的边BC上的一个点
3、（P与B、C两点不重合），过点P作射线PEAP，在射线PE上截取线段PF，使得PF=AP（1） 过点F作FGBC交射线BC点G（尺规作图，保留痕迹，不写作法）（2） 求证：FG=BP探究与计算：（3） 如图2，若AB=BC，连接CF，求FCG的度数；（4） 在（3）的条件下，当 = 时，求sinCFP的值5. （15分） 在ABC中，sinB= ，AB=15，C=45，求ABC的周长（结果保留根号） 6. （15分） (2020九上新乡期末) 如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 与直线 交于 ， 两点，点 是抛物线的顶点. （1） 求抛物线的解析式； （2） 点 是直线 上方抛
4、物线上的一个动点，其横坐标为 ，过点 作 轴的垂线，交直线 于点 ，当线段 的长度最大时，求 的值及 的最大值. （3） 在抛物线上是否存在异于 、 的点 ，使 中 边上的高为 ，若存在求出点 的坐标；若不存在请说明理由. 7. （10分） (2018长春模拟) 在平面直角坐标系中，规定：抛物线y=a（xh）2+k的关联直线为y=a（xh）+k例如：抛物线y=2（x+1）23的关联直线为y=2（x+1）3，即y=2x1（1） 如图，对于抛物线y=（x1）2+3该抛物线的顶点坐标为_，关联直线为_，该抛物线与其关联直线的交点坐标为_和_；（2） 顶点在第一象限的抛物线y=a（x1）2+4a与其关
5、联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC求BCD的面积（用含a的代数式表示）8. （10分） (2019武汉模拟) 如图，双曲线y1 与直线y24x交于点A(1，m)、B. （1） 直接写出：k的值为_；m的值为_； （2） 点C是双曲线y1 (x0）上异于点A的一点，作直线AC、BC与x轴分别交于E、D. 若OAOC，求DE的值；9. （10分） (2019九下镇原期中) 如图，矩形ABCD中，AC4，AB2，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形ABCD，使点B的对应点B落在AC上，BC交AD于点E，在BC上取点F，使BFAB. （1）
6、 求证：AECE； （2） 求BF的长. 10. （10分） (2017八下东台期中) 如图，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕交BC、AD分别于点E、F（1） 求证：四边形AECF是菱形；（2） 若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积11. （10分） (2018南山模拟) 已知，如图1，抛物线yax2bx3与x轴交于点B、C，与y轴交于点A，且AOCO，BC4（1） 求抛物线解析式； （2） 如图2，点P是抛物线第一象限上一点，连接PB交y轴于点Q，设点P的横坐标为t，线段OQ长为d，求d与t之间的函数关系式；（3） 在(2)的条件下，过点Q作直线ly轴，在l上取一点M(点M在
7、第二象限)，连接AM，使AMPQ，连接CP并延长CP交y轴于点K，过点P作PNl于点N，连接KN、CN、CM若MCNNKQ45时，求t值 12. （15分） (2018八上泗阳期中) 如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处（1） 试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由； （2） 如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=3求AQ的长； （3） 如图（2），BC=3，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MDPM，求AQ（AB+BC）的值 第 19 页 共 19 页参考答案一、 综合题 (共12题；共150分)1-1、1-2、1-3、2-1、2-2、3-1、3-2、3-3、3-4、4-1、4-2、4-3、4-4、5-1、6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、12-3、
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